高考物理專(zhuān)題復(fù)習(xí)(教案+學(xué)案+考案)專(zhuān)題三曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力

1、專(zhuān)題三 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力一 教案一 專(zhuān)題要點(diǎn)第一部分：平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)1. 物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受的合外力方向與速度方向不在同一直線(xiàn)上時(shí)，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性、獨(dú)立性和等效性。2.物體（或帶電粒子）做平拋運(yùn)動(dòng)或類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的條件是：有初速度初速度方向與加速度方向垂直。3.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是：合外力方向始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直；繩子固定物體通過(guò)最高點(diǎn)的條件是：；桿固定通過(guò)最高點(diǎn)的條件是：。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力即物體受到的合外力。4.描述圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量為：角速度，線(xiàn)速度v，向心加速度a，周期T，頻率f。其關(guān)系為：5.平拋（類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)

2、動(dòng)，物體所受的合外力為恒力，而圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，物體所受的合外力為變力，最起碼合外力的方向時(shí)刻在發(fā)生變化。第二部分：萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用1.在處理天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需要的向心力由萬(wàn)有引力提供，其基本關(guān)系式為：，在天體表面，忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下：2.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期、頻率和半徑r的關(guān)系：由，得，所以r越大，v越小。由，得，所以r越大，越小 由，得，所以r越大，T越大。由，得，所以r越大，a向(g/)越小。3. 三種宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度 第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：是衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運(yùn)行的速度，也是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，也是

3、發(fā)射衛(wèi)星的最小速度V1=7.9Km/s。第二宇宙速度（脫離速度）：使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，V2=11.2Km/s。第三宇宙速度（逃逸速度）：使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，V3=16.7 Km/s。4.天體質(zhì)量M、密度的估算(1)從環(huán)繞天體出發(fā):通過(guò)觀測(cè)環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r;就可以求出中心天體的質(zhì)量M (2)從中心天體本身出發(fā):只要知道中心天體的表面重力加速度g和半徑R就可以求出中心天體的質(zhì)量M。二 考綱要求考點(diǎn)要求考點(diǎn)解讀運(yùn)動(dòng)的合成與分解本專(zhuān)題的重點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)是綜合性請(qǐng)、覆蓋面廣、縱橫聯(lián)系點(diǎn)多。可以有拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)或直線(xiàn)運(yùn)

4、動(dòng)間多樣組合，還可以與電場(chǎng)、磁場(chǎng)知識(shí)綜合，命題的思路依然是以運(yùn)動(dòng)為線(xiàn)索進(jìn)而從力、能量角度進(jìn)行考查。應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)、人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)、變軌問(wèn)題。應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行重視：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的組合性問(wèn)題，主要考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)力學(xué)特征和功能關(guān)系應(yīng)用分解與合成的思想解決帶電粒子在各種場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決混合場(chǎng)內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題以我國(guó)飛速發(fā)展的航天事業(yè)為背景，凸顯最新科技動(dòng)態(tài)，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決衛(wèi)星發(fā)射和回收變轉(zhuǎn)過(guò)程中各物理量的比較和功能轉(zhuǎn)化。拋體運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線(xiàn)速度、向心加速度勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力離心現(xiàn)象萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用環(huán)繞速度第

5、二宇宙速度和第三宇宙速度三 教法指引此專(zhuān)題復(fù)習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生完成相應(yīng)的習(xí)題，在精心批閱之后以題目帶動(dòng)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)提煉講解。根據(jù)我對(duì)學(xué)生的了解，發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)對(duì)這個(gè)專(zhuān)題中的： 幾個(gè)物理模型構(gòu)建不理想，如平拋運(yùn)動(dòng)、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、天體運(yùn)動(dòng)等同于勻速圓周運(yùn)動(dòng) 模型建立好了，但是處理問(wèn)題時(shí)方法選擇不恰當(dāng)所以在講解時(shí)層次應(yīng)放的低一點(diǎn)，著重掌握好各種物理模型，理解處理各種模型的方法，堅(jiān)持夯實(shí)基礎(chǔ)為主的主線(xiàn)。四 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 五 典例精析題型1.（運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題）若河水的流速大小與水到河岸的距離有關(guān)，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小 現(xiàn)假設(shè)河的寬度為120m，河中心水的流速大小為4

6、m/s，船在靜水中的速度大小為3m/s，要使般以最短時(shí)間渡河，則（ ）A船渡河的最短時(shí)間是24sB在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直C船在河水中航行的軌跡是一條直線(xiàn)D般在河水中的最大速度為5m/s解析：根據(jù)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性和等時(shí)性可知，當(dāng)船頭與河岸垂直過(guò)河時(shí)，時(shí)間t最短，t=120/3=40s，A錯(cuò)，B對(duì)；船速是恒定的，但是水流速度與水到河岸的距離有關(guān)，合速度的大小和方向都在不斷變化，軌跡為曲線(xiàn)，C錯(cuò)；船在河水中的速度是指合運(yùn)動(dòng)的速度 最大，D正確。規(guī)律總結(jié)：1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，這一原理經(jīng)常應(yīng)用解決小船過(guò)河即平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的依據(jù)仍然是平行四邊形定則

7、。3.區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的基本方法是：合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡。PABC題型2. （平拋（或類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題）如圖所示,AB為豎直墻壁，A點(diǎn)和P點(diǎn)在同一水平面上?？臻g存在著豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。將一帶電小球從P點(diǎn)以速度向A拋出，結(jié)果打在墻上的C處。若撤去電場(chǎng)，將小球從P點(diǎn)以初速向A拋出，也正好打在墻上的C點(diǎn)。求：（1）第一次拋出后小球所受電場(chǎng)力和重力之比（2）小球兩次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度之比解析：（1）設(shè)AC=h、電場(chǎng)力為FQ，根據(jù)牛頓第二定律得：FQ+mg=ma第一次拋出時(shí)，h= (1分 )第二次拋出時(shí)，h= (1分 )由、兩式得a=4g (1分 )所以，F(xiàn)Q：G=3:1 (1分 )（2）第一次拋

8、出打在C點(diǎn)的豎直分速度y1=a() (1分 )第二次拋出打在C點(diǎn)的豎直分速度y2=g() (1分 )第一次拋出打在C點(diǎn)的速度1= (1分 ) 第二次拋出打在C點(diǎn)的速度2= (1分 )所以，1：2=2：1 (1分 )規(guī)律總結(jié)：平拋（或類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)處理的基本方法就是把運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速運(yùn)動(dòng)。通過(guò)研究分運(yùn)動(dòng)達(dá)到研究合運(yùn)動(dòng)的目的。題型3.（豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題）如圖15所示，質(zhì)量為 m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)一端，繩的另一端固定于O點(diǎn)，繩長(zhǎng)為，O點(diǎn)有一電荷量為+Q(Qq)的點(diǎn)電荷P，現(xiàn)加一個(gè)水平和右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球靜止于與豎直方向成 =300角的

9、A點(diǎn)。求：(1)小球靜止在A點(diǎn)處繩子受到的拉力；(2) 外加電場(chǎng)大小；(3)將小球拉起至與O點(diǎn)等高的B點(diǎn)后無(wú)初速釋放，則小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)，繩受到的拉力。解析：(1)帶電粒子A處于平衡，其受力如圖，其中F為兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力，T為繩子拉力，E0為外加電場(chǎng)，則Tcos-mg-Fcoss=0 (2分)Fsin+qE0-Tsin=0 (2分) (2分)聯(lián)立式解得：有 (2分) (2分) (2)小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，q與Q間的庫(kù)侖力不做功，由動(dòng)能定理得 (2分)在C點(diǎn)時(shí)： (2分)聯(lián)立、解得： (2分)審題指導(dǎo)：1.要注意對(duì)小球受力分析，不要漏掉庫(kù)侖力。2. 在處理豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，一般

10、要用動(dòng)能定理建立最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的速度關(guān)系。3. 要注意庫(kù)侖力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功。題型4.（萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用）圖示是我國(guó)的“探月工程”向月球發(fā)射一顆繞月探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”過(guò)程簡(jiǎn)圖“嫦娥一號(hào)”進(jìn)入月球軌道后，在距離月球表面高為h的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）若已知月球半徑為R月，月球表面的重力加速度為g月，則“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為多少？（2）若已知R月=R地，g月=g地，則近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的多少倍？中段軌道修正誤差發(fā)射進(jìn)入奔月軌道進(jìn)入月球軌道制動(dòng)開(kāi)始解析：（1）設(shè)“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期是T，根據(jù)牛頓第二定律得G= mg月 （2分）G= m（R

11、月+h）（2分）解得T=（2分）（2）對(duì)于靠近天體表面的行星或衛(wèi)星有mg=，v=（2分）由v=知，=（1分）將R月=R地，g月=g地代入計(jì)算，可知（0.2）（2分）即近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的（0.2）倍規(guī)律總結(jié)：在利用萬(wàn)有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)問(wèn)題是，通常把天體運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其需要的向心力就是天體之間相互作用的萬(wàn)有引力提供。即 BAP題型5.（衛(wèi)星與航天問(wèn)題）如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同相對(duì)于地心，下列說(shuō)法中不正確的是A物體A和衛(wèi)星C具有

12、相同大小的加速度CB衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度 C可能出現(xiàn)：在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方D衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度大小與衛(wèi)星C的運(yùn)行加速度大小相等解析：A、C兩者周期相同，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 相同，由可知A錯(cuò)；由可知，B正確；因?yàn)槲矬wA隨地球自轉(zhuǎn)，而B(niǎo)物體轉(zhuǎn)動(dòng)周期與A相同，當(dāng)B物體經(jīng)過(guò)地心與A連線(xiàn)與橢圓軌道的交點(diǎn)是，就會(huì)看到B在A的正上方，C對(duì)；由可知，D 正確。題型6.（天體與航天器的能量問(wèn)題）重力勢(shì)能EPmgh實(shí)際上是萬(wàn)有引力勢(shì)能在地面附近的近似表達(dá)式，其更精確的表達(dá)式為EPGMm/r，式中G為萬(wàn)有引力恒量，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，r為物體到地心的距離，并以無(wú)限遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零?，F(xiàn)

13、有一質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，在離地面高度為H處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質(zhì)量未知，試求：（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度；（2）衛(wèi)星的引力勢(shì)能；（3）衛(wèi)星的機(jī)械能；（4）若要使衛(wèi)星能依靠慣性飛離地球（飛到引力勢(shì)能為零的地方），則衛(wèi)星至少要具有多大的初速度？解析：（1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律： （2分） 得：（1分）由引力勢(shì)能的表達(dá)式：（2分）衛(wèi)星的機(jī)械能應(yīng)該是衛(wèi)星的動(dòng)能和勢(shì)能之和，即得（3分）（1分）由機(jī)械能守恒定律，對(duì)地球與衛(wèi)星組成的系統(tǒng)，在地球表面的機(jī)械能與飛到無(wú)限遠(yuǎn)處的機(jī)械能相等。設(shè)初速度至少應(yīng)為v，（2分）解得：（1分）規(guī)律總結(jié)：在衛(wèi)星和地球組成的系統(tǒng)內(nèi)

14、，機(jī)械能是守恒的，衛(wèi)星的動(dòng)能可通過(guò)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度來(lái)求，引力勢(shì)能在選擇了無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)后，可以用 來(lái)求，機(jī)械能為兩者之和。二 學(xué)案六 典例精析題型1.（運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題）若河水的流速大小與水到河岸的距離有關(guān)，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小。現(xiàn)假設(shè)河的寬度為120m，河中心水的流速大小為4m/s，船在靜水中的速度大小為3m/s，要使般以最短時(shí)間渡河，則（ ）A船渡河的最短時(shí)間是24sB在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直C船在河水中航行的軌跡是一條直線(xiàn)D般在河水中的最大速度為5m/s解析：根據(jù)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性和等時(shí)性可知，當(dāng)船頭與河岸垂直過(guò)河時(shí)，時(shí)間t最短，t=120/3=4

15、0s，A錯(cuò)，B對(duì)；船速是恒定的，但是水流速度與水到河岸的距離有關(guān)，合速度的大小和方向都在不斷變化，軌跡為曲線(xiàn)，C錯(cuò)；船在河水中的速度是指合運(yùn)動(dòng)的速度最大，D正確。規(guī)律總結(jié)：1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，這一原理經(jīng)常應(yīng)用解決小船過(guò)河即平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的依據(jù)仍然是平行四邊形定則。3.區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的基本方法是：合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡。PABC題型2. （平拋（或類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題）如圖所示,AB為豎直墻壁，A點(diǎn)和P點(diǎn)在同一水平面上?？臻g存在著豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。將一帶電小球從P點(diǎn)以速度向A拋出，結(jié)果打在墻上的C處。若撤去電場(chǎng)，將小球從P點(diǎn)以初速向A拋出，也

16、正好打在墻上的C點(diǎn)。求：（1）第一次拋出后小球所受電場(chǎng)力和重力之比（2）小球兩次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度之比解析：（1）設(shè)AC=h、電場(chǎng)力為FQ，根據(jù)牛頓第二定律得：FQ+mg=ma第一次拋出時(shí)，h= (1分 )第二次拋出時(shí)，h= (1分 )由、兩式得a=4g (1分 )所以，F(xiàn)Q：G=3:1 (1分 )（2）第一次拋出打在C點(diǎn)的豎直分速度y1=a() (1分 )第二次拋出打在C點(diǎn)的豎直分速度y2=g() (1分 ) 第一次拋出打在C點(diǎn)的速度1= (1分 )第二次拋出打在C點(diǎn)的速度2= (1分 )所以，1：2=2：1 (1分 )規(guī)律總結(jié)：平拋（或類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)處理的基本方法就是把運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速運(yùn)

17、動(dòng)和豎直方向的勻加速運(yùn)動(dòng)。通過(guò)研究分運(yùn)動(dòng)達(dá)到研究合運(yùn)動(dòng)的目的。題型3.（豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題）如圖15所示，質(zhì)量為 m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)一端，繩的另一端固定于O點(diǎn)，繩長(zhǎng)為，O點(diǎn)有一電荷量為+Q(Qq)的點(diǎn)電荷P，現(xiàn)加一個(gè)水平和右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球靜止于與豎直方向成 =300角的A點(diǎn)。求：(1)小球靜止在A點(diǎn)處繩子受到的拉力；(2) 外加電場(chǎng)大小；(3)將小球拉起至與O點(diǎn)等高的B點(diǎn)后無(wú)初速釋放，則小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)，繩受到的拉力 解析：(1)帶電粒子A處于平衡，其受力如圖，其中F為兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力，T為繩子拉力，E0為外加電場(chǎng)，則Tcos-mg-Fcoss=0

18、(2分)Fsin+qE0-Tsin=0 (2分) (2分)聯(lián)立式解得：有 (2分) (2分)(2)小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，q與Q間的庫(kù)侖力不做功，由動(dòng)能定理得 (2分)在C點(diǎn)時(shí)： (2分)聯(lián)立、解得： (2分)審題指導(dǎo)：1.要注意對(duì)小球受力分析，不要漏掉庫(kù)侖力。4. 在處理豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，一般要用動(dòng)能定理建立最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的速度關(guān)系。5. 要注意庫(kù)侖力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功。題型4.（萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用）圖示是我國(guó)的“探月工程”向月球發(fā)射一顆繞月探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”過(guò)程簡(jiǎn)圖“嫦娥一號(hào)”進(jìn)入月球軌道后，在距離月球表面高為h的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）若已知月球半徑為R月，

19、月球表面的重力加速度為g月，則“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為多少？（2）若已知R月=R地，g月=g地，則近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的多少倍？中段軌道修正誤差發(fā)射進(jìn)入奔月軌道進(jìn)入月球軌道制動(dòng)開(kāi)始解析：（1）設(shè)“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期是T，根據(jù)牛頓第二定律得G= mg月 （2分）G= m（R月+h）（2分）解得T=（2分）（2）對(duì)于靠近天體表面的行星或衛(wèi)星有mg=，v=（2分）由v=知，=（1分）將R月=R地，g月=g地代入計(jì)算，可知（0.2）（2分）即近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的（0.2）倍規(guī)律總結(jié)：在利用萬(wàn)有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)問(wèn)題是，通常把天體運(yùn)動(dòng)看成勻

20、速圓周運(yùn)動(dòng)，其需要的向心力就是天體之間相互作用的萬(wàn)有引力提供。即 BAP題型5.（衛(wèi)星與航天問(wèn)題）如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同相對(duì)于地心，下列說(shuō)法中不正確的是A物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度CB衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度 C可能出現(xiàn)：在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方D衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度大小與衛(wèi)星C的運(yùn)行加速度大小相等解析：A、C兩者周期相同，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 相同，由可知A錯(cuò)；由可知，B正確；因?yàn)槲矬wA隨地球自轉(zhuǎn)，而B(niǎo)物體轉(zhuǎn)動(dòng)周期與A相同，當(dāng)B物體經(jīng)過(guò)地

21、心與A連線(xiàn)與橢圓軌道的交點(diǎn)是，就會(huì)看到B在A的正上方，C對(duì)；由可知，D正確。題型6.（天體與航天器的能量問(wèn)題）重力勢(shì)能EPmgh實(shí)際上是萬(wàn)有引力勢(shì)能在地面附近的近似表達(dá)式，其更精確的表達(dá)式為EPGMm/r，式中G為萬(wàn)有引力恒量，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，r為物體到地心的距離，并以無(wú)限遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零 現(xiàn)有一質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，在離地面高度為H處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質(zhì)量未知，試求：（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度；（2）衛(wèi)星的引力勢(shì)能；（3）衛(wèi)星的機(jī)械能；（4）若要使衛(wèi)星能依靠慣性飛離地球（飛到引力勢(shì)能為零的地方），則衛(wèi)星至少要具有多大的初速度

22、？解析：（1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律： （2分） 得：（1分）由引力勢(shì)能的表達(dá)式：（2分）衛(wèi)星的機(jī)械能應(yīng)該是衛(wèi)星的動(dòng)能和勢(shì)能之和，即得（3分）（1分）由機(jī)械能守恒定律，對(duì)地球與衛(wèi)星組成的系統(tǒng)，在地球表面的機(jī)械能與飛到無(wú)限遠(yuǎn)處的機(jī)械能相等。設(shè)初速度至少應(yīng)為v，（2分）解得：（1分）規(guī)律總結(jié)：在衛(wèi)星和地球組成的系統(tǒng)內(nèi)，機(jī)械能是守恒的，衛(wèi)星的動(dòng)能可通過(guò)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度來(lái)求，引力勢(shì)能在選擇了無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)后，可以用 來(lái)求，機(jī)械能為兩者之和。二、 專(zhuān)題突破針對(duì)典型精析的例題題型，訓(xùn)練以下習(xí)題。1. 如圖甲所示，在一端封閉、長(zhǎng)約lm的玻璃管內(nèi)注滿(mǎn)清水，水中放一個(gè)蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊然后

23、將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)假設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過(guò)的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過(guò)的水平位移，t=0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)取重力加速度g=10m/s2（1）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出蠟塊4s內(nèi)的軌跡；（2）求出玻璃管向右平移的加速度；40y/cm0 10 20 30 40 x/cm301020（3）求t=2s時(shí)蠟塊的速度v甲蠟塊乙40y/cm0 10 20 30 40 x/cm301020點(diǎn)撥：運(yùn)動(dòng)的合成與分解

24、問(wèn)題。（1）如圖（4分）（2）x=at2 （2分）a= （2分）（3）vy= （1分）vx=at=0.1m/s （1分）v=（2分2. 在大風(fēng)的情況下，一小球自A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖11所示（小球的運(yùn)動(dòng)可看作豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速YC為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)）。小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)。若風(fēng)力的大小恒定、方向水平向右，小球拋出時(shí)的動(dòng)能為4J，在M點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能為2J，不計(jì)其他的阻力。求：（1）小球的水平位移S1與S2的比值。（2）小球所受風(fēng)力F與重力G的比值。（結(jié)果可用根式表示）（3）小球落回到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EKB-點(diǎn)撥：平拋（或

25、類(lèi)平拋問(wèn)題）（1）小球在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故從A點(diǎn)至M點(diǎn)和從M點(diǎn)至B點(diǎn)的時(shí)間t相等，小球在水平方向上做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則 所以 （2）小球從A點(diǎn)至M點(diǎn)，水平方向據(jù)動(dòng)量定理F·t=mvM0 豎直方向據(jù)動(dòng)量定理 Gt=0mvA另?yè)?jù)題意 ，聯(lián)立式解得 （3）小球在水平方向上 動(dòng)能CD3. 如圖所示，有一水平放置的絕緣光滑圓槽，圓半徑為R，處在一水平向右且與圓槽直徑AB平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E圓槽內(nèi)有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度大小為v，則到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球的向心加速度大小為_(kāi)；小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)最難通過(guò)圖中的_點(diǎn)。點(diǎn)撥：豎直平面內(nèi)的圓

26、周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。由動(dòng)能定理：解得：因?yàn)樾∏蛟谒矫鎯?nèi)通過(guò)A點(diǎn)的速度最小，因此通過(guò)A點(diǎn)最困難。4. 如圖所示，半徑R=0.80m的光滑圓弧軌道豎直固定，過(guò)最低點(diǎn)的半徑OC處于豎直位置其右方有底面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m轉(zhuǎn)筒的軸線(xiàn)與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開(kāi)始時(shí)小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置今讓一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn)，但未反彈，在瞬問(wèn)碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為O，而沿切線(xiàn)方向的分速度不變此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)觸動(dòng)光電裝置，使轉(zhuǎn)簡(jiǎn)立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且小物塊最終正

27、好進(jìn)入小孔已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為=30°，不計(jì)空氣阻力，g取l0m/s2求：（1）小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小 FC；（2）轉(zhuǎn)筒軸線(xiàn)距C點(diǎn)的距離L；（3）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.點(diǎn)撥：多物體多運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題（1）由題意可知，ABO為等邊三角形，則AB間距離為R，小物塊從A到B做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 （2分） （2分）從B到C，只有重力做功，據(jù)機(jī)械能守恒定律有 （2分）在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有 （2分）代入數(shù)據(jù)解得 （1分）據(jù)牛頓第三定律可知小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FC=3.5N（1分） （2）滑塊從C點(diǎn)到進(jìn)入小孔的時(shí)間：（1分） （

28、1分） （1分） （3）在小球平拋的時(shí)間內(nèi)，圓桶必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆入小孔；即） （2分） （2分）5. 2007年10月24日，我國(guó)發(fā)射了第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)” ，使“嫦娥奔月”這一古老的神話(huà)變成了現(xiàn)實(shí)。嫦娥一號(hào)發(fā)射后先繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)多次變軌，最終進(jìn)入距月面h=200 公里的圓形工作軌道，開(kāi)始進(jìn)行科學(xué)探測(cè)活動(dòng)設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A嫦娥一號(hào)繞月球運(yùn)行的周期為 B由題目條件可知月球的平均密度為C嫦娥一號(hào)在工作軌道上的繞行速度為D在嫦娥一號(hào)的工作軌道處的重力加速度為 點(diǎn)撥：萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用。和可知：,A、C錯(cuò)，D正

29、確。由得，6. 在地球表面附近發(fā)射衛(wèi)星，當(dāng)衛(wèi)星的速度超過(guò)某一速度時(shí)，衛(wèi)星就會(huì)脫離地球的引力，不再繞地球運(yùn)行，這個(gè)速度叫做第二宇宙速度規(guī)定物體在無(wú)限遠(yuǎn)處萬(wàn)有引力勢(shì)能EP=0，則物體的萬(wàn)有引力勢(shì)能可表示為，r為物體離地心的距離設(shè)地球半徑為r0，地球表面重力加速度為g0，忽略空氣阻力的影響，試根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，推導(dǎo)第二宇宙速度的表達(dá)式（用r0、 g0表示）點(diǎn)撥：天體或航天器能量問(wèn)題。衛(wèi)星從發(fā)射后到脫離地球引力的過(guò)程中機(jī)械能守恒設(shè)衛(wèi)星以v0的速度從地面附近發(fā)射后恰能脫離地球的引力，則其在地面附近時(shí)的能量為： （分）由題意知 E0 =0 （分）即 （4分）又因?yàn)樵诘厍虮砻鏁r(shí)，物體的重力等于萬(wàn)有引力，有：

30、（4分）解得第二宇宙速度v0滿(mǎn)足： （4分）三、 學(xué)法導(dǎo)航復(fù)習(xí)指導(dǎo)：回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)，仔細(xì)看書(shū)把書(shū)本中的知識(shí)點(diǎn)掌握到位 練習(xí)為主提升技能，做各種類(lèi)型的習(xí)題，在做題中強(qiáng)化知識(shí) 整理歸納舉一反三，對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)題反復(fù)鞏固 1. 假如一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則（    ）A根據(jù)公式v=r，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度增大到原來(lái)的2倍。 D根據(jù)上述選項(xiàng)B和C給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度將減 【錯(cuò)解】選擇A，B，C 所以選擇A，B，C正確?！惧e(cuò)解分析】A，B，C中的三個(gè)公式確實(shí)是正確的，但使用過(guò)程中A，【分析解答】正確選項(xiàng)為C，D

31、。A選項(xiàng)中線(xiàn)速度與半徑成正比是在角速度一定的情況下。而r變化時(shí)，角速度也變。所以此選項(xiàng)不正確。同理B選項(xiàng)也是如此，F(xiàn)是在v一定時(shí)，但此時(shí)v變化，故B選項(xiàng)錯(cuò)。而C選項(xiàng)中G，M，m都是恒量，所以F【評(píng)析】物理公式反映物理規(guī)律，不理解死記硬背經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)。使用中應(yīng)理解記憶。知道使用條件，且知道來(lái)攏去脈。衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)近似看成圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由此將 根據(jù)以上式子得出2. 一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多），圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A球的質(zhì)量為m1， B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0。設(shè)

32、A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m1，m2，R與v0應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系式是?！惧e(cuò)解】依題意可知在A球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，圓管給A球向上的彈力N1為向心力，則有B球在最高點(diǎn)時(shí)，圓管對(duì)它的作用力N2為m2的向心力，方向向下，則有因?yàn)閙2由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)機(jī)械能守恒，則有 【錯(cuò)解原因】錯(cuò)解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏規(guī)范的解題過(guò)程。沒(méi)有做受力分析，導(dǎo)致漏掉重力，表面上看分析出了N1=N2，但實(shí)際并沒(méi)有真正明白為什么圓管給m2向下的力?？傊畯母旧峡催€是解決力學(xué)問(wèn)題的基本功受力分析不過(guò)關(guān)。 【分析解答】首先畫(huà)出小球運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力圖，如圖4-1所示。A球

33、在圓管最低點(diǎn)必受向上彈力N1，此時(shí)兩球?qū)A管的合力為零，m2必受圓管向下的彈力N2，且N1=N2。據(jù)牛頓第二定律A球在圓管的最低點(diǎn)有 同理m2在最高點(diǎn)有m2球由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)機(jī)械能守恒【評(píng)析】比較復(fù)雜的物理過(guò)程，如能依照題意畫(huà)出草圖，確定好研究對(duì)象，逐一分析就會(huì)變?yōu)楹?jiǎn)單問(wèn)題。找出其中的聯(lián)系就能很好地解決問(wèn)題。3. 用長(zhǎng)L=1.6m的細(xì)繩，一端系著質(zhì)量M=1kg的木塊，另一端掛在固定點(diǎn)上?，F(xiàn)有一顆質(zhì)量 m=20g的子彈以v1=500ms的水平速度向木塊中心射擊，結(jié)果子彈穿出木塊后以v2=100ms的速度前進(jìn)。問(wèn)木塊能運(yùn)動(dòng)到多高？（取g=10ms2，空氣阻力不計(jì)）【錯(cuò)解】在水平方向動(dòng)量守

34、恒，有mv1=Mv+mv2                                  (1)式中v為木塊被子彈擊中后的速度。木塊被子彈擊中后便以速度v開(kāi)始擺動(dòng)。由于繩子對(duì)木塊的拉力跟木塊的位移垂直，對(duì)木塊不做功，所以木塊的機(jī)械能守恒，即h為木塊所擺動(dòng)的高度。解，

35、聯(lián)立方程組得到v=8(v/s) h=3.2(m)【錯(cuò)解原因】這個(gè)解法是錯(cuò)誤的。h=3.2m，就是木塊擺動(dòng)到了B點(diǎn)。如圖4-3所示。則它在B點(diǎn)時(shí)的速度vB。應(yīng)滿(mǎn)足方程 這時(shí)木塊的重力提供了木塊在B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。解 如果vB4 m/s，則木塊不能升到B點(diǎn)，在到達(dá)B點(diǎn)之前的某一位置以某一速度開(kāi)始做斜向上拋運(yùn)動(dòng)。而木塊在B點(diǎn)時(shí)的速度vB=4m/s，是不符合機(jī)械能守恒定律的，木塊在 B點(diǎn)時(shí)的能量為(選A點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn))兩者不相等?？梢?jiàn)木塊升不到B點(diǎn)，一定是h3.2 m。實(shí)際上，在木塊向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度逐漸減小。當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到某一臨界位置C時(shí)，如圖4 4所示，木塊所受的重力在繩子方向的分力恰

36、好等于木塊做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。此時(shí)繩子的拉力為零，繩子便開(kāi)始松弛了。木塊就從這個(gè)位置開(kāi)始，以此刻所具有的速度vc作斜上拋運(yùn)動(dòng)。木塊所能到達(dá)的高度就是C點(diǎn)的高度和從C點(diǎn)開(kāi)始的斜上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度之和。【分析解答】  如上分析，從式求得vA=v=8m/s。木塊在臨界位置C時(shí)的速度為vc，高度為h=l(1+cos)如圖所示，根據(jù)機(jī)船能守恒定律有 木塊從C點(diǎn)開(kāi)始以速度vc做斜上拋運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大高度h為【評(píng)析】  物體能否做圓運(yùn)動(dòng)，不是我們想象它怎樣就怎樣這里有一個(gè)需要的向心力和提供向心力能否吻合的問(wèn)題，當(dāng)需要能從實(shí)際提供中找到時(shí)，就可以做圓運(yùn)動(dòng)。所謂需要就是符合牛頓第二定

37、律F向=ma向的力，而提供則是實(shí)際中的力若兩者不相等，則物體將做向心運(yùn)動(dòng)或者離心運(yùn)動(dòng)。四、 專(zhuān)題綜合1.（平拋運(yùn)動(dòng)+運(yùn)動(dòng)的分解+功能關(guān)系或牛頓運(yùn)動(dòng)定律）傾斜雪道的長(zhǎng)為25 m，頂端高為15 m，下端經(jīng)過(guò)一小段圓弧過(guò)渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度v08 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過(guò)渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離（取g10 m/s2）解：如圖選坐標(biāo)，斜面的方程為： （1分）運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng) （1分）

38、 （1分）聯(lián)立三式，得飛行時(shí)間： t1.2 s （1分） 落點(diǎn)的x坐標(biāo)：x1v0t9.6 m 落點(diǎn)離斜面頂端的距離：（1分）落點(diǎn)距地面的高度：（1分）接觸斜面前的x分速度： y分速度：沿斜面的速度大小為：（2分）設(shè)運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)的距離為s2，由功能關(guān)系得： （2分） 解得：s274.8 m（2分）（用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解得s274.8 m，同樣給分）2（萬(wàn)有引力定律+單擺+圓周運(yùn)動(dòng)）有人設(shè)想在地球赤道上垂直于地球表面豎起一根剛性的長(zhǎng)桿，桿子的長(zhǎng)度是地球半徑的若干倍。長(zhǎng)桿隨地球一起自轉(zhuǎn)。在長(zhǎng)桿上距地面高度為h=R(R為地球半徑)處， 懸掛一個(gè)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的單擺(L遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R)。設(shè)地球半徑

39、R、地球表面的重力加速度g地球的自轉(zhuǎn)周期T0均為已知， (1)懸掛單擺處隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度多大? (2)該單擺的振動(dòng)周期為多少? (3)單擺懸掛于長(zhǎng)桿上距地球表面的高度H為多高處，單擺就無(wú)法振動(dòng)?解： 三 考案一、選擇題1. 在平直公路上加速行駛的汽車(chē)中，某人從車(chē)窗相對(duì)于車(chē)靜止釋放一個(gè)小球，用固定在路邊的照相機(jī)對(duì)汽車(chē)進(jìn)行閃光照相，照相機(jī)閃了兩次光，得到清晰的兩張照片 第一次閃光時(shí)，小球恰好釋放，第二次閃光時(shí)小球剛好落地，若想確定在照相機(jī)兩次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)汽車(chē)的初速度大小，需通過(guò)照片獲得哪些信息？（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，相片中像的放大率為k，不計(jì)空氣阻力）（ ）A照相機(jī)兩次閃光的時(shí)

40、間間隔內(nèi)小球移動(dòng)的豎直距離B照相機(jī)兩次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)的距離C照相機(jī)兩次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)小球移動(dòng)的水平距離D照相機(jī)距離地面的高度2. 現(xiàn)在許多高檔汽車(chē)都應(yīng)用了自動(dòng)檔無(wú)級(jí)變速裝置，可不用離合就能連續(xù)變換速度，下圖為截錐式無(wú)級(jí)變速模型示意圖，兩個(gè)錐輪之問(wèn)有一個(gè)滾輪，主動(dòng)輪、滾動(dòng)輪、從動(dòng)輪之間靠彼此之間的摩擦力帶動(dòng)，當(dāng)位于主動(dòng)輪和從動(dòng)輪之間的滾動(dòng)輪從左向右移動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速降低；滾動(dòng)輪從右向左移動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速增加現(xiàn)在滾動(dòng)輪處于主動(dòng)輪直經(jīng)D1，從動(dòng)輪直經(jīng)D2的位置，則主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1與從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n2的關(guān)系是：( )C3. 如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，其上方有一個(gè)光滑曲面軌道AB，

41、高度為R/2軌道底端水平并與半球頂端相切質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止滑下小球在水平面上的落點(diǎn)為C，則（ ）A小球?qū)⒀匕肭虮砻孀鲆欢螆A周運(yùn)動(dòng)后拋至C點(diǎn)B小球?qū)腂點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)COC之間的距離為 DOC之間的距離為R第4題圖4. 如圖所示一足夠長(zhǎng)的固定斜面與水平面的夾角為370，物體A以初速度v1從斜面頂端水平拋出，物體B在斜面上距頂端L15m處同時(shí)以速度v2沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t，物體A和物體B在斜面上相遇，則下列各組速度和時(shí)間中不滿(mǎn)足條件的是（sin370=06，cos370=08，g=10 m/s2）( )Av116 m/s，v215 m/s，t3sBv116 m/s，v21

42、6 m/s，t2sCv120 m/s，v220 m/s，t3sDv120m/s，v216 m/s，t2s5土星的衛(wèi)星眾多，其中土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的半徑之比為，質(zhì)量之比為，圍繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為，下列判斷正確的是（ ）A土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)周期之比為 B土星對(duì)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的萬(wàn)有引力之比為C土衛(wèi)五和土衛(wèi)六表面的重力加速度之比為D土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)速度之比為ABChR地球6. 如圖所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G設(shè)距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)0下列

43、結(jié)論正確的是（ ） A導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度大于B導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于C地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)D導(dǎo)彈從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間一定小于T07. 如圖所示，一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過(guò)網(wǎng)落在圖中位置（不計(jì)空氣阻力），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A擊球點(diǎn)高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h1 =1.8h2 B若保持擊球高度不變，球的初速度只要不大于，一定落在對(duì)方界內(nèi)C任意降低擊球高度（仍大于），只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)D任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)8. 2008年9月27日“神舟七號(hào)”宇航員翟志剛順利完成出艙活動(dòng)任務(wù)

44、，他的第一次太空行走標(biāo)志著中國(guó)航天事業(yè)全新時(shí)代的到來(lái)“神舟七號(hào)”繞地球做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2r，則可以確定（ ） A衛(wèi)星與“神舟七號(hào)”的加速度大小之比為1：4 B衛(wèi)星與“神舟七號(hào)”的線(xiàn)速度大小之比為1： C翟志剛出艙后不再受地球引力 D翟志剛出艙任務(wù)之一是取回外掛的實(shí)驗(yàn)樣品，假如不 小心實(shí)驗(yàn)樣品脫手，則它做自由落體運(yùn)動(dòng)9. 已知引力常量G，地球的半徑R，地球和月球球心之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T1，地球自轉(zhuǎn)的周期T2，地球表面的重力加速度g根據(jù)以上條件，下面是四個(gè)同學(xué)提出的估算地球質(zhì)量M的方法，其中正確的

45、是( )A同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由得： B同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由得： C月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由得：D在地球表面重力近似等于萬(wàn)有引力，由得： 10. 如圖所示，一架在500 m高空以200 m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機(jī)，要用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕?biāo)A和B。已知山高 180 m，山腳與山頂?shù)乃骄嚯x為600 m， 若不計(jì)空氣阻力，g 取10 m/s2，則投彈的時(shí)間間隔應(yīng)為( )A6 S B5 S C3 S D2 S11. m為在w ww.ks 5u.co m水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），A為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑。當(dāng)m可

46、被水平拋出時(shí)，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是 （ ）A B C D12. 為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測(cè)400周年， 2009年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國(guó)際天文年我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過(guò)一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時(shí)13分成功撞月如圖為“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開(kāi)始進(jìn)入撞月軌道假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T(mén)，引力常量為G根據(jù)題中信息，以下說(shuō)法正確的是 控制點(diǎn)撞月軌道撞擊點(diǎn)A可以求出月球的質(zhì)量B可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的引力C“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)減速D“嫦娥一號(hào)”在地面的發(fā)射速度大于11.2km/s 13.

47、 “嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)( )A.r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大 D. r將略為增大，v將略為減小二、計(jì)算題14. 如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，假定區(qū)域周?chē)鷰r石均勻分布，密度為；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒(méi)有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對(duì)于正常

48、值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常（2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L(zhǎng)的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。15. 2008年12月，天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測(cè)得