非線性電路分析基礎(chǔ)ppt課件

1、2.2 非線性電路分析基礎(chǔ)非線性電路分析基礎(chǔ)2.2.1 非線性電路的基本概念與非線性元件非線性電路的基本概念與非線性元件 非線性元件的參數(shù)與通過它的電流或施非線性元件的參數(shù)與通過它的電流或施于其上的電壓有關(guān)。例如，通過二極管的于其上的電壓有關(guān)。例如，通過二極管的電流大小不同，二極管的內(nèi)阻值便不同；電流大小不同，二極管的內(nèi)阻值便不同；晶體管的放大系數(shù)與工作點有關(guān)；帶磁芯晶體管的放大系數(shù)與工作點有關(guān)；帶磁芯的電感線圈的電感量隨通過線圈的電流而的電感線圈的電感量隨通過線圈的電流而變化。變化。 時變參量元件：其參數(shù)不是恒定的而是按照一定規(guī)律隨時變參量元件：其參數(shù)不是恒定的而是按照一定規(guī)律隨時間變化的。

2、時間變化的。 例如，混頻時，可以把晶體管看成一個變跨導(dǎo)的線性參變例如，混頻時，可以把晶體管看成一個變跨導(dǎo)的線性參變元件。元件。 非線性電路中至少包含一個非非線性電路中至少包含一個非線性元件，它的輸出輸入關(guān)系用非線性元件，它的輸出輸入關(guān)系用非線性函數(shù)方程或非線性微分方程表線性函數(shù)方程或非線性微分方程表示。示。 iv0V0+iDZLv 當(dāng)信號通過非線性電路后，在輸出信號中將會產(chǎn)生輸入信號所沒有的頻率成分，也可能不再出現(xiàn)輸入信號中的某些頻率成分。這是非線性電路的重要特性。例如，圖例如，圖2-2-1所示是一個線性所示是一個線性電阻與二極管組成的非線性電路。電阻與二極管組成的非線性電路。 二、非線性元器

3、件的特性二、非線性元器件的特性非線性元件的工作特性非線性元件的工作特性iv 2. 非線性元件的頻率變換作用ii(a )tOOOvvt(c )(b ) 若設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形若設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形 狀，即狀，即 i = K v2 i = K v2 v = v1 + v2 = V1m sinv = v1 + v2 = V1m sin1t + V2m sin1t + V2m sin2t 2t 2 21 1、2 22 2，、，、1+ 1+ 2 2 以及以及 1 1 2 23. 3. 非線性電路不滿足疊加原理非線性電路不滿足疊加原理 與線性電路不同。與線性電路不同。

4、2.2.2 2.2.2 非線性電路的分析方法非線性電路的分析方法一、冪級數(shù)分析法一、冪級數(shù)分析法+iDZLv 若函數(shù)若函數(shù)i = f(v)i = f(v)在靜態(tài)工作點在靜態(tài)工作點VoVo附近的各階導(dǎo)數(shù)附近的各階導(dǎo)數(shù)都存在，可在靜態(tài)工作點都存在，可在靜態(tài)工作點VoVo附近展開為泰勒級數(shù)。附近展開為泰勒級數(shù)。 。 3oo2ooooo)(! 3)()(! 2)()()()(VVfVVfVfVffvvvvvitVtVV2211ocoscosv(1) (1) 諧波諧波2 21 1和和2 22 2、3 31 1和和3 32 2； 組合頻率組合頻率1 +1 +2 2、112 2、1+21+22 2、1212

5、2 2、2 21+1+2 2、2 2112 2。(2) (2) 各倍頻分量和各組合頻率分量的振幅與冪級數(shù)展開式各倍頻分量和各組合頻率分量的振幅與冪級數(shù)展開式中同次冪項的系數(shù)有關(guān)。中同次冪項的系數(shù)有關(guān)。(3) (3) 電流中的直流分量與輸入信號的振幅平方成正比，偶次諧波電流中的直流分量與輸入信號的振幅平方成正比，偶次諧波以及系數(shù)之和以及系數(shù)之和 ( p + q ) ( p + q )為偶數(shù)的各種組合頻率成分，其振為偶數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與冪級數(shù)的偶次項系數(shù)幅均只與冪級數(shù)的偶次項系數(shù)( (包括常數(shù)項包括常數(shù)項) )有關(guān)，而與奇次有關(guān)，而與奇次項系數(shù)無關(guān)；項系數(shù)無關(guān)； 類似地，奇次諧波以

6、及系數(shù)之和為奇數(shù)的各種組合頻率類似地，奇次諧波以及系數(shù)之和為奇數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與非線性特性表方式中的奇次項系數(shù)有關(guān)，成分，其振幅均只與非線性特性表方式中的奇次項系數(shù)有關(guān)，而與偶次項系數(shù)無關(guān)。而與偶次項系數(shù)無關(guān)。(4) (4) 一般情況下，設(shè)冪多項式最高次數(shù)等于一般情況下，設(shè)冪多項式最高次數(shù)等于n n，則電流中最高諧，則電流中最高諧波次數(shù)都不超過波次數(shù)都不超過n n；若組合頻率表示為；若組合頻率表示為p p1 + q1 + q2 2和和p p1 1 q q2 2，則有，則有p + qnp + qn。(5)(5)所有組合頻率分量都是成對出現(xiàn)。所有組合頻率分量都是成對出現(xiàn)。二、折線分

7、析法二、折線分析法 所謂折線分析法就是將非線性器件的實際特性曲線所謂折線分析法就是將非線性器件的實際特性曲線用一條或多條直線段來近似它。用一條或多條直線段來近似它。 ic B C vB A O VBZ )()()(0BZBBZBccBZBcVVgVvvivi 由時變參量元件所組成的電路，叫做參變電路。 iBvQAv1= V1c o s1tv2= V2c o sst+iDZLv2+v1VQ三、線性時變參量電路分析法三、線性時變參量電路分析法 i (t) = f (v)= f (vQ + v1 + v2) 可將vQ + v1看成器件的交變工作點，則i(t)可在其工作點(vQ + v1)處展開為泰勒

8、級數(shù) 221Q)n(221Q21Q1Q)(!1)(! 21)()()(vvvvvvvvvvvifnffft 由于由于v2的值很小，可以忽略二次方及其以上各項，則的值很小，可以忽略二次方及其以上各項，則i (t)近似為近似為 21Q1Q)()() (vvvvvifft 其中其中f(vQ + v1)是是v2=0 時僅隨時僅隨v1變化的電流，稱為時變變化的電流，稱為時變靜態(tài)電流；靜態(tài)電流；f(vQ+ v1)隨隨vQ + v1而變化，稱為時變電導(dǎo)而變化，稱為時變電導(dǎo)g(t)。式。式(2-2-14)可以寫為可以寫為 i (t) I0(t) + g (t) v2 (t) 21Q1Q)()()(vvvvvi

9、fft11nocosntnggtnVgtnVgtVtngmnmnmn)cos(21)cos(21coscos2122122212.2.3 非線性電路的應(yīng)用非線性電路的應(yīng)用 1. 實現(xiàn)信號頻譜的線性變換(頻譜搬移) 相對振幅123400400+4 2. 實現(xiàn)信號頻譜的非線性變換 相對振幅123400n00+nCCV1v1T2T0vCRCReREEV3T1ci1ei)(0tI組成: 組成差分對放大器; 為受 控制的恒流源.,1T2T3T2v2110vvkvkvo2ei2ci差分對乘法器組成： 2.2.4 模擬相乘器及其頻率變換作用模擬相乘器及其頻率變換作用2v3ei由差分對管的對稱性, 得 :PN

10、結(jié)反向飽和電流. :溫度的電壓當(dāng)量 的集電極電流: 常溫(300K)下,TbeVvSeceIii111TbeVvSeceIii2223Tbe2be111121210:11)(1vvveiiiiiitITVveeeeee注sITVmvVT261)(1)(111001TTTVvVvVveeetIetIi11)(21)(211100TTVvVveetItITVvVvVvVvVvVvVvtheeeeeeTTTTTT21112222111111其中所以TeVvthtItIi2)(21)(211001同理TVveVvthtItIetIiT2)(21)(211)(100021TeeccoVvthtIiiii

11、i2)(102121等效差動輸出電流:)()()(2112120ccCCcccCccccciiRRiVRiVvvv:3332beEEeebevVRivv忽略eeeEEeEEeoRg，gvIIIRvRVRVvitI1)(2000223其中在 的范圍內(nèi)那么mVVvT261 xxth 2110120122vkvvkRVvgvIRVvthtIRiuCTCToCooTCTCVgRkVRIk22,00式中2v1v1Dv1i2iLiLR2T2.2.5 二極管平衡相乘器二極管平衡相乘器返回1返回22v2Dv假設(shè)：二極管處于大信號狀態(tài),其特性曲線可近似為通過原點的折線。mmVV21二極管可等效為一個開關(guān)和一個電

12、阻的串聯(lián)形式. 則二極管可用下式表示:其中, tKgtgDDDDR1g 為開關(guān)函數(shù) 000111vvtK1v tK 若二極管兩端的電壓為 ,那么通過它的電流為:v vtKgvtgiDD對于平衡相乘器的等效原理圖,可以得到: tKvvgitKvvgiDD212211前往 在 次級產(chǎn)生的電流分別為:這兩個電流方向相反.21, ii2T22212L11211LiiNNiiiNNi前往則有:212112iiiiiLLL tKvgiDL22將 用傅里葉級數(shù)展開: tK11111) 12cos() 12(21213cos32cos221)(nntnntttK則有:212112iiiiiLLL3cos32cos2cos2122122212tVgtVgtVgimDmDmDL tKvgiDL2122思索 的反射電阻:LR）（DLLLDrRRRrg2121 二極管雙平衡相乘器 原理電路圖 258 ， P55 D1、D2在V2的正半周導(dǎo)通,負(fù)半周截止,這兩個二極管組成一個平衡相乘器,在負(fù)載上產(chǎn)生 電流,則有:12Li tKvgiiiDL22112