第四章第三節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)

1、第三節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)第三節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天線速度方向線速度方向5向心力向心力：作用效果產(chǎn)生作用效果產(chǎn)生_，F(xiàn)nman.向心加速度向心加速度欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天C欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)二、勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 (1)大?。捍笮。篎mv2rm2

2、rm42T2rmv42mf2r. (2)方向：始終沿半徑方向方向：始終沿半徑方向指向指向_，時(shí)刻在改變時(shí)刻在改變，即向即向心力是一個(gè)變力心力是一個(gè)變力 (3)作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的只改變速度的_，不改變速度的不改變速度的_ 圓心圓心大小大小方向方向欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天2勻速圓周運(yùn)動(dòng)與非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較勻速圓周運(yùn)動(dòng)與非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較項(xiàng)目項(xiàng)目勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義定義運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)特點(diǎn)向心向心力力線速度大小不變的線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小變化

3、的線速度大小變化的圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)F向向、a向向、v均大小均大小不變，方向變化，不變，方向變化，不變不變F向向、a向向、v大小、大小、方向均發(fā)生變化，方向均發(fā)生變化，發(fā)生變化發(fā)生變化F向向F合合由由F合合沿半徑方向沿半徑方向的分力提供的分力提供欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天 2.(多選多選)下列關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是下列關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B向心加速度大小不變，方向時(shí)刻改變向心加速度大小不變，方向時(shí)刻改變C當(dāng)物體所受合力全部用來(lái)提供向心力時(shí)，物體做勻速圓當(dāng)物體所受合力全部用來(lái)提供向

4、心力時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng)D做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，只有在某些特殊位置，合力方做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，只有在某些特殊位置，合力方向才指向圓心向才指向圓心CD欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天考點(diǎn)一水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1運(yùn)動(dòng)實(shí)例運(yùn)動(dòng)實(shí)例：圓錐擺、車輛轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)盤旋等：圓錐擺、車輛轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)盤旋等2運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)軌跡為圓且在水平面內(nèi)：運(yùn)動(dòng)軌跡為圓且在水平面內(nèi)3受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)(1)物體所受合外力大小不變，方向沿水平方向指向圓心，提物體所受合外力大小不變，方向沿水平方向指向圓心，提供向心力供向心力(2)豎直方向

5、的合力為零豎直方向的合力為零欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量關(guān)系的比較勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量關(guān)系的比較 (多選多選)在光滑的圓錐形漏斗的內(nèi)壁上在光滑的圓錐形漏斗的內(nèi)壁上，兩個(gè)質(zhì)量相同兩個(gè)質(zhì)量相同的小球的小球 A 和和 B 分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中小球其中小球 A 的位置在小球的位置在小球 B 的上方的上方，如圖所示如圖所示. 下列判斷正下列判斷正確的是確的是( ) AA 球的線速度大于球的線速度大于 B 球的線速度球的線速度 BA 球的角速度大于球的角速度大于 B 球的角速度球的

6、角速度 CA 球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笥谇驅(qū)β┒繁诘膲毫Υ笥?B 球?qū)β┒繁诘膲毫η驅(qū)β┒繁诘膲毫?DA 球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期大于球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期大于 B 球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期 AD欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天審題突破審題突破 解答本題時(shí)可按以下思路進(jìn)行：解答本題時(shí)可按以下思路進(jìn)行： 解析解析對(duì)對(duì) A、B 兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗壁的支持力作用，如圖所示，這兩力的合力分別水平指向各壁的支持力作用，如圖所示，這兩力的合力分別水平指向各自的圓心，使小球分別緊貼漏斗壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)自的圓心，使小球分別緊貼漏斗壁

7、在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)動(dòng)對(duì) A、B 兩球，由牛頓第二定律可得兩球，由牛頓第二定律可得 FAmgcot mv2ArAm2ArAm42T2ArA 對(duì)球受對(duì)球受力力分析分析確定軌確定軌跡平面跡平面找出向找出向心力心力由牛頓第二定律由牛頓第二定律確定各量關(guān)系確定各量關(guān)系 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天FBmgcot mv2BrBm2BrBm42T2BrB 因?yàn)橐驗(yàn)?rArB，所以，所以 vAvB，AB，TATB 由由 FNAmgsin ，F(xiàn)NBmgsin 知知，支持力支持力 FNAFNB，由牛頓由牛頓第三定律知第三定律知，A 球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笮〉扔谇驅(qū)β?/p>

8、斗壁的壓力大小等于 B 球?qū)β┒繁诘那驅(qū)β┒繁诘膲毫毫?，故選項(xiàng)故選項(xiàng) A、D 正確正確 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 如圖所示如圖所示，用一根長(zhǎng)為用一根長(zhǎng)為 l1 m 的細(xì)線的細(xì)線，一端系一質(zhì)一端系一質(zhì)量為量為 m1 kg 的小球的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐另一端固定在一光滑錐體頂端體頂端，錐面與豎直方向的夾角錐面與豎直方向的夾角 37，當(dāng)小球在水平面當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為時(shí)，細(xì)線的張力時(shí)，細(xì)線的張力為為 FT

9、.(g 取取 10 m/s2，結(jié)果可用根式表示結(jié)果可用根式表示) (1)若要小球離開(kāi)錐面若要小球離開(kāi)錐面，則小球的角速度則小球的角速度 0至少為多大？至少為多大？ (2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為若細(xì)線與豎直方向的夾角為 60，則則 小球的角速度小球的角速度 為多大？為多大？ 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天審題突破審題突破 (1)小球離開(kāi)錐面的臨界條件是小球仍沿錐面運(yùn)小球離開(kāi)錐面的臨界條件是小球仍沿錐面運(yùn)動(dòng)動(dòng)，支持力為零支持力為零 (2)細(xì)線與豎直方向夾角為細(xì)線與豎直方向夾角為 60時(shí)時(shí)，小球離開(kāi)錐面小球離開(kāi)錐面，做圓錐做圓錐擺運(yùn)動(dòng)擺運(yùn)動(dòng) 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)

10、引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天 解析解析 (1)若要小球剛好離開(kāi)錐面若要小球剛好離開(kāi)錐面，則則小球只受到重力和細(xì)小球只受到重力和細(xì)線拉力，如圖所示線拉力，如圖所示小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面上上，故向心力水平故向心力水平，在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律及向心力在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律及向心力公式得：公式得： mgtan m20lsin 解得：解得：20glcos 即即 0 glcos 522 rad/s. 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天(2)同理同理，當(dāng)細(xì)線與豎直方向成當(dāng)細(xì)線與豎直方向成

11、 60角時(shí)角時(shí)，由牛頓第二定律由牛頓第二定律及向心力公式：及向心力公式：mgtan m2lsin 解得解得 2glcos ， 即即 glcos 2 5 rad/s. 答案答案(1)522 rad/s (2)2 5 rad/s 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天考點(diǎn)二豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)有勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)有勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)兩種周運(yùn)動(dòng)兩種 2只有重力做功的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速圓周只有重力

12、做功的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，遵守機(jī)械能守恒遵守機(jī)械能守恒 3一般情況下一般情況下，豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題只涉及最豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的兩高點(diǎn)和最低點(diǎn)的兩種情形種情形 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天豎直平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng) (單選單選)(2016廣州模擬廣州模擬)輪箱沿如圖所示的逆時(shí)針?lè)较蜉喯溲厝鐖D所示的逆時(shí)針?lè)较蛟谪Q直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓半徑為圓半徑為 R，速率速率 v Rg，AC 為水平直徑為水平直徑，BD 為豎直直為豎直直徑徑物塊相對(duì)于輪箱

13、靜止物塊相對(duì)于輪箱靜止，則則( ) A物塊始終受兩個(gè)力作用物塊始終受兩個(gè)力作用 B只有在只有在 A、B、C、D 四點(diǎn)四點(diǎn)，物塊受到的合外力才指向圓心物塊受到的合外力才指向圓心 C從從 B 運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到 A，物塊處于超重狀態(tài)物塊處于超重狀態(tài) D從從 A 運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到 D，物塊處于超重狀態(tài)物塊處于超重狀態(tài) D欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天 解析解析 在在 B、D 位置位置，物塊受重力、支持力物塊受重力、支持力，在在 A、C 位置，位置，物塊受重力、支持力和靜摩擦力，故物塊受重力、支持力和靜摩擦力，故 A 錯(cuò)；物塊做勻速圓周錯(cuò)；物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)， 任何

14、位置的合外力都指向圓心任何位置的合外力都指向圓心， B 錯(cuò)；從錯(cuò)；從 B 運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到 A，向心加速度斜向下向心加速度斜向下，物塊失重物塊失重，從從 A 運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到 D，向心加速度向心加速度斜向上斜向上，物塊超重物塊超重，C 錯(cuò)、錯(cuò)、D 對(duì)對(duì) 審題突破審題突破 (1)物塊在物塊在 B、D 兩點(diǎn)受到的力有兩點(diǎn)受到的力有_向心力分別為向心力分別為_(kāi) (2)物塊在物塊在 A、C 兩點(diǎn)受到的力有兩點(diǎn)受到的力有_，向心力是向心力是由由_力提供力提供 (3)根據(jù)根據(jù)_的方向判斷超、失重的方向判斷超、失重 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)豎直

15、平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng) (單選單選)(2014高考全國(guó)卷高考全國(guó)卷)如圖如圖，一質(zhì)量為一質(zhì)量為 M 的光的光滑大圓環(huán)滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為為 m 的小環(huán)的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下重從大環(huán)的最高處由靜止滑下重力加速度大小為力加速度大小為 g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大拉力的大小為小為( ) AMg5mg BMgmg CMg5mg DMg10mg C欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天解析解析法一：以小環(huán)為研究

16、對(duì)象法一：以小環(huán)為研究對(duì)象，設(shè)大環(huán)半徑為設(shè)大環(huán)半徑為 R，根據(jù)機(jī)根據(jù)機(jī)械能守恒定律械能守恒定律，得得 mg2R12mv2，在大環(huán)最低點(diǎn)有在大環(huán)最低點(diǎn)有 FNmgmv2R，得得 FN5mg，此時(shí)再以大環(huán)為研究對(duì)象此時(shí)再以大環(huán)為研究對(duì)象，受力分析受力分析如圖如圖，由牛頓第三定律知由牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力為小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力為 FNFN，方向豎直向下方向豎直向下， 故故 FMg5mg， 由牛頓第三定律知由牛頓第三定律知 C 正確正確 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天法二：設(shè)小環(huán)滑到大環(huán)最低點(diǎn)時(shí)速度為法二：設(shè)小環(huán)滑到大環(huán)最低點(diǎn)時(shí)速度為 v，加速度為，加速

17、度為 a，根據(jù)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律12mv2mg2R，且，且 av2R，所以，所以 a4g，以整，以整體為研究對(duì)象， 受力情況如圖所示體為研究對(duì)象， 受力情況如圖所示 FMgmgmaM0，所以所以 FMg5mg，C 正確正確 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題圓周運(yùn)動(dòng)常與平拋圓周運(yùn)動(dòng)常與平拋(類平拋類平拋)運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)等組合而運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)等組合而成為多過(guò)程問(wèn)題，除應(yīng)用各自的運(yùn)動(dòng)規(guī)律外，還要結(jié)合功能成為多過(guò)程問(wèn)題，除應(yīng)用各自的運(yùn)動(dòng)規(guī)律外，還要結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行求解解答時(shí)應(yīng)從下列兩點(diǎn)入

18、手：關(guān)系進(jìn)行求解解答時(shí)應(yīng)從下列兩點(diǎn)入手：1分析轉(zhuǎn)變點(diǎn)：分析轉(zhuǎn)變點(diǎn)：分析哪些物理量突變，哪些物理量不變，特分析哪些物理量突變，哪些物理量不變，特別是轉(zhuǎn)變點(diǎn)前后的速度關(guān)系別是轉(zhuǎn)變點(diǎn)前后的速度關(guān)系2分析每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，明確遵守的規(guī)分析每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，明確遵守的規(guī)律律欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天直線運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合直線運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合 (2016成都模擬成都模擬)如圖為某工廠生產(chǎn)流水線上水平傳如圖為某工廠生產(chǎn)流水線上水平傳輸裝置的俯視圖輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成物品從它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成物品從 A 處無(wú)初

19、處無(wú)初速度放到傳送帶上速度放到傳送帶上，運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到 B 處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，設(shè)設(shè)物品進(jìn)入轉(zhuǎn)盤時(shí)速度大小不發(fā)生變化物品進(jìn)入轉(zhuǎn)盤時(shí)速度大小不發(fā)生變化，此后隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)此后隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)(無(wú)相對(duì)滑動(dòng)無(wú)相對(duì)滑動(dòng))到到 C 處被取走裝箱已知處被取走裝箱已知 A、B 兩處兩處的距離的距離 L10 m，傳送帶的傳輸速度傳送帶的傳輸速度 v2 m/s，物品在轉(zhuǎn)盤上與軸物品在轉(zhuǎn)盤上與軸 O 的的距離距離 R4 m， 物品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)物品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.25.g 取取 10 m/s2.求：求： 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與

20、航天 (1)物品從物品從 A 處運(yùn)動(dòng)到處運(yùn)動(dòng)到 B 處的時(shí)間處的時(shí)間 t； (2)質(zhì)量為質(zhì)量為 2 kg 的物品隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的靜摩擦力的物品隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的靜摩擦力 審題突破審題突破 (1)物品與傳物品與傳送帶能否達(dá)到共速？送帶能否達(dá)到共速？ (2)物品隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動(dòng)物品隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動(dòng)，是由哪個(gè)力提供向心力？是由哪個(gè)力提供向心力？ 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天解析解析 (1)物品先在傳送帶上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)物品先在傳送帶上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：動(dòng)：ag2.5 m/s2 x1v22a0.8 m t1va0.8 s 之后之后，

21、物品和傳送帶一起以速度物品和傳送帶一起以速度 v 做勻速運(yùn)動(dòng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則則 t2Lx1v4.6 s 所以所以 tt1t25.4 s. 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天(2)物品在轉(zhuǎn)盤上所受的靜摩擦力提供向心力物品在轉(zhuǎn)盤上所受的靜摩擦力提供向心力 Fmv2R 解得：解得：F2 N. 答案答案(1)5.4 s (2)2 N 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合 如圖如圖，一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于 O 點(diǎn)點(diǎn)，下端系下端系一質(zhì)量一質(zhì)量 m1.0 kg

22、 的小球現(xiàn)將小球拉到的小球現(xiàn)將小球拉到 A 點(diǎn)點(diǎn)(保持繩繃直保持繩繃直)由靜止釋放由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過(guò)當(dāng)它經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落，小球平拋后落在水平地面上的在水平地面上的C點(diǎn) 地面上的點(diǎn) 地面上的D點(diǎn)與點(diǎn)與OB在同一豎直線上在同一豎直線上，已知繩長(zhǎng)已知繩長(zhǎng) L1.0 m，B 點(diǎn)離地高度點(diǎn)離地高度 H1.0 m，A、B 兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的高度差高度差 h0.5 m，重力加速度重力加速度 g 取取 10 m/s2，不計(jì)空氣影響不計(jì)空氣影響，求：求： (1)地面上地面上 DC 兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離 x； (2)輕繩所受的最大拉力大小輕繩所受的最大拉力大小 欄目欄目導(dǎo)引

23、導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天解析解析 (1)小球從小球從 A 到到 B 過(guò)程機(jī)械能守恒過(guò)程機(jī)械能守恒，有有 mgh12mv2B 小球從小球從 B 到到 C 做平拋運(yùn)動(dòng)做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有在豎直方向上有 H12gt2 在水平方向上有在水平方向上有 xvBt 由由式解得式解得 x1.41 m. 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天(2)小球下擺到達(dá)小球下擺到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)，繩的拉力和重力的合力提供向心繩的拉力和重力的合力提供向心力力，有有 Fmgmv2BL 由由式解得式解得 F20 N 根據(jù)牛頓第三定律得根據(jù)牛頓第三定律得

24、 FF 故輕繩所受的最大拉力為故輕繩所受的最大拉力為 20 N. 答案答案 (1)1.41 m (2)20 N 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天微專題微專題12物理模型物理模型豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕桿、輕輕桿、輕繩繩”模型模型1模型特點(diǎn)模型特點(diǎn)：在豎：在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)至軌直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類： 一是無(wú)支撐道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類： 一是無(wú)支撐(如球與繩連如球與繩連接、沿內(nèi)軌道的接、沿內(nèi)軌道的“過(guò)

25、山車過(guò)山車”等等)，稱為，稱為“輕繩模型輕繩模型” ；二是有；二是有支撐支撐(如球與桿連接、小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等如球與桿連接、小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等)，稱為，稱為“輕桿模輕桿模型型” ” 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天2模型分析：模型分析：繩、桿模型常涉及臨界問(wèn)題，分析如下：繩、桿模型常涉及臨界問(wèn)題，分析如下：輕繩模型輕繩模型輕桿模型輕桿模型常見(jiàn)常見(jiàn)類類型型過(guò)最高過(guò)最高點(diǎn)的臨點(diǎn)的臨界條件界條件由小球能運(yùn)動(dòng)即由小球能運(yùn)動(dòng)即可，得可，得v臨臨0欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天輕繩模型輕繩模型輕桿模型輕桿模型討論討論分析分析

26、欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天 (多選多選)(2016東城區(qū)模擬東城區(qū)模擬)長(zhǎng)為長(zhǎng)為 L 的輕桿的輕桿，一端固定一端固定一個(gè)小球一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度 v，下列說(shuō)法中下列說(shuō)法中正確的是正確的是( ) A當(dāng)當(dāng) v 的值為的值為 gL時(shí)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力為零桿對(duì)小球的彈力為零 B當(dāng)當(dāng) v 由由 gL逐漸增大時(shí)逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的拉力逐漸增大桿對(duì)小球的拉力逐漸增大 C當(dāng)當(dāng) v 由由 gL逐漸減小時(shí)逐漸減小時(shí)，桿

27、對(duì)小球的支持力逐漸減小桿對(duì)小球的支持力逐漸減小 D當(dāng)當(dāng) v 由零逐漸增大時(shí)由零逐漸增大時(shí)，向心力也逐漸增大向心力也逐漸增大 ABD欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天審題突破審題突破 (1)模型類型： 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕桿模型模型類型： 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕桿模型 (2)臨界條件：最高點(diǎn)桿受力為零的條件為臨界條件：最高點(diǎn)桿受力為零的條件為 v gL. (3)選用規(guī)律：用牛頓第二定律列表達(dá)式、討論選用規(guī)律：用牛頓第二定律列表達(dá)式、討論 解析解析 在最高點(diǎn)球?qū)U的作用力為在最高點(diǎn)球?qū)U的作用力為 0 時(shí)時(shí)，由牛頓第二定律由牛頓第二定律得：得：mgmv2L，

28、v gL，A 對(duì)；當(dāng)對(duì)；當(dāng) v gL時(shí)時(shí)，輕桿對(duì)球有輕桿對(duì)球有拉力拉力， 則則 Fmgmv2L， v 增大增大， F 增大增大， B 對(duì)； 當(dāng)對(duì)； 當(dāng) v gL 時(shí)時(shí)，輕桿對(duì)球有支持力輕桿對(duì)球有支持力，則則 mgFmv2L，v 減小減小，F(xiàn)增大增大，C錯(cuò)；由錯(cuò)；由 F向向mv2L知知，v 增大增大，向心力增大向心力增大，D 對(duì)對(duì) 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的求解思路豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的求解思路 1定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型兩種模型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件不同過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件不同，其原因主要是其原因主要是“繩繩”不能支持物不能支持物體體，而而“桿桿”既能支持物體既能支持物體，也能拉物體，也能拉物體 2確定臨界點(diǎn)：確定臨界點(diǎn)：v臨臨 gr，對(duì)輕繩模型來(lái)說(shuō)是能否通過(guò)最高對(duì)輕繩模型來(lái)說(shuō)是能否通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件點(diǎn)的臨界條件，而對(duì)輕桿模型來(lái)說(shuō)是而對(duì)輕桿模型來(lái)說(shuō)是 FN表現(xiàn)為支持力還是表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界條件拉力的臨界條件 3定規(guī)律：用牛頓第二定律列方程求解定規(guī)律：用牛頓第二定律列方程求解. 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天 (多選多選)(2016內(nèi)江六中模擬內(nèi)江六中模擬) 如圖所