spss多元回歸分析案例

1、企業(yè)管理 對居民消費率影響因素的探究-以湖北省為例 改革開放以來,我國經(jīng)濟始終保持著高速增長的趨勢,三十多年間綜合國力得到顯著增強,但我國居民消費率一直偏低,甚至一直有下降的趨勢。居民消費率的偏低必然會導致我國內(nèi)需的缺乏,進而會影響我國經(jīng)濟的長期健康開展。 本模型以湖北省1995年-2021年數(shù)據(jù)為例，探究各因素對居民消費率的影響及多元關(guān)系。注：計算我國居民的消費率,用居民的人均消費除以人均GDP,得到居民的消費率。通常來說，影響居民消費率的因素是多方面的，如:居民總收入，人均GDP，人口結(jié)構(gòu)狀況1.人口年齡結(jié)構(gòu)一種比擬精準的描述是：兒童撫養(yǎng)系數(shù)(0-14歲人口與 15-64歲人口的比值)、老

2、年撫養(yǎng)系數(shù)(65歲及以上人口與15-64歲人口的比值或總撫養(yǎng)系數(shù)(兒童和老年撫養(yǎng)系數(shù)之和)。0-14歲人口比例與65歲及以上人口比例可由?湖北省統(tǒng)計年鑒?查得。兒童撫養(yǎng)系數(shù)，老年撫養(yǎng)系數(shù)，居民消費價格指數(shù)增長率等因素?？傁M(C:億元)總GDP億元消費率(%)199551.96 199750.35 200044.96 200145.54 200246.32 200345.99 200443.54 200542.27 200641.02 200739.75 202137.30 202134.38 202132.50 注：數(shù)據(jù)來自?湖北省統(tǒng)計年鑒?一、計量經(jīng)濟模型分析(一)、數(shù)據(jù)搜集 根據(jù)以上分析

3、，本模型在影響居民消費率因素中引入6個解釋變量。X1:居民總收入億元，X2：人口增長率(，X3：居民消費價格指數(shù)增長率，X4：少兒撫養(yǎng)系數(shù)，X5：老年撫養(yǎng)系數(shù)，X6：居民消費占收入比重%。Y：消費率(%)X1:總收入億元X2：人口增長率(X3：居民消費價格指數(shù)增長率X4：少兒撫養(yǎng)系數(shù)X5：老年撫養(yǎng)系數(shù)X6：居民消費比重%199519972000392001200220032004200520062007202120212021(二)、計量經(jīng)濟學模型建立假定各個影響因素與Y的關(guān)系是線性的，那么多元線性回歸模型為：利用spss統(tǒng)計分析軟件輸出分析結(jié)果如下：Descriptive Statistic

4、sMeanStd. DeviationNY13X113X213X313X613X5.4378513X413表1表2Variables Entered/RemovedbModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1X4, X3, X2, X6, X1, X5a.Entera. All requested variables entered.b. Dependent Variable: Y這局部被結(jié)果說明在對模型進行回歸分析時所采用的方法是全部引入法Enter。表3CorrelationsYX1X2X3X6X5X4Pearson Correlation

5、Y.480.354.927X1.451.932X2.480.656.623X3.354.656.392X6.451.722X5.932.722X4.927.623.392Sig. (1-tailed)Y.000.049.118.022.000.000X1.000.170.240.061.000.000X2.049.170.007.001.020.011X3.118.240.007.166.110.093X6.022.061.001.166.003.001X5.000.000.020.110.003.000X4.000.000.011.093.001.000.NY13131313131313X1

6、13131313131313X213131313131313X313131313131313X613131313131313X513131313131313X413131313131313這局部列出了各變量之間的相關(guān)性，從表格可以看出Y與X1的相關(guān)性最大。且自變量之間也存在相關(guān)性，如X1與X5，X1與X4，相關(guān)系數(shù)分別為0.932和0.877，說明他們之間也存在相關(guān)性。表4Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.991a.982.964a. Predictors:

7、 (Constant), X4, X3, X2, X6, X1, X5b. Dependent Variable: Y1，判定系數(shù)82，調(diào)整的判定系數(shù)64，回歸估計的標準誤差S=。說明樣本的回歸效果比擬好。表5ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression6.000aResidual6Total12a. Predictors: (Constant), X4, X3, X2, X6, X1, X5b. Dependent Variable: Y該表格是方差分析表，從這局部結(jié)果看出：統(tǒng)計量F=，顯著性水平的值P值為0，說明因變量與自變量

8、的線性關(guān)系明顯。Sum of Squares一欄中分別代表回歸平方和為,、殘差平方和、總平方和為396.163.表6CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant).632X1.002.037X2.861.391.335.070X3.036.121.029.301.774X6.198.662X5.969.233X4.527.818.269.644.543a. Dependent Variable: Y該表格為回歸系數(shù)分析，其中Unstanda

9、rdized Coefficients為非標準化系數(shù)，Standardized Coefficients為標準化系數(shù)，t為回歸系數(shù)檢驗統(tǒng)計量，Sig.為相伴概率值。從表格中可以看出該多元線性回歸方程：123456二、計量經(jīng)濟學檢驗(一)、多重共線性的檢驗及修正、檢驗多重共線性從“表3 相關(guān)系數(shù)矩陣中可以看出，個個解釋變量之間的相關(guān)程度較高，所以應該存在多重共線性。、多重共線性的修正逐步迭代法運用spss軟件中的剔除變量法，選擇stepwise逐步回歸。輸出表7：進入與剔除變量表。Variables Entered/RemovedaModelVariables EnteredVariables

10、RemovedMethod1X1.Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).2X2.Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).a. Dependent Variable: Y可以看到進入變量為X1與X2.表8：Model SummarycModelRR SquareAdjusted R Squa

11、reStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.965a.932.9252.988b.976.971.97673a. Predictors: (Constant), X1b. Predictors: (Constant), X1, X2c. Dependent Variable: Y表8是模型的概況，我們看到下列圖中標出來的五個參數(shù)，分別是負相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)、校正決定系數(shù)、隨機誤差的估計值和D-W值，這些值除了隨機誤差的估計值，D-W越接近2越好都是越大說明模型的效果越好，根據(jù)比擬，第二個模型應該是最好的。表9：方差分析表ANOVAcModelSum o

12、f SquaresdfMean SquareFSig.1Regression1.000aResidual11Total122Regression2.000bResidual10.954Total12a. Predictors: (Constant), X1b. Predictors: (Constant), X1, X2c. Dependent Variable: Y。表10：參數(shù)檢驗CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant).000X

13、1.000.0002(Constant).996.000X1.000.000X2.565.132.220.001a. Dependent Variable: Y參數(shù)的檢驗，這個表格給出了對偏回歸系數(shù)和標準偏回歸系數(shù)的檢驗，偏回歸系數(shù)用于不同模型的比擬，標準偏回歸系數(shù)用于同一個模型的不同系數(shù)的檢驗，其值越大說明對因變量的影響越大。綜上可得：模型2為最優(yōu)模型。得出回歸方程Y=-0.004X1+0.056X2+(二)、異方差的檢驗輸出殘差圖：如圖1從圖1看出，e2并不隨x的增大而變化，說明模型不存在異方差。(3) 、自相關(guān)檢驗-用D-W檢驗由輸出結(jié)果表8得：DW= ，查表得61 ，DU=1.562，4-DU=2.438所以DU<DW<4-DU=，因此誤差項之間不存在自相關(guān)性。四 、統(tǒng)計檢驗1.擬合優(yōu)度檢驗：由表888，判定系數(shù)76，調(diào)整的判定系數(shù)71，回歸估計的標準誤差S=0。9673。說明樣本的回歸效果比擬好。2.F值檢驗：由表9F=。查表得，置信度為95%，自由度為1,12的F臨界值為4.474，F(xiàn)值遠遠大于臨界值，那么說明模型顯著。3.t檢驗由表10，0，1，2的t值分別問52.686，-17.599,4.293。查表得，