黔西南州中考數(shù)學試卷及答案

1、黔西南州2012年初中畢業(yè)生學業(yè)暨升學統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學一、選擇題（每小題4分，共40分）1 的倒數(shù)是（）A. B. C. D. 2下列運算正確的是（）A. B. C. D. 3在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍（）A.3 B.3 C. D.4三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程的解，則第三邊的長為（）A.7 B.3 C.7或3 D. 無法確定5袋子里有3個紅球和2個藍球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機地取出一個球，取出紅球的概率是（）A. B. C. D. 6如圖1，O是ABC的外接圓，已知ABO=50°，則ACB的大小為（）圖1A. B. C. D. 圖27如圖2，興義市進

2、行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測角儀CD，測得樓頂端A的仰角為30°，然后向樓前進30m到達E，又測得樓頂端A的仰角為60°，樓AB的高為（）A. B. C. D. 圖38如圖3，O的半徑為2，點A的坐標為（2，2），直線AB為O的切線，B為切點則B點的坐標為（）A. B. C. D. 9已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點，當時，的取值范圍是（）A. B. C.， D. ，10如圖4，拋物線與軸交于A、B兩點，與交于C點，且A（1，0），點M（m，0）是軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，m的值是（）圖4A. B

3、. C. D.二、填空題（每小題3分，共30分）11在2011年，貴州省“旅發(fā)大會”在我州召開，據(jù)統(tǒng)計，“萬峰林”風景區(qū)招待游客的人數(shù)一年大約為30.1萬人，這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_12已知一個樣本1，0，2，3，它們的平均數(shù)是2，則這個樣本的方差=_13計算：_14已知反比例函數(shù)的圖象經過點（m，2）和（2，3），則m的值為 _15已知圓錐的底面半徑為10cm，它的展開圖的扇形的半徑為30cm，則這個扇形圓心角的度數(shù)是_16已知和是同類項，則=_17如圖5，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD相交于點O，若AD=1，BC=3，AOD的面積為3，則BOC的面積為_18如圖6，在AB

4、C中，ACB=90°，D是BC的中點，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，則四邊形ACEB的周長為_19分解因式：=_20如圖7，把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分DEF的面積是_cm2圖7圖6圖5三、（本題有兩個小題，每小題7，共14分）21（1）計算：（2）解方程：四、（本大題10分）22如圖8，ABC內接于O，AB=8，AC=4，D是AB邊上一點，P是優(yōu)弧的中點，連接PA、PB、PC、PD，當BD的長度為多少時，PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明圖8五、（本大題12分）23近幾年我

5、市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果某校隨機調查了九年級m名學生的升學意向，并根據(jù)調查結果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）m=_；（2）扇形統(tǒng)計圖中“職高”對應的扇形的圓心角=_；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校九年級有學生900人，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學意向是職高？六、（本大題14分）24某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表：A種產品B種產品成本（萬元/件）25利潤（萬元/件）13（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？（3）在（2）的條件下，哪種生產方案獲利最大？并求出

6、最大利潤七、（本大題14分）請閱讀下列材料：25請閱讀下列材料：問題：已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍解：設所求方程的根為，則所以把代入已知方程，得化簡，得故所求方程為。這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：（1）已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：_；（2）己知關于的一元二次方程有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)八、（本大題16分）26如圖9，在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線經過點A（0，4），

7、B（1，0），C（5，0），拋物線的對稱軸l與軸相交于點M（1）求拋物線對應的函數(shù)解析式和對稱軸；（2）設點P為拋物線（5）上的一點，若以A、O、M、P為頂點的四邊形的四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你直接寫出點P的坐標；（3）連接AC，探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點N，使NAC的面積最大？若存在，請你求出點N的坐標；若不存在，請說明理由圖92012年黔西南州中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1（2012黔西南州）的倒數(shù)是（）ABCD考點：倒數(shù)。802367 分析：先化為假分數(shù)，再根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)解答解答：解：1=，（）×（）=

8、1，1的倒數(shù)是故選C點評：本題考查了互為倒數(shù)的定義，是概念題，注意先把帶分數(shù)化為假分數(shù)2（2012黔西南州）下列運算正確的是（）A. B. C. D. 考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項。802367 分析：根據(jù)合并同類項，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、與是加法、不是乘法，不能利用同底數(shù)冪相乘的運算法則運算，故本選項錯誤故選C點評：本題主要考查了冪的乘方的運算，合并同類項，熟記運算性質，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵3（2012黔西南州）在實數(shù)范圍內有意

9、義，則的取值范圍（）A.3 B.3 C. D.考點：二次根式有意義的條件。802367 分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，0，解得3故選B點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)4（2012黔西南州）三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程x210x+21=0的解，則第三邊的長為（）A7B3C7或3D無法確定考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關系。802367 專題：計算題。分析：將已知的方程x210x+21=0左邊分解因式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解為3或7，利用三角形

10、的兩邊之和大于第三邊進行判斷，得到滿足題意的第三邊的長解答：解：x210x+21=0，因式分解得：（x3）（x7）=0，解得：x1=3，x2=7，三角形的第三邊是x210x+21=0的解，三角形的第三邊為3或7，當三角形第三邊為3時，2+36，不能構成三角形，舍去；當三角形第三邊為7時，三角形三邊分別為2，6，7，能構成三角形，則第三邊的長為7故選A點評：此題考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，以及三角形的邊角關系，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化兩個一次方程來求解5（2012黔西南州）袋子里有3個紅球和2個藍球

11、，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機地取出一個球，取出紅球的概率是（）ABCD考點：概率公式。802367 分析：先求出總球數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可解答：解：因為3個紅球，2個藍球，一共是5個，從袋子中隨機取出一個球，取出紅球的概率是，故選A點評：本題考查了概率的公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6（2009涼山州）如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO=50°，則ACB的大小為（）A40°B30°C50°D60°考點：圓周角定理；三角形內角和定理。802367 分析：根據(jù)等邊對等角及圓周角定理求角即可解答：解：OA=OBOA

12、B=OBA=50°AOB=80°ACB=40°故選A點評：此題綜合運用了等邊對等角、三角形的內角和定理以及圓周角定理7（2012黔西南州）興義市進行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測角儀CD，測得樓頂端A的仰角為30°，然后向樓前進30m到達E，又測得樓頂端A的仰角為60°，樓AB的高為（）ABCD考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。802367 分析：利用60°的正切值可表示出FG長，進而利用ACG的正切函數(shù)求AG長，加上2m即為這幢教學樓的高度AB解答：解：在RtAFG中，tanAFG=，F(xiàn)G=，在R

13、tACG中，tanACG=，CG=AG又CGFG=30，即AG=30，AG=15，AB=15+2答：這幢教學樓的高度AB為（15+2）m故選D點評：考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，構造仰角所在的直角三角形，利用兩個直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法8（2010通化）如圖，O的半徑為2，點A的坐標為（2，2），直線AB為O的切線，B為切點則B點的坐標為（）A（，）B（，1）C（，）D（1，）考點：切線的性質；坐標與圖形性質。802367 分析：先利用切線AC求出OC=2=OA，從而BOD=AOC=60°，則B點的坐標即可求出解答：解：過點A作ACx軸于點C，過點B作

14、BDx軸于點D，O的半徑為2，點A的坐標為（2，2），即OC=2，AC是圓的切線OA=4，OC=2，OAC=30°，AOC=60°，AOB=AOC=60°，BOD=180°AOBAOC=60°，OD=1，BD=，即B點的坐標為（1，）故選D點評：本題綜合考查了圓的切線長定理和坐標的確定，是綜合性較強的綜合題，關鍵是根據(jù)切線長定理求出相關的線段，并求出相對應的角度，利用直角三角形的性質求解9（2012黔西南州）已知一次函數(shù)y1=x1和反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點，當y1y2時，x的取值范圍是（）Ax2B1x0Cx2，1x0Dx

15、2，x0考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。802367 分析：因為一次函數(shù)和反比例函數(shù)交于A、B兩點，可知x1=，解得x=1或x=2，進而可得A、B兩點的坐標，據(jù)此，再結合函數(shù)解析式畫圖，據(jù)圖可知當x2時，以及當1x0時，y1y2解答：解：解方程x1=，得x=1或x=2，那么A點坐標是（1，2），B點坐標是（2，1），如右圖，當x2時，y1y2，以及當1x0時，y1y2故選C點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，解題的關鍵是能根據(jù)解析式畫出函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象解決問題10（2012黔西南州）如圖，拋物線y=x2+bx2x與x軸交于A、B兩點，與y交于C點，且A（1，0），點M（

16、m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，m的值是（）ABCD考點：軸對稱-最短路線問題；二次函數(shù)的性質；相似三角形的判定與性質。802367 分析：首先可求得二次函數(shù)的頂點坐標，再求得C關于x軸的對稱點C，求得直線CD的解析式，與x軸的交點的橫坐標即是m的值解答：解：點A（1，0）在拋物線y=x2+bx2上，×（1）2+b×（1）2=0，b=，拋物線的解析式為y=x2x2，頂點D的坐標為（，），作出點C關于x軸的對稱點C，則C（0，2），OC=2連接CD交x軸于點M，根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知，MC+MD的值最小 設拋物線的對稱軸交x軸于點EEDy軸，O

17、CM=EDM，COM=DEMCOMDEM=，即=，m=故選B點評：本題著重考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，軸對稱性質以及相似三角形的性質，關鍵在于求出函數(shù)表達式，作出輔助線，找對相似三角形二、填空題（每小題3分，共30分）11（2012黔西南州）在2011年，貴州省“旅發(fā)大會”在我州召開，據(jù)統(tǒng)計，“萬峰林”風景區(qū)招待游客的人數(shù)一年大約為30.1萬人，這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為3.01×105考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。802367 分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于30.1萬有6位，所以可以確定n=61=5解

18、答：解：30.1萬=301 000=3.01×105故答案為：3.01×105點評：此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定n值是關鍵12（2012黔西南州）已知一個樣本1，0，2，x，3，它們的平均數(shù)是2，則這個樣本的方差S2=6考點：方差；算術平均數(shù)。802367 分析：先由平均數(shù)公式求得x的值，再由方差公式求解解答：解：平均數(shù)=（1+2+3+x+0）÷5=21+2+3+x+0=10，x=6方差S2=（12）2+（02）2+（22）2+（62）2+（32）2÷5=6故答案為6點評：本題考查方差的定義它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越

19、大，反之也成立13（2012黔西南州）計算：|2|=1.14考點：實數(shù)的運算。802367 分析：先判斷3.14和2的符號，然后再進行化簡，計算即可解答：解：|2|=3.14+2=1.14故答案為：1.14點評：此題主要考查實數(shù)的運算，其中有二次根式的性質和化簡，絕對值的性質，是一道基礎題14（2010黔南州）已知反比例函數(shù)的圖象經過點（m，2）和（2，3），則m的值為 3考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。802367 專題：計算題。分析：此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的橫縱坐標是一個定值即可求解解答：解：因為反比例函數(shù)的圖象經過點（m，2）和（2，3），所以k=xy=2×3=6，即

20、2m=6，解得m=3故答案為：3點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，較為簡單，容易掌握15（2012黔西南州）已知圓錐的底面半徑為10cm，它的展開圖的扇形的半徑為30cm，則這個扇形圓心角的度數(shù)是120°考點：圓錐的計算。802367 分析：先計算出圓錐的底面圓的周長=210=20，再根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長得到弧長為20，半徑為30，然后利用弧長公式得到方程，解方程即可解答：解：底面半徑為10cm，圓錐的底面圓的周長=210=20，20=，=120°故答案為120°點評：本題考查了圓錐的計算

21、：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長16（2012黔西南州）已知2xm1y3和xnym+n是同類項，則（nm）2012=1考點：同類項。802367 專題：計算題。分析：根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可解答：解：2xm1y3和xnym+n是同類項，m1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（nm）2012=（12）2012=1故答案為：1點評：本題考查了同類項的定義，注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c解題時注

22、意運用二元一次方程組求字母的值17（2012黔西南州）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD相交于點O，若AD=1，BC=3，AOD的面積為3，則BOC的面積為27考點：相似三角形的判定與性質。802367 專題：綜合題。分析：先判定出AOD和BOC相似，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列式計算即可得解解答：解：ADBC，AODBOC，=（）2，AD=1，BC=3，AOD的面積為3，=（）2=，BOC的面積=9×3=27故答案為：27點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，主要利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質，根據(jù)平行判定出兩個三角形相似是解題的關鍵

23、18（2012黔西南州）如圖，在ABC中，ACB=90°，D是BC的中點，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，則四邊形ACEB的周長為10+2考點：勾股定理；全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質。802367 分析：先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=2由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長解答：解：ACB=90°，DEBC，ACDE又CEAD，四邊形ACED是平行四邊形DE=AC=2在RtCDE中，由勾股定理得CD=2，D是BC的中點，BC=2CD=4，在ABC中，ACB=90°，由勾股定理得AB=2，

24、D是BC的中點，DEBC，EB=EC=4四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+2，故答案為：10+2點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質，勾股定理和中線的定義，注意尋找求AB和EB的長的方法和途徑19（2012黔西南州）分解因式：a416a2=a2（a+4）（a4）考點：因式分解-運用公式法。802367 分析：先提取公因式a2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)因式分解解答：解：a416a2，=a2（a216），=a2（a+4）（a4）故答案為：a2（a+4）（a4）點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，注意提取公因式后還可以利用平方差公式繼續(xù)分解因式，因式分解一定要徹

25、底20（2010青島）把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分DEF的面積是5.1cm2考點：翻折變換（折疊問題）。802367 分析：根據(jù)折疊的性質知：AE=AE，AB=AD；可設AE為x，用x表示出AE和DE的長，進而在RtADE中求出x的值，即可得到AE的長；進而可求出AED和梯形AEFD的面積，兩者的面積差即為所求的DEF的面積解答：解：設AE=AE=x，則DE=5x；在RtAED中，AE=x，AD=AB=3cm，ED=ADAE=5x；由勾股定理得：x2+9=（5x）2，解得x=1.6；SDEF=S梯形ADFE

26、SADE=（AE+DF）A'DAEAD=×（5x+x）×3×x×3=×5×3×1.6×3=5.1（cm2）；或SDEF=EDAB÷2=（51.6）×3÷2=5.1（cm2）點評：此題考查了圖形的折疊變換，能夠根據(jù)折疊的性質和勾股定理求出AE、AE的長是解答此題的關鍵三、（本題有兩個小題，每小題7，共14分）21（2012黔西南州）（1）計算：2sin30°+（1）2012（2）解方程：考點：解分式方程；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。80236

27、7 專題：計算題。分析：（1）分別求出每一部分的值：sin30°=，=9，=1，=2，（1）2012=1，再代入求出即可；（2）方程的兩邊乘以（x+2）（x2）得出方程（x2）（x2）3=x24，求出方程的解，在代入（x+2）（x2）進行檢驗即可解答：（1）解：原式=2×9+12+1，=19+12+1，=10；（2）解：方程兩邊都乘以（x+2）（x2）得：（x2）（x2）3=x24，解這個方程得：x24x+43x2+4=0，4x=5，x=，檢驗：把x=代入（x+2）（x2）0，x=是原方程的解點評：本題考查了負指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解分式方程等知識點的應用，

28、解（1）的關鍵是求出每一部分的值，解（2）的關鍵是把分式方程轉化成整式方程，題目都較好，但是（1）小題是一道比較容易出錯的題目四、（本大題10分）22（2012黔西南州）如圖，ABC內接于O，AB=8，AC=4，D是AB邊上一點，P是優(yōu)弧的中點，連接PA、PB、PC、PD，當BD的長度為多少時，PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明考點：垂徑定理；全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質；圓心角、弧、弦的關系。802367 專題：探究型。分析：根據(jù)等弧對等弦以及全等三角形的判定和性質進行求解解答：解：當BD=4時，PAD是以AD為底邊的等腰三角形理由如下：P是優(yōu)弧的中點，弧PB=弧PCP

29、B=PC又BD=AC=4，PBD=PCA，PBDPCAPD=PA，即PAD是以AD為底邊的等腰三角形點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關系定理，全等三角形的判定和性質，難度中等五、（本大題12分）23（2011孝感）近幾年我市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果某校隨機調查了九年級m名學生的升學意向，并根據(jù)調查結果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）m=40；（2）扇形統(tǒng)計圖中“職高”對應的扇形的圓心角=108°；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校九年級有學生900人，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學意向是職高？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形

30、統(tǒng)計圖。802367 專題：計算題。分析：（1）用其他的人數(shù)除以所占的百分比，即為九年級學生的人數(shù)m；（2）職職高所占的百分比為160%10%，再乘以360°即可；（3）根據(jù)普高和職高所占的百分比，求得學生數(shù)，補全圖即可；（4）用職高所占的百分比乘以900即可解答：解：（1）4÷10%=40（人），（2）（160%10%）×360°=30%×360°=108°；（3）普高：60%×40=24（人），職高：30%×40=12（人），如圖（4）900×30%=270（名），該校共有270名畢業(yè)生的升

31、學意向是職高故答案為：40，108°點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及用樣本來估計總體，是基礎知識要熟練掌握六、（本大題14分）24（2012黔西南州）某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表：A種產品B種產品成本（萬元/件）25利潤（萬元/件）13（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？（3）在（2）的條件下，哪種生產方案獲利最大？并求出最大利潤考點：一次函數(shù)的應用；一元一次方程的應用；一元一次不等式組的應用。802367 分析：（1）設生產A種產品x件，則生產B種產品有10x件，根據(jù)計劃獲利14萬元，即兩種產

32、品共獲利14萬元，即可列方程求解；（2）根據(jù)計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，這兩個不等關系即可列出不等式組，求得x的范圍，再根據(jù)x是非負整數(shù)，確定x的值，x的值的個數(shù)就是方案的個數(shù)；（3）由已知可得，B產品生產越多，獲利越大，因而B取最大值時，獲利最大，據(jù)此即可求解解答：解：（1）設生產A種產品x件，則生產B種產品10x件，于是有x+3（10x）=14，解得：x=8，則x8=108=2（件）所以應生產A種產品8件，B種產品2件；（2）設應生產A種產品x件，則生產B種產品有10x件，由題意有：，解得：2x8；所以可以采用的方案有：，共6種方案；（3）由已知可得，B產品生產越多，獲

33、利越大，所以當時可獲得最大利潤，其最大利潤為2×1+8×3=26萬元點評：本題考查理解題意的能力，關鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關系列方程，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關系列不等式組分別求出解，然后求出哪種方案獲利最大從而求出來七、（本大題14分）請閱讀下列材料：25（2011十堰）請閱讀下列材料：問題：已知方程x2+x1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍解：設所求方程的根為y，則y=2x所以x=把x=代入已知方程，得（）2+1=0化簡，得y2+2y4=0故所求方程為y2+2y4=0這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為

34、“換根法”請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：（1）已知方程x2+x2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：y2y2=0；（2）己知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)考點：一元二次方程的應用。802367 專題：計算題。分析：根據(jù)所給的材料，設所求方程的根為y，再表示出x，代入原方程，整理即可得出所求的方程解答：解：（1）設所求方程的根為y，則y=x所以x=y把x=y代入已知方程，得y2y2=0，故所求方程為y2y2=0；（2）設所求方程的根為y

35、，則y=（x0），于是x=（y0）把x=代入方程ax2+bx+c=0，得a（）2+b+c=0去分母，得a+by+cy2=0若c=0，有ax2+bx=0，即x（ax+b）=0，可得有一個解為x=0，則函數(shù)圖象必過原點，方程ax2+bx+c=0有一個根為0，不符合題意，c0，故所求方程為cy2+by+a=0（c0）點評：本題是一道材料題，考查了一元二次方程的應用，以及解法，是一種新型問題，要熟練掌握八、（本大題16分）26（2012黔西南州）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），拋物線的對稱軸l與x軸相交于點M（1）求拋物線對應的函數(shù)解析式和對稱軸；（2）設點P為拋物線（