小學(xué)數(shù)學(xué)競賽選拔賽決賽試題

1、小學(xué)數(shù)學(xué)試題(考試時間 90 分鐘 )縣市國民小學(xué)年級準(zhǔn)考證編號：姓名：填充題 (只需寫出答案，每題10 分，共 100 分 )一、小華、小花、小強(qiáng)三人進(jìn)行百公尺賽跑，假設(shè)三人的速度全程都不改變，當(dāng)小華到終點(diǎn)時，小花還差 5 公尺才到終點(diǎn)；當(dāng)小花到終點(diǎn)時，小強(qiáng)則還差 8 公尺。請問當(dāng)小華到終點(diǎn)時，小強(qiáng)還離終點(diǎn)多少公尺？二、有些正整數(shù)有以下的性質(zhì)：它的八分之一是平方數(shù)，它的九分之一是立方數(shù)，它的二十五分之一是五次方數(shù)。請問符合這些條件的最小正整數(shù)為何？三、小強(qiáng)到小華家玩時，小華正被父親責(zé)罵： 你都己經(jīng) 6 年級了，怎么連 68 3 都作錯，答案竟然是 180 ，你腦袋到底在想什么?。⌒∪A一時尷尬

2、的不知如何響應(yīng)。小強(qiáng)思索一會兒后說：伯父！伯父！小華作的是非十進(jìn)制的運(yùn)算，您看！算式是這樣的 它正確無誤！小華的父親非常滿意的點(diǎn)點(diǎn)頭，小華則非常感激小強(qiáng)替他解危。請問小強(qiáng)是用進(jìn)制來解釋這個算式？四、半徑分別為10 ，3，2 公分的圓球，任兩個圓球都互相外切，請問在此時連接三個球的球心所圍成的三角形面積是平方公分。五、有三個質(zhì)數(shù)的和是52 ，它們的乘積最大是。六、一群小朋友在草地上玩游戲，十位小朋友圍成一圈，每個人心里都默想一個數(shù)，然后只輕聲告訴坐在他兩旁的人，最后每人把從兩旁聽來的數(shù)的平均值報出來，請坐在圓心的第 11 位小朋友猜出這10 位小朋友心里想的數(shù)中最大的數(shù)是什么？有一回，這 10位

3、小朋友報出的數(shù)正好如下圖所示：10192873645如果您是坐在圓心的小朋友，您會猜多少？七、有一位農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商專門販?zhǔn)鄹上愎?。新鮮香菇含 90% 之水份，干香菇僅含 12% 之水份。如果這位商人從農(nóng)場購入每公斤 15 元的新鮮香菇加工， 每公斤新鮮香菇必須支付加工費(fèi)用 8 元及由農(nóng)場將新鮮香菇運(yùn)至工廠，由工廠將干香菇運(yùn)回商店的運(yùn)費(fèi)。如果這位商人從別的地方購買每公斤 250 元加工好的干香菇，他只需再支付將它運(yùn)回商店的運(yùn)費(fèi)。假設(shè)每趟運(yùn)費(fèi)每公斤都是 5 元，這位商人以每公斤 300 元售出干香菇，請問他最大的獲利率是多少？(獲利率 =利潤 /成本。 )八、有 8 支球隊參加中華杯足球賽，每兩支球

4、隊之間都恰比賽1 場，勝隊得 2 分，平手各得 1 分，敗隊得 0 分。若比賽結(jié)果：每支球隊的得分都各不相同，冠、亞軍的隊伍都沒有輸過，且冠、亞軍兩隊的總分比季軍多15 分，第四名的隊伍得分比殿后三名的得分的總和還多 3 分。請問第五名的隊伍得分為。九、一個五位數(shù)除以一個一位數(shù)得(1)式，若將它除以另一個一位數(shù)得(2)式，求滿足上述條件的五位數(shù)中最大是。(1)(1)(1) )(2) ) 十、大同國小將舉行慶祝100 周年校慶之運(yùn)動會，該校體育組須要事先準(zhǔn)備一些印有選手編號的胸前貼布供參賽者使用。參加的選手共有 999 人，編號從 001999 ，本來為每位選手準(zhǔn)備 1 塊共要 999 塊就行了

5、，但由于 921 地震的關(guān)系，經(jīng)費(fèi)被刪減，無法作如此多的貼布， 校長正苦于不知如何解決時， 有位 6 年級的小朋友向校長獻(xiàn)計： 由于這種貼布可撕下來重復(fù)貼，貼布上的號碼 0 ，1， 8 倒過來還是一樣的，而 6 倒過來是9，9 倒過來是 6。例如編號 819 與編號 618 可共享一塊貼布。只要我們妥當(dāng)?shù)鼐幪柤芭藕觅惓?，如此就可以少作許多貼布。 啊呀！真聰明的孩子！謝謝您 ：校長激動的說。請問體育組最少要作幾塊貼布？小學(xué)數(shù)學(xué)競賽選拔賽決賽試題第二試(考試時間 80 分鐘)縣市國民小學(xué)年級準(zhǔn)考證編號：姓名：綜合能力測驗(yàn) (必須詳細(xì)寫下想法或理由，每題25 分，共 100 分。 )一、將二個單位正

6、方形以邊相連接，然后分別在正方形內(nèi)標(biāo)記上 0 ，1，2，3，4，5，6 個點(diǎn)，這就成為多明諾 (Dominoes) 骨牌，全副的多明諾骨牌共有如下圖的 28 片。請使用這副 28 片骨牌拼成下圖 (為方便起見，點(diǎn)數(shù)用數(shù)字代替 )，同一片骨牌的數(shù)字請用筆圈起來。請逐步說明您圈選的理由。二、將下圖切成形狀、面積完全相同的兩片(只能延著虛線剪開 )。請說明您的想法。三、左邊最上圖是那一張黑白照片(編號 17) 的底片 (負(fù)片 )？并請指出其它照片不相符的地方。 (細(xì)小的黑點(diǎn)不同可能是試題印刷上的瑕疵。)四、將下圖中的 16 片 33 小正方形全部排到 12 12 的大正方形中，不可以重疊或旋轉(zhuǎn)， 使得每行每列的所有算式都正確(算式的寫法為由左到右或由上至下)