數(shù)學(xué)九年級下華東師大版28.3弧長和扇形的面積說課稿

1、“弧長和扇形的面積”的拓展與延伸說課稿一、 教材分析：、教材的地位與作用本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，內(nèi)容是華東師大版九年級上冊新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材第23章圓中的“弧長和扇形的面積”的拓展與延伸”，這個課題在教材中沒有編寫，屬于教師創(chuàng)造性使用教材的典型案例，是學(xué)生在前階段學(xué)完了第23章第一節(jié)“圓的認(rèn)識”、第二節(jié)“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”、第三節(jié)“圓中的計算問題-弧長和扇形的面積”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展與延伸。本課時在中考，占一定的分值，掌握本節(jié)也是中考取勝的一點(diǎn)法寶，針對知識的形成過程，本節(jié)創(chuàng)造性地使用教材，利用“動態(tài)”解釋弧長和扇形的面積，讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識的形成過程，對學(xué)生以后用動態(tài)解決

2、數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用。、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)要求，數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要傳授知識，更要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。知識能力：（1）理解弧長公式、扇形面積公式的推導(dǎo)。（2）會運(yùn)用公式計算弧長、扇形及簡單組合圖形的面積。解決問題：通過運(yùn)用弧長公式、扇形面積公式，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。情感態(tài)度：通過計算，提高綜合運(yùn)用知識分析問題和解決問題的能力；通過介紹扇面的文化，滲透藝術(shù)文化熏陶和情感的教育。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：弧長公式、扇形面積公式的推導(dǎo)及公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：1°的弧長的定義及組合圖形面積的計算。二、教法分析針對學(xué)初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)有知識

3、水平，通過發(fā)現(xiàn)動態(tài)形成“弧長和扇形的面積”的經(jīng)過啟迪學(xué)生思維，通過小組合作與交流及嘗試練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步，并用肯定和激勵的言語鼓舞、激勵學(xué)生。三、 學(xué)法分析通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，并借助如何確理解弧長公式、扇形面積公式的推導(dǎo)。會運(yùn)用公式計算弧長、扇形及簡單組合圖形的面積。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和概括表達(dá)能力，運(yùn)用通過介紹扇面的文化，滲透藝術(shù)文化熏陶和情感的教育四、教學(xué)過程分析教學(xué)設(shè)計說明：歸納點(diǎn)拔設(shè)問引導(dǎo)教師活動創(chuàng)設(shè)觀察學(xué)生活動反思交流討論操作復(fù)-活動、孔子曰：“溫故而知新”，所以開課我先創(chuàng)建問題（）用于復(fù)習(xí)圓的周長、面積，在復(fù)習(xí)了相舊知的基礎(chǔ)上，引出，從而引出新知，也讓學(xué)生到數(shù)學(xué)的發(fā)

4、展是隨著人們對觀察事物認(rèn)識發(fā)展而發(fā)展。引-活動、幻燈片展示-教師巧用扇子這個重要交流工具作為有效的課程資源，創(chuàng)設(shè)懸念，提出問題，引入課題。方法新穎，點(diǎn)到細(xì)微處，富有創(chuàng)意，學(xué)生體驗(yàn)到情感價值觀。探-活動3、嘗試探索活動弧長是圓周長的一部分及點(diǎn)動成線。將組成的扇形的一條半徑OB圓心繞著O 旋轉(zhuǎn)，改變圓心角的度數(shù)，點(diǎn)B運(yùn)動的路線是一條弧長，觀察弧長的變化。（幻燈片展示）思考：如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，你能寫出弧長的計算公式嗎？活動：將組成的扇形的一條半徑OB圓心，改變圓心角的度數(shù)，觀察扇形面積的變化。旋轉(zhuǎn)可以發(fā)現(xiàn)什么？扇形的面積與組成扇形的弧所對的圓心角的大小有關(guān)。圓心角越大，扇形

5、的面積也越大。（幻燈片展示）思考：如果設(shè)圓心角為n°的扇形面積為S，圓的半徑為r，你能寫出扇形面積的計算公式嗎？滲-活動4、幻燈片展示-欣賞扇面文化同時，教師獨(dú)白：中國是世界上最早使用扇子的國家，并逐漸傳入日本和歐洲的許多國家。中國民間流傳的活佛濟(jì)公的形象，惹人喜愛，它頭戴破僧帽，衣衫襤褸，手持破蒲扇，瘋瘋癲癲，卻愛濟(jì)困解難，助人為樂，可謂是家喻戶曉的傳奇人物。三國時蜀相諸葛亮，足智多謀，風(fēng)流倜儻，輔助劉備建立霸業(yè)，每每羽扇綸巾裝束，羽扇常不離手，成了他身份和智慧的象征。自扇子傳世以來，相關(guān)的傳說趣聞多不勝數(shù)。相傳東晉大書法家王羲之，曾遇一賣扇子的老婆婆，她因扇子滯銷而發(fā)愁，王羲之即

6、興為之題字，使得老婆婆的扇子大為暢銷，一時傳為佳話。明代唐伯虎喜在扇面上作畫題詩。有時一把普遍的扇子，一經(jīng)名家題詩作畫而身價百倍。扇子精湛的工藝和傳統(tǒng)書法詩詞繪畫的完美結(jié)合，兩者相得益彰，渾然一體，真是妙趣橫生，令人愛不釋手小結(jié)與拓展：（點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體）1、補(bǔ)充練習(xí)如圖，一塊邊長為10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABCD的位置時，頂點(diǎn)B從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為（ ）（A）20cm （B）20cm （C）10cm （D）5cm2、下面讓我們來探究生活中有關(guān)粉刷墻壁時，刷具掃過面積的問題（3.14）.甲工人用的刷具是一根細(xì)長的棍子（如圖），長度A

7、B為20（寬度忽略不計），他用刷具繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過的面積是多少？D圖OC乙工人用的刷具形狀是圓形（如圖），直徑CD為20，點(diǎn)O、C、D在同一直線上，OC=30，他把刷具繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過的面積是多少？AB圖布置作業(yè)：五、教學(xué)反思：時鐘的秒針、分針、時針掃的圖形， 汽車擋風(fēng)玻璃的刮水器；刷工人刷過的面積近似看為扇形。圓中的計算問題-弧長和扇形的面積，雖然新課標(biāo)、新教材要求學(xué)習(xí)，但本節(jié)教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際要求，將其作為內(nèi)容進(jìn)行拓展與延伸，具有一定的實(shí)際意義。用生活中動態(tài)幾何解釋扇形，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。本節(jié)課，教師通過“扇子”的問題情景引入新課，它蘊(yùn)含了大量的情感信息，有效激發(fā)學(xué)生的求知欲望，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，注重學(xué)生的參與，讓出時間與空間由學(xué)生動手實(shí)踐，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流、展示成果，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。用“扇子變化”，幫助學(xué)生探索自然界中事物的動靜結(jié)合問題，利用“扇子的文化”的新奇感激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，陶冶了學(xué)