橋梁工程大作業(yè)原始版.講義

1、橋梁工程大作業(yè)混凝土簡支梁橋內(nèi)力計(jì)算交通 1001 綠學(xué)長一橋面內(nèi)力計(jì)算A. 按 T 梁翼板所構(gòu)成鉸接懸臂板的設(shè)計(jì)計(jì)算（一）恒載及其內(nèi)力（以縱向 1m 寬的板條進(jìn)行計(jì)算）1. 每米板上的恒載 g：瀝青混凝土面層 g1：0.05 ×1.0 ×23=1.15kN/mC55 混凝土墊層 g2：0.08 ×1.0 ×24=1.92kN/mT 梁翼板自重 g3：（0.15+0.05 5×00/1150） ×1.0 ×25=4.29 kN/m 人行道及欄桿自重 g1p：3.5kN/m 合計(jì)： g= gi = 10.86kN/m2. 每米

2、寬板條的恒載內(nèi)力彎矩M Ag1 gl021 10.86 0.9752 7.18kN m2 0 2剪力QAg=g ·l0=10.86 ×0.975=12.49kN（二）車輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力將后輪作用于鉸縫軸線上，后軸作用力為 P=140kN，輪壓分布寬度如圖所示。 對(duì)于車輪荷載中后輪的著地長度為 a2=0.20m，寬度為 b2=0.60m由公路橋涵設(shè) 計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004）查得 ，則得：a1=a2+2H=0.02+2 ×0.13=0.46mb1=b2+2H=0.06+2 ×0.13=0.86m 荷載對(duì)于懸臂根部的有效分布寬度：a=a1+2l0+

3、d=0.46+2 ×0.975+1.4=3.81m沖擊系數(shù)：1+=1.3 作用于每米寬板條上的彎矩為：2Pb12 1400.86M Ap (1 ) (l0 1 ) (1.3 )(0.975 ) 18.15kN m4a44 3.814作用于每米寬板條上的剪力為：2P 2 140QAp (1 ) 1.3 23.88kNAp 4a 4 3.81(三) 荷載組合恒+汽：MA=MAg+MAp=7.18+(18.15)=25.33kN ·m QA=QAg+QAp=12.49+23.88=36.37kN 所以，行車道板的設(shè)計(jì)內(nèi)力為：MA=25.33kN ·mQA=36.37kN

4、B. 按懸臂板設(shè)計(jì)計(jì)算（一）恒載及其內(nèi)力 此部分與鉸接懸臂板部分相同（二）車輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力 車輪加載最不利位置為邊緣，后軸作用力 P= 140kN,車輪荷載中后輪荷載著地長 度 a2=0.20m，寬度 b2=0.60m，則得：a1=a2+2H=0.02+2 ×0.13=0.46m b1=b2+H=0.06+0.13=0.73m 荷載對(duì)于懸臂根部的有效部分寬度：a=a1+2l0+d=0.46+2 ×0.975+1.4=3.81m沖擊系數(shù)：1+=1.3作用于每米板寬上的彎矩為 (b1<l0)：2Pb2 1400.73M Ap (1 ) (l0 1 ) (1.3 )(0.

5、975 ) 14.57kN m4a24 3.812作用于半米寬板上的剪力為：QAp (1 ) 2P 1.3 2 140 47.76kNAp 2a 2 3.81（三）荷載組合 恒+汽：MA=MAg+MAp=7.18+(14.57)=21.75kN ·mQA=QAg+QAp=12.49+47.76=60.25kN 所以，行車道板的設(shè)計(jì)內(nèi)力為：MA=21.75kN ·mQA=60.25kNC. 按連續(xù)單跨板設(shè)計(jì)計(jì)算（一）恒載及其內(nèi)力（以縱向 1m 寬的板條進(jìn)行計(jì)算）1. 每米板上的恒載 g：瀝青混凝土面層 g1：0.05 ×1.0 ×23=1.15kN/mC5

6、5 混凝土墊層 g2：0.08 ×1.0 ×24=1.92kN/mT 梁翼板自重 g3：（0.15+0.05 5×00/1150） ×1.0 ×25=4.29 kN/m 人行道及欄桿自重 g1p：3.5kN/m 合計(jì)： g= gi = 10.86kN/m2. 每米寬板條的恒載內(nèi)力 彎矩:1 2 1 2 M Og gl 2 10.86 2.52 8.48kN m Og 8 8剪力:11QOggl010.86 0.975 5.29kNOg 2 0 2（二）車輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力由于：a1=a2+2H=0.02+2 ×0.13=0.46mb1=

7、b2+2H=0.06+2 ×0.13=0.86m荷載對(duì)于懸臂根部的有效分布寬度：a=a1+l/3+d=0.46+2.5/3+1.4=2.69m<2l/3+d=3.06m故：a=3.06m荷載加于支撐處時(shí)對(duì)于懸臂根部的有效部分寬度：a=a1+t+d=0.46+0.15+1.4=2.01m<l/3+d=2.23m 故：a=3.06m每米寬簡支板條的跨中活載彎矩：2p 2 140 0.86M op (1 ) 1.3 (2.5 ) 30.78kN m op 8a 8 3.06 2支點(diǎn)處剪力：A1 2P/2a 45.75kNA22P8aa'b1(a a') 4.11

8、kNA32Pb1' 26.60kN2ab1A42P' ' (a a')2 2.39kN4 8aa'b1'3y1 0.828y2 0. 9 45y3 0.100y4 0. 0 55圖 1 單向板支點(diǎn)剪力計(jì)算圖示Vop (1 ) Ai yi 57.32kN（三）荷載組合 恒+汽：M0=MOg+MOp=8.48+30.78=39.26kNm·因?yàn)椋?t/h<1/4,即主梁抗扭能力較大，故：跨中彎矩 支點(diǎn)彎矩：M 中=0.5M0=19.63kN ·m：M 支=0.7M0= 27.48kN ·m支點(diǎn)剪力Q 支 =QOg+

9、QOp=5.29+57.32=62.61kN二橫向分布系數(shù)計(jì)算 荷載位于支點(diǎn)處時(shí)，杠桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。 如圖2繪制 1、2、4號(hào)梁的影響線，并與最不利位置加載。對(duì)于車輛荷載， 規(guī)定車輪橫向輪距為 1.80m，兩列汽車車輪的橫向最小間距為 1.30m，車輪間距人性道緣石最少為 0.5m。 車輛荷載下的最不利橫向分布系數(shù)： 1號(hào)梁：m1q=0.5 ×0.600=0.32 號(hào)梁：m2q=0.5 ×(0.40+0.88+0.36)=0.824 號(hào)梁：m3q=0.5 ×(0.40+0.88+0.36)=0.82人群荷載下最不利橫向分布系數(shù)為：1 號(hào)梁： mor

10、1.1972 號(hào)梁由于人行道荷載引起 負(fù)反力，因而不予考慮，mor 04 號(hào)梁： mor 0圖 2 杠桿原理法計(jì)算橫向分布系數(shù)三 . 跨中處荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算A.按偏心受壓法計(jì)算h1下底的換算平均高度：230 155 0 1023017.2cmh225 40232.5cm1. 計(jì)算 I 和 IT 翼板的換算平均高度：故：橋梁工程大作業(yè)17.223032.5230 17.22230 202(55 20) 32.5 (2302 )a x22283.2cmx 230 17.2 230 20 (55 20) 32.5主梁的抗彎慣矩：1 3 17.2 2 1 3 230 2I 230 17.23 23

11、0 17.2 (83.2 -)220 2303 20 230 ( - 83.2) 212 2 12 2 1 3 32.5 2(55 - 20) 32.53 (55 - 20) 32.5 (230 - -83.2)212 24466530219cm4 0.66530219m4主梁抗扭慣矩，按書第 126頁的式 (2-5-41)查表2-5-2計(jì)算：對(duì)于翼板， t1 0.172 0.0688 0.1，查表內(nèi)插得： c1 1 ；b12.5 1 3對(duì)于梁肋， t20.20.111，查表內(nèi)插得： c2 0.30933；b2 2.3 0.172 0.325 2對(duì)于底部， t3 0.325 0.591，查表內(nèi)

12、插得： c3 0.2108 ； b3 0.55 3由式(2-5-41)得：1 3 3 3I 250 17.23 0.3093 (230 -17.2 - 32.5) 203 0.2108 55 32.53341268215cm4 0.1268215cm2.計(jì)算抗扭修正系數(shù) 由課本第 126頁的表2-5-1知： n=7 時(shí)，=1.021，并取 G=0.425E，代入課本第 126頁的式 (2-5-40')得：0.96050.425E 0.012682152073 9 21 1.021 ( )2E 0.6653021917.53. 計(jì)算橫向影響線豎標(biāo)值對(duì)于1號(hào)邊梁考慮抗扭修正后的橫向影響線豎

13、標(biāo)值為：2' 1a111 n n2ai0.96057.522 7.52 2 52 2 2.520.4516i121a12nn2aii110.96057.522 2 22 7.52 2 52 2 2.520.165975同理：橋梁工程大作業(yè)'21'27x'6 2.50 x' ，0.4516 0.1659 ，解得： x' 10.970m同理： 2號(hào)梁：x'6 2.50 x' ，0.3487 0.063 ，可得： x' 12.705m4. 計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)橫向影響線和步載圖式，如 圖3所示。1號(hào)梁：車輛荷載：1 7.5 50

14、.9605 2 2 2 0.34877 2 7.52 2 52 2 2.521 7.5 50.9605 2 2 2 0.06307 2 7.52 2 52 2 2.524'1 4'7 0.1429設(shè)影響線零點(diǎn)離 1號(hào)梁軸線的距離為 x'，則：以零點(diǎn)為相似應(yīng)用的頂點(diǎn)m'eq 12'q1（0.410 0.336 0.283 0.209 0.155 0圖.038 0 0修.0正27偏壓0法.046m）c 計(jì)算圖式0.727人群荷載：m'cr 'r 0.467 同理， 2號(hào)梁：車輛荷載：1m'eq'q 0.677人群荷載：m

15、9;cr 'r 0.3614 號(hào)梁：車輛荷載：1m'eq'q 0.6442 人群荷載：m'cr 'r 0.143B.按鉸接梁法計(jì)算1. 截面幾何特性計(jì)算 該部分計(jì)算與修正偏心受壓法計(jì)算結(jié)果相同： 主梁抗彎彎矩： I=0.6628m4 主梁抗彎彎矩： IT=0.013908388m42. 剛度參數(shù)計(jì)算6.1625 I (b)2 6.1625 0.6628 (2.5)2 1.2074IT l 0.0139 39390lI4(dh11)23900.66428 ( 1.15 )23940.1780.0047由計(jì)算結(jié)果可見， 值對(duì)計(jì)算結(jié)果影響極小因而可以忽略不計(jì)，

16、 按普通鉸接板計(jì) 算。3. 繪制跨中橫向分布影響線按 值從鉸接板荷載橫向分布影響線計(jì)算用表中查得， 1.00 2.00 之間 按照線性內(nèi)插法求得，結(jié)果見下表： （表 1）影響線豎標(biāo)值表 表 1梁號(hào)單位荷載作用位置（ i 號(hào)梁中心）123456711.00750250000001.21766240-710002.00828201-346-10021.0025050025000001.21240520248-91-202.00201593241-417-11041.0000250500250001.210-9249518249-912.000-41243586243-416按上表數(shù)值繪制影響線圖，

17、如下：圖 4 1、2和 4號(hào)梁的荷載橫向影響線4計(jì)算各主梁的荷載橫向分布11 號(hào)梁： m'eq(0.523 0.199 0.07) 0.396m'cr 'r 0.86412 號(hào)梁： m'eq(0.374 0.520 0.324 0.186 0.02) 0.712m'cr 'r 014 號(hào)梁：m'eq(0.052 0.187 0.373 0.520 0.321 0.187 0.001) 0.821m'cr 'r 0C.按 G-M 法計(jì)算1. 截面幾個(gè)特征計(jì)算(1) 主梁抗彎慣性矩：4I X 0.6628m4主梁的比擬單寬抗彎

18、慣性矩：IXJX0.6628 0.2651m4/ m2.5(2) 橫隔梁抗彎慣性矩： 每根中橫隔梁的尺寸，如圖5 所示。圖 5 橫隔梁截面圖按橫隔梁長度取邊主梁的軸線距離，即：l 6 b 6 2.5 15mc' 3.17 0.211l'15查表，線性內(nèi)插得：0.755c3.17 0.755 2.39m橫隔梁重心位置：ay0.1522.0522 2.39 0.162 20.373m2 2.39 0.15 0.16 2.05橫隔梁抗彎慣性矩：1 3 0.15 2 1 3I y 2 2.39 0.153 2 2.39 0.15 (0.373)20.16 2.053y 12 2 120

19、.16 2.05 (2.0520.373)20. 3 19m43橫隔梁比擬單寬抗彎慣性矩：Jy I y Jy a0.31936.540.0491m4 / m(3) 主梁和橫隔梁的抗扭慣性矩20對(duì)主梁梁肋：230 17.8 0.0942 0.1,故c 1/ 3' 3 4IT'x 1/ 3 (230 17.8) 203 565864cm4對(duì)于橫隔梁梁肋：t 16 0.0855 0.1 ，故 c 1/ 3 b 205 17.8' 3 4I T'x 1/ 3 (205 17.8) 163 255590cm4故：1 3 11JTx JTyh1I'TxI'T

20、y3 ba1 3 565864 25559017.833 250 65044536.5cm42. 計(jì)算參數(shù) 與G(JTx JTy )875 26513900 4910.3422E JX JY0.4E 4536.52E 265100 491000.00795則：0.00795 0.089163計(jì)算各主梁橫向影響線坐標(biāo)已知0.342 ，按表查得 K1與 K2的值，匯于下表：G-M 法影響系數(shù)表 表 2系數(shù)梁位荷載位置校核B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-Bk000.830.910.991.081.131.080.990.910.837.92B/41.661.511.351.231

21、.060.880.630.390.187.97B/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.557.853B/43.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.138.00B4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.777.98k100.940.971.001.031.051.031.000.970.947.99B/41.051.061.071.071.020.970.930.870.837.93B/21.221.181.141.071.000.930.870.800.757.983B/41.411.31

22、1.201.070.970.870.790.720.677.97B1.651.421.241.070.930.840.740.680.608.0517故，對(duì)于 1 號(hào)梁：圖 6 梁位關(guān)系圖K3（K B4BK3B4） 922170.424KB 0.567K 3B4對(duì)于 2 號(hào)梁：K1B2（K3B4K1B260） 2170.276K 3 0.724K 1BB42對(duì)于 4 號(hào)梁： 將 1、 2 與 4 號(hào)梁的橫向影響線坐標(biāo)值列表計(jì)算如表 3 所示。影響線坐標(biāo)值列表 表 3梁 號(hào)算式荷載位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1K'1 0.424K1B 0.567K13B41

23、.4991.3451.2061.0600.9440.8490.7620.6970.634K'0 0.424K0 B 0.567K0 3 B43.6212.9902.2251.5520.8850.303-0.320-0.835-1.391K'1 K'0-2.122-1.645-1.019-0.4910.0590.5461.0811.5312.025（K'1 K'0 ）-0.189-0.147-0.091-0.0440.0050.0490.0960.1370.181K' K'0 （K'1 K'0 ）3.4322.8432.13

24、41.5080.8900.352-0.223-0.698-1.211K /70.4900.4060.3050.2150.1270.050-0.032-0.100-0.1732K'1 0.276K1B 0.724K13B41.2721.2161.1571.0700.9920.9130.8480.7780.728K'0 0.276K0B 0. 724K 03 B42.6972.2741.8321.4160.9690.5740.122-0.294-0.710K'1 K'0-1.425-1.058-0.676-0.3460.0230.3400.7261.0721.438

25、（K'1 K'0 ）-0.127-0.094-0.060-0.0310.0020.0300.0650.0960.128K' K'0 （K'1 K'0 ）2.5702.1801.7721.3850.9710.6040.187-0.199-0.582K / 70.3670.3110.2530.1980.1390.0860.027-0.028-0.0834K'1 K100.9400.9701.0001.0301.0501.0301.0000.9700.940K'1 K 000.8300.9100.9901.0801.1301.0800.

26、9900.9100.830K'1 K'00.1100.0600.010-0.050-0.080-0.0500.0100.0600.110（K'1 K'0 ）0.0100.0050.001-0.004-0.007-0.0040.0010.0050.010K' K'0 （K'1 K'0 ）0.8400.9150.9911.0761.1231.0760.9910.9150.840K / 70.1200.1310.1420.1540.1600.1540.1420.1310.120利用上表的數(shù)值，描繪出荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算圖示。 在影響線

27、上按橫向最不利位置布置荷載后， 按相應(yīng)的影響線坐標(biāo)值求得主 梁的橫向分布系數(shù)。11 號(hào)梁： m'eq0.689eq 2m'cr'r 0.45812 號(hào)梁： m'eq 1 0.661 eq 2m'cr 'r 0.34514 號(hào)梁： m'eq0.594eq 2m'cr 'r 0.124圖 7 荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算四主梁內(nèi)力計(jì)算 A.恒載內(nèi)力計(jì)算 1. 恒載集度(1)主梁預(yù)制段：g1=1.6 ×0.15+0.2 (×2.3-0.15)+0.5 ×0.1+0.175 0×.15+(0.55

28、-0.2) 0.2×5 ×25 =0.83375 ×25 =20.844kN/m主梁現(xiàn)澆段：g1'=0.9 ×0.15 ×25=3.375kN/m(2)橫隔梁：對(duì)于邊主梁：g2=(2.39×2×0.24+2.15 5××0.17)/39 2×5=1.91kN/m對(duì)于中主梁：g2'=2g2=3.82kN/m(3)橋面鋪裝層：g3=(0.05 ×23+0.08 ×24) ×14/7=6.14kN/m(4)欄桿與人行道：g4=g1p=3.5kN/m綜上，作

29、用于邊主梁的全部恒載 g 為：g=gi=20.844+3.375+1.91+6.14+3.5=35.77kN/m 作用于中主梁的恒載強(qiáng)度為：g'=20.844+3.375+1.91+6.14+3.5=37.68kN/m2. 恒載內(nèi)力 主梁的彎矩與剪力計(jì)算公式如下：M x (l x)x2Qx(l 2x)2 以一號(hào)邊梁為例，將各數(shù)值代入公式，可得各界面的剪力與彎矩值，列于 表內(nèi)：邊主梁恒載內(nèi)力 表 4截面 位置距支點(diǎn) 截面的 距離 x(mm)預(yù)制梁自重現(xiàn)澆段自重二期恒載彎矩剪力彎矩剪力彎矩剪力MG1PK (kN·m)VG1PK (kN)MG1mK (kN·m)VG1mK

30、 (kN)MG2K (kN·m)VG2K(kN)支點(diǎn)00443.70065.810187.98變截面2000841.90398.20124.8859.06356.68168.70L/497503244.58221.85481.2532.911374.6093.99跨中195004326.100641.6701832.810B.活載內(nèi)力計(jì)算1. 彎矩計(jì)算(1)車道荷載對(duì)應(yīng)的彎矩M (1 ) mcq (qkPky )簡支梁橋的基頻：2l23.55 1010 0.6653 9.812 392 35.77 1032.628Hz當(dāng) 1.5Hzf14Hz時(shí)， =0.1767lnf -0.0157

31、，則可得：(1+)=1+(0.1767lnf 2.628-0.0157=1.155 由情境雙向四車道，故 =0.67，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk=10.5kN ·m，集中荷載 標(biāo) 準(zhǔn) 值 按 線 性 內(nèi) 插 的Pk=316kN.影響線面積與最大影響線峰值由圖 7 得(支點(diǎn)處恒為 0)。故：Ml2l ,q2707.1kN mMl2030.4kN m4l ,qM 變 ,q 526.8kN mM支,q 0kN m 圖 7 各截面彎矩影響線圖式 (2)人群荷載對(duì)應(yīng)的彎矩M r mcr pr同理，代入各參數(shù)值可得：M l 0.458 (3 1.75) 190.125 457.2kN m,r2M l

32、0.458 (3 1.75) 142.594 342.9kN m,r4M 變,r 0.458 (3 1.75) 37 89.0kN mM 支 ,r 0kN m2. 剪力計(jì)算 (1)車輛荷載對(duì)應(yīng)的剪力：Q (1 ) mcq (qk1.2 Pky)各截面的彎矩影響線及對(duì)應(yīng)的同號(hào)影響線面積 與最大影響線峰值 y ，如圖8 所示：圖 8 各截面剪力影響線圖式由于跨中與 L / 4處的剪力影響線的較大坐標(biāo)位于跨中或接近跨中的部分， 故 可采用全跨同意的分布系數(shù)進(jìn)行計(jì)算：Ql2,q1.155 0.67 0.689 (10.5 4.875 1.2 316 0.5) 128.4kNQl 1.155 0.67 0.689 (10.5 10.369 1.2 316 0.75) 23