二階系統(tǒng)時域響應(yīng)特性的實驗研究.

1、2011-2012學(xué)年第1 學(xué)期院別:控制工程學(xué)院課程名稱 :自動控制原理 A實驗名稱 :二階系統(tǒng)時域響應(yīng)特性的實驗研究實驗教室 :6111指導(dǎo)教師 :瞿福存小組成員（姓名，學(xué)號）:實驗日期：2012 年 11月 15日評分：一、實驗?zāi)康?：1、學(xué)習(xí)并掌握利用MATLAB 編程平臺進(jìn)行控制系統(tǒng)時域仿真的方法。2、通過仿真實驗研究并總結(jié)二階系統(tǒng)參數(shù)（wn , ）對時域響應(yīng)特性影響的規(guī)律。3、通過仿真實驗研究并總結(jié)二階系統(tǒng)附加一個極點和一個零點對時域響應(yīng)特性影響的規(guī)律。二、實驗任務(wù)及要求 ：實驗任務(wù)：1、自行選擇二階系統(tǒng)模型及參數(shù)，設(shè)計實驗程序及步驟，仿真研究二階系統(tǒng)參數(shù)（wn , ）對系統(tǒng)時域響

2、應(yīng)特性的影響；根據(jù)實驗結(jié)果，總結(jié)影響的規(guī)律。2、研究二階系統(tǒng)分別附加一個極點、一個零點后對系統(tǒng)時域響應(yīng)特性的影響；根據(jù)實驗結(jié)果，總結(jié)影響的規(guī)律。實驗要求：1、分別選擇不少于六個的wn 和取值，仿真其階躍（或脈沖）響應(yīng)。通過繪圖展示參數(shù)wn ，對時域響應(yīng)的影響，不同wn 和變化分別繪制于兩幅圖中。2、通過圖解法獲得各時域響應(yīng)指標(biāo)，并進(jìn)行比較，總結(jié)出二階系統(tǒng)參數(shù)變化對時域系統(tǒng)響應(yīng)特性影響的規(guī)律。3、分別選擇不少于六個取值的附加零點、極點，仿真其階躍（或脈沖）響應(yīng)，將響應(yīng)曲線分別繪制于兩幅圖中，并與無零、極點響應(yīng)比較。4、通過圖解法獲得各響應(yīng)的時域指標(biāo)并進(jìn)行比較分析系統(tǒng)附加零點、極點對二階系統(tǒng)時域響

3、應(yīng)特性影響的規(guī)律。5、以上仿真及圖形繪制全部采用MATLAB 平臺編程完成。三、涉及實驗的相關(guān)情況介紹（包含實驗軟件、實驗設(shè)備、實驗方案設(shè)計等情況）：1. 分別選擇五個 wn 和（代表四種阻尼狀態(tài)）取值，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應(yīng)。設(shè)二階系統(tǒng)為：2Y(s)n22 n ss2n則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：R(s)2T (s)n2 n s2s2n（1） 仿真觀察對時域響應(yīng)的影響：參數(shù)選擇：自然頻率wn=2，阻尼比 -1 ， 0, 0.2, 1, 2（2）仿真觀察 wn 對時域響應(yīng)的影響：參數(shù)選擇：阻尼比 0.5 ，自然頻率 wn=0.1, 0.3, 0.6, 1.0, 1.62. 分別選擇 3個取值

4、的附加零點、極點，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應(yīng)。（1）附加極點，設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為2nT ( s)( s22 s1)( s1)參數(shù)選擇：自然頻率 wn=2，阻尼比 =0.5 ，附加極點：（2）附加零點，設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為( 2 n / a)( s T ( s)2s2n sP = -10，-2 ，-0.25a)2nZ = -10，-2 ，-0.25四、實驗結(jié)果（含仿真曲線、數(shù)據(jù)記錄表格、實驗結(jié)果數(shù)據(jù)表格及實驗分析與結(jié)論等）1、分別選擇不少于四個wn 和 （代表四種阻尼狀態(tài)） 取值，仿真二階系統(tǒng)的階躍 （或脈沖）響應(yīng)。(1) 仿真觀察 對時域響應(yīng)的影響：仿真程序 ：wn=2;zeta=-0.1,0

5、,0.2,0.7,1,2;t=0:0.1:9;holdonfor i=1:length(zeta)sys=tf(wn2,1,2*zeta(i)*wn,wn2);step(sys,t)endholdoffgridongtext(=-0.1);gtext ( =0 ); gtext( =0.2 );gtext( =0.7 );gtext( =1.0 );gtext(=2.0)仿真曲線 ：實驗數(shù)據(jù)記錄 :超調(diào)量（ %）調(diào)節(jié)時間峰值時間上升時間-0.1無無無無0不存在不存在不存在不存在0.252.78.591.60.6060.74.62.992.21.071.0無2.92無1.682.0無7.44無4

6、.12實驗分析與結(jié)論 ：當(dāng) 1 時，系統(tǒng)階躍響應(yīng)是非振蕩的，沒有超調(diào)量，故此系統(tǒng)不存在穩(wěn)態(tài)誤差；當(dāng) 0 1 時，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為衰減振蕩，隨著值時間越大，上升時間越大；的增大，超調(diào)量越小，調(diào)節(jié)時間就越短，峰當(dāng)= 0時，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為等幅振蕩；當(dāng) 0時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為振蕩發(fā)散。w（2） 仿真觀察n 對時域響應(yīng)的影響：wn=0.1,0.3,0.6,1.0,1.6; zeta=0.5; t=0:0.1:13;holdonfori=1:length(wn)sys=tf(wn(i)2,1,2*zeta*wn(i),wn(i)2);step(sys,t)endholdoffgridongtext (wn=

7、0.1); gtext(wn=0.3);gtext(wn=0.6);gtext(wn=1.0); gtext(wn=1.6)仿真曲線：實驗數(shù)據(jù)記錄：wn超調(diào)量（ %）調(diào)節(jié)時間峰值時間上升時間0.116.380.836.316.40.316.326.912.15.460.616.313.562.731.016.38.083.61.641.616.35.052.31.03實驗分析與結(jié)論 ：一定時， n 越大，上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間都變小，瞬態(tài)響應(yīng)分量衰減越迅速，系統(tǒng)能夠更快達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，響應(yīng)的快速性越好； n 的變化不引起超調(diào)量變化。2. 分別選擇不少于三個取值的附加零點、極點，仿真二階系統(tǒng)的

8、階躍（或脈沖）響應(yīng)。（ 1） 附加極點階躍響應(yīng)：仿真程序 ：zeta=0.5;wn=2;r=0.1,0.5,4;t=0:0.1:6;holdonfori=1:length(r)sys1=tf(wn2,1,2*zeta*wn,wn2);sys2=tf(1,r(i) 1);sys=sys1*sys2;subplot(2,2,i);step(sys,t)endholdoffsubplot(2,2,4);step(sys1);gtext( 原始系統(tǒng) );gridongtext(pole=-10);gtext(pole=-2);gtext(pole=-0.25);holdon仿真曲線 ：實驗數(shù)據(jù)記錄：附

9、加極點超調(diào)量（ %）調(diào)節(jié)時間峰值時間上升時間-1015.94.131.90.846-28.123.322.51.15-0.25無16.1無8.6原始16.34.041.820.82實驗結(jié)果分析與結(jié)論 ： 當(dāng)附加極點的實部為 -10 時，其的階躍響應(yīng)與原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)基本一樣；附加極點越往主導(dǎo)極點靠近的時候系統(tǒng)的快速性就越差；當(dāng)主導(dǎo)極點的實部絕對值小于其他極點實部絕對值的十分之一時，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)不受任何影響。（ 2）附加零點階躍響應(yīng)：仿真程序 ：zeta=0.5;wn=2;r=0.1,0.5,4;t=0:0.1:6;holdonfori=1:length(r)sys1=tf(wn2/r(i),

10、1,2*zeta*wn,wn2);sys2=tf(1 r(i),1);sys=sys1*sys2;subplot(2,2,i);step(sys,t)endholdoffgridongtext(zero=-10);gtext(holdonsubplot(2,2,4);step(sys1);gtext(zero=-2);gtext( 原始系統(tǒng) );zero=-0.25);仿真曲線：實驗數(shù)據(jù)記錄：附加零點超調(diào)量（ %）調(diào)節(jié)時間峰值時間上升時間-1019.13.841.50.689-217.14.790.70.113-0.251.04e+0034.6760.0221原始16.34.041.820.8

11、2實驗結(jié)果分析與結(jié)論 ：當(dāng)附加零點為 -0.25，-2 時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的超調(diào)量比原系統(tǒng)增大了許多，而當(dāng)附加零點為 -10 時，系統(tǒng)的超調(diào)量與前兩兩者相比則是明顯減小了許多；為了使超調(diào)量增大，增加一個靠近 n 的零點，響應(yīng)速度便會增快，相反，離系統(tǒng)越遠(yuǎn)的極點對系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響越小。五、實驗總結(jié)：（含建議、收獲等）進(jìn)過此次對二階系統(tǒng)時域響應(yīng)特性的實驗研究以及實驗報告的完成，首先深刻的感覺到了自己 MATLAB方面知識的缺少，很多不會的地方需要現(xiàn)學(xué)，暴露了自己的不足，希望自己能夠在今后的日子當(dāng)中進(jìn)行改正。不過正是通過此次的實驗仿真，我加深了對自動控制原理當(dāng)中時域分析相關(guān)知識的理解，對很多東西有了新的認(rèn)識，并且成功的理解并且意識到我此次所學(xué)的科目自動控制原理的實用性以及重要性，對此門課的用途和應(yīng)用有了更深層次的理解。同樣地，通過此次實驗鞏固了我對自動控制原理部分知識的理解，加深了記憶的程度，將知