不等式1教學(xué)設(shè)計(jì)(優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng))

1、.§ 9.1 不等式教學(xué)設(shè)計(jì)一、知識(shí)與技能1. 能夠從現(xiàn)實(shí)問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。2、會(huì)根據(jù)給定條件列不等式.3會(huì)用數(shù)軸表示“x a”, “ x a” , “ bx a”這類簡單不等式.二、能力目標(biāo)：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。三、情感目標(biāo)：1. 感受生活中存在著大量的不等關(guān)系。2. 初步體會(huì)不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。四、教學(xué)重、難點(diǎn)：1. 重點(diǎn)：不等式的意義及列不等式。2. 難點(diǎn)：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。五、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)“不等式”概念都比較抽象，需要大量的直觀演

2、示和生活實(shí)例為學(xué)生提供豐富的智力背景，適合用多媒體課件輔助教學(xué).六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知金秋十月，神七宇宙飛船發(fā)射升空，為了神七能夠順利完成任務(wù)，科學(xué)家做了大量研究，發(fā)現(xiàn)：速度 v 超過 11.2 千米 / 秒 , 才能脫離地球引力, 飛入太空 , 怎樣數(shù)學(xué)方式表示v 和 11200 之間的關(guān)系 ?飛船返回時(shí)對(duì)天氣的要求是能見度s 不小于 10 公里 , 怎樣表示s 和 10 之間的關(guān)系 ?飛船返回時(shí)同樣要求地面積雪的厚度h 必須在 0.5 米以下 , 怎樣表示h 和 0.5 之間的關(guān)系 ?飛船返回時(shí)還要求 300 米以下的淺層風(fēng)速 v 不超過 15 米 / 秒 , 怎樣表示

3、v 和 15 之間的關(guān)系 ? 國家為了神舟七號(hào)和六號(hào)的發(fā)射付出了巨額費(fèi)用，但兩次的費(fèi)用是不相等的，神舟七號(hào)的具體費(fèi)用是19 億人民幣，而神舟六號(hào)的費(fèi)用是a 億人民幣，怎樣表示a 與 19 之間的關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：通過神七發(fā)射升空視頻短片引入，首先在視覺上吸引住學(xué)生，提高學(xué)生的興趣，給學(xué)生一種煥然一新的感覺。同時(shí)滲透愛國教育，從中感受到祖國的強(qiáng)大。并讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)教育基于現(xiàn)實(shí)，現(xiàn)實(shí)情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，由實(shí)際問題入手，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.（二）深入思考，再探新知接著師生互動(dòng)進(jìn)行歸納：引導(dǎo)學(xué)生思考: 上面的個(gè)式子:v 11.2 ，s 10,h 0.5 ， v15， a

4、19.有什么共同特征?它們是等式嗎 ?.目的是引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的概念，類比得出不等式的概念：用不等號(hào)連接而成的數(shù)學(xué)式子叫不等式。這些符號(hào)叫做不等號(hào).常見不等號(hào)的讀法和意義：不等號(hào)讀 法表示的意義大于左邊的量比右邊的量大小于左邊的量比右邊的量小大于或等于左邊的量不小于右邊的量小于或等于左邊的量不大于右邊的量不等于左邊的量大于或小于右邊的量設(shè)計(jì)意圖；通過上面的實(shí)例 , 學(xué)生們切實(shí)經(jīng)歷了不等式的產(chǎn)生過程 , 體驗(yàn)到不等式是由于表示不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型 .通過以上探索，學(xué)生很自然地理解了不等式的意義及常見的不等號(hào)的讀法和意義，本節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)都得到了初步了解 .接著嘗試新知識(shí)，試一試：1、判斷

5、下列各式中哪些是不等式?(1) a2+1 0 (2) a+b=0 (3) 8 9 (4) 3x-1 x (5) 4-2x (6) x-y 1挑戰(zhàn)同桌：1、要求：請(qǐng)每位同學(xué)設(shè)計(jì)4 道題目給同桌的他（她）判斷那些是不等式并說出理由。2、展示 PK成果：請(qǐng)一位同學(xué)展示自己出的題目，一位同學(xué)展示別人出給自己題目。3、時(shí)間： 2 分鐘設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固不等式概念及意義，以及不等號(hào)運(yùn)用。（三）典例示范，應(yīng)用新知例 1 根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：(1) x的 2 倍與 1 的和大于x(2) y的 20%不小于 1 與 y 的和(3) a 的 2 倍比 a 的平方的相反數(shù)小然后啟發(fā)學(xué)生歸納出: 列

6、不等式的基本步驟:（1）確定不等式兩邊的代數(shù)式.（ 2）根據(jù)所給條件中的關(guān)系，選擇合適的不等號(hào). （順利突出本節(jié)重點(diǎn)）2. 常用的表示不等關(guān)系的詞語及對(duì)應(yīng)的不等號(hào):.關(guān)第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征鍵不大于不小于詞大于小 于不超過不低于正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)語比 大比 小至 多至 少不等號(hào) 0 0 0 0通過歸納，加深對(duì)不等號(hào)的用途和意義的理解，第一個(gè)難點(diǎn)再次突破.加強(qiáng)鞏固練習(xí)：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式:(1) x 的倍小于； (2)y 減去不大于； (3)x 的倍與的和大于 x；(4)a 的一半不小于 ;(5)a與 5 的和是非正數(shù)挑戰(zhàn)同桌：要求：請(qǐng)每位同學(xué)設(shè)計(jì)

7、2 道題目給同桌的他（她）判斷那些是不等式并說出理由。展示 PK 成果：請(qǐng)一位同學(xué)展示自己出的題目，一位同學(xué)展示別人出給自己題目。時(shí)間： 3 分鐘（四）合作探究，再學(xué)新知分組討論：請(qǐng)思考下面幾個(gè)問題：（ 1）已知 x1=1， x2=2，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x1， x2 的位置 .（ 2）怎樣在數(shù)軸上表示x<1？ x 1 呢？ -3 x 2 呢？挑戰(zhàn)：-3 x 2 在數(shù)軸上怎樣表示呢?提醒：在數(shù)軸上表示不等式需要確定什么？（ 1）確定點(diǎn)（ 2）確定邊界值要還是不要（實(shí)心或空心） （ 3）確定方向（向左或向右）三定：定點(diǎn)、定心、定向設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生進(jìn)一步明確不等式的意義，不等式表示的是一個(gè)范圍

8、，是一個(gè)數(shù)的集體，為在數(shù)軸上表示不等式準(zhǔn)備。在數(shù)軸上所表示的不等式不是一個(gè)點(diǎn)，而是符合要求的所有點(diǎn)的集合。1. 練習(xí)：想一想，數(shù)軸上表示的是什么數(shù)？2. 你能在數(shù)軸上分別類似地表示 xa， x a和b x a（b a）嗎？3 在數(shù)軸上表示下列不等式(1)x> 3(2)x 2(3) 1<x 3設(shè)計(jì)意圖：在這塊教學(xué)中，師生共同合作，先表示出X 1, 再同學(xué)間相互合作，表示X 1， X<1，體驗(yàn)在數(shù)軸上表示時(shí)空實(shí)心區(qū)別，方向區(qū)別， 最后自我挑戰(zhàn)性的完成-3 x 2 ，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。.并讓學(xué)生通過練習(xí)加以鞏固，概括歸納注意點(diǎn)，突出重點(diǎn)。（五）例題解答，運(yùn)用新知例題解析： 一座

9、小水電站的水庫水位在米（包括米， 米） 時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作，設(shè)水庫的水位為x 米,(1) 用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上(2) 當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎? x1=8 ； x2=10； x3=15 ； x4=19.請(qǐng)用不等式和數(shù)軸給出解釋設(shè)計(jì)意圖：本例題既要列不等式，還要在數(shù)軸上表示不等式，是對(duì)前面新知識(shí)的鞏固運(yùn)用，并且還要解決實(shí)際問題， 在學(xué)生能力上有較高要求，是對(duì)本節(jié)知識(shí)的綜合運(yùn)用。是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，為突破該難點(diǎn)，因而選擇逐題突破，幫扶結(jié)合的方法來完成該例題教學(xué)。（六）反思盤點(diǎn)，整合新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？取得了哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)?還有哪些問題需

10、要請(qǐng)教？設(shè)計(jì)意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，鞏固知識(shí)技能，提高認(rèn)知水平.（七）能力提升，拓展新知：想一想： 1、目前世界公認(rèn)的一種評(píng)定肥胖程度的分級(jí)方法為“體質(zhì)指數(shù)法”（BMI）， (BMI)= 體重（千克） / 身高（米） 2，當(dāng)一個(gè)人的“體質(zhì)指數(shù)”（ BMI）為1824 （包括18m， 24m）時(shí)屬正常，設(shè)某人的BMI 為 x（ 1）用不等式表示BMI 為正常的指數(shù)范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（ 2）當(dāng)一個(gè)人 BMI 為下列值時(shí)，他的體質(zhì)屬于正常嗎？ x1=16 ； x2=17.5 ； x3=22 ； x4=28 .（ 3）請(qǐng)課后判斷一下身邊的人BMI 是否正常，并提出合理化建議。2小明和小華在探究數(shù)學(xué)問題. 小明說 : “ 3y 4y . ”小華認(rèn)為小明說錯(cuò)了, 聰明的你覺得呢?.設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué), 不同的人在數(shù)學(xué)上取得不同的