二元一次方程組與一次函數(shù)提高題(含詳細(xì)解答).

1、二元一次方程組與一次函數(shù)一選擇題（共16 小題）1（ 2014?太原二模）下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x y=2 的解的是（）A B CD2（ 2013?歷下區(qū)二模）已知直線y= x+4 與 y=x+2 的圖象如圖，則方程組的解為（）A B CD3（ 2012?貴陽(yáng)）如圖，一次函數(shù)y=k 1x+b 1 的圖象 l 1 與 y=k 2x+b 2 的圖象 l 2 相交于點(diǎn) P，則方程組的解是（）ABCD4（ 2011?百色）兩條直線y=k 1x+b1 和 y=k 2x+b2 相交于點(diǎn) A （ 2， 3），則方程組的解是（）ABCD5（ 2005?濟(jì)南）如圖，是在同一坐標(biāo)系

2、內(nèi)作出的一次函數(shù)l 1、 l2 的圖象，設(shè) l1： y=k 1x+b 1， l 2： y=k 2 x+b2，則方程組的解是（）ABCD6若兩條直線的交點(diǎn)為（2，3），則這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（）A B CD7（ 2006?太原）小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象 l 1、 l2，如圖所示，他解的這個(gè)方程組是（）ABCD8（ 2013?荊州）體育課上，20 人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5 次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49 個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2 個(gè)球的有x 人，進(jìn) 3 個(gè)球的有y 人，若（ x， y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)

3、，則這兩條直線的解析式是（）進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15xy32A y=x+9 與B y= x+9 與y=x+y=x+Cy= x+9 與 y=D y=x+9 與 y= x+x+9（ 2010?聊城）如圖，過(guò)點(diǎn)Q（ 0， 3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x 的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（）A 3x 2y+3.5=0B 3x2y 3.5=0 C3x 2y+7=0D3x+2y 7=010如果一次函數(shù)y=3x+6 與 y=2x 4 的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（a， b），則是方程組（）的解ABCD11在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱該點(diǎn)為整點(diǎn)設(shè)k 為整數(shù)，當(dāng)直線y=x

4、2 與 y=kx+k 的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)， k 的值可以?。ǎ〢4 個(gè)B5 個(gè)C6 個(gè)D7 個(gè)12若方程組的解為，則一次函數(shù)y=與 y=交點(diǎn)坐標(biāo)（）A （ b， a）B （ a，a）C（a， b）D（ b， b）13已知，如圖，方程組的解是（）ABCD14（ 2013?臺(tái)灣）圖 的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤(pán)有一袋石頭，右側(cè)秤盤(pán)有一袋石頭和2 個(gè)各 10 克的砝碼將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤(pán)，并拿走右側(cè)秤盤(pán)的1 個(gè)砝碼后， 天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（ ）所示求被移動(dòng)石頭的重量為多少克？（）A 5B 10C15D2015（ 2013?建鄴區(qū)一模）為迎接2013 年 “亞青會(huì) ”，學(xué)校組織了一次游

5、戲：每位選手朝特制的靶子上各投三以飛鏢，在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同如圖所示， 小明、 小君、小紅的成績(jī)分別是29 分、43 分和 33 分，則小華的成績(jī)是（）A 31 分B 33 分C36 分D38 分16（ 2009?煙臺(tái)）利用兩塊長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度首先按圖 方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖 方式放置測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A 73cmB 74cmC75cmD76cm二填空題（共10 小題）17（ 2014?丹徒區(qū)二模）已知直線y=x 1 與 y= x+5 的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4， 1），則方程組的解是_18（ 2012?南寧）如圖，已知函數(shù)y=x 2 和 y= 2x+1 的圖象交

6、于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可得方程組的解是_19（ 2012?威海）如圖，直線l 1，l 2 交于點(diǎn) A ，觀察圖象，點(diǎn)A 的坐標(biāo)可以看作方程組_的解20（ 2012?儀征市一模）已知函數(shù)y=x+a 與 y= 2x+b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2， 1），則方程組的解為_(kāi)21（ 2011?蒼南縣一模）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是_22（ 2010?高淳縣二模）一次函數(shù)y=kx+b 的圖象上一部分點(diǎn)的坐標(biāo)見(jiàn)下表：x10123y74125正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=x ，則方程組的解為 x=_ ， y= _ 23已知函數(shù)y=ax+b 和 y=kx 的

7、圖象交于點(diǎn)P（ 4， 2），則二元一次方程組的解是_24如圖，直線l1： y=x+1 與直線 l2： y=mx+n 相交于點(diǎn)P（ 1，b）（ 1）求 b 的值；（ 2）不解關(guān)于x， y 的方程組，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；（ 3）直線l3： y=nx+m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由_25已知是方程組的解，那么由這兩個(gè)方程得到的一次函數(shù)y=_和y=_的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是_26若 m、 n 為全體實(shí)數(shù)，那么任意給定圖象方程是_m、 n，兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n和 y2=nx+m （ mn）的圖象的交點(diǎn)組成的三解答題（共4 小題）27（ 2009?臺(tái)州）如圖，直線l 1：y=x+1 與直線 l2： y=mx

8、+n 相交于點(diǎn) P（ 1， b）（ 1）求 b 的值；（ 2）不解關(guān)于x， y 的方程組，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；（ 3）直線 l3： y=nx+m 是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由28（2008?臺(tái)州）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：（ 1）請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論：_； _；_ （ 2）如果點(diǎn)； _；C 的坐標(biāo)為（ 1， 3），那么不等式kx+b k1 x+b1 的解集是_29在直角坐標(biāo)系中，直線l 1 經(jīng)過(guò)（ 2， 3）和（1， 3），直線l 2 經(jīng)過(guò)原

9、點(diǎn)O，且與直線l 1 交于點(diǎn)P（ 2， a）（ 1）求 a 的值；（ 2）（ 2， a）可看成怎樣的二元一次方程組的解？（ 3）設(shè)直線 l1 與 y 軸交于點(diǎn) A ，你能求出 APO 的面積嗎？30如圖所示的是函數(shù)y1=kx+b 與 y2=mx+n 的圖象，（ 1）方程的解是_；（ 2） y1 中變量 y1 隨 x 的增大而_；（ 3）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P（3， 4）向下平移 1 個(gè)單位，恰好在正比例函數(shù)的圖象上，求這個(gè)正比例函數(shù)的關(guān)系式二元一次方程組與一次函數(shù)參考答案與試題解析一選擇題（共16 小題）1（ 2014?太原二模）下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x

10、y=2 的解的是（）A B CD考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)x=0，求出 y 的值，再利用y=0，求出 x 的值，即可得出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出圖象解答：解： 2x y=2， y=2x 2，當(dāng) x=0 ，y= 2；當(dāng) y=0 ， x=1，一次函數(shù)y=2x 2，與 y 軸交于點(diǎn)（ 0， 2），與 x 軸交于點(diǎn)（ 1， 0），即可得出選項(xiàng)B 符合要求，故選： B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系進(jìn)而得出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵2（ 2013?歷下區(qū)二模）已知直線y= x+4 與 y=x+2 的圖象如圖，則方程組

11、的解為（）ABCD考點(diǎn) ：分析：解答：一次函數(shù)與二元一次方程（組）二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，即兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)解：根據(jù)題意知，二元一次方程組的解就是直線y= x+4與y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)，又交點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 3），原方程組的解是：故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點(diǎn)3（ 2012?貴陽(yáng)）如圖，一次函數(shù)y=k 1x+b 1 的圖象 l 1 與 y=k 2x+b 2 的圖象 l 2 相交于點(diǎn)P，則方程組的解是（）ABCD考點(diǎn) ：專題 ：分析：解答：一次函數(shù)與二元一次方程（組）推理填空題根據(jù)圖象

12、求出交點(diǎn)P 的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P 的坐標(biāo)即可得出答案解：由圖象可知： 一次函數(shù)y=k 1x+b1 的圖象 l 1 與 y=k 2x+b 2 的圖象l2 的交點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 （ 2，3），方程組的解是，故選 A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目4（ 2011?百色）兩條直線y=k 1x+b1 和 y=k 2x+b2 相交于點(diǎn) A （ 2， 3），則方程組的解是（）ABCD考點(diǎn) ：專題 ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）計(jì)算題分析：由題意，兩條直線y=k i x+b1 和 y=k2x+b 2 相交

13、于點(diǎn)A （ 2， 3），所以 x= 2、 y=3 就是方程組的解解答：解：兩條直線y=ki x+b1 和 y=k 2x+b2 相交于點(diǎn)A （ 2， 3）， x= 2、 y=3 就是方程組的解方程組的解為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程（組）和一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，兩直線的交點(diǎn)就是兩直線解析式所組成方程組的解，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系5（ 2005?濟(jì)南）如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)l 1、 l2 的圖象，設(shè)l1： y=k 1x+b 1， l 2： y=k 2 x+b2，則方程組的解是（）ABCD考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）專題 ：數(shù)形結(jié)合分析：本題需用待定系

14、數(shù)法求出兩個(gè)直線的函數(shù)解析式，然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組，所求得的解即為方程組的解解答：解：由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的圖形分別經(jīng)過(guò)：（ 1， 2），（ 4， 1），（ 1， 0），（ 0， 3）；因此兩條直線的解析式為y=x+， y= 3x 3；聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式：，解得：故選 B點(diǎn)評(píng)：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)6若兩條直線的交點(diǎn)為（2，3），則這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（）ABCD考點(diǎn) ：分析：一次函數(shù)與二元一次方程（組）將交點(diǎn)坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)中，

15、若同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，即可得到答案解答：解：將交點(diǎn)（2， 3）代入，使得兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式成立，故選 D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程與一次函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成的二元一次方程組的解7（ 2006?太原）小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象 l 1、 l2，如圖所示，他解的這個(gè)方程組是（）ABCD考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組） 專題 ：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)為兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解因此本題需根據(jù)圖中直線所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式然后聯(lián)立兩

16、個(gè)函數(shù)的解析式，即可得出所求的方程組解答：解：由圖可知：直線 l1過(guò)（ 2， 2），（ 0，2），因此直線 l1 的函數(shù)解析式為： y= 2x+2 ；直線 l2過(guò)（ 2，0），（ 2， 2），因此直線 l2 的函數(shù)解析式為： y= x1；因此所求的二元一次方程組為；故選 D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解8（ 2013?荊州）體育課上，20 人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球記錄如下表，其中進(jìn)2 個(gè)球的有x 人，進(jìn) 3 個(gè)球的有y 人，若（的解析式是（）進(jìn)球數(shù)0123455 次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49 個(gè)，進(jìn)球情況x， y）恰好是

17、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線人數(shù)15xy32A y=x+9 與B y= x+9 與y=x+y= x+Cy= x+9 與 y=D y=x+9 與 y= x+x+考點(diǎn) ：分析：解答：一次函數(shù)與二元一次方程（組）根據(jù)一共20 個(gè)人，進(jìn)球49 個(gè)列出關(guān)于x、 y 的方程即可得到答案解：根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為49 個(gè)得： 2x+3y=49 5 3×4 2×5=22，整理得：y=x+， 20 人一組進(jìn)行足球比賽， 1+5+x+y+3+2=20 ，整理得： y= x+9 故選： C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目列出方程并整理成函數(shù)的形式9（ 2010?聊

18、城）如圖，過(guò)點(diǎn)Q（ 0， 3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x 的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（）A 3x 2y+3.5=0 B 3x2y 3.5=0 C3x 2y+7=0D3x+2y 7=0考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）專題 ：數(shù)形結(jié)合分析：如果設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b ，那么根據(jù)這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ 1， 2）和點(diǎn) Q（ 0，3.5），用待定系數(shù)法即可得出此一次函數(shù)的解析式解答：解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b 這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ 1， 2）和點(diǎn) Q（ 0， 3.5），解得故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y= 1.5x+3.5 ，即： 3x+2y

19、 7=0 故選 D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與方程組的關(guān)系及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解，反之，二元一次方程組的解就是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)10如果一次函數(shù)y=3x+6 與 y=2x 4 的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（a， b），則是方程組（）的解ABCD考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）分析：由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此是聯(lián)立兩直線函數(shù)解析式所組方程組的解由此可判斷出正確的選項(xiàng)解答： 解：一次函數(shù) y=3x+6 與y=2x 4 的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（a， b），則是方程組，即的解故選 C點(diǎn)評(píng)： 方程組的解就是使方

20、程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)11在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱該點(diǎn)為整點(diǎn)設(shè)k 為整數(shù)，當(dāng)直線y=x 2 與 y=kx+k 的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)， k 的值可以取（）A4 個(gè)B5 個(gè)C6 個(gè)D7 個(gè)考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組） 專題 ：計(jì)算題分析：讓這兩條直線的解析式組成方程組，求得整數(shù)解即可解答：解： 當(dāng) k=0 時(shí)， y=kx+k=0 ，即為 x 軸，則直線 y=x 2 和 x 軸的交點(diǎn)為（2.0）滿足題意， k=0 當(dāng) k0 時(shí)， x 2=kx+k ，（ k 1

21、）x= （ k+2）， k， x 都是整數(shù)， k1， k0， x= 1是整數(shù)， k 1= ±1 或 ±3， k=2 或 k=4 或 k= 2；綜上， k=0 或 k=2 或 k=4 或 k= 2故 k 共有四種取值故選 A點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題，解決本題的難點(diǎn)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的形式得到相應(yīng)的整數(shù)解12若方程組的解為，則一次函數(shù)y=與 y=交點(diǎn)坐標(biāo)（）A （ b， a）B （ a，a）C（a， b）D（ b， b）考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）專題 ：計(jì)算題分析：由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)解析式所得方程組的

22、解，就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：將方程組的兩個(gè)方程變形后可得：y=， y=；因此兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解故選 C點(diǎn)評(píng)： 方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)13已知，如圖，方程組的解是（）ABCD考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）分析：根據(jù)二元一次方程組的解的定義知，該方程組的解就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的圖象的交點(diǎn)解答：解：根據(jù)函數(shù)y=kx+b 和 y=mx+n 的圖象知，一次函數(shù)y=kx+b 與 y=mx+n 的交點(diǎn)（ 1， 1）就是該方程組

23、的解故選 C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解14（ 2013?臺(tái)灣）圖 的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤(pán)有一袋石頭，右側(cè)秤盤(pán)有一袋石頭和砝碼將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤(pán)，并拿走右側(cè)秤盤(pán)的1 個(gè)砝碼后， 天平仍呈平衡狀態(tài)，被移動(dòng)石頭的重量為多少克？（）2 個(gè)各 10克的如圖（ ）所示求A 5B 10C15D20考點(diǎn) ：分析：可以得出方程解答：三元一次方程組的應(yīng)用設(shè)左天平的一袋石頭重x 克，右天平的一袋石頭重y 克，被移動(dòng)的石頭重z 千克，根據(jù)題意及圖象x=y+20

24、 及 x z=y+z+10 ，由兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可解：設(shè)左天平的一袋石頭重x 克，右天平的一袋石頭重y 克，被移動(dòng)的石頭重z 克，由題意，得：，解得： z=5故選： A點(diǎn)評(píng)：本題考查了列三元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，三元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)理解圖象天平反映的意義找到等量關(guān)系是關(guān)鍵15（ 2013?建鄴區(qū)一模）為迎接2013 年 “亞青會(huì) ”，學(xué)校組織了一次游戲：每位選手朝特制的靶子上各投三以飛鏢，在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同如圖所示， 小明、 小君、小紅的成績(jī)分別是29 分、43 分和 33 分，則小華的成績(jī)是（）A31 分B33 分C36 分D38 分考點(diǎn) ：三元一次方程組的

25、應(yīng)用分析：先設(shè)飛鏢投到最小的圓中得x 分，投到中間的圓中得y 分，投到最外面的圓中得z 分，再根據(jù)小明、小君、小紅的成績(jī)分別是29 分、 43 分和 33 分，列出方程組，求出x，y，z 的值，再根據(jù)小華所投的飛鏢，列出式子，求出結(jié)果即可解答：解：設(shè)飛鏢投到最小的圓中得x 分，投到中間的圓中得y 分，投到最外面的圓中得z 分，根據(jù)題意得：，解得：則小華的成績(jī)是18+11+7=36 （分）故選 C點(diǎn)評(píng)：此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，再根據(jù)各自的得分列出相應(yīng)的方程16（ 2009?煙臺(tái)）利用兩塊長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度首先按圖 方式放置，再交換兩木塊的位

26、置，按圖 方式放置測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A 73cmB 74cmC75cmD76cm考點(diǎn) ：三元一次方程組的應(yīng)用專題 ：應(yīng)用題分析：設(shè)桌子的高度為hcm，第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為xcm，第二個(gè)長(zhǎng)方體的寬為ycm，建立關(guān)于 h，x， y 的方程組求解解答：解：設(shè)桌子的高度為 hcm，第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為xcm，第二個(gè)長(zhǎng)方體的寬為ycm，由第一個(gè)圖形可知桌子的高度為：h y+x=80 ，由第二個(gè)圖形可知桌子的高度為：h x+y=70 ，兩個(gè)方程相加得： （ h y+x ） +（ h x+y ） =150 ，解得： h=75cm 故選 C點(diǎn)評(píng)：本題是一道能力題，考查方程思想、整體思想的應(yīng)用及觀察

27、圖形的能力二填空題（共10 小題）17（ 2014?丹徒區(qū)二模） 已知直線y=x 1 與 y= x+5 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 4，1），則方程組的解是考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）分析：根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：直線y=x 1 與 y= x+5 的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4， 1），方程組的解為故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解18（ 2012?南寧）如圖，已知函數(shù)y=x 2 和 y= 2x+1 的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象

28、可得方程組的解是考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）專題 ：壓軸題；推理填空題分析：先由圖象得出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出方程組的解解答：解：由圖象可知：函數(shù)y=x 2 和 y= 2x+1 的圖象的交點(diǎn)P 的坐標(biāo)是（ 1， 1），又由 y=x 2，移項(xiàng)后得出x y=2，由 y= 2x+1 ，移項(xiàng)后得出 2x+y=1 ，方程組的解是，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好但又比較容易出錯(cuò)的題目19（ 2012?威海）如圖，直線l 1，l 2 交于點(diǎn) A ，觀察圖象，點(diǎn)A 的坐標(biāo)可以看作方程組

29、的解考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）專題 ：計(jì)算題分析：設(shè)直線 l1 的解析式是 y=kx 1，設(shè)直線 l2 的解析式是 y=kx+2 ，把 A（ 1， 1）代入求出 k 的值，即可得出方程組解答：解：設(shè)直線 l 1 的解析式是 y=k 1x 1，設(shè)直線 l2 的解析式是 y=k2x+2 ，把 A （1， 1）代入 l1 得： k1=2，直線 l1 的解析式是y=2x 1把 A （1， 1）代入 l2 得： k2= 1，直線 l2 的解析式是y= x+2 ， A 是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)可以看作方程組的解，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理

30、解能力和計(jì)算能力20（ 2012?儀征市一模）已知函數(shù)y=x+a 與 y= 2x+b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2， 1），則方程組的解為考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）分析：根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解可直接寫(xiě)出答案解答：解：方程組可變?yōu)椋?，函?shù) y=x+a 與 y= 2x+b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2， 1），方程組的解為：，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解21（ 2011?蒼南縣一模）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b 和正比例函數(shù)y=kx 的圖象

31、交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）分析：根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b 和正比例y=kx 的圖象可知，點(diǎn) P 就是一次函數(shù)y=ax+b 和正比例y=kx 的交點(diǎn)，即二元一次方程組的解解答：解：根據(jù)題意可知， 二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b 和正比例y=kx 的圖象的交點(diǎn) P 的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b 和正比例y=kx 的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題很簡(jiǎn)單， 解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b 和正比例y=kx 的圖象交點(diǎn)P 之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力22（ 2010?高淳縣二模）一次函數(shù)

32、y=kx+b 的圖象上一部分點(diǎn)的坐標(biāo)見(jiàn)下表：x10123y74125正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=x ，則方程組的解為 x= 2 ， y=2 考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）專題 ：計(jì)算題；圖表型分析：根據(jù)函數(shù)圖象上的坐標(biāo)，可以求出k 和 b 的值，然后把k、 b 的值代入方程組即可求得x、 y 的值解答：解：點(diǎn)（1， 7），（ 0， 4）是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，把 b= 4 代入方程，可得：k=3，把（ 2）代入（ 1）得： x=2 ， y=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)求k、 b 的值，以及解二元一次方程組23已知函數(shù)y=ax+b 和 y=kx 的圖象交于點(diǎn)P（ 4， 2），則二元一次方程組

33、的解是考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）分析：函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即是方程組的解，有幾個(gè)交點(diǎn)，就有幾組解解答：解：函數(shù)y=ax+b 和 y=kx 的圖象交于點(diǎn)P（ 4， 2），點(diǎn) P（ 4， 2），滿足二元一次方程組；方程組的解是故答案為點(diǎn)評(píng)：本題不用解答，關(guān)鍵是理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)即是兩個(gè)函數(shù)組成方程組的解24如圖，直線l1： y=x+1 與直線 l2： y=mx+n 相交于點(diǎn)P（ 1，b）（ 1）求 b 的值；（ 2）不解關(guān)于x， y 的方程組，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；（ 3）直線 l3： y=nx+m 是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由經(jīng)過(guò)考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組） 專題 ：壓軸題分析：

34、（1）將 P（ 1， b）代入 y=x+1 即可求出 b 的值；（ 2）交點(diǎn) P 的坐標(biāo)即為方程組的解；（ 3）將 P 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=nx+m ，若等式成立，則點(diǎn)P 在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上解答：解：（ 1）將 P（ 1， b）代入 y=x+1 ，得 b=1+1=2 ；（ 2）由于 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，2），所以（ 3）將 P（ 1， 2）代入解析式 y=mx+n 得， m+n=2 ；將 x=1 代入 y=nx+m 得 y=m+n ，由于 m+n=2，所以 y=2 ，故 P（ 1， 2）也在 y=nx+m 上點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，考查了經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)、函數(shù)圖象交

35、點(diǎn)坐標(biāo)為相應(yīng)函數(shù)解析式組成的方程組的解等知識(shí)，難度適中，是一道好題25已知是方程組的解，那么由這兩個(gè)方程得到的一次函數(shù)y=x和 y= 2x+8的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2， 4）考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）分析：根據(jù)方程組的解為組成方程組的兩個(gè)方程的函數(shù)圖象的交點(diǎn)解答解答：解：由 7x 3y=2 得， y=x，由 2x+y=8 得， y= 2x+8 ，所以，由這兩個(gè)方程得到的一次函數(shù)y=x和 y= 2x+8 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2， 4）故答案為：x； 2x+8 ；（ 2， 4）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析

36、式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解26若 m、 n 為全體實(shí)數(shù)，那么任意給定 m、 n，兩個(gè)一次函數(shù) y1=mx+n 和 y2=nx+m （ mn）的圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程是 x=1 考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）分析：根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)求法，得到y(tǒng)1=y 2，求出交點(diǎn)，即可得出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程解答：解：當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n 和 y2=nx+m （ mn）的圖象的有交點(diǎn)時(shí)， y1=y 2， mx+n=nx+m ，mx nx=m n，（ m n） x=m n， mn， x=1，故答案為： x=1 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，利用方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)得到 y1=y 2，進(jìn)而求出 x 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三解答題（共4 小題）27（ 2009?臺(tái)州）如圖，直線 l 1：y=x+1 與直線 l2： y=mx+n 相交于點(diǎn) P（ 1， b）（ 1）求 b 的值；（ 2）不解關(guān)于 x， y 的方程組，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；（ 3）直線 l3： y=nx+m 是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn) ：一次函數(shù)與二元一次方程（組）專題 ：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：（1）將交點(diǎn)P 的坐標(biāo)代入直線l1 的解析式中便可求出b 的值；（ 2）由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函