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文檔簡(jiǎn)介

1、板塊一、截長(zhǎng)補(bǔ)短【例1】 (年北京中考題)已知中,、分別平分和,、交于點(diǎn),試判斷、的數(shù)量關(guān)系,并加以證明 【例2】 如圖,點(diǎn)為正三角形的邊所在直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)除外),作,射線(xiàn)與外角的平分線(xiàn)交于點(diǎn),與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?【例3】 以的、為邊向三角形外作等邊、,連結(jié)、相交于點(diǎn)求證:平分 【例4】 (北京市數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題,天津市數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)如圖所示,是邊長(zhǎng)為的正三角形,是頂角為的等腰三角形,以為頂點(diǎn)作一個(gè)的,點(diǎn)、分別在、上,求的周長(zhǎng) 【例5】 如圖所示,是邊長(zhǎng)為的正三角形,是頂角為的等腰三角形,以為頂點(diǎn)作一個(gè)的,點(diǎn)、分別在、上,求的周長(zhǎng)【例6】 五邊形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,A

2、BC+AED=180°,求證:AD平分CDE板塊二、全等與角度【例10】 如圖,在中,是的平分線(xiàn),且,求的度數(shù). 【例11】 在等腰中,頂角,在邊上取點(diǎn),使,求. 【例12】 (“勤奮杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題) 如圖所示,在中,又在上,在上,且滿(mǎn)足,求. .【例13】 在四邊形中,已知,求的度數(shù). 【例14】 (日本算術(shù)奧林匹克試題) 如圖所示,在四邊形中,求的度數(shù). 【例15】 (河南省數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題) 在正內(nèi)取一點(diǎn),使,在外取一點(diǎn),使,且,求. 【例16】 (北京市數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題) 如圖所示,在中,為內(nèi)一點(diǎn),使得,求的度數(shù). 【習(xí)題1】點(diǎn)M,N在等邊三角形ABC的AB邊上運(yùn)動(dòng),BD=DC,BDC=120°,MDN=60°,求證MN=MB+NC 【備選1】如圖,點(diǎn)為正

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