第3章《對圓的進(jìn)一步認(rèn)識》單元測試6

1、教育精選第3章 對圓的進(jìn)一步認(rèn)識單元測試一選擇題（每小題3分，共30分）1兩圓的圓心都在x軸上，且兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，2），那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）（A）（3，2）.（B）（3，2）.（C）（3，2）.（D）（3，0）.2如果兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）（A）外離.（B）外切.（C）相交.（D）內(nèi)切.3已知：如圖，AB、AC分別切O于B、C，D是O上一點(diǎn)，D=400，則A的度數(shù)等于（）（A）1400.（B）1200.（C）1000.（D）800.第3題圖 第4題圖 第5題圖4如圖，在O中，直徑CD與弦AB相交于點(diǎn)E，若BE=3，AE=4，DE

2、=2，則O的半徑是（）（A）3.（B）4.（C）6.（D）8.5如圖，過點(diǎn)P作O的兩條割線分別交O于點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D，已知PA=3，AB=PC=2，若PA·PB=PC·PD，則PD的長是（）（A）3.（B）7.5.（C）5.（D）5.5.6使用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓形的凹面，成半圓形的為合格，如圖所示的四種情況中合格的是（）7兩圓外切，半徑分別為6、2，則這兩圓的兩條外公切線的夾角的度數(shù)是（）（A）30°.（B）60°.（C）90°（D）120°8.正六邊形內(nèi)接于圓，它的邊所對的圓周角是（）（A）60°.（B）

3、120°.（C）60或120.（D）30°或150°.9.若扇形的面積是56cm2，周長是30cm，則它的半徑是（）（A）7cm（B）8cm（C）7cm或8cm（D）15cm10.若兩圓有且僅有一條公切線，則兩圓的位置關(guān)系是（）（A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）內(nèi)含二填空題（每小題3分，共15分）11.“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小從鋸鋸之，深1寸，鋸道長1尺，問徑幾何？”用數(shù)學(xué)語言可表述為：“如圖2，CD為O的直徑，弦ABCD于E，CE=1寸，AB10寸，則直徑CD的長為.第11題圖 第8題圖 第14題圖12

4、.一個多邊形的每一個外角都等于72°,這個多邊形是.13.如圖8，O1,O2相交，P是O1上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作兩圓的切線，則切線的條數(shù)可能有.14.如圖所示，矩形中長和寬分別為10cm和6cm，則陰影部分的面積為_.15.已知O1和O2外切，半徑分別為1cm和3cm，那么半徑為5cm且與O1、O2都相切的圓一共可以作出_個.三解答題（每小題8分，共16分）16.已知：如圖，過圓O外一點(diǎn)B作圓O的切線BM，M為切點(diǎn).BO交圓O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作BO的垂線，交BM于點(diǎn)P.BO3，PA=1.3,圓O的半徑為1求：MB的長.AB10m8m17.在直徑為10m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所

5、示，如果油面寬AB=8m，求油的最大深度.四（8分）18.如圖，已知：在O中，OAOB，A=35°，求和的度數(shù).五（8分）19.如圖，PA、PB分別切O于A、B，連接PO與O相交于C，連接AC、BC，求證：AC=BC.六（10分）20.（1）如圖（1），若O1、O2外切于A,BC是O1、O2的一條外公切線，B、C是切點(diǎn)，則ABAC.（2）如圖（2），增加添加，連心線O1O2分別交O1、O2于M、N，BM、CN的延長線交于P，則BP與CP是否垂直？證明你的結(jié)論.（3）如圖（3），O1與O2相交，BC是兩圓的外公切線，B、C是切點(diǎn)，連心線O1O2分別交兩圓于M、N，Q是MN上一點(diǎn)，連結(jié)B

6、Q、CQ則與BQ是否垂直？證明你的結(jié)論.圖（1） 圖（2） 圖（3）七、探究題（13分）21.如圖，一個圓形街心花園，有三個出口A，B，C，每兩個出口之間有一條60米長的道路，組成正三角形ABC，在中心點(diǎn)O處有一亭子，為使亭子與原有的道路相通，需再修三條小路OD，OE，OF，使另一出口D、E、F分別落在ABC分成三個全等的多邊形，以備種植不同品種的花草.（1）請你按以上要求設(shè)計(jì)兩種不同的方案，將你的設(shè)計(jì)方案分別畫在圖1，圖2中，并附簡單說明.（2）要使三條小路把ABC分成三個全等的等腰梯形，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？請把方案畫在圖3中，并求此時三條小路的總長.（3）請你探究出一種一般方法，使得出口D不論在什

7、么位置，都能準(zhǔn)確地找到另外兩個出口E、F的位置，請寫明這個方法.（4）你在（3）中探究出的一般方法適用于正五邊形嗎？請結(jié)合圖5予以說明，這種方法能推廣到正n邊形嗎？參考答案一1.B；由對稱性知（3，2）.2.B；提示：235，兩圓半徑等于圓心距.3.C；提示：連OB、OC.4.B；設(shè)圓的半徑為R，由3×4（R-2）（2R-2），R4.5.B；提示：由PA·PB=PC·PD.6.C；直徑所對的圓周角是直角.7.B；轉(zhuǎn)化為解直角三角形問.8.D；圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于半徑.9.C；根據(jù)閃形面積公式.10.A；兩圓內(nèi)切.二11.26寸；12.正五邊形；13.一條或2條

8、3條或4條；14.9041/2；15.4個.三提示：16.由切線長定理及其勾股定理得，BM=4.17.2m.四18.分析：連結(jié)OC，通過求圓心角的度數(shù)求解.解：連結(jié)OC，在RtAOB中，A=35°，B=55°，又OC=OB，COB=180°-2B=70°， 的度數(shù)為70°，COD=90°-COB=90°-70°=20°， 的度數(shù)為20°.五19.提示：證明PACPBC.六、20.提示：（1）過點(diǎn)A作公切線；（2）易證BP與CP垂直；（3）中CQ與BQ不垂直.七、分析：21.（1）方案1：D，E，F(xiàn)與A，B，C重合，連OD，OE，OF.方案2：OD，OE，OF分別垂直于AB，BC，AC.（2）OD/AC，OE/AB，OF/BC，如圖（3）作OMBC于M，連OB，ABC是等邊，BM=BC=30，且OBM=30°，OM=10，OE/AB，OEM=60°，OE=20，又OE=OF=OD，OE+OF+OD=3OE=60，答：略.（3）如圖（4）方法1：在BC，CA，AB上分別截取BE=CF=AD，連結(jié)