螺母螺紋牙的強度計算

1、.螺母螺紋牙的強度計算螺紋牙多發(fā)生剪切和擠壓破壞，一般螺母的材料強度低于螺桿，故只需校核螺母螺紋牙的強度。如圖 547 所示，如果將一圈螺紋沿螺母的螺紋大徑 D 處展開，則可看作寬度為 D 的懸臂梁。假設螺母每圈螺紋所承受的平均壓力為 Q/u，并作用在以螺紋中徑 D2 為直徑的圓周上，則螺紋牙危險截面 a a 的剪切強度條件為【 550】螺紋牙危險截面a a 的彎曲強度條件為【551】式中：b螺紋牙根部的厚度， mm，對于矩形螺紋，b 0.5P 對于梯形螺紋，b 一 0.65P, 對于 30o 鋸齒形螺紋， b=0.75P，P 為螺紋螺距；l 彎曲力臂； mm參看圖 ,l=(D-D 2)/2

2、； 螺母材料的許用切應力，MPa，見表； b螺母材料的許用彎曲應力，MPa，見表 。;.當螺桿和螺母的材料相同時，由于螺桿的小徑 dl 小于螺母螺紋的大徑 D，故應校核桿螺紋牙的強度。此時，上式中的 D應改為 d1 。螺母外徑與凸緣的強度計算。在螺旋起重器螺母的設計計算中，除了進行耐磨性計算與螺紋牙的強度計算外，還要進行螺母下段與螺母凸緣的強度計算。 如下圖所示的螺母結構形式，工作時，在螺母凸緣與底座的接觸面上產(chǎn)生擠壓應力， 凸緣根部受到彎曲及剪切作用。螺母下段懸置，承受拉力和螺紋牙上的摩擦力矩作用。設懸置部分承受全部外載荷 Q，并將 Q增加 2030來代替螺紋牙上摩擦力矩的作用。則螺母懸置部

3、分危險截面 bb 內的最大拉伸應力為式中 為螺母材料的許用拉伸應力， =0.83 b， b 為螺母材料的許用彎曲應力，見表 5 15。螺母凸緣的強度計算包括：凸緣與底座接觸表面的擠壓強度計算式中 p 為螺母材料的許用擠壓應力，可取 p =（ 1.51.7 ） b凸緣根部的彎曲強度計算式中各尺寸符號的意義見下圖。;.凸緣根部被剪斷的情況極少發(fā)生，故強度計算從略。螺桿的穩(wěn)定性計算：對于長徑比大的受壓螺桿， 當軸向壓力 Q大于某一臨界值時， 螺桿就會突然發(fā)生側向彎曲而喪失其穩(wěn)定性。因此， 在正常情況下， 螺桿承受的軸向力 Q必須小于臨界載荷 Q。則螺桿的穩(wěn)定性條件為Ssc=Qc/QSs式中： Ssc

4、螺桿穩(wěn)定性的計算安全系數(shù)；S s螺桿穩(wěn)定性安全系數(shù)，對于傳力螺旋（如起重螺桿等）， Ss=3.5 5.0 對于傳導螺旋， Ss 2.5 4.0 ；對于精密螺桿或水平螺桿，Ss 4。Qc 螺桿的臨界載荷， N，根據(jù)螺桿的柔度 S 值的大小選用不同的公式計算。 S=l/i ，此處，為螺桿的長度系數(shù)， 見表；l 為螺桿的工作長度，mm，若螺桿兩端支承時，取兩支點間的距離作為工作長度l ；若螺桿一端以螺母支承時，則以螺母中部到另一端支點的距離，作為工作長度l ； i為螺桿危險截面的慣性半徑，mm，若螺桿危險截面面積;.則當 S100 時，臨界載荷Qc 可按歐拉公式計算，即式中： E螺桿材料的拉壓彈性模

5、量，E=2.06X105MPa；I 螺桿危險截面的慣性矩，當 S 100時，對于強度極限 B380MPa的普通碳素鋼，如 Q235、Q275等，取Qc（ 304 1.12 S） /4d 12對于強度極限B 480MPa的優(yōu)質碳素鋼，如3550 號鋼等，取Qc（ 4612.57 S） /4d 12當 S 40 時，可以不必進行穩(wěn)定性核核。若上述計算結果不滿足穩(wěn)定性條件時，應適當增加螺桿的小徑 d1。表:螺桿的長度系數(shù)：端部支撐情況長度系數(shù)兩端固定0.50一端固定，一端不完全固定0.60一端鉸支，一端不完全固定0.70兩端不完全固定0.75兩端鉸支1.00一端固定，一端自由2.00注：判斷螺桿端部交承情況的方法：;.l ）若采用滑動支承時則以軸承長度l 0 與直徑 d0 的比值來確定。 l 0 / d0 1.5 時，為鉸支 ;l 0 d01.53.0 時，為不完全固定； l 0d0 3.0 時，為固定支承。2）若以整體螺母作為支承時，仍按上述方法確定。