一元一次不等式與一元一次不等式組典型例題分類

1、.一元一次不等式（組）1. 有一根長 40mm的金屬棒，欲將其截成x 根 7mm長的小段和y 根 9mm長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù) x ， y 應分別為（）A.C.x1 ， y3B.x4，y1D.x3 ， y2x2 ， y32.若關于 x 的不等式組2x3x3有實數(shù)解，則 a 的取值范圍是 _.3xa53.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD4. 已知點（12 ， 1）關于x軸的對稱點在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）Mm mmABCD5. 為了抓住梵凈山文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進、兩種藝術節(jié)紀念品若購進A種紀念品8 件，B種紀念品 3 件，需

2、要 950 元；A B若購進 A 種紀念品 5 件， B種紀念品 6 件，需要 800 元（ 1）求購進A、B 兩種紀念品每件各需多少元？（ 2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100 件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100 件紀念品的資金不少于7500 元，但不超過7650 元，那么該商店共有幾種進貨方案？（ 3）若銷售每件A 種紀念品可獲利潤20 元，每件 B種紀念品可獲利潤30 元，在第（ 2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？.6. 某樓盤一樓是車庫（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售）. 商品房售價方案如下：第八層售價為3000 元/ 米 2

3、，從第八層起每上升一層，每平方米的售價增加40 元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少20 元. 已知商品房每套面積均為120 平方米 . 開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價的30），再辦理分期付款（即貸款）.方案二：購買者若一次付清所有房款，則享受8的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費（已知每月物業(yè)管理費為a 元）（ 1）請寫出每平方米售價y （元 / 米 2）與樓層 x （ 2 x 23， x 是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（ 2）小張已籌到120000 元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房呢？（ 3）有人建議老王使用方案二購買第十六層，但他認

4、為此方案還不如不免收物業(yè)管理費而直接享受9的優(yōu)惠劃算 . 你認為老王的說法一定正確嗎？請用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法。7. 為了解決農(nóng)民工子女就近入學問題，我市第一小學計劃2012 年秋季學期擴大辦學規(guī)模學校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20： 1，購買電腦的資金不低于16000 元，但不超過24000 元已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80 元，用 2000 元恰好可以買到10 套課桌凳和4 套辦公桌椅（課桌凳和辦公桌椅均成套購進）（ 1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？（ 2）求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案8. 某公園出售的一次

5、性使用門票，每張10 元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）年票分A、 B 兩類： A 類年票每張100 元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B 類年票每張50 元，持票者進入公園時需再購買每次2 元的門票某游客一年中進入該公園至少要超過多少次時，購買A 類年票最合算？.9. 為了抓住梵凈山文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B 兩種藝術節(jié)紀念品若購進A 種紀念品8 件，B 種紀念品 3 件，需要 950 元；若購進 A 種紀念品 5 件， B 種紀念品6 件，需要800 元（ 1）求購進A、B 兩種紀念品每件各需多少元？（ 2）若該商店決

6、定購進這兩種紀念品共100 件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100 件紀念品的資金不少于7500 元，但不超過7650 元，那么該商店共有幾種進貨方案？（ 3）若銷售每件A 種紀念品可獲利潤20 元，每件 B 種紀念品可獲利潤30 元，在第（ 2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？10. 為獎勵在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學，班主任派生活委員小亮到文具店為獲獎同學購買獎品小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1 個筆記本和3 支鋼筆，則需要18 元；如果買2 個筆記本和5 支鋼筆，則需要31 元（ 1）求購買每個筆記本和每支鋼筆各多少元？（ 2）班主任給小亮的班費是100 元，需要獎勵的同

7、學是24 名（每人獎勵一件獎品） ，若購買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購買方案？11 學校 6 名教師和 234 名學生集體外出活動，準備租用45 座大車或 30 座小車若租用1 輛大車 2 輛小車共需租車費1000 元；若租用 2輛大車一輛小車共需租車費1100 元（ 1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？（ 2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300 元，求最省錢的租車方案.12 某市為創(chuàng)建省衛(wèi)生城市，有關部門決定利用現(xiàn)有的4200 盆甲種花卉和3090 盆乙種花卉，搭配A、B 兩種園藝造型共60 個，擺放于入城大道的兩側(cè)，搭配每個造型所需花卉數(shù)量的情況下表所示，

8、結(jié)合上述信息，解答下列問題：.造型花卉甲乙A8040B5070（ 1）符合題意的搭配方案有幾種？（ 2）如果搭配一個A 種造型的成本為1000 元，搭配一個B 種造型的成本為1500 元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？13 某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標，購買1 塊電子白板比買3 臺筆記本電腦多3000 元，購買 4 塊電子白板和5 臺筆記本電腦共需80000 元（ 1）求購買1 塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？（ 2）根據(jù)該校實際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396 ，要求購買的總費用不超過2700000 元，并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3 倍，該校有哪幾種購買方案？（ 3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？14 某工廠生產(chǎn)A、B 兩