高一數(shù)學(xué)必修集合教案

1、第一章集合與函數(shù)概念§ 1.1集合（第一課時(shí)）教學(xué)過程：讀一讀 課本第2頁問：下面8個(gè)問題的研究對(duì)象是什么？對(duì)象的全體又稱為什么 ？1、1-20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）2、我國從1991-2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星3、金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車4、2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家5、所有正方形6、到直線l的距離等于定長d的所有點(diǎn)7、方程x2+3x-2=0的所有實(shí)數(shù)根8、興華中學(xué)2004年9月入學(xué)的所有高一學(xué)生總結(jié)：L定義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，一些元素組成的總體叫 集合，也簡(jiǎn)稱集。2 .表示方法：集合通常用大括號(hào) 或大寫的拉丁字母 A

2、,B,C表示，而元素用小寫的拉丁字母 a,b,c，或數(shù)字、式子等表示。例如 A=1,3,a,c,a+b3 .元素與集合的關(guān)系：（元素與集合的關(guān)系有“屬于 ”及“不屬于 兩種）若a是集合A中的元素，則稱a屬于集合A,記作a_A;若a不是集合A的元素，則稱a不屬于集合A,記作a_A。4 .常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N; （0、1、2）正整數(shù)集，記作 N*或N+; N內(nèi)排除0的數(shù)集.整數(shù)集，記作Z; 有理數(shù)集，記作 Q實(shí)數(shù)集，記作R;做一做1、A表示“ 120以內(nèi)的所有素?cái)?shù)”組成的集合是 則有3A , 4，7 A , 9 A , 13 A , 15 A填(或)2、A=2 , 4

3、, 8, 16,貝U 4 A , 8 A , 32 A. 填(或)3 .用“e”或“ "符號(hào)填空： 8 N ;(2)0 N ;(3)-3 Z ;(4) 22 Q ； (5) -14 R(6)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A ,美國 A ,印度 A ,英國 A(7)若 A=x|x 2=x貝U-1 A 。(8)若 B=x2+x-6=0,貝U 3 B6.關(guān)于集合的元素的特征確定性：給定一個(gè)集合，那么任何一個(gè)元素在不在這個(gè)集合中就確定了。如：“地球上的四大洋”(太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋)?！爸袊糯拇蟀l(fā)明”(造紙，印刷，火藥，指南針)可以構(gòu)成集合，其元素具有確定性；而“比較大

4、的數(shù)”，“平面點(diǎn)P周圍的點(diǎn)” 一般不構(gòu)成集合，因?yàn)榻M成它的元素是 不確定的.互異性：一個(gè)集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的。如：方程(x-2)(x-1) 2=0的解集表示為1,-2 ,而不是 1,1,-2無序性：即集合中的元素?zé)o順序，可以任意排列、調(diào)換。.比如：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。例如 A= 1 , 2, 3 , B= 3,2,1 則A=B即是集合 相等?？疾煜铝袑?duì)象是否能形成一個(gè)集合？為什么？身材高大的人()所有的一元二次方程(直角坐標(biāo)平面上縱橫坐標(biāo)相等的點(diǎn)()細(xì)長的矩形的全體(比2大的幾個(gè)數(shù)所有的小正數(shù)、巧的近似值的全體( 所有的數(shù)學(xué)難題()給出下面四個(gè)關(guān)系：.

5、3 R,0.7 Q,0A. 4個(gè) B . 3個(gè)下面有四個(gè)命題：右-a N,則a N集合N中最小元素是1 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）0,0 N,其中正確的個(gè)數(shù)是：（）C . 2個(gè) D . 1個(gè)若a N,b N,則a+b的最小值是2x+4=4x的解集可表示為2,2A. 4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D 1 個(gè)由實(shí)數(shù)-a, a, a,內(nèi)2,- ,5為元素組成的集合中，最多有幾個(gè)元素？分別是什么？求集合2 a, a2+a中a應(yīng)滿足的條件？(6)已知集合A的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若 a A,則S a。1 a(1)若a3,求出A中其它所有元素；(2)0是不是集合A中的元素？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù) a A,再求出A中的所有元

6、素？根據(jù)(1)(2)，你能得出什么結(jié)論第一章集合與函數(shù)概念§ 1. 1集合(第二課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo):1、記住集合的三種表示方法：列舉法、描述法、文氏圖法2、會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?、能將集合分類讀一讀:L列舉法：把集合中的元素一一列舉出來 ，并用花括號(hào)“”括起來表示集合的方法叫列舉法。如：A=1, 2, 3, 4, 5, B=x2, 3x+2, 5y3-x , x2+y2,；說明：1、書寫時(shí)，元素與元素之間用逗號(hào)分開；2、一般不必考慮元素之間的順序；3、集合中的元素可以為數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等；4、列舉法可表示有限元素集，也可以表示無限元素集。當(dāng)元素個(gè)數(shù)比較少時(shí)用列舉法比較簡(jiǎn)單；若集合中的元素

7、較多或無限，但出現(xiàn)一定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤解的情況下， 也可以用列舉法表示。5、對(duì)于含有較多元素的集合，用列舉法表示時(shí)，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào)，象自然數(shù)集N用列舉法表示為1,2,3,4,5,練一練用列舉法表示下列集合：(1) 小于 5 的正奇數(shù)組成的集合； (2)能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合； (3)從51到100的所有整數(shù)的集合； (4) 小于 10的所有 自然數(shù)組成的集合； (5) 方程 x2 x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； (6)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。 讀一讀:2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,稱為描述法。方法：在花括號(hào)內(nèi)先寫

8、上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再 畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。一般格式：x A p(x)如：x|x-3>2 , (x,y)|y=x 2+1, x| 直角三角形, ;說明：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，M(x,y)|y= x2+3x+2與y|y= x 2+3x+2是不同的兩個(gè)集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù),即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數(shù)。寫法實(shí)數(shù)集, R也是錯(cuò)誤的用符號(hào)描述法表示集合時(shí)應(yīng)注意：1、弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)是數(shù)還是點(diǎn)、還是集合、 還是其他形式？

9、2、元素具有怎么的屬性？當(dāng)題目中用了其他字母來描述元素所具有的屬 性時(shí)，要去偽存真，而不能被表面的字母形式所迷惑。例如A=x|y= ,4x 5練一練用描述法表示下列集合：(1) 由適合x2-x-2>0的所有解組成的集合；(2) 到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合 ； (3) 方程x2 2 0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合(4) 由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。 說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意， 一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。讀一讀:3、文氏圖集合的表示除了上述兩種方法以外，還有文氏圖法，即練一練問：50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)

10、，已知物理實(shí)驗(yàn)做得正確得有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做得正確得有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)得有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有 人.讀一讀:4、集合的分類觀察下列三個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)1. 4.8, 7.3, 3.1, -9;2. xR I 0<x<3;3. xRI x用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希?. 大于 0的所有奇數(shù) .集合A= x| -GZ, xGN,則它的元素是。x 3 3. 已知集合 A= x|-3<x<3 , xCZ, B=(x,y)|y =x2+1, xCA,則集合 B用列舉法 表布是 4、設(shè)集合S=A, A, A, A,在S上定義運(yùn)算 為：A A=A,其中k 為i+j被4除的余數(shù)，

11、i , j =0, 1, 2, 3.滿足關(guān)系式=(x x) A=A的x(xGS) 的個(gè)數(shù)為 、定義集合運(yùn)算：A B zz xy,x A, y B .設(shè) A 1,2 , B 0,2，則+1=0由此可以得到、 有限集：含有有限個(gè)元素的集合集合的分類 無限集：含有無限個(gè)元素的集合空集：不含有任何元素的集合(empty set)更上一層樓集合A B的所有元素之和為6 、某班有學(xué)生55人,其中音樂愛好者 34人，體育愛好者43人，還有 4人既不愛好體育也不愛好音樂，則班級(jí)中即愛好體育又愛好音樂的有人.7 、判斷下列兩組集合是否相等？（1）A=x|y=x+1與 B=y|y=x+1;（2）A= 自然數(shù)與8=

12、正整數(shù)測(cè)一測(cè)1 .給出下列四個(gè)關(guān)系式：、巧GR;冗Q;0GN;0其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 x y 3.2C.3D.4x y 12 .方程組的解組成的集合是（）A. 2,1 B. -1,2 C. （2,1 ） D. （2,1 ）3 .把集合 -3<x<3,x GN用列舉法表示,正確的是（）A. 3,2,1 B.3,2,1,0 C.-2,-1,0,1,2 D. -3,-2,-1,0,1,2,34 .下列說法正確的是（）A. 0是空集 B. xEQI 6GZ是有限集xC. xG QI x2+x+2=0是空集 D. 2,1 與 1,2 是不同的集合5 .設(shè)集合 A= 1, a, b ,B

13、= a, a?, ab,且 A=R 求實(shí)數(shù) a, b.第一章集合與函數(shù)概念§ 1. 1集合（第三課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、牢記集合的概念2、會(huì)用集合的三種表示3、根據(jù)集合元素的特征解題寫一寫填空1 、以實(shí)數(shù)a2, 2-a, 4為元素組成一個(gè)集合 A, A中含有2個(gè)元素，則的a值為2、集合 M= y G Z I y= 8- ,x GZ，用列舉法表示是 M3 x=o 、已知集合 A= 2a,a2-a,則a的取值范圍是 1、記住子集、集合相等、真子集的概念2、能寫出一個(gè)集合的子集和真子集3、會(huì)根據(jù)子集和真子集含義解題讀一讀比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：元素的特征2 、已知集合M=

14、xe NII -6GZ，求M1 x點(diǎn)拔： 要注意M與C的區(qū)別，集合M中的元素是自然數(shù)x ,滿足6-1 x 是整數(shù)已知集合C= -6- Z I x e NI，求C1 x點(diǎn)拔：集合C是的元素是整數(shù)-6-,滿足條件是xGN1 x3、設(shè) A= x I x2+(b+2)x+b+1=0,b G R求 A的所有元素之和。4 、已知集合 A= a,2b-1,a+2b B= x I x3-11x2+30x=0，若 A=B,求 a,b的值。5 、已知集合 A= x ax A 1,2,3, B 1,2,3,4,5 ； () C 北京一中高一一班全體女生 , D 北京一中高一一班全體學(xué)生；J) E x|x是兩條邊相等

15、的三角形,F xx是等腰三角形() 3x 2 0,a R .(1) 若A是空集，求a的取值范圍；(2) 若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并把這個(gè)元素寫出來；(3) 若A中至多只有一個(gè)元素，求 a的取值范圍。第一章集合與函數(shù)概念1.1.2集合間的基本關(guān)系(第一課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)：觀察總結(jié)可得：集合和集合的關(guān)系是（包含不包含t己t己L子集：對(duì)于兩個(gè)集合A, B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合 B的元素， 我們說這 兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合 A是集合B的子集 （subset ）0記作：A B（或B A） 讀作：A包含于B,或B包含A 當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作A?B（<b?A）X 用Venn

16、圖表示兩個(gè)集合間的“包含” 珥（A ） '）表示：求（1） A 1,2,3的子集分別為 JAB2 .集合相等定義：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，則集 合A與集合B中的元素是一樣的，因此集合 A與集合B相等，即若A B且B A,則A B 0如：A=x|x=2m+1 , m Z, B=x|x=2n-1 , n Z,此時(shí)有 A=B3 .真子集定義：若集合A B且A出，但存在元素x B,且x A,則稱集合A是 集合B的真子集。記作：A些B （或 由A）讀作：A真包含于B （或B真包含A）4 .空集定義：不含有任何元素的集合稱為空集。記作： 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：0 ; 0； L ；

17、0 _L 5 .幾個(gè)重要的結(jié)論：空集是任何集合的子集；對(duì)于任意一個(gè)集合A都有A?？占侨魏畏强占系恼孀蛹?；任何一個(gè)集合是它本身的子集；對(duì)于集合A, B, C,如果A B ,且B C ,那么A C。練一練：填空： 2 N ;2N ;A;已知集合 A= x|x 2 3x+2=0, B= 1,2 , C= x|x<8,x GN,則A B ; A C ;2 C ；2 C強(qiáng)調(diào)說明：注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系、集合與集合是“包含于”“不 包含于”的關(guān)系；在分析有關(guān)集合問題時(shí)，要注意空集的地位。結(jié)論：一般地，一個(gè)集合元素若為 n個(gè)，則其子集數(shù)為 Z個(gè)，其真子集數(shù)為2n-1個(gè)，特別地，空

18、集的子集個(gè)數(shù)為1,真子集個(gè)數(shù)為Oo做一做：【題型1】集合的子集問題1、寫出集合 a,b,c 的所有子集，并指出其中哪些是真子集，哪些是非空 的真子集。2、已知集合 M滿足2,3 M 1,2,3,4,5 求滿足條件的集合 M3、已知集合 A= x|x2-2x-3=0 ,B= x|ax=1 若 ®A,則實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成 的集合是（）A. -1,0, B. -1,0 C. -1, 1 D. - ,03334 .設(shè)集合A= 2 , 8 , a B= 2,a2-3a+4 且 齒人 求a的值。5 .已知集合 A x| 2 x 5 ,B xm1x2m1 且AB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。測(cè)一測(cè):1、判斷下

19、列集合的關(guān)系 (1) N Z; (2) N Q; (3) R Z; (4) R Q;(5) A=x| (x-1) 2=0 , B=y|y 2-3y+2=0;(6)A=1,3 , B=x|x 2-3x+2=0; A=-1,1 ,B=x|x 2-1=0;(8)A=x|x 是兩條邊相等的三角形,B=x|x是等腰三角形。2、設(shè)人=0, 1, B=x|x A,問A與B什么關(guān)系？3、判斷下列說法是否正確？(1) N Z Q R; A A;(3) 圓內(nèi)接梯形 等腰梯形;(4) N Z;(5) ;(6) 4.有三個(gè)元素的集合 A, B,已知A=2, x, y, B=2x, 2, 2y,且A=R求x, y的值。

20、5 .已知集合A x|a x 5 , B x|x>2,且滿足A B ,求實(shí)數(shù)a的取值 范圍。6 .已知三個(gè)元素集合 A= x,xy, x-y ,B= 0, I x I ,y 且A=R求x與y 的值。；第一章集合與函數(shù)概念1.1.3集合間的基本運(yùn)算(第一課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1、記住并集和交集的含義2、會(huì)根據(jù)并集和交集的概念解題想一想考察下列集合，說出集合 C與集合A, B之間的關(guān)系：(1) A 1,3,5 , B 2,4,6, C 1,2,3,4,5,6 ;(2) A xx是有理數(shù), B xx是無理數(shù),C xx是實(shí)數(shù)t己t己1 .并集：一般地，由所有屬于集合 A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為

21、集合A與集合B的并集，即A與B的所有部分，記作AU B,誘康莪A萩&即AU B=x|x G A或 B。Venn圖表示：飛逐冷說明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個(gè)條步/討論：AU B與集合A、B有什么特殊的關(guān)夕/AU A=金 U =,'AZU B B U AAU B= A, AUBZB練一練：/ .A= 3,5,6,8 , B= 4,5,狗,則 AU B= .設(shè)A= 銳角三角形 , 鈍角三角形,則AU B= 一 .A= x|x>3 , B= x|x<6,貝U AU B=。2 .交集：一般地，由屬于集合，且屬于集合B的所有元素組成的集合，叫作 集合 A、 B 的交集

22、 (intersection set ),記作：An B讀作：A交B即：An B= x|x GA,且 xG BVenn圖表示：常見的五種交集的情況:集合沒有交集（陰影部分即為A與B的交集）討論：An B與A、B、Bn A的關(guān)系？An a=a n =a ab b paA nB= A AnB= B 練一練：.A= 3,5,6,8 , B= 4,5,7,8,則 AA B=.A= 等腰三角形, B= 直角三角形,則AAB=.A= x|x>3 , B= x|x<6,貝U AH B=。3. 一些特殊結(jié)論若A B,貝UAn B=A 則A是B的若B A ,則A B=A;貝B是A的若 A,(BOj?

23、甲二，則 An = , A=A(4)若A百京"匚練一練1、設(shè) A=x|-1<x<2,B=x|1<x<3, 求 AU B。襟戮舞|解：-11 2 3 2、設(shè) A=x|x>-2 , B=x|x<3,求 An B。解:-23、已知集合 A= y|y=x 2-2x-3,x G R ,B= y|y=-x 2+2x+13, x G R求 An B、AU B更上一層樓1、設(shè)集合 A= I a+1 I ,3,5,B=2a+1,a 2+2a,a 2+2a-1，當(dāng) An B= 2 , 3 時(shí)，求AU B解：練：.已知 3,4 , mi-3m-1 n 2 m, - 3

24、= -3 ，則 m。測(cè)一測(cè)：1 .設(shè) A=x|x 是等腰三角形, B=x|x 是直角三角形,則 AA Bx|x是等腰直角三角形。2設(shè)人=4, 5, 6, 8, B=3, 5, 7, 8,則 AU B=。3設(shè) A=x|x 是銳角三角形, B=x|x 是鈍角三角形,則 A U B04.已知集合 k x|x-2<0,N=x|x+2>0,貝U MA N 等于。5、設(shè)A= 不大于20的質(zhì)數(shù), B= x|x =2n+1,n 6 N*,用列舉法寫出集合 AA B_。6.已知集合 Mh x|y=x 2-1,N=y|y=x 2-1,那么 MA N等于（）A. B.N C.M D.R7、若集合 A=

25、1, 3, x ,B= 1,x2 ,AUB= 1, 3, x,則滿足條件的實(shí) 數(shù)x的個(gè)數(shù)有（）A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè)D.4 個(gè)8 .滿足條件MU 1 = 1, 2, 3的集合M的個(gè)數(shù)是 。9 .已知集合 A= x|-1 <x< 2 ,B= x|2avxva+3，且滿足 An B=,則 實(shí)數(shù)a的聚取值啊范圍是 0 10、（10 分）若集合 S=3,a2, T x| 0 x a 3, x Z 且 SC T=1, P=SU T,求集合P的所有子集第一章集合與函數(shù)概念1.1.3集合間的基本運(yùn)算(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1、記住補(bǔ)集的含義2、會(huì)根據(jù)補(bǔ)集的定義解題想一想思考1 . U=全

26、班同學(xué) 卜A二全班參加足球隊(duì)的同學(xué) 卜B=全班沒有參加足球隊(duì)的同學(xué)，則U、A B有何關(guān)系？集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。t己t己(一).全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì)：L全集的定義：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有 元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，記作U,是相對(duì)于所研究問題而言的 一個(gè)相對(duì)概念。2.補(bǔ)集的定義：對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成 的集合，叫作集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作：CuA,讀作：A在U中的補(bǔ)集，即Cu A xx U,且x AVenn 圖表示：(陰影部分即為A在全集U中的補(bǔ)集)說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制討論：集合A與Cu A之

27、間有什么關(guān)系？“借助 Venn圖分析練一練：1、U=2,3,4 , A=4,3 , B=d,則 QA=, QB=;2、設(shè) U=x|x<8，且 xG N, A= x|(x-2)(x-4)(x-5)=0,則 CUA=；3、設(shè)U=三角形, A= 銳角三角形,則CuA = 。4 、 若$=2, 3, 4, A=4, 3,則 CsA=;5、U=1, 3, a2+2a+1, A=1 , 3, CA=5,貝U a=;6、已知 A=0,2,4, Cua=-1 , 1, CuB=-1 , 0,2,求 B=;做一做1、設(shè)全集Ux是小于9的正整數(shù),A 1,2,3 , B 3,4,5,6 ,求 CuA, CUB

28、 .2、已知全集 U= 2 , 3 , a2 2a 3 ,若 A= b , 2 , CU A5 ,求實(shí)數(shù)的 a, b值。更上一層樓1、已知集合 A= x3 x 7 , B=x|2<x<10, C=x | x<a,全集為實(shí)數(shù)集 R(1)求 AU B, (CRA) n B;(2)如果An C乎lel，求a的取值范圍。2、設(shè)全集U xx 4，集合A x 2 x 3 ,B 乂3乂3,求品人，A B, A B,Cu(A B),(CuA) (CuB),(CuA) (CuB),Cu(A B)。(反演律結(jié)論： Cu (A B) (CuA) (CuB),Cu(A B) (Cu A) (Cu B

29、) 3、設(shè)全集 u 為 R, A x x2 px 12 0 , B x x2 5x q 0 ,若 (Cu A) B 2 ,A (CUB)4 ,求 A B。4、設(shè)全集 U= x|-1 <x<3 ,A= x|-1 vxv3 ,B= x|x2-2x-3=0 ，求CUA, 并且判斷CUA和集合B的關(guān)系。第一章集合與函數(shù)概念1.1.3集合間的基本運(yùn)算(第3課時(shí)) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、記住交集和并集、補(bǔ)集的含義2、會(huì)解決有關(guān)交集和并集、補(bǔ)集的問題填空1、已知全集 U Z , A 1,0,1,2, B x|x2 x,則 AI CuB為2、設(shè) a, b R ,集合 1, a b, a0, , b ,貝U

30、b a a 、設(shè)集合 M=x |x - 1,k Z, N x| x - 1,k Z,則 MN。(選填、星、2 44 22 L、=、M MN N4、設(shè)集合 AX|4x 1 9, x R , bx|x- 0, x r ,貝U An B=x 35、設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P Q x|x P,且xQ ,如果P x|log2x 1 , Q x|x 2 1 ,那么 P Q 等于6、已知集合a x|xaWl,B *2 5*4>0.若人13,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是7、集合 A x,y |y |x 2|, x 0 ,B x, y | y x b ,A B , b 的取值范圍是.8、設(shè)集合A x0 x 3

31、且x N的真子集的個(gè)數(shù)是9、某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26, 15, 13,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人解答1、設(shè)全集 U=2, 3, m+2m-3, A=|m+1| , 2, CA=5,求 m的值;2、已知全集 U=1, 2, 3, 4, A=x|x 2-5x+m=0, xGU,求 CUA、m3、已知全集 U=R,集合 A=x|0<x-15,求 GA,Cu(CuA)。4、已知 M=1, N=1, 2,設(shè) A= (x, y) |x

32、G M yGN, B= (x, y) |xGN, yG M,求 An B, AU B。5、設(shè)集合 A=-1,1, B=x|x 2-2ax+b=0, 若 B ，且BA,求 a, b 的值6、已知 X=x|x 2+px+q=0 , p2-4q>0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10,且X A ,X B X ,試求 p、q;7、集合 A=x|x 2+px-2=0,B=x|x 2-x+q=0,若 A B=-2 , 0, 1,求 p、q； 8、A=2, 3, a2+4a+2, B=0, 7, a2+4a-2 , 2-a，且 A B =3 , 7,求 B 9、已知全集為 R,集合 P= x

33、|x =a2+4a+1,a G R ,Q= y|y =-b2+2b+3,b G R 求 pn q和 pn crq。10、某班舉行數(shù)、理、化三科競(jìng)賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有27人，參加物理競(jìng)賽的有25人，參加化學(xué)競(jìng)賽的有27人，其中參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，參加物理、化學(xué)兩科的有 7人，參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而參加數(shù)、理、化三科的有 4人，求全班人數(shù)課補(bǔ)：集合中元素的個(gè)數(shù)在研究集合時(shí)，經(jīng)常遇到有關(guān)集合中元素的個(gè)數(shù)問題。我們把含有有限 個(gè)元素的集合 A叫做有限集，用card(A)表示集合A中元素的個(gè)數(shù)。例如： 集合A=a,b,c中有三個(gè)元素，我們記作 card(A)=3

34、.結(jié)論：已知兩個(gè)有限集合 A, B, 有：card(A U B尸card(A)+card(B) -card(A A B).例1學(xué)校先舉辦了一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班有8名同學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，這個(gè)班有12名同學(xué)參賽，兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的有3人，兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，這個(gè)班共有多少名同學(xué)參賽？解設(shè)A=田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽的學(xué)生, B=球類運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽的學(xué)生, AA B=兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的學(xué)生,A U B=所有參賽的學(xué)生 因此 card(A U B尸card(A)+card(B) -card(A C B)=8+12-3=17.答：兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，這個(gè)班共有17名同學(xué)參賽.1 .在某校高一(5)班的學(xué)生中參加物理

35、課外小組的有 20人參加數(shù)學(xué)課外 小組的有25人，既參加數(shù)學(xué)課外小組又參加物理課外小組的有10人，既未參加物理課外小組又未參加數(shù)學(xué)課外小組的有 15人，則這個(gè)班的學(xué)生總?cè)藬?shù)是A. 70 B. 55 C. 50 D.無法確定2 .給出下列命題：給出下列命題：若 card(A尸card(B),則 A=B;若 card(A尸card(B), 則card(A A B尸card(A U B), 若 AC B=中 則 card(A U B) -card(A尸card(B) 若 A=O ,則card(A A B尸card(A)若A B,則card(A n B尸card(A),其中正確的命題的序號(hào)是高一數(shù)學(xué)必修1集合單元綜合練習(xí)一、填空題(本大題包括14小題；每小題5分，滿分70分)1、集合a, b, c 的真子集共有 個(gè)2、以下六個(gè)關(guān)系式：0 0,0, 0.3 Q , 0 N , a,b b,a ,x|x2