盾構(gòu)隧道施工引起的地面變形計算方法研究

1、巖石力學(xué)與工程學(xué)報 V ol.25 Supp.12006年2月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb . ，2006第25卷 增1盾構(gòu)隧道施工引起的地面變形計算方法研究魏 綱1，張世民1，齊靜靜2，姚 寧2(1. 浙江大學(xué)城市學(xué)院 土木工程系，浙江 杭州 310015；2. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310027摘要：假定土體不排水，利用彈性力學(xué)的Mindlin 解，推導(dǎo)正面附加推力、盾殼與土體之間的摩擦力引起的地面變形計算公式；提出土體損失引起的三維地面變形計算公式。將正面附加推力、摩擦力和土體損失引起的地面變形

2、計算公式疊加，得到盾構(gòu)施工引起的地面變形計算公式，該方法適用于施工階段。算例分析表明，該方法的計算結(jié)果與實測值相當(dāng)吻合。盾構(gòu)施工引起的縱向地面變形曲線呈“S ”形；隧道開挖面上方處軸線兩側(cè)的地面產(chǎn)生隆起現(xiàn)象；在正常施工時，盾殼與土體之間的摩擦力對地面變形的影響遠(yuǎn)大于正面附加推力。 關(guān)鍵詞：隧道工程；盾構(gòu)隧道；地面變形；正面附加推力；摩擦力；土體損失中圖分類號：U 45 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：10006915(2006增1331707STUDY ON CALCULATION METHOD OF GROUND DEFORMATIONINDUCED BY SHIELD TUNNEL CONSTR

3、UCTIONWEI Gang1，ZHANG Shimin1，QI Jingjing2，YAO Ning2(1. Department of Civil Engineering，Zhejiang University City College，Hangzhou ，Zhejiang 310015，China ； 2. College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University，Hangzhou ，Zhejiang 310027，China Abstract ：Assuming soil was undrained，the co

4、mputing formulae of ground deformation induced by both bulkhead additive thrust and friction force between shield and soil were derived from the Mindlin solution in elastic mechanics. Formula of ground deformation induced by ground loss was offered. Combining the formulae of ground deformation induc

5、ed by ground loss，bulkhead additive thrust，and the friction force between shield and soil ，the formula of total ground deformation induced by shield tunneling was obtained. This method was applied to the construction phase. As shown in analytical calculation，the calculated results were in accordance

6、 with the field data. Longitudinal surface deformation induced by shield tunnel was assumed as a S-shaped curve. Surfaces on both sides hunched up at the axis of excavation face. During normal construction process，the friction force between shield and soil exhibited greater influence on surface defo

7、rmation compared with bulkhead additive thrust.Key words：tunnelling engineering；shield tunnel；surface deformation；bulkhead additive thrust；friction force；ground loss1 引 言近年來，隨著我國城市建設(shè)的發(fā)展，為改善交收稿日期：20051117；修回日期：20060110通，許多大城市開始修建地鐵，在軟土地區(qū)通常采用盾構(gòu)法施工，但盾構(gòu)法施工不可避免地會對周圍土體產(chǎn)生擾動，從而引起地面沉降或隆起。目前盾構(gòu)法施工引起的地面變形計算方法主要

8、作者簡介：魏 綱(1977 ，男，2000年畢業(yè)于寧波大學(xué)建筑工程專業(yè)，主要從事頂管、盾構(gòu)施工技術(shù)及其對周邊環(huán)境影響方面的研究工作。E-mail ：weig·3318· 巖石力學(xué)與工程學(xué)報 2006年有：經(jīng)驗方法13、解析方法46、隨機(jī)介質(zhì)方法7、等。有限元方法彈性力學(xué)方法8和有限元方法9，1012r d r d (1W 1(W 1+h r sin 式中：x 為掘進(jìn)方向離開挖面的水平距離(m；P 為盾構(gòu)正面附加推力(kPa，在正常施工中，P 一般控制在±20 kPa14，但在一些特殊情況下，有可能產(chǎn)生較大的正面附加推力；D 為盾構(gòu)直徑(m；h 為隧道軸線埋深(m；

9、G 為土的剪切彈性模量(MPa，且有雖然可以考慮多種施工因素，但無法直接計算且較復(fù)雜。其他計算方法，一方面，或是只考慮土體損失引起的地面變形17，或是只考慮正面附加推力及盾殼與土體之間的摩擦力引起的地面變形8，還沒有一種方法將三者結(jié)合起來考慮；另一方面，大多方法只能進(jìn)行二維平面計算，不能計算三維的地面變形。而大量實測資料均表明盾構(gòu)施工引起的地面變形具有三維性和時效性。因此，需要提出一種能夠考慮多種施工因素并能計算三維地面變形的理論解。本文假定土體不排水，利用Mindlin 解推導(dǎo)了正面附加推力、盾殼與土體之間的摩擦力引起的地面變形計算公式，結(jié)合土體損失引起的地面變形計算公式，得到盾構(gòu)施工引起的

10、地面變形三維解。G =(12K 0 E s(22(1+式中：E s 為土的壓縮模量(MPa，K 0為靜止土壓力系數(shù)，為土的泊松比。對于W 1，有W 1=x 2+(y +r cos 2+(h r sin 2 (3式中：y 為垂直于軸線的水平距離(m。3.2 盾殼與土體之間的摩擦力引起的地面變形計算取盾構(gòu)機(jī)(圓柱體 表面的微分面積R d l d ，利用Mindlin 解，通過直接積分得到盾殼與土體之間的摩擦力引起的地面垂直變形計算公式為2 計算模型及假定盾構(gòu)施工引起地面變形的因素主要有：正面附加推力、盾殼與土體之間的摩擦力及土體損失11。因此，在計算地面變形時，必須考慮以上3個主要因素。本文在求解

11、盾構(gòu)施工引起的總的地面變形時，通過分別求解正面附加推力、盾殼與土體之間的摩擦力以及土體損失引起的地面變形計算公式，然后直接疊加求得。本文假定：(1 盾構(gòu)是在正常固結(jié)軟土中沿直線頂進(jìn)，不考慮盾構(gòu)機(jī)偏斜和注漿壓力；(2 盾殼與土體之間的摩擦力均勻分布11；(3 盾構(gòu)的開挖面為荷載作用面，將正面附加推力近似為圓形均布荷載12；(4 土體不排水固結(jié)，僅考慮施工期間的變形；(5 土體為均質(zhì)的線彈性半無限體；(6 盾構(gòu)掘進(jìn)僅為空間位置上的變化，不考慮時間效應(yīng)。w 2=h +R sin pR 2 L+ x l ( 3W 4G 0 0212µd l d (4W 2(W 2+h R sin 式中：L

12、為盾構(gòu)機(jī)長度(不包括刀盤長度，m ；W 2= (x +l 2+(y +R cos 2+(h R sin 2；R 為盾構(gòu)機(jī)外半徑(m；p 為盾殼與土體之間單位面積的摩擦力(kPa，等于正壓力乘以摩擦因數(shù)。盾構(gòu)機(jī)受到的法向壓力成橢圓形，頂部最小，底部最大14，因此可近似取埋深處的垂直土壓力。摩擦因數(shù)的取值可參考許宏發(fā)等的研究15。p 的取值與隧道埋深和土質(zhì)有關(guān)，埋深越大、土質(zhì)越好，其取值也越大。式(1，(4很難直接積分計算，可令=+t ，3 盾構(gòu)施工引起地面變形的理論解3.1 正面附加推力引起的地面變形計算在正面附加推力作用的開挖面(圓截面 內(nèi)取微分面積r d r d ，利用彈性力學(xué)中的Mindl

13、in 解變形計算公式為13t 1，1，對式(1，(4進(jìn)行積分變換，然后采用定積分和Gauss-Legendre 數(shù)值積分相結(jié)合的方法進(jìn)行求解。鑒于篇幅有限，本文不具體展開。為驗證采用Mindlin 解直接積分方法的可靠性，本文將其與邊界單元法8進(jìn)行比較。為直觀顯示，采用廖少明等8的算例進(jìn)行分析。計算參數(shù)如下：，通過直接積分，得到正面附加推力引起的地面垂直D = 6.2 m，h = 15 m，L = 8 m， = 0.5，P 和p 取單位力(即1 kPa，G 看作量綱一的量，可取任意值。兩種方法的計算結(jié)果見圖1，圖中邊界單元法的計算結(jié)果參考廖少明等8的研究，C w 為地面位w 1=Px 2 D

14、/2h +r sin + 4G 0 0W 13第25卷 增1 魏 綱等. 盾構(gòu)隧道施工引起的地面變形計算方法研究 3319 60 40x /m200 204060Schmidt(1988對C. Sagaseta18提出的公式表示質(zhì)疑，認(rèn)為該公式計算得到地面沉降槽寬度要明顯大于實測值。同時，當(dāng)x ，y = 0時，由土體損失引起的隧道軸線上方最大地面沉降值S max 為VS max =loss (6h在相同條件下，式(6計算得到的S max 要遠(yuǎn)小于Peck 公式1和Loganathan 公式5計算得到的結(jié)果。筆者分析認(rèn)為，主要有兩方面原因：一是實際隧道周圍土體產(chǎn)生的是橢圓形非等量徑向移動5，6，

15、17圖1 直接積分與邊界單元法計算結(jié)果比較( y = 0 m Fig.1 Computation results comparison with direct integralmethod and boundary element method( y = 0 m，如圖2(b所示，隧道要落到土體邊界底部。這樣，隧道軸線上方產(chǎn)生的最大地面沉降值要比采用等量徑向移動模式大一倍；二是實際土的泊松比移，為一量綱一的量。如圖1所示，兩種方法計算得到的正面附加推力和盾殼與土體之間的摩擦力引起的地面位移非常吻合，表明采用直接積分法是可靠的，其引起的誤差非常小，且工作量要比邊界單元法小許多16。3.3 土體損失

16、引起的地面變形計算0.5，因此假定= 0.5計算得到的地面沉降值要比實際值偏小。下面對Sagaseta 公式進(jìn)行修正。當(dāng)z = 0時，N. Loganathan和H. G. Poulos5擬合得到橢圓形非等量徑向土體移動平面的土體損失量V 1為1. 38y 2(7 V 1=V loss exp 2+(h R 同時，N. Loganathan和H. G. Poulos5還考慮土體泊松比的變化，得到C. Sagaseta采用絕對位移作為變量，假定土體是無限介質(zhì)，采用一個鏡像源來消除虛擬邊界條件。假定土體損失從開挖面開始產(chǎn)生，呈圓柱體，沿縱向均勻分布。土體變形采用等量徑向移動模式，如圖2(a所示，圖

17、中，R 為隧道外半徑，g 為等效土體損失參數(shù)17。假定土體不排水、體積不可壓縮(即4S max =4(1V loss(8 h= 0.5，則地面沉降槽體積等于土體損失體積，可得地面沉降計算公式為當(dāng)= 0.5時，由式(8計算得到的最大地面沉降值為式(6的2倍，與前面的分析一致。參考式(7，(8，作者提出了考慮土體泊松比 以及采用橢圓形非等量徑向土體移動模式的修正V hw 3=loss 22y +h 21 (5x 2+y 2+h 2x式中：V loss 為隧道單位長度的土體損失量(m/m。o3Sagaseta 公式：w 3=2(11V loss hy 2+h 2x2exp 1. 38y (9(h +

18、R 2x 2+y 2+h 2隧道單位長度土體損失量V loss 的計算方法主要有兩種：一是經(jīng)驗方法，根據(jù)以往的施工經(jīng)驗，選擇一個合適的挖掘面面積的百分率來估算土體損失的大小，對于黏土通常為0.5%2.5%19。令為土體損失百分率，則V loss =R 。隨著施工工藝的改進(jìn)，考慮到注漿填充，在施工階段，值一般不會超過1.8%；二是采用K. M. Lee等17提出的等效土2圖2 隧道平面周圍土體的移動模式Fig.2 Ground movement patterns around tunnel section體損失參數(shù)g 進(jìn)行計算，如圖2(b所示，單位長度土體損失量為V loss =R 2R 2=(

19、Rg g 2/4 (10·3320· 巖石力學(xué)與工程學(xué)報 2006年其中，g =G +U 3D + (11 G P = G P Px /m 式中：G P 為盾構(gòu)與隧道之間的幾何空隙；U 3D 為盾構(gòu)前部土體的三維彈塑性變形；為施工因素；為參數(shù)，考慮到注漿填充，對于黏土，=0. 116(h /2R 0. 04220，具體計算方法可參見K. M. Lee 等的研究17。與g 之間的換算關(guān)系為g =2R (1 (123.4 總的地面變形計算公式將正面附加推力、盾殼與土體之間的摩擦力以及土體損失引起的地面變形進(jìn)行疊加，得到盾構(gòu)施工引起的總的地面變形計算公式為圖3 土體損失引起的縱向

20、地面沉降曲線( y = 0 m Fig.3 Curves of longitudinal surface settlement induced byground loss( y = 0 m沉降值明顯偏小。本文方法和累積概率曲線2的計算結(jié)果變形規(guī)律相似，數(shù)值也比較接近。與本文方法相比，累積概率曲線的影響范圍小、收斂速度快。如圖4所示，當(dāng)x =20 m時，本文方法的計算結(jié)果與Peck 公式非常接近。Sagaseta 公式和姜忻良法計算得到的最大沉降量明顯偏小，且計算得到的地面沉降槽寬度也明顯偏大。S. Y. Chi等20統(tǒng)計得到的黏性土中地面沉降槽邊緣點(diǎn)離軸線距離約為w =w 1+w 2+w 3

21、(134 算例分析4.1 算例1本算例選取上海市地鐵2線浦東新區(qū)花木園林區(qū)試驗段，隧道穿越的地面無重要建筑物，地面覆土厚7.09.0 m。采用法國FCB 公司提供的外徑7#h +R ，由圖4可知，本文方法比較符合實際情況。 y /m51015206.34 m土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)，內(nèi)徑5.50 m，由6塊鋼筋混凝土管片拼裝而成。隧道主要穿越上海地區(qū)海相沉積第2層灰色砂質(zhì)粉土、第層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土和第層灰色淤泥質(zhì)黏土。第2層灰色砂質(zhì)粉土滲透系數(shù)小，含水量在32.5%左右；第，土層具有飽和、流塑、土質(zhì)均勻、夾極薄層粉砂土的特征，屬高壓縮性土；其他各層土分別為第層雜填土、第層灰色黏土。朱忠隆等7介紹了該工程

22、，并將軸線上方平均埋深為12.5 m的7條實測地面變形曲線擬合成一條標(biāo)準(zhǔn)的縱向地面變形曲線。沉降槽寬度系數(shù)i 采用Loganathan 方法5計算。具體計算參數(shù)取值如下：D = 6.34 m，h = 12.5 m，2015105圖4 土體損失引起的橫向地面沉降曲線比較 Fig.4 Comparison between transverse surface settlementsinduced by ground lossL = 6.54 m，= 0.35，K 0=0.53，E s = 3.7 MPa，G = 0.862 MPa，P = 10 kPa，p = 25 kPa，= 0.7%，i =

23、6.716 m。其中，P ，p ，根據(jù)經(jīng)驗取值。下面就本文提出的土體損失引起的地面變形計算方法進(jìn)行算例說明。圖3為不同方法計算得到的土體損失引起的軸線上方縱向地面沉降曲線。如圖3所示，Sagaseta 公式和姜忻良法6計算得到的地面圖5為隧道軸線上方縱向地面變形曲線，圖中實測值、隨機(jī)介質(zhì)方法和修正Peck 公式計算結(jié)果均參考朱忠隆等的研究7。如圖5所示，本文方法的計算結(jié)果與實測值較吻合，縱向地面變形曲線呈“S ”形。在開挖面前方，實際施工中由于開挖卸載和刀盤超挖，可能產(chǎn)生較大的土體損失，而本文假定土第25卷 增1 魏 綱等. 盾構(gòu)隧道施工引起的地面變形計算方法研究 3321 圖5 盾構(gòu)隧道縱向

24、地面變形曲線( y = 0 mFig.5 Curves of longitudinal surface deformation induced byshield tunnel( y = 0 m圖6 隧道開挖面處橫向地面變形曲線(x = 0 m Fig.6 Curves of transverse surface deformation at tunnelface(x = 0 m體損失沿縱向均勻分布，因此計算值略大于實測值。在開挖面通過后約13 m處，地面沉降達(dá)到峰值，隨后產(chǎn)生反彈。在x =17 m以后，計算值與實測值相差較大，這是由于漿液滲透和受擾動土體排水再固結(jié)，使地面又開始沉降，而本文假定

25、土體不排水，只能計算瞬時沉降，因此本文方法只適宜計算到離開挖面通過后一定距離(約1.3h 。本算例中，正面附加推力和盾構(gòu)側(cè)向摩擦力引起的最大地面隆起值分別為1.01和6.19 mm，表明在正常施工時，盾構(gòu)側(cè)向摩擦力對地面變形的影響遠(yuǎn)大于正面附加推力。隨機(jī)介質(zhì)方法也假定土體不排水，如圖5 所示，該方法得到的縱向地面變形曲線無法反映盾尾通過后的地面反彈現(xiàn)象，且求得的最大瞬時沉降值要遠(yuǎn)大于實測值。同時，該方法在計算地面隆起時帶有經(jīng)驗性。修正Peck 公式的計算結(jié)果與實測值相差較大，但其變化規(guī)律與本文方法相似。圖6為隧道開挖面處橫向地面變形曲線。由圖中可以看出，本文方法的計算結(jié)果與實測值較吻合，能夠反

26、映出軸線兩側(cè)的地面隆起現(xiàn)象，與于 寧和朱合華9的有限元模擬結(jié)果相符。由于本文方法沒有考慮盾構(gòu)機(jī)偏斜，所以橫向地面變形曲線是對稱的。而在實際施工中，由于盾構(gòu)機(jī)通常會產(chǎn)生一定偏斜，從而導(dǎo)致地面變形曲線呈不對稱分布。 4.2 算例2天津地鐵1# 線工程線路總長26.2 km，其中7.4徑為6.39 m，盾構(gòu)機(jī)長9 m，襯砌管片外徑為6.2 m，管片厚0.35 m，每環(huán)襯砌由6個強(qiáng)度等級為 C45混凝土預(yù)制管片拼裝而成，襯砌環(huán)寬1 m，襯砌管片間由高強(qiáng)螺栓連接。實測段土層從上到下分別為黏土、粉土、粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、粉土、粉土。隧道主要穿越粉質(zhì)黏土層，各層土體物理力學(xué)參數(shù)具體見姜忻良等21的研究成果。

27、計算參數(shù)具體取值如下：R = 3.195 m，h = 11.848 m，L = 9 m，= 0.3，K 0=0.43，E s = 7 MPa，G = 2 MPa，P = 20 kPa，p = 45 kPa，=1.0%。圖7為盾構(gòu)隧道軸線上方的縱向地面變形曲線，圖中zx2為測試點(diǎn)編號。由圖中可以看出，本文方法的計算結(jié)果與實測值較吻合，曲線呈“S ”形分布。從圖中還可以看到，實測曲線在盾構(gòu)開挖面通過后一定距離處達(dá)到沉降峰值，隨后產(chǎn)生反彈，之后又開始沉降。實測數(shù)據(jù)變動較大，是由于進(jìn)行壁后注漿和二次補(bǔ)漿造成的。km 為20世紀(jì)80年代建造線路，新建部分約有5 km采用盾構(gòu)法施工 21圖7 盾構(gòu)隧道縱向

28、地面變形曲線( y = 0 mFig.7 Curves of longitudinal surface deformation induced byshield tunnel( y = 0 m。實測段隧道軸線位于地面以下11.848 m。采用土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)施工，盾構(gòu)機(jī)外·3322· 巖石力學(xué)與工程學(xué)報 2006 年 圖 8 為測點(diǎn) zx2 處在盾構(gòu)開挖面通過 25 m 后的 橫向地面變形曲線，圖中實測值與有限元計算結(jié)果 均見姜忻良等 21 settlement and its derivatives caused by tunneling in soilJ. Ground

29、 Engineering，1982，15(8：1320，36. 3 劉建航，侯學(xué)淵. 盾構(gòu)法隧道M. 北京：中國鐵道出版社， 1991.(Liu Jianhang ， Hou Xueyuan. Shield Driven TunnelM. Beijing：China Railway Publishing House，1991.(in Chinese 4 Sagaseta C. Analysis of undrained soil deformation due to ground lossJ. Geotechnique，1987，37(3：301320. 的研究，有限元采用 ABAQUS 軟

30、件。如圖 8 所示，有限元計算結(jié)果比實測值明顯偏 大，而本文方法的計算結(jié)果則與實測值較吻合，表 明本文方法比較可靠。 y/m 0 0 5 10 15 20 25 5 Loganathan N， Poulos H G. Analytical prediction for tunnelinginduced ground movement in claysJ. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，1998，124(9：846856. 15 w/mm 實測值 本文方法 有限元計算結(jié)果 6 姜忻良，趙志民. 鏡像法在隧道施工土

31、體位移計算中的應(yīng)用J. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2005，37(6：801803.(Jiang Xinliang， Zhao Zhimin. Application of image method to calculating tunnelinginduced soil displacementJ. Journal of Harbin Institute of Technology，2005，37(6：801803.(in Chinese 30 45 7 朱忠隆，張慶賀，易宏傳. 軟土隧道縱向地表沉降的隨機(jī)預(yù)測方 法J. 巖土力學(xué)，2001，22(1：5659.(Zhu Zhonglong，Zha

32、ng Qinghe，Yi Hongzhuan. Stochastic theory for predicting longitudinal settlement in soft-soil tunnelJ. Rock and Soil Mechanics，2001， 22(1：5659.(in Chinese 圖8 Fig.8 橫向地面變形曲線(x =25 m Curves of transverse surface deformation (x =25 m 5 結(jié) 語 8 廖少明，余 炎，彭芳樂. 盾構(gòu)近距離穿越相鄰隧道施工的數(shù)值 本文推導(dǎo)了盾構(gòu)隧道掘進(jìn)引起的開挖面前后三 維地面變形計算公式，

33、該方法適用于施工階段，能 夠反映出盾構(gòu)機(jī)開挖面通過前后整個地面的變形過 程，并考慮了多個施工參數(shù)，更符合實際情況。文 中將正面附加推力、摩擦力和土體損失計算得到的 地面變形量進(jìn)行簡單疊加，沒有考慮三者之間的耦 合作用，計算結(jié)果可能會略微偏大。 分析表明，在盾構(gòu)隧道掘進(jìn)過程中，地面通常 是先隆起、后沉降，地面是否隆起是由正面附加推 力、摩擦力和土體損失這 3 個因素共同決定的。在 實際施工中，這 3 種力學(xué)效應(yīng)并不是相互獨(dú)立的， 它們的大小及相對比值是變化的，其中摩擦力相對 比較穩(wěn)定，而正面附加推力和土體損失則與施工現(xiàn) 場控制相關(guān)，易產(chǎn)生起伏。下一步的研究可在本文 基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮盾構(gòu)機(jī)偏斜和注

34、漿壓力對地面變 形的影響。 參考文獻(xiàn)(References： 1 Peck R B. Deep excavations and tunneling in soft groundA. In： Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation EngineeringC. Mexico：s. n.，1969. 225290. 2 Attewell P B，Woodman J P. Predicting the dynamics of ground 12 11 10 9 解析J. 巖土力學(xué)，

35、2004，25(增 2：223226.(Liao Shaoming， Yu Yan ， Peng Fangle. Numerical analysis of shield tunneling construction through adjacent objectsJ. Rock and Soil Mechanics， 2004，25(Supp.2：223226.(in Chinese 于 寧，朱合華. 盾構(gòu)隧道施工地表變形分析與三維有限元模擬J. 巖土力學(xué)， 2004， 25(8： 3301 334.(Yu Ning， Hehua. Analysis 1 Zhu of earth defor

36、mation caused by shield tunnel construction and 3D finite element simulationJ. Rock and Soil Mechanics，2004， 25(8：1 3301 334.(in Chinese 張海波，殷宗澤，朱俊高. 地鐵隧道盾構(gòu)法施工過程中地層變位 的三維有限元模擬J. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24(5：755 760.(Zhang Haibo，Yin Zongze，Zhu Jungao. 3D finite element simulation on deformation of soil mass d

37、uring shield tunnelingJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(5： 755760.(in Chinese 魏 綱，徐日慶. 軟土隧道盾構(gòu)法施工引起的縱向地面變形預(yù)測J. 巖土工程學(xué)報，2005，27(9：1 0771 081.(Wei Gang，Xu Riqing. Prediction of longitudinal ground deformation due to tunnel construction with shield in soft soilJ. Chinese Journa

38、l of Geotechnical Engineering，2005，27(9：1 0771 081.(in Chinese 張冬梅， 黃宏偉. 地鐵盾構(gòu)推進(jìn)引起周圍土體附加應(yīng)力分析J. 地 下空間， 1999， 19(5： 379382.(Zhang Dongmei， Huang Hongwei. 第 25 卷 增1 魏 綱等. 盾構(gòu)隧道施工引起的地面變形計算方法研究 Hangzhou：Zhejiang University，2006.(in Chinese 17 3323 Analysis for additional stress of surrounding soil due to t

39、he driving of shield tunnelJ. Underground Space，1999，19(5：379382.(in Chinese 13 Mindlin R D. Force at a point in the interior of a semi-infinite solidJ. Physics，1936，7(5：195201. 14 侯學(xué)淵，錢達(dá)仁，楊林德. 軟土工程施工新技術(shù)M. 合肥：安徽 科學(xué)技術(shù)出版社，1999.(Hou Xueyuan，Qian Daren，Yang Linde. New Techniques to the Construction of Soft Soil EngineeringM. Hefei：