鋼筋混凝土軸心受力構(gòu)件正截面承載力計算

1、第三章 鋼筋混凝土軸心受力構(gòu)件正截面承載力計算本章學(xué)習(xí)要點：1、掌握軸心受拉、軸心受壓構(gòu)件的受力全過程及破壞形態(tài)；2、了解實際工程中，軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用情況；3、掌握軸心受拉、軸心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算方法；4、熟悉軸心受力構(gòu)件的構(gòu)造要求。§3-1 概述一、軸心受力構(gòu)件的定義：軸向力作用線與構(gòu)件截面形心線重合的構(gòu)件。二、分類：軸心受力構(gòu)件三、工程應(yīng)用情況：實際工程中理想的軸心受力構(gòu)件不存在。壓壓壓拉拉 圖3-1 軸心受力構(gòu)件§3-2 鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件正截面承載力計算正截面的概念：一、受力特征：分為三個階段：I 加載至混凝土即將開裂：鋼筋與混凝土共同受力，II 開裂

2、后至鋼筋即將屈服；III 全部鋼筋屈服至且裂縫開展超過規(guī)定的要求。0 0.001 0.002 0.003 0.00420010050150N (kN)平均應(yīng)變 混凝土：fc=30.8MPa; ft=1.97MPa; Ec=25.1´103MPa.鋼筋： fy=376MPa; fsu=681MPa;Es=205´103MPa; As=284mm2.152NN915152圖3-2 軸心受拉構(gòu)件破壞的三個階段二、基本計算公式 （3-1）式中各符號的含義：承載力與混凝土和構(gòu)件截面尺寸無關(guān)；高強鋼筋不能發(fā)揮作用。三、構(gòu)造要求：1、鋼筋連接有綁扎連接、焊接連接、螺栓連接、套筒擠壓連接等

3、多種方式。軸拉構(gòu)件不 得采用綁扎的搭接接頭。 2、縱筋一側(cè)配筋率且（為混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值）。（配筋率的概念）3、縱筋應(yīng)沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置，并宜優(yōu)先采用直徑較小的鋼筋。 4、箍筋直徑 d6mm, 間距s 200mm (腹桿中 s 150mm)。 四、舉例：P56例3-1通過該例題，強調(diào)今后基本構(gòu)件的設(shè)計中需注意的幾點：1、 步驟，2、已知條件的查找，3、鋼筋的選擇，4、配筋圖的表達(dá)。§3-3 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算概述：軸壓構(gòu)件的截面形式：正方形、矩形、圓形、多邊形及環(huán)形等。鋼筋骨架 圖3-3 普通箍筋柱和螺旋箍筋柱縱筋的作用：1、幫助混凝土承受壓力；2、 承

4、擔(dān)由初始偏心引起的附加彎矩所產(chǎn)生的拉力；3、 防止構(gòu)件突然脆性破壞以增加構(gòu)件的延性；4、 減小混凝土的徐變變形。箍筋的作用：1、與縱筋形成骨架，防止縱筋受力后向外凸。2、密排箍筋或螺旋式箍筋約束核心混凝土橫向變形，進(jìn)一步提高構(gòu)件承載力及受壓延性。一、配置普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件1、試驗研究分析軸心受壓構(gòu)件按長細(xì)比不同分為短柱和長柱，規(guī)范規(guī)定以為l0/i =28為界，其中l(wèi)0為柱的計算長度，i為截面的最小回轉(zhuǎn)半徑。從大量短柱試驗研究分析，在構(gòu)件破壞時，鋼筋能達(dá)到屈服，混凝土能達(dá)到極限壓應(yīng)變u而破壞。根據(jù)內(nèi)外力平衡條件及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系直接求得混凝土壓應(yīng)力 （3-2）鋼筋的壓應(yīng)力 （3-3）式中：混凝土

5、彈性系數(shù)；鋼筋與混凝土彈性模量之比，。當(dāng)N較小時，構(gòu)件處于彈性階段，此時彈性系數(shù)=1，故鋼筋應(yīng)力與混凝土應(yīng)力成直線增長，當(dāng)增大時，混凝土出現(xiàn)塑性應(yīng)變，彈性系數(shù)就減小。因此和的應(yīng)力增長就成曲線形狀（圖3-4）。圖3-4 應(yīng)力-荷載曲線示意圖短柱的試驗表明，混凝土可以達(dá)到極限壓縮應(yīng)變而破壞。但在設(shè)計時仍應(yīng)以混凝土達(dá)到抗壓強度fc時的相應(yīng)應(yīng)變作為控制條件，即=0.002，此時，鋼筋應(yīng)力=0.002×2.0×105=400N/mm2,這表明熱軋鋼筋HPB235、HRB335、HRB400及RRB400都可達(dá)到強度設(shè)計值。在軸心受壓短柱中，不論受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時是否屈服，構(gòu)件的最終

6、承載力都是由混凝土被壓碎來控制的。 對于長柱的承載能力低于相同條件下的短柱承載能力。目前采用引入穩(wěn)定系數(shù)來考慮這個因素，值隨著長細(xì)比的增大而減小，可查表3-1。 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù) 表3-1l0/b810121416182022L0/d78.510.5121415.51719l0/I28354248556269761.000.980.950.920.870.810.760.70l0/b2426283032343638L0/d2122.524262829.53133l0/I8390971041111181251320.650.600.560.520.480.440.400.36 注構(gòu)件

7、計算長度；矩形截面短邊；圓形截面直徑； 截面最小回轉(zhuǎn)半徑，2、 基本計算公式在軸向力設(shè)計值N作用下，軸心受壓構(gòu)件承載力可按式（3-4）計算（圖3-5）。圖3-5 軸心受壓柱計算圖 （3-4）式中：穩(wěn)定系數(shù)，按表3-1取用；N軸向力設(shè)計值；fy鋼筋抗壓強度設(shè)計值，fy400N/mm2混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值； 縱向受壓鋼筋截面面積；A混凝土截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于3%時，A改用Ac=A-0.9為了保持與偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算具有相近的可靠度而引入的系數(shù)。當(dāng)現(xiàn)澆鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件截面長邊或直徑大于300mm時，構(gòu)件制作缺陷對承載力的影響較大，式（3-4）中混凝土強度設(shè)計值乘以系數(shù)0

8、.8（構(gòu)件質(zhì)量確有保障時不受此限制）。3、公式的應(yīng)用截面設(shè)計問題：已知：N，求：，步驟：（1）根據(jù)構(gòu)造要求及經(jīng)驗，定截面尺寸（b，h）， b，h 或令，則 （2）計算，確定（3）計算（4）選配筋并繪制配筋圖。截面校核問題：已知：b，h，求： 步驟：（1）確定 （2）計算，若，則 若，則4、構(gòu)造要求 1）材料構(gòu)造要求混凝土抗壓強度較高，為了減少柱截面尺寸，節(jié)約鋼筋用量，應(yīng)該采用強度等級較高的混凝土，對于高層建筑的底層柱，必要時可采用更高強度等級的混凝土。但鋼筋不宜采用更高強度的鋼筋，這是由于它與混凝土共同工作時，一般不能充分的揮其高強度的作用。2）截面形式軸心受壓構(gòu)件一般都采用正方形。在建筑上有

9、美觀要求時根據(jù)需要也可采用圓形及其它截面形式。為了施工方便，截面尺寸一般不小于250×250mm，而且要符合模數(shù)，800mm以下采用50mm的模數(shù)，800mm以上則采用100mm模數(shù)，構(gòu)件長細(xì)比一般為15左右，不宜大于30。3）縱向鋼筋 縱筋是鋼筋骨架的主要組成部分，為便于施工和保證骨架有足夠的剛度，縱筋直徑不宜小于12mm，通常選用16mm28mm?？v筋要沿截面四周均勻布置，不得少于4根。全部受壓鋼筋的最小配筋率為0.6%，一側(cè)的縱向鋼筋最小配筋率為0.2%?？v筋間距一般不小于50mm。當(dāng)構(gòu)件在水平位置澆注時，縱筋凈距不應(yīng)小于30mm和1.5倍縱筋直徑。4）箍筋 應(yīng)當(dāng)采用封閉式箍筋

10、，以保證鋼筋骨架的整體剛度，并保證構(gòu)件在破壞階段箍筋對混凝土和縱向鋼筋的側(cè)向約束作用。箍筋采用熱軋鋼筋時，直徑不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于6mm；采用冷拔低碳鋼絲時應(yīng)小于5mm和d/5（d為縱向鋼筋的最大直徑）。箍筋間距不應(yīng)大于400mm，且不應(yīng)大于構(gòu)件截面的短邊尺寸；同時，在綁扎骨架中，不應(yīng)大于15d；在焊接骨架中，不應(yīng)大于20d（d為縱向鋼筋的最小直徑）。當(dāng)柱中全部縱向鋼筋配筋率超過3%時，箍筋直徑不宜小于8mm，間距不應(yīng)大于縱向鋼筋最小直徑的10倍，且不應(yīng)大于200mm。當(dāng)柱中每邊的縱向受力鋼筋不多于3根（或當(dāng)柱短邊尺寸而縱筋不多于4根時可采用單個箍筋，否則應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋（圖3-6）。圖3

11、-6 箍筋形式例3-2 某鋼筋混凝土柱，承受軸心壓力設(shè)計值N=2600kN，若柱的計算長度為5.0m，選用C25砼（fc=11.9N/mm2）熱軋鋼筋HRB400（=360N/mm2），截面尺寸b×h=400×400mm，試求該柱所需鋼筋截面面積。 解：1、 確定穩(wěn)定系數(shù)由5000/400=12.5，查表3-1得：=0.942、 由公式 得選用鋼筋4 25+4 20 (=3220mm2)3、 驗算配筋率截面配筋如圖所示。 截面配筋圖二、配置螺旋箍筋的軸心受壓構(gòu)件1、受力分析及破壞特征箍筋的縱向約束作用：縱向壓縮 橫向變形 縱向裂紋 若約束橫向變形，使混凝土處于三向受壓狀態(tài)

12、承載力提高當(dāng)N增大，砼的橫向變形足夠大時，對箍筋形成徑向壓力，反過來箍筋對砼施加被動的徑向均勻約束壓力。應(yīng)用：僅在軸向受力較大，而截面尺寸受到限制時采用，通常配置的箍筋比較多。2、正截面受壓承載力計算當(dāng)有徑向壓應(yīng)力從周圍作用在混凝土上時，其抗壓強度將由單向受壓時的提高到 (3-5)由隔離體平衡得到（圖3-7）圖3-7 混凝土徑向壓力示意圖 (3-6a) (3-6b)Ass1螺旋式或焊接環(huán)式單根間接鋼筋截面面積；s沿構(gòu)件軸線方向間接鋼筋間距；dcor構(gòu)件核心直徑；fy間接鋼筋抗拉強度設(shè)計值；那么式子變形后得： (3-7)根據(jù)軸心受力平衡條件，其正截面受壓承載力計算如下： (3-8)式子變換后得：

13、 (3-9) 式中 構(gòu)件核心截面面積；螺旋式（或焊接環(huán)式）間接鋼筋的換算截面面積； 但考慮到混凝土強度等大于C50時，間接鋼筋對混凝土約束作用將會降低，給出一個折減系數(shù)，當(dāng)混凝土強度等級為C80時，取0.85；當(dāng)混凝土強度等級不超過C50時，取1.0；其間按線性內(nèi)插法取用。最后配有螺旋箍或焊接環(huán)式間接鋼筋的軸壓構(gòu)件正截面承載力計算公式變?yōu)椋?(3-10) 按式（3-10）算得構(gòu)件受壓承載力設(shè)計值不應(yīng)大于按式（3-4）算得構(gòu)件受壓承載力設(shè)計值的1.5倍。 當(dāng)遇到下列任意一種情況時，不考慮間接鋼筋影響，而按式（3-4）進(jìn)行計算： 當(dāng)l0/d>12時； 當(dāng)按式（3-10）算得的受壓承載力小于按

14、式（3-4）算得的受壓承載力時； 當(dāng)間接鋼筋的換算截面面積小于縱向鋼筋的全部截面面積25%時。3、構(gòu)造要求在計算中考慮間接鋼筋作用時，其螺距（或環(huán)形箍筋間距）s不應(yīng)大于80mm，及dcor/5。同時亦不應(yīng)小于40mm。螺旋箍筋柱截面尺寸常做成圓形或正多邊形，縱向鋼筋可選68根沿截面周邊均勻布置。 例3-3 某大樓底層門廳現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱，已求得軸向力設(shè)計值N=2950kN，計算高度l0=4.2m；根據(jù)建筑設(shè)計要求，柱為圓形截面，直徑d=400mm；采用C30混凝土(fc=14.3N/mm2)；已按普通箍筋設(shè)計，發(fā)現(xiàn)配筋率過高，且混凝土等級不宜再提高。試按螺旋箍筋柱進(jìn)行設(shè)計，縱向受力鋼筋采用HRB400（fy=fy=360N/mm2），螺旋箍筋采用HPB235（fy=210N/mm2）解：1. 判別螺旋箍筋柱是否適用：l0/d=4200/400=10.5<12 (適用)2. 選用取=0.025,則=A=0.025×125664=3142mm2選