銳角三角函數(shù)超經(jīng)典講義(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上銳角三角函數(shù)知識點一：銳角三角函數(shù)1、銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)。2、銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即。3、銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即。4、銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即。sin，cos，tan都是一個完整的符號，單獨的 “sin”沒有意義，其中前面的“”一般省略不寫；但當用三個大寫字母表示一個角時，“”的符號就不能省略?？键c一：銳角三角函數(shù)的定義1、在RtABC中，C=90°，cosB=，則AC：BC：AB=（ ）A、3：4：5 B、5：3：4 C、4：3：5 D、3：

2、5：4注意：正弦、余弦、正切是在一個直角三角形中引入的，實際上是兩條邊的比，它們是正實數(shù)，沒單位，其大小只與角的大小有關，而與所在直角三角形無關。2、已知銳角，cos=，sin=_，tan=_。3、在ABC中，C=90°，若4a=3c，則cosB=_.tanA = _。4、在ABC中，C=90°，AB=15，sinA=，則BC等于_。5、在ABC中，C=90°，若把AB、BC都擴大n倍，則cosB的值為（ ）A、ncosBB、cosBC、D、不變考點二：求某個銳角的三角函數(shù)值關鍵在構造以此銳角所在的直角三角形例1、如圖，在矩形中，是邊上的點，垂足為，連接。（1）求

3、證：；（2）如果，求的值。6、如圖，在ABC中，A=60°，B=45°，AB=8，求ABC面積（結果可保留根號）。7、如圖（1），的頂點為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一個點P（3，4），則sin=_8、如圖（2）所示，在正方形網(wǎng)格中，sinAOB等于（ ）A、B、C、D、29、如圖（3），在中，于，若，則的值為（ ）A、 B、 C、D、10、如圖（4），直徑CD為10的A經(jīng)過點C(0，5)和點O (0，0)，B是y軸右側A優(yōu)弧上一點，則OBC 的余弦值為( ). A、 B、 C、 D、11、如圖（5），A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將ACB繞著點A

4、逆時針旋轉得到ACB，則tanB的值為（ ）A、B、C、D、12、如圖（6），菱形ABCD的邊長為10cm，DEAB，則這個菱形的面積= cm2。 圖（1） 圖（2） 圖（3） 圖（4） 圖（5） 圖（6）13、如圖，在RtABC中，C=90°，sinB=，點D在BC邊上，且ADC=45°，DC=6，求BAD的正切值。14、如圖，在正方形ABCD中，M為AD的中點，E為AB上一點，且BE=3AE，求sinECM。15、如圖，在梯形ABCD中，ABDC，BCD=90°，AB=1，BC=2，tanADC=2。（1）求證：DC=BC（2）E是梯形ABCD內(nèi)一點，F(xiàn)是梯形

5、ABCD外一點，且EDC=FBC，DE=BF，是判斷ECF的形狀，并證明你的結論；（3）在（2）的條件下，當BE:CE=1:2，BEC=135°時，求sinBFE的值。【知識點二】 30°、45°、60°的三角函數(shù)值三角函數(shù)銳角30°45°60°sincostan1考點一：利用特殊角的三角函數(shù)值進行計算16、計算：（1）（2）（3）（4）sin45°cos30°17、B是RtABC中的一個內(nèi)角，且sinB=，則cos=（ ）A、 B、 C、 D、18、在ABC中，a=3，b=4，C=60°，則A

6、BC的面積為_。19、RtABC中，C=90°，c=12，tanB=，則ABC的面積為（ ）A、36 B、18 C、16 D、1820、如圖所示，在直角坐標系中，OP=4，OP與軸正半軸的夾角為30°，則點P的坐標為（ ）A、（2、）B、（，2）C、（2，）D、（，2）21、已知PA是O的切線，切點為A，PA=，APO=30°，則O的半徑長為_。22、在菱形ABCD中，已知其周長為16 cm，較短對角線長為4 cm，求菱形較小角的正弦值和余弦值。23、如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限內(nèi)，點B的坐標為（3，0），OA=2，AOB=60°。（1）求點

7、A坐標；（2）若直線AB交軸于點C，求AOC的面積?？键c二：已知一個特殊角的正、余弦值或正切值，求相應的銳角24、cosA = ，A為銳角，則A =_；2cos(-100) = 1，則銳角 =_。25、若tanA的值是方程的一個根，則銳角A=（ ）A、30°或45° B、30°或60° C、45°或60° D、60°或90°26、若2cosA=0，則銳角A=_。27、在RtABC，C=90°，BC=，AC=，則A等于（ ）A、90°B、60°C、45°D、30°28

8、、在ABC中，銳角A，B滿足（sinA-）2+cosB-=0，則ABC是（ ）A、等腰三角形 B、等邊三角形 C、等腰直角三角形 D、直角三角形29、若B是RtABC的一個內(nèi)角，sinB=，則cos的值是（ ）A、B、C、D、【知識點三】銳角三角函數(shù)的性質考點一：銳角三角函數(shù)的增減性1、當0°90°時，和隨的增大而增大，隨的增大而減小。2、銳角三角函數(shù)的取值范圍：01，01，0。30、當銳角A45°時，的值為（ ）A、大于B、小于C、小于D、大于31、當銳角A的時，A的值為（ ）A、小于45°B、小于30°C、大于45°D、大于30&

9、#176;32、當銳角A60°時，的值為（ ）A、小于B、小于C、大于D、大于33、已知sin，則的取值范圍是（ ）A、30° B、30°90° C、0°30° D、0°30°34、比較大小：（1）18°_18.3° （2）31°_32° （3）30°_89°35、比較大?。簊in20°_sin25°；cos50°_cos70°。考點二：銳角三角函數(shù)間的轉換1、 2、若A與B互余， 3、36、當sinA=cosA時，A=_°。 37、已知