GPS信道譯碼的DSP實(shí)現(xiàn)精

1、DSP應(yīng)用GPS信道譯碼的DSP實(shí)現(xiàn)通信與信息系統(tǒng) 21200602137 呂婷婷 摘要：本文重點(diǎn)探討應(yīng)用DSP技術(shù)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星定位系統(tǒng)的信道譯碼方法：卷積編碼的Viterbi譯碼技術(shù)，并介紹使用T1公司的高速數(shù)字信號(hào)處理器TMS320C55x在T1公司集成DSPs軟件開發(fā)環(huán)境CCS下實(shí)現(xiàn)這種譯碼技術(shù)。 關(guān)鍵詞： 卷積碼 Viterbi DSP一、 概述衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)就是信道譯碼，GPS系統(tǒng)中的信道譯碼使用的卷積碼。這種編碼是一種線性糾錯(cuò)碼，具有較好的差錯(cuò)控制能力。GPS系統(tǒng)使用的是碼率為1/2的（2，1，7）卷積碼，并利用Viterbi譯碼算法進(jìn)行信道譯碼。使用匯編語言實(shí)現(xiàn)維特比譯

2、碼器功能，它不僅譯碼算法簡單，易實(shí)現(xiàn)，而且可以得到較大的編碼增益，具有良好的糾錯(cuò)編碼功能，是一種軟件方法的前向糾錯(cuò)編碼技術(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：應(yīng)用軟判決維特比譯碼算法時(shí)的誤碼率低于應(yīng)用硬判決算法的誤碼率，一般要比硬判決算法多大約2dB-3dB的增益；約束長度越大誤碼率越低，譯碼性能越好。約束長度每增加一位，就可以提高0.5dB的增益；但在碼率約束長度不變時(shí)，硬判決算法的執(zhí)行速度比軟判決算法快。二、 DSP產(chǎn)品的主要特點(diǎn)信息化的基礎(chǔ)是數(shù)字化。數(shù)字化的核心技術(shù)之一是數(shù)字信號(hào)處理。數(shù)字信號(hào)處理的任務(wù)在很大程度上需要由DSP器件來完成。DSP技術(shù)已成為人們?nèi)找骊P(guān)注的并得到迅速發(fā)展的前沿技術(shù)。DSP（數(shù)字信

3、號(hào)處理器）作為一種微處理器，其設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和通用CPU以及MCU等處理器是不同的。DSP是為完成實(shí)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)而設(shè)計(jì)的，算法的高效實(shí)現(xiàn)是DSP器件的設(shè)計(jì)核心。DSP在體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的很多考慮都可以追溯到算法自身的特點(diǎn)。l 對(duì)密集的乘法運(yùn)算的支持DSP處理器使用專門的硬件來實(shí)現(xiàn)單周期乘法。DSP處理器還增加了累加器寄存器來處理多個(gè)乘積的和。累加器寄存器通常比其他寄存器寬，增加保護(hù)為來的指令集都包含有顯示的MAC指令。l 存儲(chǔ)器結(jié)構(gòu)大多數(shù)DSP使用了哈佛結(jié)構(gòu)，將存儲(chǔ)器空間劃分成兩個(gè)，分別存儲(chǔ)程序和數(shù)據(jù)。它們有兩組總線連接到處理器核，允許同時(shí)對(duì)它們進(jìn)行訪問。這種安排將處理器存儲(chǔ)器的帶寬加倍，

4、更重要的是同時(shí)為處理器核提供數(shù)據(jù)與指令。在這種布局下，DSP得以實(shí)現(xiàn)單周期的MAC指令。DSP使用多個(gè)片內(nèi)存儲(chǔ)器和多組總線來保證每個(gè)指令周期內(nèi)存儲(chǔ)器的多次訪問。在使用DSP時(shí)，程序員要明確地控制哪些數(shù)據(jù)和指令要存儲(chǔ)在片內(nèi)存儲(chǔ)器中。程序員在寫程序時(shí)，必須保證處理器能夠有效地使用其雙總線。l 專門的尋址方式DSP處理器往往都支持專門的尋址模式，它們對(duì)通常的信號(hào)處理操作和算法是很有用的。例如，模塊（循環(huán)）尋址（對(duì)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器延時(shí)線很有用。位倒序?qū)ぶ罚▽?duì)FFT很有用）。l 定點(diǎn)DSP指令集定點(diǎn)DSP指令集是按兩個(gè)目標(biāo)來設(shè)計(jì)的：使處理器能夠在指令周期內(nèi)完成多個(gè)操作，從而提高每個(gè)指令周期的計(jì)算效率。將存

5、貯DSP程序的存儲(chǔ)器空間減到最?。ㄓ捎诖鎯?chǔ)器對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的成本影響很大，該問題在對(duì)成本敏感的DSP應(yīng)用尤為重要）。為了實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，DSP處理器的指令集通常都允許程序員在一個(gè)指令內(nèi)說明若干個(gè)并行的操作。例如，在一條指令包含了MAC操作，即同時(shí)的一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)移動(dòng)。在典型的例子里，一條指令就包含了計(jì)算FIR濾波器的一節(jié)所需要的所有操作。這種高效率付出的代價(jià)是，其指令集既不直觀，也不容易使用。對(duì)于DSP的程序員來說，主要的DSP應(yīng)用程序都是用匯編語言寫的（至少部分是匯編語言優(yōu)化的）。這里有兩個(gè)理由：首先，大多數(shù)廣泛使用的高級(jí)語言，例如C，并不適合于描述典型的DSP算法。其次，DSP結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，如多

6、存儲(chǔ)器空間、多總線、不規(guī)則的指令集、高度專門化的硬件等，使得難于為其編寫高效率的編譯器。即使用編譯器將C源代碼編譯成DSP的匯編代碼，優(yōu)化的任務(wù)仍然很重。典型的DSP應(yīng)用都具有大量計(jì)算的要求，并有嚴(yán)格的開銷限制，使得程序的優(yōu)化必不可少（至少是對(duì)程序的最關(guān)鍵部分）。因此，考慮選用DSP的一個(gè)關(guān)鍵因素是，是否存在足夠的能夠較好地適應(yīng)DSP處理器指令集的程序員。l 開發(fā)工具的要求因?yàn)镈SP應(yīng)用要求高度優(yōu)化的代碼，大多數(shù)DSP廠商都提供一些開發(fā)工具，可以幫助程序員完成其優(yōu)化工作。例如，大多數(shù)廠商都提供處理器的仿真工具，以準(zhǔn)確地仿真每一個(gè)指令周期內(nèi)處理器的活動(dòng)。無論對(duì)于確保實(shí)時(shí)操作還是代碼的優(yōu)化，這些都

7、是很有用的工具。三、 VITERBI譯碼的算法和實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星定位系統(tǒng)使用的卷積碼作為常規(guī)信道糾錯(cuò)編碼手段。Viterbi算法是使用最廣泛的卷積譯碼算法之一，它用于描述整個(gè)糾錯(cuò)過程，其中主要用于譯碼。作為卷積碼的一種最大似然譯碼算法，VA具有最佳的譯碼性能，但是硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。我們可以用軟件的方法實(shí)現(xiàn)Viterbi譯碼過程。GPS為了保證其性能，使用了約束度為7的卷積編碼，Viterbi譯碼的寄存器狀態(tài)數(shù)也相應(yīng)達(dá)到64，本文給出高速Viterbi譯碼算法，僅占用少量的系統(tǒng)資源，不必借助片外內(nèi)存就可以實(shí)現(xiàn)譯碼算法。1、 Viterbi的譯碼環(huán)境在Viterbi譯碼的實(shí)現(xiàn)過程中，硬件基于T1的DSK開發(fā)板

8、，而將開發(fā)板上帶的調(diào)試開發(fā)工具CSS作為軟件開發(fā)環(huán)境。C55x通過增加功能單元，與C54x相比，其綜合性能提高了5倍，而功耗僅為C54x的1/6。C55x采用變長指令以提高代碼效率，增強(qiáng)并行機(jī)制以提高循環(huán)效率，不僅僅增加了硬件資源，也優(yōu)化了資源的管理，所以性能得到了大大的提高，其處理能力可達(dá)400800MIPS。C55x在CPU的功能單元方面坐了如下擴(kuò)展：（1） 總線增加了兩條，一條讀操作線(BB)，一條寫操作線(FB)；（2） 乘加單元(MAC)增加了一個(gè)；（3） 增加了一個(gè)16bit的ALU；（4） 將累加器增至4個(gè)，即AC0,AC1,AC2,AC3;（5） 臨時(shí)寄存器增至4個(gè)，即T0,T

9、1,T2,T3。本系統(tǒng)采用的是TMS320VC5510。硬件環(huán)境：DSK是T1公司的低成本代碼開發(fā)工具，它的特點(diǎn)是功能全，價(jià)格低，代碼編譯速度快，使用簡單。DSK包括一個(gè)基于TMS3200SPs的電路板。相應(yīng)的代碼產(chǎn)生工具和調(diào)試器。DSK板上帶有模擬輸入輸出接口，DSK的匯編器和調(diào)試器都是相應(yīng)商用版的簡化版。利用板上的模擬輸入輸出接口，可以直接對(duì)DSP系統(tǒng)進(jìn)行性能測(cè)試和評(píng)估。軟件環(huán)境：Code Computer Studio(CCS)是T1公司推出的一個(gè)集成DSPs軟件開發(fā)環(huán)境。它是一個(gè)完整的為開發(fā)T1 TMS320C2000,TMS320C5000,TMS320C6000系列DSP而設(shè)計(jì)的。

10、CCS不僅包含代碼生成工具，具有基本調(diào)試功能，而且具有實(shí)時(shí)調(diào)試功能，而且具有實(shí)時(shí)分析能力。它支持整個(gè)軟件開發(fā)過程：從方案設(shè)計(jì)、代碼生成調(diào)試、實(shí)時(shí)分析等。2、 卷積編碼和Viterbi譯碼數(shù)字通信中的糾錯(cuò)編碼技術(shù)能提高通信的可靠性，所以自它出現(xiàn)以來就一直受到各國科學(xué)家的廣泛關(guān)注。糾錯(cuò)碼的基本思想是：在編碼過程中，同感所傳輸?shù)男畔⒃O(shè)置附加的校驗(yàn)位，即增加其冗余度，使原來無規(guī)律或規(guī)律性不強(qiáng)的一組信息具有某種相關(guān)性；接受信息時(shí)再根據(jù)這種相關(guān)性來譯碼，使編碼信息具有檢測(cè)或糾錯(cuò)的性能。卷積碼是一種糾錯(cuò)碼，它把信源輸出的信息進(jìn)行分段，通過編碼器進(jìn)行編碼，編碼后的碼段的監(jiān)督元不僅與本段信息有關(guān)，還與其前面的幾

11、個(gè)段信息有關(guān)。 Viterbi譯碼算法（VA）就是從可能發(fā)送的碼字中，找到一個(gè)與接收數(shù)據(jù)段為相似的碼字。它利用碼樹的高度重復(fù)，對(duì)最大似然路徑的選擇上進(jìn)行了優(yōu)化，大大降低了用于搜索整個(gè)碼空間的計(jì)算次數(shù)，減少了存儲(chǔ)量，使約束度的增加成為可能。 近幾年，由于譯碼算法簡單、易實(shí)現(xiàn)，并且可以得到較大的編碼增益，應(yīng)用維比特算法的卷積碼得到了廣泛的應(yīng)用。它尤其適合用于倍加性的高斯白噪聲所污染的傳輸信道，比如GPS系統(tǒng)衛(wèi)星向接收機(jī)發(fā)送的信號(hào)就使用了卷積碼作為信道編碼。本文實(shí)現(xiàn)的是應(yīng)用于全球定位系統(tǒng)衛(wèi)星信道編碼中的約束度K=7、N=2、b=1、碼率為R=1/2的卷積碼中譯碼。卷積碼的編碼過程是由移位寄存器和模2

12、相加器組成的，如下圖所示： 圖1（2，1，7）卷積碼編碼器編碼過程示意圖信息位輸入到移位寄存器中，經(jīng)過抽頭的提取，采用模2和的方式來產(chǎn)生輸出?？梢钥闯觯麄€(gè)編碼過程可以看作輸入信息序列與由移位寄存器和模2和連接方式所決定的另一個(gè)序列的卷積。編碼過程中用到的輸入位數(shù)成為約束長度，它的值等于延遲單元的數(shù)目加上1。編碼速率則指的是移入編碼器的位數(shù)與進(jìn)入信道的位數(shù)的比率。在上圖中，對(duì)應(yīng)于每一個(gè)輸入，有兩個(gè)輸出進(jìn)入信道傳輸，因此編碼速率為1/2。需要注意的是當(dāng)序列發(fā)送完畢后，為了在譯碼時(shí)判斷其最后結(jié)果，要在網(wǎng)格結(jié)束處加上N-1個(gè)0作為結(jié)束信息。 卷積碼譯碼過程可能的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表可以由網(wǎng)格圖來表示，卷積碼譯

13、碼器就是通過找出網(wǎng)格圖中碼的最大可能序列完成譯碼過程。一個(gè)K=3，編碼速率R=1/2的卷積碼，網(wǎng)格圖如圖下圖所示： 圖2 卷積碼的網(wǎng)格表示 圖中延遲狀態(tài)(指編碼器的狀態(tài))的數(shù)目由約束長度決定。例如，約束長度K=3，延遲狀態(tài)的數(shù)目就是;路徑狀態(tài)G0,G1，指的是編碼器的輸出。 卷積碼譯碼時(shí)，根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)估算延遲狀態(tài)序列(在這里，延遲狀態(tài)代表了編碼數(shù)據(jù))，在網(wǎng)格圖中重建一條路徑作為信息序列路徑，以滿足譯碼路徑最大可能的與發(fā)送序列相似。Viterbi譯碼算法就是這樣的一個(gè)譯碼器，它把匯聚在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的2條路徑的對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值進(jìn)行比較;然后把具有較大對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值的路徑保存下來，稱此部分路

14、徑為留選路徑;經(jīng)挑選后第K級(jí)只留下條幸存路徑，選出的路徑連同它們的對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值一起被存儲(chǔ)起來。因每個(gè)節(jié)點(diǎn)引出2條支路，因此以后各級(jí)路徑數(shù)目都增大一倍;但比較它們的似然函數(shù)累加值后，又丟棄一半，結(jié)果存留下來的路徑總數(shù)保持常數(shù)。由此可見，譯碼過程中的基本操作是對(duì)路徑量度相加、比較，選擇出幸存路徑。當(dāng)收到結(jié)束信息時(shí)，因每一狀態(tài)只有與已知發(fā)送信息相符的那條支路被延伸，因而在每級(jí)比較后，幸存路徑減少一半。因此，在接收到K-1個(gè)結(jié)束信息后，整個(gè)網(wǎng)格圖就只剩下一條路徑了。這就是譯碼所得路徑。圖3、維特比譯碼流程圖 下面對(duì)流程圖作一個(gè)簡要說明：（1） 權(quán)值的更新過程：在權(quán)值更新單元中，本地距離用于計(jì)算似

15、然函數(shù)的累加值即權(quán)值。對(duì)于軟判決輸入，常用歐幾里德距離計(jì)算本地距離：其中表示軟判決輸入，代表每一個(gè)路徑狀態(tài)的期望輸入，是與路徑數(shù)據(jù)即當(dāng)前狀態(tài)相關(guān)的，由編碼多項(xiàng)式代表接收到的數(shù)據(jù)，與當(dāng)前狀態(tài)無關(guān)。C是編碼速率的倒數(shù)?？紤]到和項(xiàng)對(duì)所有的路徑都是相同的，因此它們可以不計(jì)算，本地距離可以表示為: 除掉常系數(shù)一2，則編碼速率C=1/2的卷積碼的本地距離可以簡單記為: 。將編碼表示為0值代表十1, 1值代表示一1，這樣就進(jìn)一步簡化了計(jì)算步驟。 (2)路徑回溯單元: 回溯運(yùn)算將從轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)狀態(tài)次序表中找出正確的轉(zhuǎn)移字并從轉(zhuǎn)移字中找出正確的比特位。一個(gè)碼間隔的轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)如下表1 表1 一個(gè)碼字間隔內(nèi)轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)狀態(tài)次

16、序表3、 Viterbi譯碼的實(shí)現(xiàn) GPS中使用的卷積碼約束長度為7，有個(gè)狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)這種狀態(tài)數(shù)多的Viterbi譯碼器，對(duì)DSP的處理速度要求很高。Viterbi譯碼的大部分時(shí)間消耗在路徑的“加一比一選”上面。C55x系列因其片內(nèi)專用的硬件乘法器和特殊的DSP指令，所以能夠快速完成這些運(yùn)算。TMS320C55X器件集成了一個(gè)特殊的CSS硬件單元來加快Viterbi運(yùn)算權(quán)值更新計(jì)算。K=7的蝶形單元如圖4所示: 圖4 蝶型單元示意圖此圖表示出了各個(gè)狀態(tài)沿相應(yīng)路徑從舊權(quán)值轉(zhuǎn)移到新權(quán)值的路徑狀態(tài)。其中2*j,2*j+1是舊狀態(tài)即路徑比較的出發(fā)點(diǎn)，j, j+為新狀態(tài)。M是1/2碼率的卷積碼的分支度量值

17、。一次蝶形運(yùn)算包括至少需要四次加法，兩次比較，兩次轉(zhuǎn)移，四次存儲(chǔ)器讀，兩次存儲(chǔ)器寫和相當(dāng)數(shù)量的尋址操作。 TMS320C55X完成的Viterbi譯碼的代碼可以分為三部分:初始化，權(quán)值更新，回饋。l 初始化 初始化主要完成各存儲(chǔ)區(qū)的初始化設(shè)置。其中包括:輸入、輸出緩沖區(qū)分別存儲(chǔ)譯碼前和譯碼后的數(shù)據(jù);狀態(tài)轉(zhuǎn)移表存儲(chǔ)幸存路徑的選擇歷史，作為回溯譯碼時(shí)的唯一依據(jù)。輸入數(shù)據(jù)緩沖區(qū)是一個(gè)長度為FS/CR個(gè)字的線性緩沖區(qū)，其中FS是原始幀的比特?cái)?shù)目，CR是經(jīng)過刪除后的編碼速率。因?yàn)槊恳粋€(gè)被傳輸比特在軟判決時(shí)以一個(gè)多比特字的形式接收，因此該緩沖區(qū)比幀長度要大。輸出緩沖區(qū)內(nèi)存儲(chǔ)每個(gè)碼元周期內(nèi)的單比特?cái)?shù)值，長度

18、為ES/16。狀態(tài)轉(zhuǎn)移表的大小是由約束長度和幀長度共同決定的的緩沖區(qū)。 狀態(tài)值初始化時(shí)，由于除狀態(tài)0之外所有的狀態(tài)都可用于存儲(chǔ)更新后的權(quán)值，所以都初始化為相同的初始權(quán)值0x8000，而狀態(tài)0則可初始化為0.l 權(quán)值更新 權(quán)值更新耗費(fèi)了譯碼過程的大部分時(shí)間。對(duì)于(2, 1, 7)碼來說，每一個(gè)比特時(shí)間間隔，有64個(gè)狀態(tài)度量值需要更新。權(quán)值更新分為以下4步: (1)分支距離權(quán)值的計(jì)算 對(duì)(2, 1, 7 )碼，2個(gè)路徑狀態(tài)比較。分支度量值可以分別用T0和T1表示為。分支距離權(quán)值有3種情況:2條路徑狀態(tài)完全相同時(shí)，分支距離權(quán)值為2; 2條路徑狀態(tài)有一位相同時(shí)，分支距離權(quán)值為0; 2條路徑狀態(tài)完全不同

19、時(shí)，分支距離權(quán)值為一2，因此可通過對(duì)3種情況的判斷得出分支距離權(quán)值。 (2)求距離權(quán)值累加和 用兩個(gè)輔助寄存器作為累加器，然后把存儲(chǔ)單元中的數(shù)與分支距離權(quán)值寄存器中的數(shù)相加，存放在累加器中，完成2條路徑的距離權(quán)值的更新。 (3)選擇存儲(chǔ)大權(quán)值 比較2個(gè)累加器的值，將小的權(quán)值放到存儲(chǔ)單元中，完成權(quán)值的存儲(chǔ)。在權(quán)值的更新過程中，需要128個(gè)存儲(chǔ)單元分別來存儲(chǔ)舊權(quán)值和新權(quán)值。存儲(chǔ)方案如下: 圖5 權(quán)值存儲(chǔ)方案 (4)存儲(chǔ)被選路徑的標(biāo)號(hào) 選擇小的權(quán)值存儲(chǔ)到存儲(chǔ)器后，用一個(gè)二進(jìn)制位來標(biāo)記這條被選擇路徑，并將這個(gè)二進(jìn)制位存儲(chǔ)到狀態(tài)轉(zhuǎn)移表中。具體操作為:進(jìn)入每一狀態(tài)的2條路徑選擇上面的一條，就標(biāo)志0，選擇下

20、面的路徑，就標(biāo)志1。每個(gè)狀態(tài)需要1位，64個(gè)狀態(tài)共需64位，即4個(gè)字。 編碼器有64個(gè)狀態(tài)，可以用6位狀態(tài)字表示。最高2位表示了一個(gè)字在轉(zhuǎn)移表中的位置，其他4個(gè)位表示了一個(gè)比特位在轉(zhuǎn)移字中的位置， 當(dāng)C=1/2時(shí)，本地距離權(quán)值:。在C55x中可以用特殊應(yīng)用指令A(yù)DDSUB, SUBADD和MAXDIFF來完成各個(gè)狀態(tài)路徑度量值的累加、比較和選擇，而且可以充分運(yùn)用C55x的流水線處理優(yōu)勢(shì)口為了方便調(diào)用，可以將利用流水線處理的維特比蝶形運(yùn)算定義為兩個(gè)宏。BFLYA .macro pADDSUB p,*AR5+,ACO ;ACO=OLD_M(2*J)+p/OLD_ M(2*J)-pSUBADD p,

21、*AR5+,ACl ;ACl=OLD_M(2*J)-p/OLD_M(2*J+1)+pMAXDIFF ACO,ACI,AC2,AC3 ;NEW_M(J)=MAX(ACO39-16,ACl39-16)MOV AC2,*AR4+,*AR3+ ;TRNO=TRN>>#1 ;if Hi(ACO)< Hi(AC1) TRNO15=1 ;NEW_M(J+2(K-2)=MAX(ACO15-0,AC115-0) ;TRNl=TRN>>#1 ;if ACO15-0<AC115-0 TRNl15=1 .endmBFLYB .macro mSUBADD m,*AR5+,ACO ;A

22、CO=OLD_M(2*J)-m/OLD_M(2*J)+mADDSUB m,*AR5+,AC1 ;AC1=OLD_M(2*J)+m/OLD_M(2*J+1)-mMAXDIFF AC0,ACI,AC2,AC3SUBADD p,*AR5+,ACl ;ACl=OLD_M(2*J)-p/OLD_M(2*J+1)+pMAXDIFF ACO,ACI,AC2,AC3 ;NEW_M(J)=MAX(ACO39-16,ACl39-16)MOV AC2,*AR4+,*AR3+ ;TRNO=TRN>>#1 ;if Hi(ACO)< Hi(AC1) TRNO15=1 ;NEW_M(J+2(K-2)=MA

23、X(ACO15-0,AC115-0) ;TRNl=TRN>>#1 ;if ACO15-0<AC115-0 TRNl15=1 .endmBFLYB .macro mSUBADD m,*AR5+,ACO ;ACO=OLD_M(2*J)-m/OLD_M(2*J)+mADDSUB m,*AR5+,AC1 ;AC1=OLD_M(2*J)+m/OLD_M(2*J+1)-mMAXDIFF ACO,ACI,AC2,AC3 ;NEW_M(J)=MAX(ACO39-16,ACl39-16)MOV AC2,*AR4+,*AR3+ ;TRNO=TRN>>#1 ;if Hi(ACO)< Hi(ACl) TRNO15=1 ;NEW_M(J+2(K-2)=MAX(ACO15-0,AC115-0) ;TRNl=TRN>>#1 ;if ACO15-0<ACl15-0 TRNl15=1.endm 程