橢圓及其標準方程說課ppt.

1、教材教材分析分析教學教學反思反思教學教學方法方法目標目標分析分析教學教學過程過程教材的地位與作用：教材的地位與作用： 橢圓及其標準方程橢圓及其標準方程是圓錐曲線這一章的一節(jié)入門課。從知識是圓錐曲線這一章的一節(jié)入門課。從知識上說，它是進一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎；從方法上說，它為上說，它是進一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎；從方法上說，它為我們研究雙曲線、拋物線這兩種圓錐曲線提供了基本模式和理論我們研究雙曲線、拋物線這兩種圓錐曲線提供了基本模式和理論基礎。因此，這節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點?；A。因此，這節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點。運用多媒體形象地給出橢圓，通過讓學生自已動

2、手作圖，運用多媒體形象地給出橢圓，通過讓學生自已動手作圖，“定性定性地畫出橢圓，再通過坐標法地畫出橢圓，再通過坐標法“定量定量”地描述橢圓，使之從感性到地描述橢圓，使之從感性到理性抽象概括，形式概念，推出方程。理性抽象概括，形式概念，推出方程。教材的處理教材的處理 理解橢圓的定義理解橢圓的定義,掌握橢圓標準方程及推導。會利用待定系數(shù)法求橢圓的掌握橢圓標準方程及推導。會利用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程標準方程1 1教學目標教學目標知識與技能知識與技能過程與方法過程與方法通過橢圓概念的引入與方程的推導培養(yǎng)學生分析、探索問題的能力。通過橢圓概念的引入與方程的推導培養(yǎng)學生分析、探索問題的能力。情感、態(tài)度

3、與價值觀情感、態(tài)度與價值觀u培養(yǎng)學生勇于探索培養(yǎng)學生勇于探索 、敢于創(chuàng)新的精神。、敢于創(chuàng)新的精神。u體驗數(shù)與形對立統(tǒng)一的辯證唯物主義思想。體驗數(shù)與形對立統(tǒng)一的辯證唯物主義思想。 目標分析目標分析教學重點教學重點教學難點教學難點2 2教學重、難點教學重、難點動手實驗、歸納橢圓的定義動手實驗、歸納橢圓的定義橢圓標準方程的建立、推導與應用橢圓標準方程的建立、推導與應用.難點突破難點突破為了突破此難點為了突破此難點,引導學生關鍵是抓住引導學生關鍵是抓住 “怎樣建立怎樣建立坐標系坐標系” 并從實際問題數(shù)學化即建模和并從實際問題數(shù)學化即建模和 “怎樣簡怎樣簡化方程化方程” 兩個環(huán)節(jié)來進行方程的推導兩個環(huán)節(jié)

4、來進行方程的推導 . .說教法：說教法： 采用探究式教學采用探究式教學,在課堂教學中堅持以教師為主導在課堂教學中堅持以教師為主導,學生為主體學生為主體,思維訓練為主思維訓練為主線線,能力培養(yǎng)為主攻的原則。能力培養(yǎng)為主攻的原則。 2.2.說學法：說學法：本節(jié)采取分組探究模式，注重學生的自主探索與合作交流，本節(jié)采取分組探究模式，注重學生的自主探索與合作交流，使學生的學習過程成為在教師引導下的使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”的過程。的過程。探究橢圓定義探究橢圓定義 推導橢圓標準推導橢圓標準方程方程 課堂小結課堂小結 新課引入新課引入圖片展示圖片展示新課講解新課講解由特殊到一般由特殊

5、到一般 共同小結共同小結 知識回顧知識回顧 課后作業(yè)課后作業(yè) 鞏固提高鞏固提高布置作業(yè)布置作業(yè) 創(chuàng)設情境，導入創(chuàng)設情境，導入新課新課設計意圖設計意圖 讓學生形成橢圓的感性認識讓學生形成橢圓的感性認識，啟發(fā)學生的學習興趣。，啟發(fā)學生的學習興趣。 橢圓雙層茶幾橢圓雙層茶幾橢圓相框橢圓相框?橢圓是怎樣形成的？橢圓的標準方程又是怎樣的呢？請同學們拿出準備好的自制教具：硬紙板、圖釘、細繩、鉛筆，同桌合請同學們拿出準備好的自制教具：硬紙板、圖釘、細繩、鉛筆，同桌合作實驗。作實驗。實驗實驗1、將長度一定的細繩、將長度一定的細繩(長度設為長度設為2a0)兩端固定在硬紙板的同一處，兩端固定在硬紙板的同一處，套上

6、鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，觀察筆尖形成的軌跡。套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，觀察筆尖形成的軌跡。 設計意圖：讓學生感知圓上的動點滿足的幾何條件，為探究橢圓打下基設計意圖：讓學生感知圓上的動點滿足的幾何條件，為探究橢圓打下基礎礎動手實踐動手實踐實驗2：現(xiàn)在請同學們將細繩的兩端拉開一段距離，分別將兩端固定在兩定點 ，1F2F設計意圖：讓學生類比圓來感知橢圓上的動點滿足的幾何條件，有利于理設計意圖：讓學生類比圓來感知橢圓上的動點滿足的幾何條件，有利于理解橢圓定義本質(zhì)解橢圓定義本質(zhì)MF1F2拉緊繩子，移動筆尖，觀察筆尖形成的軌跡。，且使0F1F22a 實驗3、當 時，筆尖形成的軌跡又是什么？aFF22

7、1F1F2實驗4、當 時，還會形成軌跡嗎？aFF221設計意圖：是學生感知只有當繩長大于定點距離時 才會形成橢圓，為歸納橢圓定義做鋪墊。設計意圖：通過動畫演示讓學生更形象的觀察橢圓形成的過程，為更好的理解橢圓定義打基礎。 平面內(nèi)平面內(nèi)與兩定點與兩定點 的距離的的距離的和和等于定長（等于定長（大大于于 ）的點的軌跡是）的點的軌跡是橢圓。橢圓。 這兩個定點叫做橢圓的這兩個定點叫做橢圓的焦點焦點，兩焦點間的距離叫，兩焦點間的距離叫 做橢圓的做橢圓的焦距焦距. 12FF、1 2FF橢圓定義橢圓定義設計意圖：培養(yǎng)學生團結合作的精神，提高學生探設計意圖：培養(yǎng)學生團結合作的精神，提高學生探究意識、歸納總結的

8、能力。究意識、歸納總結的能力。嘗試探究，推導方程嘗試探究，推導方程讓學生簡述求曲線方程的步驟讓學生簡述求曲線方程的步驟: :建系；建系；設點；設點；列式；列式； 化簡化簡.如何建系是求曲線方程重要而關鍵的一步，請學生觀察橢圓的形狀，再類比圓嘗試探究怎樣選擇坐標系最合理？設計意圖：培養(yǎng)學生分析問題的能力設計意圖：培養(yǎng)學生分析問題的能力以兩定點以兩定點 、所在直線為所在直線為軸，線段軸，線段1F2Fxy12FF的垂直平分線為的垂直平分線為軸，建立直角坐標系軸，建立直角坐標系 .cFF221 )0( c設設，、),c(F01 )0,(2cF則則),(yxM為橢圓上為橢圓上的任意一點，的任意一點，)2

9、2(ca 又設又設a2的和等于的和等于、M1F2F與與的距離的距離Oxy1F2FM122PMMFMFaM橢圓上點橢圓上點的集合為的集合為2222()()2xcyxcya問題設計：問題設計：對含有根式的等式如何進行化簡？你有哪些方法？ 22222222acxa yaac2222()()2xcyxcya222222)2()(ycxaycx移項后平方，適當整理移項后平方，適當整理 當當 時時0 x小組合作探究嘗試分子有理化，課下完成小組合作探究嘗試分子有理化，課下完成2222ycxycxaycxycxycxycx222222222oyx 1F 2F),(yxP 22221xyab0ab（焦點在（焦點

10、在x軸上）軸上）222bac222222bayaxboyx 2F 1F ),(yxP焦點在焦點在y軸時，橢圓的標準方程是什么？軸時，橢圓的標準方程是什么？小組合作探究給出解決方案小組合作探究給出解決方案:利利用對稱性可得：用對稱性可得：012222babxay設計意圖：明確如何判斷焦點位置設計意圖：明確如何判斷焦點位置例1.填空： 在橢圓在橢圓 中中, a=_,b=_, 22196xy焦點位于焦點位于_軸上，焦點坐標是軸上，焦點坐標是_. 設計意圖設計意圖;為了讓學生掌握橢圓方程的焦點位置及方程中為了讓學生掌握橢圓方程的焦點位置及方程中a,b,c三者之間的關三者之間的關 系而設計了例系而設計了

11、例1； 例2.求適合下列條件的橢圓方程：(1)(1) a a4 4，b b3 3，焦點在焦點在x x軸上；軸上；(2)(2) b=1， ，焦點在y軸上15c 0, 20,2、（3）兩個焦點的坐標分別是）兩個焦點的坐標分別是 ，并且經(jīng)，并且經(jīng) 過點過點3 5,2 2（4）平面內(nèi)兩定點距離之和等于）平面內(nèi)兩定點距離之和等于8，一個動點到這兩個定，一個動點到這兩個定點的距離之和等于點的距離之和等于10，建立適當坐標系寫出動點的軌跡，建立適當坐標系寫出動點的軌跡方程。方程。設計意圖：讓學生分別掌握運用橢圓定義法、待定系數(shù)法求設計意圖：讓學生分別掌握運用橢圓定義法、待定系數(shù)法求橢圓的標準方程。橢圓的標準

12、方程。1.橢圓定義：橢圓定義：2.橢圓標準方程：橢圓標準方程：教學設計：由學生回顧本節(jié)的主要內(nèi)容，再現(xiàn)學習過程，教學設計：由學生回顧本節(jié)的主要內(nèi)容，再現(xiàn)學習過程， 培養(yǎng)總結概括能力及良好的學習習慣。培養(yǎng)總結概括能力及良好的學習習慣。導學案 標準化作業(yè)1教學設計：鞏固所學知識，強化基本技能，及時發(fā)現(xiàn)和彌補教學設計：鞏固所學知識，強化基本技能，及時發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的遺漏和不足教學中的遺漏和不足xy【關系關系】 本節(jié)課的設計力圖體現(xiàn)本節(jié)課的設計力圖體現(xiàn)“教師為主導教師為主導,學生為主體學生為主體”的現(xiàn)的現(xiàn)代教學思想代教學思想.在對橢圓定義的講授中在對橢圓定義的講授中, 通過引導學生觀察圖片、通過引導學生觀察圖片、親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義定義,培養(yǎng)學