2013—2014學年高一數學必修四導學案：2.4平面向量的數量積(1)

1、1課題：2.4 平面向量的數量積(1)班級：姓名：學號：第學習小組【學習目標】1、 理解平面向量數量積的概念及其幾何意義；2、掌握兩個向量數量積的性質?！菊n前預習】1、 已經知道兩個非零向量a與b，它們的夾角是 二，我們把數量 _叫做向量a與向量b的數量積，記作ab。即ab=。Mba0=。2、 兩個非零向量a,b夾角二的范圍為 _ 。3、 (1 )當a,b同向時，“，此時ab=。(2)當a,b反向時，”，此時ab=。(3) 當a _ b時，v =,此時ab=。4、aa=_ =_ =_ 。5、 設向量a,b,c和實數，貝 U(1) (a) b=a () = () = a b(2)ab=；(3)

2、(a+b) c=。【課堂研討】例 1、已知向量a與向量b的夾角為二，|a|=2 , |b|=3 ,分別在下列條件下求ab。(1)二=135 (2)a/b(3)a丄b2變 1 若ab=-3，求 v變 2：若日=120，求(4a+b) (3b 2a)和 |a+b|的值。變 3：若(4a+b) (3b 2a) = 5，求二。變 4：若 ia+bi =：叼9，求二?！緦W后反思】1、平面向量數量積的概念及其幾何意義；2、數量積的性質及其性質的簡單應用。課題：2.4 平面向量的數量積檢測案 (1)班級：姓名：學號：第 學習小組【課堂檢測】1、判斷下列各題正確與否，并說明理由。(1) 若5=0，則對任意向量

3、b，有a -b=0；_(2) 若5式0,則對任意向量b，有ab式 0;_(3 )若a=0,a- b=o,則b=0；(4)若a-b=0,則a,b中至少有一個為零；3(5 )若a=0,a-b=a-c，則b=c；-2- - 2(6)對任意向量a，有a = | a |；(7)對任意向量a,b,c,有(a-b) -c = a(b-c)；_(8)非零向量a,b，若|a+b|=|ab|,貝V a _ b；_(9)|a-b|w|a|b|。2、在-ABC中，AB=a,AC=b,當(1)a b0，則ABC是三角形。4563、 理解平面向量數量積的概念及其幾何意義；4、掌握兩個向量數量積的性質?！菊n前預習】1 已經

4、知道兩個非零向量a與b，它們的夾角是 二，我們把數量叫做向量a與向量b的數量積，記作a - b。即a -b =_ a 0=_。2、兩個非零向量a,b夾角 v 的范圍為。3、（ 1 ）蘭a,b同向時，二=，此時a-b=(2)當蘭a,b反向時，V =， 此時ab=(3)當蘭a _ b時，二=，此時a-b=4、aa=5、 設向量a,b,c和實數，貝 U(1)( ；、a) b=a (_)=/(_) = .，”ab(2)a-b=;(3) (a+b) -c=?！菊n堂研討】例 1、已知向量a與向量b的夾角為二，|a|=2 , |b|=3 ,分別在下列條件下求a-b。(1)二=135(2)ab(3)a丄b變

5、1 ：若a-b=-3，求二。變 2 :若日=120。，求(4a+b) (3b- 2a)和 |a+b| 的值。7變 3:若(4a+b) (3b 2a) = -5,求 v變 4 :若 la+bl 二19,求八【學后反思】1、平面向量數量積的概念及其幾何意義；2、數量積的性質及其性質的簡單應用。8課題：2.4 平面向量的數量積檢測案 (1)班級：姓名：學號：第 學習小組【課堂檢測】2、判斷下列各題正確與否，并說明理由。(1 )若a = 0，則對任意向量b，有ab = 0；_(2) 若a式0，則對任意向量b，有ab h0 ； _(3) 若a = 0,ab=0,則b = 0;_(4) 若ab =0,貝

6、Va,b中至少有一個為零； _(5 )若a = 0,ab = ac，貝 Vb = c;_-2:- 2(6) 對任意向量a，有a =|a|；_(7) 對任意向量a,b,c，有(ab) c=a (bc); _(8 )非零向量a,b，若 |a+b|=|ab|,貝 Va_b; _(9) |ab| |a|b|。_2、在ABC中，AB=a,AC=b,當(1)a b0，則ABC是三角形。5、 在心ABC中，已知|AB|=|AC|=4,且ABAC=8,則這個三角形的形狀為_9。6、已知向量a與向量b的夾角為日=120, |a|=2 , |a+b| =13，求|b|。7、已知|p|=2j2,|q| = 3，且p與q的夾角為 45 設a=5p+2q,b=p 3q, 求|a+b|的值。8、 在二ABC中，三邊長均為1 且BC=a,CA=b,AB=c，求ab+bc+c a的 值。9、