十年高考江蘇04高考數(shù)學真題分類匯編排列組合、

1、排列組合、二項式定理、算法初步一、選擇填空題1.（江蘇2003年4分）的展開式中系數(shù)是 【答案】。【考點】二項式定理的應用?！痉治觥扛鶕?jù)題意，對于，有Tr+1=， 令，得r=3，當r=3時，有T4=。的展開式中系數(shù)是。2634512.（江蘇2003年4分）某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有 種（以數(shù)字作答）【答案】120。【考點】分步乘法計數(shù)原理。【分析】從題意來看6部分種4種顏色的花，又從圖形看知必有2組同顏色的花，從同顏色的花入手分類求：（1）若與同色，則也同色或也同色，共有N1=4

2、×3×2×2×1=48種；（2）若與同色，則或同色，共有N2=4×3×2×2×1=48種；（3）若與且與同色，則共有N3=4×3×2×1=24種。共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120種。3.（江蘇2004年5分）從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有【 】(A)140種 (B)120種 (C)35種 (D)34種【答案】D?！究键c】排列、組合及簡單計數(shù)問題?！痉治觥繌?個人中選4人共種選法，去掉不合題意的只有男生的選

3、法就可得有既有男生，又有女生的選法：=34。故選D。4.（江蘇2004年5分）的展開式中x3的系數(shù)是【 】(A)6 (B)12 (C)24 (D)48【答案】C?！究键c】二項式定理?！痉治觥扛鶕?jù)題意，對于，有Tr+1=， 令，得r=2，當r=2時，有T3=。的展開式中系數(shù)是24。故選C。5.（江蘇2005年5分）設，則的展開式中的系數(shù)不可能是【】A10 B40 C50 D80【答案】C?！究键c】二項式定理?！痉治觥坷枚椪归_式的通項公式求出展開式的的系數(shù)，將的值代入求出各種情況的系數(shù)：的展開式中的系數(shù)為當=1時，；當=2時，；當=3時，；當=4時，；當=5時，。展開式中的系數(shù)不可能是50。故

4、選C。6.（江蘇2005年5分）四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品，有公共點的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險的，沒有公共頂點的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的，現(xiàn)打算用編號為.的4個倉庫存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不同方法種數(shù)為【】A96 B48 C24 D0【答案】B。ABDC12345678P【考點】排列、組合的實際應用，空間中直線與直線之間的位置關系。【分析】由題意分析，如圖,先把標號為1，2，3，4號化工產(chǎn)品分別放入4個倉庫內(nèi)共有種放法；再把標號為5，6，7，8號化工產(chǎn)品對應按要求安全存放:7放入，8放入，5放入，6放入；或者6放入，7放入，8放入， 5放入兩

5、種放法。綜上所述:共有種放法。故選B。7.（江蘇2006年5分）的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是【 】（A）0（B）2（C）4（D）6 【答案】B。【考點】二項式展開的通項公式。【分析】的展開式通項為，因此含的正整數(shù)次冪的項只有當時，共有2項。故.選B。8.（江蘇2006年5分）今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）?！敬鸢浮?260?！究键c】排列組合?！痉治觥坑深}意可知，因同色球不加以區(qū)分，實際上是一個組合問題，先在9個位置中選4個位置排白球，有種排法，再從剩余的5個位置中選2個位置排紅球，有種排法，剩余的三個位置排黃球有種排法

6、，共有種不同的方法。9.（江蘇2007年5分）若對于任意實數(shù)，有，則的值為【 】A B C D【答案】B?！究键c】二項式定理的應用.【分析】由等式右邊可以看出是按照的升冪排列，故可將寫為，利用二項式定理的通項公式可求出的值： ， 。故選B。10.（江蘇2007年5分）某校開設9門課程供學生選修，其中A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定每位同學選修4門，共有種不同選修方案。（用數(shù)值作答）【答案】75。【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題?！痉治觥坑深}意知本題需要分類來解：第一類，若從A、B、C三門選一門有=60，第二類，若從其他六門中選4門有=15，根據(jù)分類計數(shù)加法得到共有60+15

7、=75種不同的方法。開始S¬0輸入Gi，F(xiàn)ii¬1S¬ SGi·Fii5i¬ i1NY輸出S結束11.（江蘇2008年5分）某地區(qū)為了解歲的老人的日平均睡眠時間（單位：），隨機選擇了50位老人進行調查，下表是這50位老人睡眠時間的序號分組（睡眠時間）組中值（）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（）1621032041054頻率分布表：在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中一部分計算見算法流程圖，則輸出的S的值為【答案】6.42。【考點】頻率分布表，工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）?！痉治觥坑伤惴鞒虉D可知S為5組數(shù)據(jù)中的組中值（）與對應頻率（）之積的和： 。12.（江蘇2009年5分）右

8、圖是一個算法的流程圖，最后輸出的 .【答案】22。【考點】循環(huán)結構的算法流程圖。【分析】根據(jù)流程圖可知，計算出S，判定是否滿足S10，不滿足則循環(huán)，直到滿足就跳出循環(huán)，最后求出W值即可：由流程圖知，第一次循環(huán)：T=1，S=1，不滿足S10；第二次循環(huán)：T=3，S=321=8，不滿足S10；第三次循環(huán)：T=5，S=528=17，滿足S10。此時跳出循環(huán)，W=5+17=22。13.（江蘇2010年5分）下圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是【答案】63。【考點】設計程序框圖解決實際問題。【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)求滿足條件S=1+2

9、+22+2n33的最小的S值，并輸出： 不滿足條件，繼續(xù)循環(huán)；滿足條件，輸出。輸出S的值是63。Read a，bIf a>b Then maElse mbEnd IfPrint m 14.（江蘇2011年5分）根據(jù)如圖所示的偽代碼，當輸入分別為2，3時，最后輸出的的值是【答案】3?！究键c】算法的含義，基本算法語句，選擇結構和偽代碼?！痉治觥浚?。15. （2012年江蘇省5分）下圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是 【答案】5?！究键c】程序框圖?！痉治觥扛鶕?jù)流程圖所示的順序，程序的運行過程中變量值變化如下表：是否繼續(xù)循環(huán)k循環(huán)前00第一圈是10第二圈是22第三圈是32第四圈是40第五圈是5

10、4第六圈否輸出5 最終輸出結果k=5。15、（2012江蘇卷4）. 右圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是 【解析】根據(jù)循環(huán)結構的流程圖，當時，此時；不滿足條件，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，當時，；不滿足條件，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，當時，不滿足條件，然后依次出現(xiàn)同樣的結果，當時，此時，此時滿足條件跳出循環(huán)，輸出的值為【點評】本題主要考查算法的定義、流程圖及其構成，考查循環(huán)結構的流程圖.注意循環(huán)條件的設置，以及循環(huán)體的構成，特別是注意最后一次循環(huán)的的值這是新課標的新增內(nèi)容，也是近幾年的常考題目，要準確理解循環(huán)結構流程圖的執(zhí)行過程16、（2013江蘇卷5）5下圖是一個算法的流程圖，則輸出的的值是 。答案： 53 二、解答題1.（江蘇2008年附加10分）請先閱讀：在等式（）的兩邊求導，得：，由求導法則，得，化簡得等式：（1）利用上題的想法（或其他方法），結合等式 （，正整數(shù)），證明：（2）對于正整數(shù)，求證：（i）； （ii）； （iii）【答案】證明：（1）在等式兩邊對求導得 移項得。（2）（i）在中，令，整理得 。（ii）由（1）知，兩邊對求導，得在上式中，令，得，即 ，亦即 （1） 又由（i）知 （2）（1）+（2）得。（iii）將等式兩邊在上對積分由微積分基本定