高中數(shù)學 空間直線位置關(guān)系復(fù)習導學案 新人教版必修2

1、必修2第二章§2-4空間直線位置關(guān)系【課前預(yù)習】閱讀教材P44-50完成下面填空1空間兩直線的位置關(guān)系和異面直線的概念與畫法(1)（注意：常用平面襯托法畫兩條異面直線）（2）已知兩條異面直線，經(jīng)過空間任一點作直線 ，把所成的銳角（或直角）叫異面直線所成的角（或夾角）. 注意：所成的角的大小與點的選擇無關(guān)，為了簡便，點通常取在異面直線的一條上；異面直線所成的角的范圍為 ，如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直，記作.2空間直線和平面的位置關(guān)系 （1）直線與平面相交： ；直線在平面內(nèi)： ；直線與平面平行： .（2）直線在平面外直線和平面相交或平行，記作a包括a=A和a3空間

2、平面與平面的位置關(guān)系平面與平面平行: ；平面與平面相交: .【課初5分鐘】課前完成下列練習，課前5分鐘回答下列問題1分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線間的位置關(guān)系是（ ）.A. 異面 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能2直線與平面不平行，則（ ）.A. 與相交 B. C. 與相交或 D. 以上結(jié)論都不對 3若兩個平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，則這兩個平面的公共點個數(shù)（ ）.A. 有限個 B. 無限個C. 沒有 D. 沒有或無限個4如果,，那么與 （大小關(guān)系）.強調(diào)（筆記）：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實5如圖，已知長方體中， , ，.（1）和所成的角是多少度？（2）和所成的角是多少

3、度？6下圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中： BM與ED平行； CN與BE是異面直線； CN與BM成60º角； DM與BN垂直.EAFBCMND以上四個說法中，正確說法的序號依次是 .7已知空間四邊形ABCD各邊長與對角線都相等，求AB和CD所成的角的大小.8三棱柱ABCA1B1C1 的側(cè)棱垂直底面，BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1 的中點.若BC=CA=CC1，求BD1 與AF1 所成的角的余弦值.強調(diào)（筆記）：【課末5分鐘】 知識整理、理解記憶要點1. 2. 3. 4. 【課后15分鐘】 自主落實，未懂則問1兩條直線a,b分別和異面直線c, d都相

4、交，則直線a，b的位置關(guān)系是（ ）.A. 一定是異面直線 B. 一定是相交直線C. 可能是平行直線 D. 可能是異面直線，也可能是相交直線2E、F、G、H 是空間四邊形ABCD 的邊AB、BC、CD、DA 的中點，（1）EFGH 是 形；（2）若空間四邊形ABCD 的對角線AC 與BD 垂直，則EFGH 是 形； （3）若空間四邊形ABCD 的對角線AC 與BD 相等，則EFGH 是 形.3若一條直線與兩個平行平面中的一個平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是 .4正方體各面所在平面將空間分成（ ）個部分.A. 7 B. 15C. 21 D. 27 5一個平面內(nèi)不共線的三點到另一個平面的距離相等且不為零，則這兩個平面（ ）.A. 平行 B.