對數(shù)及對數(shù)函數(shù)知識點及習(xí)題(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上對數(shù)及對數(shù)函數(shù)1對數(shù)的概念一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：其中：是底數(shù)，是真數(shù)，是對數(shù)式兩個重要對數(shù)： 常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)； 自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù)對數(shù)式與指數(shù)式的互化對數(shù)式指數(shù)式 對數(shù)底數(shù) 冪底數(shù)對數(shù) 指數(shù) 真數(shù) 冪對數(shù)的性質(zhì)（1）負數(shù)和零沒有對數(shù)； （2）1的對數(shù)是零：；（3）底數(shù)的對數(shù)是1：； （4）對數(shù)恒等式：；（5）對數(shù)的運算法則： 對數(shù)換底公式：由換底公式推出一些常用的結(jié)論：（1） （2）（3） （4）對數(shù)函數(shù)（一）對數(shù)函數(shù)的概念1定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）（二）對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 在

2、同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象（1） （2） （3） （4） 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為（0，）圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R函數(shù)圖象都過定點（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標都大于0第一象限的圖象縱坐標都大于0第二象限的圖象縱坐標都小于0第二象限的圖象縱坐標都小于0一、選擇題：1的值是（ ） A B1 C D22已知x=+1,則log4(x3x6)等于（ ）A.B.C.0D.3已知lg2=a，lg3=b，則等于（ ）A BCD 4.函數(shù)y=的定義域為（

3、 ）A(，) B1，C( ，1D(，1)5.已知f(ex)=x，則f(5)等于（ ）Ae5B5eCln5Dlog5e6設(shè)集合等于（ ）AB CD7計算：log2.56.25lgln= 8函數(shù)y =(logx)2logx25 在 2x4時的值域為 對數(shù)和對數(shù)函數(shù)練習(xí)題1 求下列各式中的x的值： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)2 有下列5個等式，其中a>0且a1，x>0 , y>0，將其中正確等式的代號寫在橫線上_3 化簡下列各式：(1)； (2)；(3)；(4)4 利用對數(shù)恒等式，求下列各式的值：(1) (2)(3) (4)5 化簡下列各式：(1)； (2)6 已知，用a、b的代數(shù)式表示=_7 (1) 的定義域為_值域為_.(2) 的定義域為_值域為_ 8 求下列函數(shù)的定義域：(1)；(2)；(3)9 (1)已知，將a、b、c、d四數(shù)從小到大排列為_(2)若時，則m與n的關(guān)系是( )Am>n>1 Bn>m>1 C1>m>n>0 D1>n>m>010 (1)若a>0且a1，且，則實數(shù)a的取值范圍是( )A0<a<1 B C D或a>1(2)若1<x<d，令，則( )Aa<b<c Ba<c<b Cc<b<a Dc