最新五年級下冊人教版第二、三單元數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、精品文檔第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、axb= c （a、b、c 是不為 0 的整數(shù)），c 是 a 和 b 的倍數(shù)，a 和 b 是 c 的因數(shù)。例如：12- 6=2 12 是 6 和 2 的倍數(shù)，6 和 2 是 12 的因數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。說因數(shù)或倍數(shù)時，必須說明誰是誰的因數(shù)，誰 是誰的倍數(shù)，不能單獨說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)。3、 為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)（不包括0）。4、一個數(shù)的因數(shù)的求法：按乘法成對地按順序找。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。5、找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個數(shù)（非 0 自然數(shù)）和任意一個

2、自然數(shù)（0 除外）相乘，所 得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。6、 自然數(shù)按是否是 2 的倍數(shù)分為：奇數(shù)偶數(shù)/奇數(shù)：不能被 2 整除的數(shù)。也就是個 位上是 1、3、5、7、9 的數(shù)，最小的奇數(shù)是 1。I 偶數(shù)：能被 2 整除的數(shù)叫偶數(shù)（0 也是偶數(shù)），也就是個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)， 最小的偶數(shù)是 0。7、個位上是 0, 2, 4, 6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。個位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。&能同時是 2、3、5 的倍數(shù)的最大的兩位數(shù)是 90,最小

3、的三位數(shù)是 120。同時滿足 2、3、5 的倍數(shù)，實際是求 2X3X5=30 的倍數(shù)。9、奇偶數(shù)的關(guān)系：奇數(shù)+奇數(shù)二偶數(shù)（3+5=8）偶數(shù)+偶數(shù)二偶數(shù)（2+4=6）奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（3+2=5）奇數(shù)-奇數(shù)二偶數(shù)（5-3=2 ）偶數(shù)-偶數(shù)二偶數(shù)（4-2=2）奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)（5-2=3） 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)（6-3=3）奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)（3X5=15）偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（2X4=8）奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（3X2=6）10、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 1。質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1 和它本身。最小的質(zhì)數(shù)是 2,=合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)。最小的合數(shù)是 4。I 1:只有 1 個因

4、數(shù)?！?1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。11、連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是 2、3。每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。12、20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9713、 100 以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是 2、3、5、7、11、13 的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，精精品文檔品文檔精品文檔精品文檔不是的就是質(zhì)數(shù)。14、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)，一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。例如30=2X3X5第三單

5、元 長方體和正方體1、 由 6 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體 。 在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做 棱。三條棱相交的點叫做 頂點。 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的 長、寬、高 。3、由 6 個完全相同 的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體（也叫做立方體） 。 正方體有 12 條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體有 6 個面， 8 個頂點， 12 條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個 長方體最多有 6 個面是長方形，最少有 4 個面是長方形，最多有 2 個面是正方形。5、

6、正方體有 6 個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12 條棱，每條的棱的長 度都相等。6、長方體和正方體相同點：都有 6 個面， 12 條棱和 8 個頂點。不同點：長方體 相對的棱 長度相等，正方體的棱長都相等。長方體有 6 個面是長方形，特 殊情況有兩個相對的面是正方形。正方體有 6 個面，每個面都是 完全相同的 正方形。7、正方體可以說是 長、寬、高都相等 的長方體，正方體是一種 特殊的長方體 。8、長方體的 12 條棱可以分成 3 組，分別是 4 條長、 4 條寬、 4 條高；長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4 =長X4+寬XX4+高X4正方體的棱長總和=棱長X12正方體的棱

7、長=棱長總和寧 129、長方體或正方體 6 個面和總面積叫做它的 表面積 。10、長方體的 6 個面也可以分成 3 組，分別是前面后面、上面下面、左面右面。上下面=長乂寬前后面=feX高左右面=寬乂高長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2長方體的表面積=長乂寬X2 +長X高X2 +寬X高X211、 無底（或無蓋 5 個面）長方體表面積 =長X寬+（長X高+寬X高）X212、無底又無蓋（4 個面）長方體表面積 =（長X高+寬X高）X213、正方體的表面積=棱長X棱長X614、生活實際： 油箱、罐頭盒等都是 6 個面， 游泳池、魚缸等都只有 5 個面， 水管、煙囪等都只有 4 個面。15、

8、 注意：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應(yīng)增加） 。 兩個物體拼成一個物體時，減少兩個面。 （表面積相應(yīng)減少） 。精品文檔精品文檔16、注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。（如：長、寬、高各擴大 2 倍，表面積就會擴大到原來的 4 倍）。17、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。18、 長方體的體積 =長x寬x高V=abh長=體積*寬*高a=V 寧 b* h寬=體積*長*高b=V* a* h高=體積*長*寬h= V * a* b19、 正方體的體積二棱長x棱長x棱長V=a3, a3讀作 a 的立方，表示 3 個 a 相乘，即 a -a a。20

9、、長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積=底面積x高 V=S h （橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）。21、注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。22、 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。23、 常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L 和 ml。1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升24、 固體一般就用體積單位， 計量液體的體積，如水、油等常用的容積單位升和毫升。25、 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體， 體積大于容積。）

10、26、注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大 2 倍，體積就會擴大到原來的 8 倍）。27、形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積排水法的公式：V 物體=V 現(xiàn)在V 原來或者 V 物體=S 底x（h 現(xiàn)在-h 原來）V 物體=S 底xh 升高x進率28、注意：把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了,精品文檔精品文檔低級單位 -高級單位（相鄰體積單位間進率是 1000 ）體積不變。29、【體積單位換算】x進率高級單位低級單位精品文檔精品文檔進率：1 立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米1立方分米1000 立方厘米1 升- 1000 毫升1 立方厘米1 毫升30、 長度 單 位： 1 千 米 =1000 米 1 分米 =10 厘米 1 厘