單項式和多項式知識點例題講解(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上整式代數(shù)式代數(shù)式：用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。常數(shù)項的次數(shù)為0。整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。注意：分母上含有字母的不是整式。代數(shù)式書寫規(guī)范： 數(shù)與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“

2、83;”表示，并把數(shù)字放到字母前； 出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示； 帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)； 若運算結果為加減的式子，當后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。合并同類項同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項的步驟：（1）準確的找出同類項；（2）運用加法交換律，把同類項交換位置后結合在一起；（3）利用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫出合并后的結果。去括號的法則（1）括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變；（2）括號前

3、面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都要改變。整式的加減：進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號；（3）合并同類項。知識點一：單項式的意義 單項式：由數(shù)字或字母乘積組成的式子是單項式 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項式的系數(shù)（4x、vt、n的系數(shù)分別是4、1、6、1、1）；單項式中所有字母的指數(shù)和是這個單項式的次數(shù)（4x、vt、n的次數(shù)分別是1、2、2、3、1） 注意：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。典型例題例1、單項式xyz的系數(shù)、次數(shù)分別是（ ）A0，2 B.0，4 C. 1，5 D. 1，4例2、 單項式是

4、次單項式，系數(shù)是 .變式1、下列結論中，正確的是（ ）A單項式ab的系數(shù)是2，次數(shù)是2； B單項式a既沒有系數(shù)，也沒有指數(shù)C單項式abc的系數(shù)是1，次數(shù)是4 ；D沒有加減運算的代數(shù)式是單項式。變式2、單項式是_次單項式. 變式3、如果是、的一個五次單項式，那么 ，b= .知識點二：多項式的意義典型例題例1： 代數(shù)式有項，各項系數(shù)分別是例2： 指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。變式訓練變式1、指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。變式2、判斷：多項式a3a2ab2b3的項為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；（）多項式3

5、n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項為1。（）變式3、已知代數(shù)式3xn(m1)x1是關于x的三次二項式，求m、n的條件?！具x做題】已知三個單項式：2x3 x2 如果按次數(shù)從大到小的順序排列，正確的次序是（ ）來源:21世紀教育網(wǎng)A、 B、 C、 D、知識點三：單項式和多項式的相同點和不同點典型例題例1、在y+1，+1，xy， 1，8z，0中，整式的個數(shù)是（ ） A. 6 B.3 C.4 D.5例2、下列說法正確的是（ ） A、0和 x不是單項式 B、的系數(shù)是 C、x2y的系數(shù)是0 D、x2的系數(shù)是變式訓練變式1、單獨一個字母一定不是（ ） A、一次單項式 B、單項式 C、多項式 D、整式變式2、下列

6、敘述中，錯誤的是（ ） A、a的系數(shù)是1，次數(shù)是1 B、單項式ab2c3的系數(shù)是1，次數(shù)是5 C、2x3是一次二項式 D、3x2+xy8是二次三項式變式3、多項式的次數(shù)是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【選做題】已知（a2）x2ya+ 1是x,y的五次單項式，求a的值. 課堂練習一選擇題：1.在下列代數(shù)式：中，多項式有（ ）（A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）5個2.下列多項式次數(shù)為3的是（ ）（A）5x26x1 （B）x2x1 （C）a2babb2 （D）x2y22xy13.下列說法中正確的是（ ）（A）代數(shù)式一定是單項式 （B）單項式一定是代數(shù)式 （C）單項式x的次數(shù)是0

7、 （D）單項式2x2y2的次數(shù)是6。4.下列語句正確的是（ ）（A）x21是二次單項式 （B）m2的次數(shù)是2，系數(shù)是1 （C）是二次單項式 （D）是三次單項式1. 下列整式加減正確的是（ ） （A）2x（x22x）=x2 （B）2x（x22x）=x2 （C）2x（y2x）=y （D）2x（x22x）=x2二、填空題：1.若單項式2x3yn3是一個關于x，y的5次單項式，則n=_.2.若多項式（m+2）y23xy3是五次二項式，則m=_.3.寫出一個關于x的二次三項式，使得它的二次項系數(shù)為，則這個二次三項式是 課后練習一、選擇題、1.減去2x后，等于4x23x5的代數(shù)式是（ ）（A）4x25x5

8、 （B）4x25x5 （C）4x2x5 （D）4x252.一個多項式加上3x2y3xy2得x33x2y，這個多項式是（ ）（A）x33xy2 （B）x33xy2 （C）x36x2y3xy2 （D）x36x2y3xy23 下列說法正確的是（ ）A.8是多項式 B. xyz是三次單項式，系數(shù)為0C. x3xy+2 xy1是五次多項式 D. 是單項式 4 下列說法正確的是（ ）A沒有加、減運算的式子叫單項式； Bab的系數(shù)是，次數(shù)是3C單項式1的次數(shù)是0 ； D2ab2ab+3是二次三項式5如果一個多項式的次數(shù)是5，那么這個多項式的任何一項的次數(shù)（ ） A都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5二、填空題。1.請寫出一個關于x的二次三項式,使二次