物理必修ⅰ人教新課標(biāo)2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系學(xué)案

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1閱讀課本第一部分，知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v-t圖象與t軸包圍面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系2通過(guò)教師介紹“割圓術(shù)”，學(xué)生思考討論，了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的推導(dǎo)方法掌握位移公式3教師通過(guò)具體題目，指導(dǎo)學(xué)生在矢量運(yùn)算中的符號(hào)如何確定，培養(yǎng)學(xué)生讀題、審題、畫草圖分析運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的能力?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移閱讀教材37頁(yè)第一段并觀察圖231所示做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移與圖線和時(shí)間軸圍成的矩形面積有什么關(guān)系？ 對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的位移與它的vt圖象，是不是也有類似的關(guān)系呢?二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用

2、早在公元263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)” 請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩個(gè)圖并體會(huì)圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，如圖甲所示我們模仿劉徽的“割圓術(shù)”做法，來(lái)“分割”圖象中圖線與初、末時(shí)刻線和時(shí)間軸圖線所圍成的面積問(wèn)題1：我們先把物體的運(yùn)動(dòng)分成5個(gè)小段，例如t/5算一個(gè)小段，在vt圖象中，每小段起始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示(如圖乙)各小段中物體的位移可以近似地怎么表示？整個(gè)過(guò)程中的位移可以近似地怎么表示？問(wèn)題2：我們是把物體的運(yùn)動(dòng)分成了10個(gè)小段，結(jié)果這怎樣呢？

3、問(wèn)題3：當(dāng)它們分成的小段數(shù)目越多，長(zhǎng)條矩形與傾斜直線間所夾的小三角形面積越小(如圖丙)這說(shuō)明什么?問(wèn)題4：為了精確一些，我們可以怎么做？可以想象，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和，就能準(zhǔn)確地代表物體的位移了這時(shí)，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來(lái)了，這些小矩形合在一起組成了一個(gè)梯形OABC(如圖丁)，梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0(此時(shí)速度是)到t(此時(shí)速度是)這段時(shí)間內(nèi)的位移問(wèn)題5：在圖丁中，vt圖象中直線下面的梯形OABC的面積怎么計(jì)算？問(wèn)題6：推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式？【注意】公式的矢量性【典例分析】例1 火車沿平直

4、鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的速度為h，1min后變成54kmh，再經(jīng)過(guò)30s，火車的位移是多少？ 畫物理過(guò)程示意圖，并把已知量、待求量在圖上標(biāo)出來(lái) 試著自己寫出這題的解體題過(guò)程？ 變式1一輛汽車以1 ms2的加速度行駛了12s，駛過(guò)了180m汽車開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少? 例2 在平直公路上，一汽車的速度為15ms，從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)（1）剎車后5s末車離開(kāi)始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （2）剎車后10s末車離開(kāi)始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？變式2一輛汽車剎車前速度為90km/h，剎車獲得的加速度大小為10m/s2，求：（1）汽車剎車開(kāi)始后10s內(nèi)滑行的距離x0；（2）從開(kāi)始

5、剎車到汽車位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t；（3）汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離x/；【推論】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度由和可得，應(yīng)用此式時(shí)注意：（1）此式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng),不論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)都適用，但對(duì)非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度只能用平均速度的定義式來(lái)計(jì)算。（2）式中的“v0+vt”是矢量和，不是代數(shù)和。對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，v0和vt在一條直線上,可以通過(guò)規(guī)定正方向,把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。（3）由和速度公式vt=v0+at得=vt/2，即時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。例3 某質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)從A到B經(jīng)過(guò)1s，從B到C也經(jīng)過(guò)1s，AC間距離為10m，求質(zhì)點(diǎn)

6、經(jīng)過(guò)B位置時(shí)的速度?！井?dāng)堂檢測(cè)】1一物體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系則（ ） A這個(gè)物體的初速度為12 m/s B這個(gè)物體的初速度為6 m/sC這個(gè)物體的加速度為8 m/s2 D這個(gè)物體的加速度為-8 m/s22根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式和，則做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在 t 秒內(nèi)的位移說(shuō)法正確的是（ ）A加速度大的物體位移大B初速度大的物體位移大C末速度大的物體位移大D平均速度大的物體位移大3質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖象如圖所示，則（）A3 4 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B3 s 末質(zhì)點(diǎn)的速度為零，且運(yùn)動(dòng)方向改變C0 2 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4 6 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻 減速 直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小均為2 m/s2D6 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為8 m4物體從靜止開(kāi)始以2 m/s2 的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，則前6 s 的平均速度是_，第6 s 內(nèi)的平均速度是_，第6 s 內(nèi)的位移是_。5物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它最初10 s 內(nèi)通過(guò)的位移為80 m，那么它在5 s 末的速度等于_，它經(jīng)過(guò)5 m 處時(shí)的速度等于_。6汽車以 10m/s的速度行駛，剎車后獲得大