2013—2014學(xué)年高一數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案：2.4平面向量的數(shù)量積(1)

1、1課題：2.4 平面向量的數(shù)量積(1)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：第學(xué)習(xí)小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 理解平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義；2、掌握兩個(gè)向量數(shù)量積的性質(zhì)?！菊n前預(yù)習(xí)】1、 已經(jīng)知道兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是 二，我們把數(shù)量 _叫做向量a與向量b的數(shù)量積，記作ab。即ab=。Mba0=。2、 兩個(gè)非零向量a,b夾角二的范圍為 _ 。3、 (1 )當(dāng)a,b同向時(shí)，“，此時(shí)ab=。(2)當(dāng)a,b反向時(shí)，”，此時(shí)ab=。(3) 當(dāng)a _ b時(shí)，v =,此時(shí)ab=。4、aa=_ =_ =_ 。5、 設(shè)向量a,b,c和實(shí)數(shù)，貝 U(1) (a) b=a () = () = a b(2)ab=；(3)

2、(a+b) c=?！菊n堂研討】例 1、已知向量a與向量b的夾角為二，|a|=2 , |b|=3 ,分別在下列條件下求ab。(1)二=135 (2)a/b(3)a丄b2變 1 若ab=-3，求 v變 2：若日=120，求(4a+b) (3b 2a)和 |a+b|的值。變 3：若(4a+b) (3b 2a) = 5，求二。變 4：若 ia+bi =：叼9，求二?！緦W(xué)后反思】1、平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義；2、數(shù)量積的性質(zhì)及其性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。課題：2.4 平面向量的數(shù)量積檢測(cè)案 (1)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：第 學(xué)習(xí)小組【課堂檢測(cè)】1、判斷下列各題正確與否，并說(shuō)明理由。(1) 若5=0，則對(duì)任意向量

3、b，有a -b=0；_(2) 若5式0,則對(duì)任意向量b，有ab式 0;_(3 )若a=0,a- b=o,則b=0；(4)若a-b=0,則a,b中至少有一個(gè)為零；3(5 )若a=0,a-b=a-c，則b=c；-2- - 2(6)對(duì)任意向量a，有a = | a |；(7)對(duì)任意向量a,b,c,有(a-b) -c = a(b-c)；_(8)非零向量a,b，若|a+b|=|ab|,貝V a _ b；_(9)|a-b|w|a|b|。2、在-ABC中，AB=a,AC=b,當(dāng)(1)a b0，則ABC是三角形。4563、 理解平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義；4、掌握兩個(gè)向量數(shù)量積的性質(zhì)?！菊n前預(yù)習(xí)】1 已經(jīng)

4、知道兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是 二，我們把數(shù)量叫做向量a與向量b的數(shù)量積，記作a - b。即a -b =_ a 0=_。2、兩個(gè)非零向量a,b夾角 v 的范圍為。3、（ 1 ）蘭a,b同向時(shí)，二=，此時(shí)a-b=(2)當(dāng)蘭a,b反向時(shí)，V =， 此時(shí)ab=(3)當(dāng)蘭a _ b時(shí)，二=，此時(shí)a-b=4、aa=5、 設(shè)向量a,b,c和實(shí)數(shù)，貝 U(1)( ；、a) b=a (_)=/(_) = .，”ab(2)a-b=;(3) (a+b) -c=。【課堂研討】例 1、已知向量a與向量b的夾角為二，|a|=2 , |b|=3 ,分別在下列條件下求a-b。(1)二=135(2)ab(3)a丄b變

5、1 ：若a-b=-3，求二。變 2 :若日=120。，求(4a+b) (3b- 2a)和 |a+b| 的值。7變 3:若(4a+b) (3b 2a) = -5,求 v變 4 :若 la+bl 二19,求八【學(xué)后反思】1、平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義；2、數(shù)量積的性質(zhì)及其性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。8課題：2.4 平面向量的數(shù)量積檢測(cè)案 (1)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：第 學(xué)習(xí)小組【課堂檢測(cè)】2、判斷下列各題正確與否，并說(shuō)明理由。(1 )若a = 0，則對(duì)任意向量b，有ab = 0；_(2) 若a式0，則對(duì)任意向量b，有ab h0 ； _(3) 若a = 0,ab=0,則b = 0;_(4) 若ab =0,貝

6、Va,b中至少有一個(gè)為零； _(5 )若a = 0,ab = ac，貝 Vb = c;_-2:- 2(6) 對(duì)任意向量a，有a =|a|；_(7) 對(duì)任意向量a,b,c，有(ab) c=a (bc); _(8 )非零向量a,b，若 |a+b|=|ab|,貝 Va_b; _(9) |ab| |a|b|。_2、在ABC中，AB=a,AC=b,當(dāng)(1)a b0，則ABC是三角形。5、 在心ABC中，已知|AB|=|AC|=4,且ABAC=8,則這個(gè)三角形的形狀為_(kāi)9。6、已知向量a與向量b的夾角為日=120, |a|=2 , |a+b| =13，求|b|。7、已知|p|=2j2,|q| = 3，且p與q的夾角為 45 設(shè)a=5p+2q,b=p 3q, 求|a+b|的值。8、 在二ABC中，三邊長(zhǎng)均為1 且BC=a,CA=b,AB=c，求ab+bc+c a的 值。9、