卡方檢驗(yàn) ppt課件

1、1衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)- 2檢驗(yàn)檢驗(yàn) Chi-Square Test2Outlinen檢驗(yàn)優(yōu)度的檢驗(yàn)優(yōu)度的2檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)n檢驗(yàn)頻數(shù)分布的檢驗(yàn)頻數(shù)分布的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)n 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料:兩組獨(dú)立樣本、多組兩組獨(dú)立樣本、多組獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本n 配對(duì)設(shè)計(jì)資料配對(duì)設(shè)計(jì)資料n確切概率法確切概率法n 2檢驗(yàn)失效時(shí)用檢驗(yàn)失效時(shí)用n 不失效時(shí)也可用不失效時(shí)也可用 3實(shí)際根底- 2分布 zN(0,1) z2 2v=1 z12+ z22 22z12+ z22+ zk2 2k 4實(shí)際根底- 2分布0.00.10.20.30.403691215v=1v=4v=6v=9附表862檢驗(yàn)的原理q一種

2、對(duì)實(shí)踐頻數(shù)(A)和實(shí)際頻數(shù)(T)吻合程度的調(diào)查。 iiiTTA22)( Karl Pearson 1857193672檢驗(yàn)的原理n假設(shè)假設(shè)H0假設(shè)成立，那么實(shí)踐頻數(shù)與實(shí)際頻假設(shè)成立，那么實(shí)踐頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)之差別純系抽樣誤差所致，故普通不會(huì)數(shù)之差別純系抽樣誤差所致，故普通不會(huì)很大，很大，2值也就不會(huì)很大；值也就不會(huì)很大；n在一次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)大的在一次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)大的2值的概率值的概率P是很小的。是很小的。n假設(shè)根據(jù)實(shí)踐樣本資料求得一個(gè)很小的假設(shè)根據(jù)實(shí)踐樣本資料求得一個(gè)很小的P，且且P (檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn))，根據(jù)小概率原理，就，根據(jù)小概率原理，就有理由疑心有理由疑心H0的真實(shí)性，因此回絕它

3、；假的真實(shí)性，因此回絕它；假設(shè)設(shè)P，那么沒(méi)有理由回絕，那么沒(méi)有理由回絕H0。n2值與值與P值的對(duì)應(yīng)關(guān)系可查附表值的對(duì)應(yīng)關(guān)系可查附表8，2界界值表。值表。8n四格表又稱(chēng)四格表又稱(chēng)22列聯(lián)表列聯(lián)表contingency tablea b cd四格表資料910nmnnmnT111111)(nmnnmnT212112)(nmnnmnT121221)(nmnnmnT222222)(H0成立的條件下，四格表中每一格相應(yīng)的實(shí)際頻數(shù)分別近似地等于， ， 11第二節(jié)第二節(jié) 獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本22列聯(lián)表資料的列聯(lián)表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)n例9-2 將病情類(lèi)似的169名消化道潰瘍患者隨機(jī)分成兩組，分別用洛賽克與雷尼替丁兩種

4、藥物治療，4周后療效見(jiàn)表9-2。問(wèn)兩種藥物治療消化道潰瘍的愈合率有無(wú)差別？121314151617慢性咽炎慢性咽炎患者患者隨機(jī)分組隨機(jī)分組樣本樣本1樣本樣本2蘭芩銀黃有效有效無(wú)效無(wú)效例9-2 某醫(yī)師研討用蘭芩口服液與銀黃口服液治療慢性咽炎療效有無(wú)差別。表表3慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料藥物藥物療效療效合計(jì)合計(jì)有效率有效率有效有效無(wú)效無(wú)效蘭芩口服液蘭芩口服液41 445（固定值）（固定值）91.1%銀黃口服液銀黃口服液241135（固定值）（固定值）68.6%合計(jì)合計(jì)65158081.3%蘭芩口服液蘭芩口服液(n1=45)有效，有效，無(wú)效，有效，有效，無(wú)效，無(wú)效，

5、無(wú)效銀黃口服液銀黃口服液(n2=35)無(wú)效，有效，無(wú)效，無(wú)效，有效，無(wú)效，有效，有效表表2慢性咽炎兩種藥物療效原始資料慢性咽炎兩種藥物療效原始資料統(tǒng)計(jì)描畫(huà)統(tǒng)計(jì)描畫(huà)四格表19四格表資料的2檢驗(yàn)n檢驗(yàn)?zāi)康臋z驗(yàn)?zāi)康膎兩總體概率分布能否一樣兩總體概率分布能否一樣1建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：兩藥有效概率一樣，即 。 H1：兩藥有效概率不同，即 。 =0.052121 20四格表資料的2檢驗(yàn)2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：表表3慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料藥物藥物療效療效合計(jì)合計(jì)有效率有效率有效有效無(wú)效無(wú)效蘭芩口服液蘭芩口服液41 445（固定值）（固定值）91.1%銀黃口服液銀

6、黃口服液241135（固定值）（固定值）68.6%合計(jì)合計(jì)65158081.3%表表3慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料藥物藥物療效療效合計(jì)合計(jì)有效率有效率有效有效無(wú)效無(wú)效蘭芩口服液蘭芩口服液41 44591.1%銀黃口服液銀黃口服液24113568.6%合計(jì)合計(jì)65158081.3%(36.56)(28.44)(6.56)(8.44)56368065453814511.%.T44880154538114512.%).(T44288065353813521.%.T56680153538113522.%).(T總合計(jì)列合計(jì)行合計(jì)T22四格表資料的2檢驗(yàn)2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

7、565. 656. 6)56. 611(44.28)44.2824(44. 8)44. 84(56.36)56.3641()(222222TTA=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)=1 23(3)確定P值： ， P0.05565. 620.00.10.20.30.40.5P0.056.5653.840.05四格表資料的2檢驗(yàn)24(4)下結(jié)論 回絕H0，兩樣本頻率的差別具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢砸詾椋m芩口服液和銀黃口服液的總體有效概率不同。 四格表資料的2檢驗(yàn)25四格表資料公用公式a b cdTTA22)(TTA22)5 . 0()()()()(22dbcadcbanbcad)()()()2/|(|22dbc

8、adcbannbcadn40,且T5：n40，但1T5，用校正2：n 40，或，或T1，用確切概率法，用確切概率法延續(xù)性校正延續(xù)性校正26例9-3 將病情類(lèi)似的淋巴系腫瘤患者隨機(jī)分成兩組，分別做單純化療與復(fù)合化療，兩組的緩解率見(jiàn)下表，問(wèn)兩療法的總體緩解率能否不同？組別組別屬性屬性合計(jì)合計(jì)緩解率（緩解率（%）緩解緩解未緩解未緩解單純化療單純化療 2(4.8)10 12（固定值）（固定值）16.7復(fù)合化療復(fù)合化療14 14 28（固定值）（固定值）50.0合計(jì)合計(jì)16244040.022表資料類(lèi)型？資料類(lèi)型？ 設(shè)計(jì)類(lèi)型？設(shè)計(jì)類(lèi)型？ 1.建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：兩法總體緩解概率一樣，即 H1：

9、兩法總體緩解概率不同，即 檢驗(yàn)水準(zhǔn)取為=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 n=40，T114.80.05。4.下結(jié)論：不能回絕H0，差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能以為兩種治療方案的總體緩解概率不同。624. 28 .16) 5 . 0| 8 .1614(|2 .11) 5 . 0| 2 .1114(|2 . 7) 5 . 0| 2 . 710(|8 . 4) 5 . 0| 8 . 42(|222222121282930第三節(jié)第三節(jié) 獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本RC列聯(lián)表資料的列聯(lián)表資料的2檢驗(yàn)檢驗(yàn)n四格表只需2行2列，只能對(duì)2個(gè)率做出比較。然而在許多實(shí)踐問(wèn)題中，有時(shí)要對(duì)多個(gè)率或多個(gè)頻率分布做出比較。如：三種不同治療方

10、法治療慢性支氣管炎的有效率；分析兒童急性白血病患者與成年人急性白血病患者的血型分布有無(wú)差別等。這就要將上面引見(jiàn)的22列聯(lián)表2檢驗(yàn)推行到RC列聯(lián)表2檢驗(yàn)。31RC列聯(lián)表n設(shè)有一個(gè)定性變量，具有C個(gè)能夠的“取值；現(xiàn)有R個(gè)獨(dú)立樣本的分布，相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)以表9-5的方式表示。這樣的數(shù)據(jù)方式稱(chēng)為RC列聯(lián)表(特別地，當(dāng)R = C = 2時(shí)為四格表)。3233二多個(gè)獨(dú)立樣本率的比較n例9-4 用三種不同治療方法治療慢性支氣管炎的療效如表9-6所示，試比較三種治療方法治療慢性支氣管炎的療效。3432列聯(lián)表 35步驟 1建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：三種治療方法的療效一樣 H1：三種治療方法的療效不全一樣

11、= 0.05 362計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2211(1)32.74RCi jijijAnn m373. 確定P值，做出推斷n自在度 =(3-1)(2-1)=2，查附表8，n可知P 40=1 49503確定P值，做出推斷 自在度 =1，查2臨界值表， 20.005, 1 = 7.88，可知P 0.005。在=0.05程度上回絕H0，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以以為兩種檢驗(yàn)方法的陽(yáng)性結(jié)果有差別。鑒于甲法陽(yáng)性頻率為90/132=68.20%，乙法陽(yáng)性頻率為111/132=84.09%，可以以為乙法陽(yáng)性率高于甲法陽(yáng)性率。51n以上引見(jiàn)的配對(duì)22列聯(lián)表2檢驗(yàn)稱(chēng)為McNemar 檢驗(yàn)。我們將兩變量不一致的總例數(shù) (b+c) 視為固定值，在此條件下進(jìn)展推斷無(wú)需思索兩變量一致的總例數(shù)a和d的大小。這類(lèi)方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱(chēng)為條件推斷方法。52四格表資料四格表資料2檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： n 40且且T 5時(shí)時(shí) n 40且且1 T 1，且，且T5的格子數(shù)的格子數(shù)不不超越總格子數(shù)的超越總格子數(shù)的1/5配對(duì)四格表配對(duì)四格表2檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： b+c 40時(shí)時(shí) b+c40時(shí)時(shí) dbcadcbanbcad 22 dbcadcbannbcad2