課題5 平面與平面的平行

1、課題5 平面與平面的平行（本課題適用于高二必修課）機(jī)型：TI-92 或TI-92plus教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)平面與平面平行的性質(zhì)與判定（過程略）二、 例題例1（如圖1）在長方體中，E、F分別為CD、BC的中點(diǎn)，G為上的點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，平面/平面EFG。 （圖1）分析：1 在計(jì)算器中作圖 作長方體，用線段連結(jié)、，作DC、BC的中點(diǎn)E、F，在上作一動(dòng)點(diǎn)G，連結(jié)EF、FG、GE。 拖動(dòng)點(diǎn)G觀察圖形的變化，判斷兩平面間的位置關(guān)系， 猜想的比值，2 證明（略）。3 思考：若DE：EC=BF：FC=1：2，則當(dāng)為何值時(shí)，平面/平面EFG。例2三棱柱中，O為的中點(diǎn)，過O的直線l交、AC于P、Q兩點(diǎn)，問平面與

2、平面能否平行，若不平行說明理由，若平行求出Q點(diǎn)的位置。分析：1 在計(jì)算器中作圖 作三棱柱，作線段，作的的中點(diǎn)O，在上作一動(dòng)點(diǎn)P，作直線OP，作OP與AC的交點(diǎn)Q，用線段連結(jié)Q、B、BQ、PC、P、C（見圖2）（圖中虛線可按F7選中9：Dotted按ENTER，選中線段按ENTER） （圖2） 拖動(dòng)點(diǎn)P，觀察圖形的變化，判斷兩平面間的位置關(guān)系，可通過觀察BQ與P、PC與Q的位置關(guān)系，來判斷兩平面的位置關(guān)系當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí)，兩平面互相平行（證明略）。例3在棱長為1的正方體中E、F分別為棱、AB上的點(diǎn)，且AF=E，求過點(diǎn)且與平面EAF平行的截面面積的取值范圍。分析：1 在計(jì)算器中作圖 作正方體，在上作一動(dòng)點(diǎn)E 作點(diǎn)F：按F4選中8：Compass（圓規(guī)）按ENTER，選中點(diǎn)按ENTER， （圖3） （圖4） 選中點(diǎn)E再按ENTER（確定半徑），選中點(diǎn)B（確定圓心）按ENTER作線段FC、CE、E、F（見圖3） 過作E的平行線并作它與的交點(diǎn)，過交點(diǎn)作F的平行線并作它與AB的交點(diǎn)，最后作出截面與BC的交點(diǎn)（見圖4）； 隱去不需要的線，作出截面（見圖5） （圖5） （圖6） 拖動(dòng)點(diǎn)E，再作一次截面（見圖6）。 拖動(dòng)點(diǎn)E，觀察截面的變化，估計(jì)截面面積的范圍。從圖形的變化情況估計(jì)截面的面積的范圍是（0，）。三、 練習(xí)在例3中，設(shè)BF=（1） 計(jì)算=時(shí)