福建南安一中12-13高一上學期期末考試-數(shù)學

1、南安一中2012-2013學年高一上學期期末考試數(shù)學試題本試卷考試內容為：必修2部分。分第I卷和第II卷，共4頁，滿分分，考試時間分鐘。注意事項：1答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題紙上。2考生作答時，請將答案答在答題紙上，在本試卷上答題無效。按照題號在各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4保持答題紙紙面清潔，不破損。考試結束后，將本試卷自行保存，答題紙交回。第I卷（選擇題 共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1. 直線的傾

2、斜角是( ) A. 30° B. 120° C. 60° D. 150°2過空間任意一點引三條不共面的直線，它們所確定的平面?zhèn)€數(shù)是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或33過點且平行于直線的直線方程為（ ）A B C D4. 右圖為某平面圖形用斜二測畫法畫出的直觀圖，則其原來平面圖形的面積是（ ）A.4 B. 4 C.2 D.85若A（2，3），B（3，2），C（，）三點共線 則的值為 （）A. B. C.2 D.26.正方體的一條對角線與正方體的棱可組成n對異面直線，則n等于 （ ） A 2 B 3 C. 6 D 127. 圓關于對稱的圓的

3、方程是（ ）A B C. D8設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若，則 若，則 若，則 若， ，則 其中正確命題的序號是 ( )A B C. D9圓上的點到直線的距離最大值是( )A 2 B C. D10一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積（單位：c）為（ ）A48+12 B48+24 C.36+12 D36+2411直線和圓在同一坐標系的圖形只能是（ ）12三棱錐的高為，若三個側面兩兩垂直，則一定為的（ ）A垂心 B外心 C.內心 D重心第II卷（非選擇題，共90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共16分13如果兩個球的體積之比為，那么兩個球的表面積之

4、比為 14過點A（1，1）、B（1，1）且圓心在直線上的圓的方程是 15若直線被兩條平行直線與所截得的線段長為，則的傾斜角等于 16如圖為一幾何體的的展開圖，其中是邊長為6的正方形，點及共線，沿圖中虛線將它們折疊起來，使四點重合，則該幾何體的內切球的半徑為 三解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，正明過程和演算步驟17求過兩直線和的交點，且滿足下列條件的直線的方程（）和直線垂直；（）在軸，軸上的截距相等18某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是側面全等的四棱錐PEFGH,下半部分是長方體ABCDEFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖（）求

5、該安全標識墩的體積；（）證明:直線BD平面PEG19如圖，在棱長為1的正方體中（）求異面直線與所成的角；（）求證平面平面20已知圓和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足，（）求實數(shù)間滿足的等量關系；（）求線段長的最小值21如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的倍，P為側棱SD上的點 （）求證：ACSD；（）若SD平面PAC，則側棱SC上是否存在一點E，使得BE平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由22 已知圓，直線，點在直線上，過點作圓的切線、，切點為、（）若，求點坐標；（）若點的坐標為，過作直線與圓交于、兩點，當時，求直線的方程；（III）求證：經(jīng)過、三點的圓與圓的公共弦必過定點，并求出定點的坐標南安一中2012-2013學年度高一上學期期末考數(shù)學科試卷參考答案17解：由可得兩直線的交點為2分（）直線與直線垂直 直線的斜率為 則直線的方程為 6分（）當直線過原點時，直線的方程為 8分當直線不過原點時，令的方程為直線過，則直線的方程為 12分19解：（）如圖，則就是異面直線與所成的角連接，在中，則，因此異面直線與所成的角為6分20解：（）連結，因為為切點，有，則，已知，所以化簡得 6分()由，得故當時線段長的最小值為12分則，故可在上取一點,使,過作的平行線與的交點即