直線與圓的位置關(guān)系說課稿

1、雷州二中數(shù)學科組雷州二中數(shù)學科組 譚意雯譚意雯 2.教法分析教法分析4.教學過程教學過程1.教材分析教材分析3.學法分析學法分析5.教學評價教學評價教教材材分分析析 教材的地位和作用教材的地位和作用教學目標教學目標教學重點和難點教學重點和難點教材分析教材分析教材的地位與作用教材的地位與作用直線直線與與圓的圓的位置關(guān)系位置關(guān)系( (初中初中) )直線的方程直線的方程圓的方程圓的方程( (高中必修高中必修2 2) )直線直線與與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系承前啟后承前啟后高中數(shù)學人教版必修二高中數(shù)學人教版必修二第四章第二節(jié)第一課時第四章第二節(jié)第一課時圓與圓與圓的圓的位置關(guān)系位置關(guān)系空間直角空間直角坐標

2、系坐標系( (坐標法坐標法) )教材分析教材分析教學目標教學目標明確認識直線和圓的三種位置關(guān)系；學會利明確認識直線和圓的三種位置關(guān)系；學會利用幾何法和代數(shù)法解決直線和圓的有關(guān)問題。用幾何法和代數(shù)法解決直線和圓的有關(guān)問題。將將理論與實際理論與實際相相聯(lián)系，提聯(lián)系，提高高學生數(shù)學建模能學生數(shù)學建模能力，力，進一步培養(yǎng)學生利用數(shù)形結(jié)合思想和代進一步培養(yǎng)學生利用數(shù)形結(jié)合思想和代數(shù)方法研究幾何問題的能力，加強對待定系數(shù)方法研究幾何問題的能力，加強對待定系數(shù)法的應(yīng)用，增強應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問數(shù)法的應(yīng)用，增強應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的意識。題的意識。情感情感目標目標在提出問題和解決問題的過程中，培養(yǎng)學生主

3、在提出問題和解決問題的過程中，培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識；在體驗數(shù)學美動探究知識、合作交流的意識；在體驗數(shù)學美的過程當中激發(fā)學生學習的興趣，的過程當中激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的培養(yǎng)學生的團隊精神和主動學習的良好習慣團隊精神和主動學習的良好習慣。知識知識目標目標能力能力目標目標教材分析教材分析教學重點和難點教學重點和難點重點重點運用運用代數(shù)法和幾何法代數(shù)法和幾何法探究直線探究直線與與圓的位圓的位置關(guān)系，將直線與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化置關(guān)系，將直線與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為為方程組的解的個數(shù)或方程組的解的個數(shù)或圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑 r的關(guān)系的關(guān)系。難點難點（1 1）把實

4、際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立相應(yīng)立相應(yīng)的的數(shù)學模型數(shù)學模型; ;（2 2）直線與圓）直線與圓 的位置關(guān)系的位置關(guān)系方程組解的個數(shù)方程組解的個數(shù)圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑 r的關(guān)系的關(guān)系教教法法分分析析建立模型建立模型方法探究方法探究合作合作交流交流歸納總結(jié)歸納總結(jié) 學生學生活活動動為為主主線線問問題題為為載載體體設(shè)計者設(shè)計者組織者組織者引導(dǎo)者引導(dǎo)者合作者合作者 教師教師 雙主體雙主體學學法法分分析析1.學情分析學情分析( (初中初中) )直線直線與與圓的位置關(guān)系圓的位置關(guān)系( (高高中中) )直線直線的方程和圓的方程的方程和圓的方程( (高高中中)

5、 )坐標法的基本學習坐標法的基本學習直線和圓直線和圓的位置關(guān)的位置關(guān)系系2.學法指導(dǎo)學法指導(dǎo)教師教師學生學生問題是數(shù)學的心臟問題是數(shù)學的心臟創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 搭建平臺搭建平臺自主探究自主探究 合作交流合作交流教教學學過過程程 1、情境設(shè)計，鋪墊導(dǎo)入 2、切入主題，提出課題 3、探索研究，解決問題 4、新知應(yīng)用，深化理解 6、總結(jié)提升，形成方法 7、課后訓練，沖刺高考 5、練習反饋，鞏固提高70km40km30km教教學設(shè)計學設(shè)計情境設(shè)計 鋪墊導(dǎo)入日本魚日本魚船不改變航船不改變航線，線，我國艦艇能否我國艦艇能否通過雷達掃描發(fā)現(xiàn)通過雷達掃描發(fā)現(xiàn)它？它？ 設(shè)計意圖：通過教科書的引例通過教科書的引例改

6、編改編, ,讓學生從數(shù)學角度看待日常讓學生從數(shù)學角度看待日常生活中的問題，生活中的問題，使學生的愛國熱情使學生的愛國熱情激發(fā)激發(fā)為為探索探索和學習動力和學習動力 情景一情景一教教學設(shè)計學設(shè)計情境設(shè)計 鋪墊導(dǎo)入問題問題1請你利用已有的平面幾何請你利用已有的平面幾何知識建立適當?shù)臄?shù)學模型，知識建立適當?shù)臄?shù)學模型，來解決這個問題吧！來解決這個問題吧！設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：引導(dǎo)學引導(dǎo)學生主動回憶初中所生主動回憶初中所學的學的“直線和圓的直線和圓的三種位置關(guān)系三種位置關(guān)系”直線和圓相交直線和圓相交直線和圓相切直線和圓相切直線和圓相離直線和圓相離 對于引例中的問題，學生可以通過對于引例中的問題，學生可以通過

7、初中所學平面幾何知初中所學平面幾何知識識，建立數(shù)學模型，建立數(shù)學模型，利用勾股定理解決問題利用勾股定理解決問題. .drd rdrdr 相交dr 相切dr 相離直線和圓有兩個公共點直線和圓有兩個公共點直線和圓有沒有公共點直線和圓有沒有公共點直線和圓有一個公共點直線和圓有一個公共點教教學設(shè)計學設(shè)計切入主題 提出課題問題問題2如何用直線的方程和圓的方程如何用直線的方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？判斷它們之間的位置關(guān)系？設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：切入主題，提出本節(jié)課課題，進一步激發(fā)學生學習興趣和熱情。 讓學生根據(jù)問題先進行自主探究和發(fā)現(xiàn)，讓學生根據(jù)問題先進行自主探究和發(fā)現(xiàn)，運用已有的知識，從方程的角

8、度、圖形的性運用已有的知識，從方程的角度、圖形的性質(zhì)等方面來研究直線與圓的位置關(guān)系質(zhì)等方面來研究直線與圓的位置關(guān)系?；顒右唬夯顒右唬鹤灾魈骄孔灾魈骄炕顒佣夯顒佣汉献鹘涣骱献鹘涣鲗⑷喾殖尚〗M合作交流探究的結(jié)果。將全班分成小組合作交流探究的結(jié)果。活動三：活動三：歸納總結(jié)歸納總結(jié)最后請各小組分享討論結(jié)果，歸納總結(jié)。最后請各小組分享討論結(jié)果，歸納總結(jié)。問題問題3你能用幾種方法判斷直線和圓的位置關(guān)系？你能用幾種方法判斷直線和圓的位置關(guān)系？教教學設(shè)計學設(shè)計探索研究 解決問題【幾何法】根據(jù)圓心到直線的距離與d與圓的半徑r的關(guān)系判斷，若 直線和圓相交； 若 直線和圓相切；若 直線和圓相離。rd rd r

9、d 【代數(shù)法】根據(jù)直線和圓的方程所形成的的方程組的解的個數(shù)判斷，若方程組有兩組實數(shù)解時，直線和圓相交；若方程組有一組實數(shù)解時，直線和圓相切；若方程組沒有實數(shù)解時，直線和圓相離。教教學設(shè)計學設(shè)計新知應(yīng)用 深化理解 例1 已知直線已知直線 l ：3xy60和圓心為和圓心為C的的圓圓x2y22y40，判斷直線，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；與圓的位置關(guān)系；如果相交，求出它們的交點坐標如果相交，求出它們的交點坐標 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：這是教科書的例這是教科書的例1 1，通過對本題的解答，一方，通過對本題的解答，一方面面加深加深學生對學生對代數(shù)法和幾何法代數(shù)法和幾何法的理解，完善知識結(jié)構(gòu)，的理解，完善知識結(jié)

10、構(gòu)，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認識，從而提高分析動認識，從而提高分析應(yīng)用應(yīng)用的能力的能力；兩種解法都體現(xiàn)了；兩種解法都體現(xiàn)了坐標法的思想，第二問還讓要求交點的坐標，目的在于坐標法的思想，第二問還讓要求交點的坐標，目的在于讓學生進一步認識方程組解的意義。讓學生進一步認識方程組解的意義。 解法一解法一：圓圓 可化為可化為22240 xyy. 5) 1(22 yx其圓心其圓心C的坐標為（的坐標為（0，1），半徑長為），半徑長為 ，點，點C （0，1）到）到直線直線 l 的距離的距離522|3 0 1 6|55510231dr 所

11、以，直線所以，直線 l 與圓相交與圓相交，有兩個公共點，有兩個公共點幾何法幾何法解法二：解法二：12121230 xxyy所以，直線與圓有兩個交點，直線所以，直線與圓有兩個交點，直線 l 與圓與圓相交。相交。121,2xx2( 3)4 1 210 22360240 xyxyy建立方程組代入代入，由可得 36yx 0232 xx消去y, 得代數(shù)法代數(shù)法 80km40km36km教教學設(shè)計學設(shè)計新知應(yīng)用 深化理解日本魚日本魚船不改變航船不改變航線，線，它受我國艦艇它受我國艦艇監(jiān)視的時間有多長？監(jiān)視的時間有多長？ 設(shè)計意圖：通過教科書的通過教科書的改編改編, ,讓學生讓學生用用幾何法和代數(shù)法解決直線

12、和圓相交時有幾何法和代數(shù)法解決直線和圓相交時有關(guān)弦長的問題，關(guān)弦長的問題，教學中，始終圍繞實際教學中，始終圍繞實際問題的解決，問題的解決，加強學生對知識的應(yīng)用能加強學生對知識的應(yīng)用能力。力。情景二情景二80km/h教教學設(shè)計學設(shè)計新知應(yīng)用 深化理解 例例2 已知過點已知過點 M(3, 3) 的直線的直線 l 被被圓圓 x2y24y210所截得的弦長為所截得的弦長為4，求，求直線直線 l 的方程的方程 設(shè)計意圖：這是教科書的例這是教科書的例2 2，從不同的角度從不同的角度對直線與圓的相交弦進行了研究教學過程對直線與圓的相交弦進行了研究教學過程中，引導(dǎo)學生利用圖形的幾何性質(zhì)求解，培中，引導(dǎo)學生利用

13、圖形的幾何性質(zhì)求解，培養(yǎng)了學生思維的深刻性和靈活性養(yǎng)了學生思維的深刻性和靈活性。同時讓學。同時讓學生自己體會用代數(shù)法和幾何法在解決這種問生自己體會用代數(shù)法和幾何法在解決這種問題時，哪種更有效。題時，哪種更有效。 80km40km r km教教學設(shè)計學設(shè)計新知應(yīng)用 深化理解日本非法漁船航線剛好日本非法漁船航線剛好和我國艦艇雷達掃描的圓和我國艦艇雷達掃描的圓形區(qū)域的邊緣相切，計算形區(qū)域的邊緣相切，計算雷達掃描的半徑雷達掃描的半徑r r的值的值 設(shè)計意圖：情景三研究的是直線與圓相切情景三研究的是直線與圓相切的情況，同時，含有參數(shù)問題，提高了思的情況，同時，含有參數(shù)問題，提高了思維梯度。維梯度。對于含

14、有參數(shù)的方程，引導(dǎo)學生對于含有參數(shù)的方程，引導(dǎo)學生用基本方法求解，并學會從運動變化的觀用基本方法求解，并學會從運動變化的觀點看問題點看問題. . 教師通過多媒體演示直線不動、教師通過多媒體演示直線不動、圓的半徑變化，讓學生感受參數(shù)的作用圓的半徑變化，讓學生感受參數(shù)的作用. . 情景三情景三教教學設(shè)計學設(shè)計新知應(yīng)用 深化理解設(shè)計意圖：例例3 3和情景三相呼應(yīng)，進一步增強和情景三相呼應(yīng)，進一步增強學生利用數(shù)形結(jié)合思想和坐標法解決問題的學生利用數(shù)形結(jié)合思想和坐標法解決問題的能力。能力。 例例3 設(shè)直線設(shè)直線 和和圓圓 x2y21相切相切，求，求實數(shù)實數(shù) m 的的值值 02 ymx教教學設(shè)計學設(shè)計練習

15、反饋，鞏固提高設(shè)計意圖：通過這三道題檢測學生對本節(jié)課通過這三道題檢測學生對本節(jié)課知識點的掌握和應(yīng)用情況知識點的掌握和應(yīng)用情況。 課堂練習課堂練習 1. 判斷直線判斷直線 與與圓圓 的位置關(guān)系的位置關(guān)系.03543yx0222xyx2. 求經(jīng)過點求經(jīng)過點P(6,-4),且被定圓且被定圓x2+y2=20截得弦長為截得弦長為 的的直線的方程直線的方程.26 3. （2010廣東）已知廣東）已知圓圓心在心在 軸上，半徑為軸上，半徑為 的圓的圓 O 位于位于 軸左側(cè)，且與直線軸左側(cè)，且與直線 相切，則圓相切，則圓O的的方程是方程是 0 yxxy2教教學設(shè)計學設(shè)計總結(jié)提升 形成方法 代數(shù)法代數(shù)法聯(lián)立直線方

16、程和圓的方程得方程組聯(lián)立直線方程和圓的方程得方程組 消元，得一元二次方程消元，得一元二次方程判斷方程判斷方程 和和0的大小關(guān)系的大小關(guān)系直線和圓相交,0直線和圓相切,0直線和圓相離,0 幾何法幾何法確定圓的圓心坐標和半徑確定圓的圓心坐標和半徑r計算圓心到直線的距離計算圓心到直線的距離d判斷距離判斷距離d和半徑和半徑r的大小關(guān)系的大小關(guān)系直線和圓相離, rd 直線和圓相交, rd 直線和圓相切, rd 方法總結(jié)方法總結(jié)教教學設(shè)計學設(shè)計總結(jié)提高 形成方法應(yīng)用總結(jié)應(yīng)用總結(jié)1. 判斷直線和圓位置關(guān)系；判斷直線和圓位置關(guān)系；2. 直線和圓相交中弦長的問題；直線和圓相交中弦長的問題； 3. 直線和圓相切的

17、問題；直線和圓相切的問題；思想總結(jié)思想總結(jié)數(shù)形結(jié)合、方程、坐標法、建模等數(shù)學思想數(shù)形結(jié)合、方程、坐標法、建模等數(shù)學思想在實際操作中的應(yīng)用，讓學生在學習中感受在實際操作中的應(yīng)用，讓學生在學習中感受數(shù)學美。并懂得用知識的武器武裝自己、捍數(shù)學美。并懂得用知識的武器武裝自己、捍衛(wèi)國家，增強學生的愛國熱情。衛(wèi)國家，增強學生的愛國熱情。教教學設(shè)計學設(shè)計課后訓練 沖刺高考設(shè)計意圖：針對不同層次的學生，有梯度的設(shè)置作業(yè)。針對不同層次的學生，有梯度的設(shè)置作業(yè)。 必做題必做題 選做題選做題課本P132 A組 1、3、5、6 lxyx,0422 2. （2012陜西）已知陜西）已知圓圓C： 是過點（是過點（3,0）的）的直線，則直線，則 （ ） A. B. C. D.以上三個選項均有可能以上三個選項均有可能相交與Cl相離與Cl相切與Cl 3. （2010廣東廣州調(diào)研）已知廣東廣州調(diào)研）已知圓圓O： ，則，則過點過點A且與圓相切的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于且與圓相切的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于）（和點2 , 1A522 yx1.1.課本課本P P133 133 B B組組 4 4教學評價教學評價學生評價學生評價