江蘇詩臺市創(chuàng)新學校2018_2019學年高一數(shù)學4月檢測試題2019050802105

1、-1 - / 6江蘇省東臺市創(chuàng)新學校學年高一數(shù)學月檢測試題（考試時間：分鐘滿分：分）、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分。請把答案涂在答題卡相應位置上。若直線過點（，），（，）則此直線的傾斜角是（）兀兀兀TTT2.已知直線經過點（-，），且斜率為-丄，則直線的方程為（）4.直線-=與直線-=的交點是（）.（,） .（-,） .（-,-）.直線：=,：（）=，若/,則的值為（）或 .直線-=，當變動時，所有直線都通過定點（）.（,） .（,） .（,）.過點（，）的直線在兩坐標軸上的截距相等，則該直線方程為（.-=或=.-=或-=.已知圓-=截直線=所得弦的長度為，則實數(shù)的值是（）.過點（，）

2、，且與原點距離最大的直線方程是（）.如圖，已知（，）、（，），從點（，）射出的光線經直線反向后再射到直線上，最后經直線反射后又回到點，則光線所經過的路程是（）.(,).或-.(,).已知直線:（），點（，），（，），若直線與線段有公共點,則其斜率的取值范圍是 （-2 - / 6（本小題滿分分）如圖，在四棱錐中，銳角三角形所在平面垂直于平面 ，丄,汀.二二直線=分別與軸，軸交于，兩點，點在圓（-）=上，則面積的取值范圍是（），匚，匚匚，二.已知圓：（-）（-）=和兩點（-，），（，）（）,若圓上存在點，使得z= ，則的最大值為（ ）二、 填空題：本大題共小題，每小題分，共分。請把答案填在答題紙相

3、應位置上.。.已知直線：=,:（-）- =，若丄，則的值是 _ .直線=與圓=相切，則= _已知圓：（）（-）=，圓與圓關于直線對稱，則圓的方程為 _已知圓：（-）（-）=，圓：（-）（-）=,，分別是圓，上的動點，為軸上的動點，則的 最小值為三、 解答題：本大題共小題，共計分，請在答題紙指定區(qū)域答題.（本小題滿分分）如圖，在直三棱柱-中，丄，分別是，的中點（）求證：丄平面；（）求證：/平面A-3 - / 6丄。()求證：/平面()平面丄平面.(本小題滿分分)已知直線的傾斜角a=，且過點(7,).()求直線的方程；()若直線過點(，1)且與直線垂直，求直線與兩坐標軸圍成的三角形面積.(本小題滿

4、分分)已知圓C1: x2- y2-x y -2 = 0及圓C1: x2y2=5相交于、兩點，()求圓與圓公共弦的長；()求線段的中垂線的方程.(本小題滿分分)已知圓：=，直線.：=-.()若直線與圓相切，求的值；()若直線與圓交于不同的兩點，當/為銳角時，求的取值范圍；.(本小題滿分分)如圖，已知動直線過點Ilii. -1I,且與圓：=交于、兩點.2()若直線的斜率為;，求的面積；()是否存在一個定點(不同于點)，對于任意不與軸重合的直線，都有平分/,若存在，求 出定點的坐標；若不存在，請說明理由.-4 - / 6東臺創(chuàng)新高級中學學年度第二學期級數(shù)學月份檢測試卷參考答案-5 - / 6分，共分

5、。113.3；14.2 或 12 ;15.x-22y 22=1 ;16.52 - 4 .三解答題：共題，共分。.略18.略.解：（）T直線的傾斜角a=,直線的斜率設出丄丄，且過點（二，）.3直線的方程是-=三（-7）,3即二二；（）直線與直線垂直，直線的斜率是-二，且直線過點（，乙）直線的方程是-二=-二（-），即=-二二，直線與軸交點坐標是（，）,與軸交點坐標是（，”W）,直線與兩坐標軸圍成的三角形面積是：丄X x=二.2.解：O圓 打：J |廠，丁 及圓-相交于、兩點,圓與圓相交于弦所在的直線方程為-選擇題：每題分，共分。-6 - / 6圓心（,）到直線的距離=V1+12線段的中垂線的方程

6、為=-即=.解：（）T圓：=，直線：=-.直線與圓相切，圓心（，）到直線的距離等于半徑=匚，解得=.（）設，的坐標分別為（，）,（,）,將直線：=-代入=，整理，得（）-=, 4k21 Jl+kZi l+kZ =（-）- （）,即，當/為銳角時,i-.TI =(-)(-)=： ：；| ：I二6-2k2，解得v.又，- 八八或vv冒J .故的取值范圍為（- JU（,弓）.解：（）因為直線的斜率為 乙所以直線則點到直線的距離所以弦的長度-7 - / 6所以一-8 - / 6（）法一：若存在，則根據(jù)對稱性可知，定點在軸上，設（, 因直線不與軸重合，設直線代入圓得：.-I，$所以（*）1占i+kJ1 i+k若平分/,則根據(jù)角平分線的定義，與的斜率互為相反數(shù)_Yi-t y2-ti1有M，-:,化簡可得；：，：，代入（*）式得一二一-丫丄，因為直線任意，故 一宀 12 2 2 2即=，即（，）（分）解法二：若存在，則根據(jù)對稱性可知，定點在軸上，設（, 因直線不與軸重合，設直線 ；丁卜:一一一代入圓得：-_，$所以（*