第九章-立體幾何復(fù)習(xí)卷(職高)Word版

1、第九章 立體幾何復(fù)習(xí)卷（一）點(diǎn)線面關(guān)系一、知識要點(diǎn)：1、空間的基本要素： ；公理1：如果一條直線上的 在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個平面上，公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么他們所有的公共點(diǎn)組成的集合是過該點(diǎn)的直線，此時稱兩平面 ，把所有公共點(diǎn)組成的直線叫做 ；公理3及推論：確定一平面的條件有： 2、點(diǎn)、線、面關(guān)系及集合符號： 點(diǎn) 線 面 3、空間直線、平面的位置關(guān)系：直線和直線直線和平面兩個平面4、平行的關(guān)系：序號定理名稱定理簡述圖形表示符號表示1線面平行的判定定理2線面平行的性質(zhì)定理3面面平行的判定定理4面面平行的判定定理的推論5面面平行的性質(zhì)定理5、垂直的關(guān)系序

2、號定理名稱定理簡述圖形表示符號表示1線面垂直的判定定理2線面垂直的性質(zhì)定理4面面垂直的判定定理5面面垂直的性質(zhì)定理二、配套練習(xí)（一）、選擇題1下列命題中不能確定平面的是 ( )A 一條直線和這條直線外一點(diǎn) B.兩條相交直線C 兩條平行直線 D.任意三點(diǎn)2若點(diǎn)A在直線a上,直線a在平面內(nèi),則點(diǎn)A在平面內(nèi),上述話用語言表示,正確的是 A.若 B.若 C D3下列圖形中不一定是平面圖形的是 （ ） A三角形 B梯形 C菱形 D首尾相接的四邊形4若一條直線與兩條平行線都相交，則這三條直線確定的平面數(shù)是 （ ）A1 B2 C3 D1或35空間中的四個點(diǎn)可以確定的平面數(shù) （ ）A1 B4 C無數(shù) D以上三

3、個答案都有可能6三條兩兩平行的直線可以確定的平面?zhèn)€數(shù) （ ）A1個 B3個 C1個或3個 D4個7三條直線兩兩相交但不共點(diǎn),則可以確定 ( )A.一個平面 B.兩個平面 C.三個平面 D.數(shù)個平面8三條直線相交于一點(diǎn)可以確定幾個平面 （ ）A1個 B3個 C1個或3個 D4個9如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角的關(guān)系是 ( )A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.能確定10空間四邊形的四個頂點(diǎn)可以確定幾個面 （ ）A4個 B3個 C2個 D1個11兩條異面直線指的是 ( ) A. 在空間不相交的兩條直線 B.分別位于兩個不同平面的兩條直線 C.某一平面內(nèi)的一條直線和這個平

4、面外的一條直線 D.不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線12直線a和直線b沒有公共點(diǎn)，則 （ ）Aab Ba與b異面 Ca與b平行或異面 Da與b相交13分別與兩條異面直線都相交于不同點(diǎn)的兩條直線的位置關(guān)系是 （ ）A）異面 B）平行 C）相交 D）異面或相交14平行于同一條直線的兩條不同直線的位置關(guān)系是 （ ） A）平行 B）相交 C）異面 D）平行或相交或異面15若直線平面，a，則與a的關(guān)系是 （ ）A相交 B平行 C異面 D無公共點(diǎn)16直線均與平面平行，則 （ ） A）平行 B）相交C）平行或相交或異面 D）平行或相交17直線與平面平行的條件是這條直線與平面內(nèi)的 （ ）A)一條直線不相交 B)

5、兩條直線不相交C)任意一條直線都不相交 D)無數(shù)條直線不相交18滿足下列條件的兩條直線中，一定平行的是 （ ） A)同垂直于一條直線 B)同垂直于一個平面C)同平行于一個平面 D)同屬于一個平面19與正方體ABCD-A1B1C1D1中的一條對角線B1D成異面直線的棱有幾條 （ ）A2 B4 C6 D820直線，且與平面相交，那么與的位置關(guān)系是 ( ) A)必相交 B)有可能平行C)相交或平行 D)相交或在平面內(nèi)21已知是異面直線，平面、平面，則、的位置關(guān)系是 （ ） A)相交 B)平行 C)重合 D)不能確定22三個平面兩兩相交，則它們的三條交線 （ ）A一定平行 B平行或重合 C一定重合 D

6、以上都不對23已知 （ ）A相交 B平行 C相交或平行 D相交或平行或異面POABCD D24如圖，已知O是正方形ABCD對角線交點(diǎn), PO垂直于正方形所在平面,則下列線段中與PD垂直的線段是（ ）A. AD B. BC C. BD D. AC（二）、填空題1一個平面可以把空間分成_部分。兩個平面可以把空間分成_部分。2兩條 或 直線確定一個平面；3過三條兩兩相交且交于一點(diǎn)的直線能確定_個平面。4如圖：請用填空： P_ P_ Q_ PR_ =_ PQQR=_5若A，B，則AB_ 若A，A，且=，則A_6直線和平面的位置關(guān)系有 ；7兩個平面的位置關(guān)系有 ；8直線與平面平行，直線在平面內(nèi)，則的位置

7、關(guān)系可能是 。9三個平面，若，則 ；10若，=，則_11若，_，則12過平面外一點(diǎn)可以作_條直線與這個平面平行13如果一個角的兩邊都不在平面內(nèi),則這個角與至多有_個交點(diǎn)14與直線垂直的兩條不重合的直線的位置關(guān)系有 。15右圖的正方體中，與直線平行的直線有 條，與成異面直線的棱共有 條，與成異面直線的棱共有 條，與成異面直線的棱有 條。16空間四邊形ABCD中順次連接它的四邊中點(diǎn)所得的四邊形為 ；17設(shè)四邊形ABCD是矩形，PA與平面ABC垂直，如圖與PA垂直的線段有 PABCD 與PB垂直的線段有 。第九章 立體幾何復(fù)習(xí)卷（二）角度與距離一、知識要點(diǎn)1、空間距離：（1）點(diǎn)到直線的距離： （2）

8、點(diǎn)到平面的距離：（3）直線到平面的距離： （4）兩平行平面間的距離：（5）兩異面直線間的距離：2、空間中的角：（1）兩直線所成的角：（2）直線與平面所成的角：（3）平面與平面所成的角（二面角）：二、配套練習(xí)1、在正方體中，求下列各組直線所成的角：1） ；2） ；3） ；4） ； 5） 2已知棱長為1的正方體，求(1) 直線BC1與平面ABCD所成角的大??；(2) 直線BD1與平面ABCD所成角的正切值；（3）點(diǎn)D1到AB的距離。4如圖:在直角三角形ABC中,已知,AC=BC=1,PA平面ABC且PA=.PABC (1)求證: BC平面PAC; (2)求BP與平面PAC所成的角.5在一個銳二面角

9、的一個面內(nèi)有一點(diǎn)，它到棱的距離等于到另一面的距離的2倍，這個二面角的度是 6ABCPC=6，求P到AB的距離。7 ， 的距離為 8將邊長為的正三角形ABC沿高線AD折成的二面角，則A點(diǎn)到BC的距離是9如圖，已知ABCD是矩形，PD垂直于這個矩形所在的平面AC，且AB=4，BC=3，PD=5，求1）P到AB的距離 2）PB和平面AC的夾角10如圖，P是二面角內(nèi)的一點(diǎn)，PC，PD，C、D是垂足，且PC5cm,PD=8cm,求CD的長和二面角的度數(shù)。PBDACP第九章 立體幾何復(fù)習(xí)卷（三）多面體與旋轉(zhuǎn)體一、棱柱與棱錐（一）棱柱1、定義：有兩個面互相_，其余各面都是_，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互

10、相_. 2、分類：按側(cè)棱與底面的關(guān)系分為：_和_按底面形狀分為：底面是三角形叫_、底面是四邊形的叫_3、正棱柱的性質(zhì)：側(cè)棱_，側(cè)面是_；4、計(jì)算公式：_ 長方體一條對角線的長=_（已知長方體的長寬高分別是a、b、c）5、長方體的長、寬、高分別為8，4，1，則其對角線的長為 。6、用集合的符號表示四棱柱的關(guān)系： 正方體_長方體_直平行六面體_平行六面體7、正四棱柱的底面邊長為2cm，高為3cm，則體積為 cm，其側(cè)面積為_。8、如圖，直三棱柱中，ABC（1）求直三棱柱的體積。（2）求BC的長及直三棱柱的側(cè)面積。（二）棱錐1、棱錐的概念： 有一個面是_， 其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的_.2、棱錐的分

11、類：底面是三角形、 四邊形叫做三棱錐、 四棱錐3、正棱錐（1）定義：如果一個棱錐的底面是_，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的_。PABCODDCBAPOE（2）分別指出下面正三棱錐、正四棱錐高、斜高、側(cè)棱、側(cè)棱與底面所成角、側(cè)面與底面所成角。 （3）正棱錐的性質(zhì)： 各側(cè)棱_，各側(cè)面都是全等的_三角形,各個側(cè)面的斜高_(dá)。頂點(diǎn)和底面中心的連線就是_.棱錐的_、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形；棱錐的_、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形。5、正四棱錐的底面邊長為4，斜高為4，則側(cè)面和底面所成的二面角的平面角為 ，體積為 ，側(cè)面積為 。6、如圖，正三棱錐的底面邊長為1，側(cè)棱為1，求高、斜高、體積、側(cè)面積、側(cè)棱與底面所成角的余弦、側(cè)面與底面所成角的余弦值。PABC二、旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、球）1、公式：（1）圓柱： _ _（2）圓錐： _ _（3）球： _ _2、球半徑為5，則表面積為 ，體積為 3、