勾股定理教材分析(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上勾股定理教材分析一、教材分析 勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它揭示了三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，主要用于解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，同時在實際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用與生活”是這章書所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。2、教學(xué)目標(biāo) 通過對幾種常見的勾股定理驗證方法，進(jìn)行分析和欣賞。理解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)一

2、步感悟勾股定理的文化價值。 通過拼圖活動，嘗試驗證勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐和創(chuàng)新能力。 讓學(xué)生經(jīng)歷查詢資料、自主探究、合作交流、觀察比較、計算推理、動手操作等過程，獲得一些研究問題的方法，取得成功和克服困難的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，增進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 掌握勾股定理及其逆定理，并能運用這兩個定理解決實際問題.重點： 分析和欣賞幾種常見的驗證勾股定理的方法。 勾股定理和逆定理的探索和應(yīng)用。難點： “數(shù)形結(jié)合”思想方法的理解和應(yīng)用。 通過拼圖，探求驗證勾股定理的新方法。4、教法和學(xué)法：在整個教學(xué)過程中，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點：1、以學(xué)生自我探索、合作交流為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)

3、作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。 2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。3、通過學(xué)生自己得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。 二、學(xué)情分析： 八年級的學(xué)生雖然缺乏七年級學(xué)生那種強烈的新奇感，但他們已具備了一定的動手能力，分析歸納能力，而且勾股定理是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，所以只要教師能通過各種教學(xué)手段調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，他們能夠就勾股定理這一主題展開探索，在探索中理解并掌握勾股定理。 三、課

4、程設(shè)計.課時安排勾股定理課時直角三角形的判定課時勾股定理的運用課時復(fù)習(xí)課時勾股定理的“無字證明”課時共課時四、注意事項.學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的領(lǐng)會第頁. 如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心、正方形邊長的一半為半徑作圓試探索這三個圓的面積之間的關(guān)系5. 如圖，已知直角三角形的三邊分別為6、10，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，求圖中陰影部分的面積.學(xué)生對題意的理解第頁4. 一架2.5米長的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部離建筑物.7米，如果梯子的頂部滑下.4米，梯子的底部向外滑出多遠(yuǎn)?.雙解問題第頁2. 如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米

5、，那么這個三角形的周長是多少厘米?.關(guān)于勾股定理的故事史話勾股定理：讓學(xué)生充分享受數(shù)學(xué)的奧妙和神奇，更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。通過介紹勾股定理史，也使學(xué)生更加熱愛中華民族。五聯(lián)系中考勾股定理從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點.在中考命題中,這一部分內(nèi)容既可以單獨命題,也可以和方程、函數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系起來綜合命題.已知：在RtABC中，C=90，CDBC于D，A=60，CD= ， 求線段AB的長。分析：本題是“雙垂圖”的計算題，“雙垂圖”是中考重要的考點，所以要求學(xué)生對圖形及性質(zhì)掌握非常熟練，能夠靈活應(yīng)用。目前“雙垂圖”需要掌握的知識點有：3個直角三角形，三個勾股定理及推導(dǎo)式BC2-BD2=AC2-AD2，兩對相等銳角，四對互余角，及30或45特殊角的特殊性質(zhì)等。 要求學(xué)生能夠自己畫圖，并正確標(biāo)圖。引導(dǎo)學(xué)生分析：欲求AB，可由AB=BD+CD