電磁場(chǎng)：超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)課件

1、 江濱浩，2002. 6 超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)n 超導(dǎo)電性、 Meissner 效應(yīng)n 理想導(dǎo)體中的磁通凍結(jié)n 倫敦方程n 超導(dǎo)體的趨扶性n 超導(dǎo)體電磁性質(zhì)方程n 磁通俘獲和磁通量子化n 第二類超導(dǎo)體超導(dǎo)電性當(dāng)溫度下降之某臨界溫度之下，物質(zhì)的電阻率突然下降至零，對(duì)汞，超導(dǎo)電性：電阻率為零 ， 電導(dǎo)率為無(wú)窮大超導(dǎo)態(tài)的基本條件： 臨界溫度與外加磁場(chǎng)相關(guān)，或曰臨界磁場(chǎng)與溫度相關(guān)OT K R cT4.2cTK 2201cccTHHTOT KcHcT失超超導(dǎo)相 0cH1510m(-268.9度)? 1911年，昂內(nèi)斯發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象? 1986年，高溫超導(dǎo)取得突破，中國(guó)在其中超導(dǎo)磁性 Meissner（邁斯納）

2、效應(yīng)外磁場(chǎng)必須小于臨界磁場(chǎng)與外加磁場(chǎng)過(guò)程無(wú)關(guān)，若物質(zhì)內(nèi)部有磁場(chǎng)，則進(jìn)入超導(dǎo)相后，磁場(chǎng)排出，若物體原來(lái)處于超導(dǎo)態(tài)，外加磁場(chǎng)不能進(jìn)入超導(dǎo)體內(nèi) ? Meissner 效應(yīng)：超導(dǎo)體內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度為零0B p Meissner效應(yīng)與超導(dǎo)電性是相互獨(dú)立的效應(yīng)cTT正常相cTT超導(dǎo)相超導(dǎo)體不能簡(jiǎn)單地看作通常導(dǎo)體電導(dǎo)率的極限情況因?yàn)橥ǔ?dǎo)體有歐姆定律 而 J 有限（有磁效應(yīng)）；由麥克斯韋方程 導(dǎo)致 B 為一與時(shí)間無(wú)關(guān)的量00BE,Bconstt 0JE,E理想導(dǎo)體歐姆定律在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的理想導(dǎo)體，歐姆定律為：JEuB絕緣體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，因不帶電，而幾乎沒(méi)有什么阻礙 導(dǎo)體呢？理想導(dǎo)體呢？會(huì)有怎樣？超導(dǎo)體，其電阻

3、為零，也可以稱為理想導(dǎo)體： 但理想導(dǎo)體與超導(dǎo)體有其他不同的性質(zhì)，例如在磁場(chǎng)中的行為 u0EuB導(dǎo)體靜止參考系中電場(chǎng) 理想導(dǎo)體中的磁通凍結(jié)理想導(dǎo)體中任一回路包圍的磁通變化：SddB dSdtdtSLEdSuBdl SLBdSBudltLLE dluBdl LEudlB0dluLSB?不管磁場(chǎng)如何變化、回路如何運(yùn)動(dòng)、或者回路產(chǎn)生形變，由理想導(dǎo)體構(gòu)成的回路包圍的磁通量保持不變，這就是 磁通凍結(jié) 效應(yīng)。?理想導(dǎo)體要求內(nèi)部磁通不變，但不要求為零（不具有 Meissner效應(yīng) ）。設(shè)曲面回路運(yùn)動(dòng)或變形 對(duì)流導(dǎo)數(shù)磁通凍結(jié)的直觀解釋設(shè)理想導(dǎo)體球原有一根磁力線，球運(yùn)動(dòng)、變形后磁通始終保持不變普通導(dǎo)體 冷卻理想導(dǎo)

4、體 （撤去外 磁場(chǎng)）理想導(dǎo)體磁通凍在理想導(dǎo)體內(nèi)完全電離等離子體也有同樣的性質(zhì)I 激勵(lì)磁場(chǎng)的 感應(yīng)電流超導(dǎo)現(xiàn)象的二流體唯象理論超導(dǎo)電子是結(jié)成庫(kù)珀對(duì)的電子（L.N.Cooper,1957）超導(dǎo)體中，傳導(dǎo)電子可以分成兩類：普通電子和超導(dǎo)電子ensnnn? 庫(kù)珀電子對(duì)具有相反的動(dòng)量，總動(dòng)量為零? 庫(kù)珀對(duì)形成必須借助于晶格振動(dòng)（聲子），形成引力而關(guān)聯(lián)? 所有庫(kù)珀對(duì)凝聚于相同的量子態(tài)，庫(kù)珀對(duì)的能量比自由態(tài)要低BCS理論：同位素效應(yīng)，超導(dǎo)能隙 倫敦第一方程: 超導(dǎo)電流與電場(chǎng)的關(guān)系，并有如下結(jié)論倫敦第一方程nJE?無(wú)電場(chǎng)時(shí)仍可以存在超導(dǎo)電流， 超導(dǎo)電流完全來(lái)源于超導(dǎo)電子的貢獻(xiàn)?傳導(dǎo), 損耗電流 為零,超導(dǎo)體的

5、電導(dǎo)率趨于無(wú)窮大 - 超導(dǎo)0t0E 0nJ 0sJJ超導(dǎo)體中:ensnnnnsJJJp在恒定情況下，超導(dǎo)體的零電阻性 p 在交變情形下， 。因而，交變情形下超導(dǎo)體是有電阻損耗的交流損耗的大小為 2,sssssesedvn eJen vmeJEdmEtt 0t0,0nEJ21210snsmn eJJ?低頻時(shí)，損耗是很小的。超導(dǎo)體更適合于直流（低頻）電流的支撐普通歐姆定律損耗電流 0nJ 倫敦第二方程n如何解釋邁斯納效應(yīng)(超導(dǎo)體內(nèi)部 B=0 )若超導(dǎo)體中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是抵消外加磁場(chǎng)，則可以解釋Meissner效應(yīng) 現(xiàn)在說(shuō)明倫敦第一、第二方程和麥?zhǔn)系诙匠淌窍嗳莸?倫敦第二方程:1sJB 0,s

6、sssJBJEtttJBJBfXt 再兩個(gè)系數(shù) 應(yīng)該一致1, 11sBJEtt 110ssJJEEtt為任意標(biāo)量場(chǎng)欲使第一與第二方 程自洽，應(yīng)該?。?0， 0fX 倫敦第二方程磁場(chǎng)和電流的薄層分布現(xiàn)利用倫敦第二方程解釋 Meissner效應(yīng)?超導(dǎo)體內(nèi)部磁場(chǎng)指數(shù)衰減，若穿透深度很小，即可以解釋 Meissner 效應(yīng)20,0BBB擴(kuò)散方程，一維情況的解為：zO,sB JL超導(dǎo)體稱為穿透深度1/20L20,0ssJJJ0sBJ與穩(wěn)定磁場(chǎng)方程 聯(lián)立 /0,LzB zBe /0LzssJzJesJB 超導(dǎo)體表面電流如上結(jié)果與超導(dǎo)體與真空磁場(chǎng)銜接關(guān)系一致 /0000LzsssLsJz dzJedzJ0s

7、nB 超導(dǎo)電流為自由（面）電流。超導(dǎo)體的磁導(dǎo)率為 ，超導(dǎo)體是無(wú)磁性的，磁化強(qiáng)度2101snBB超導(dǎo)電流是表面電流超導(dǎo)體表面磁場(chǎng)平行于表面:210nBB0n B超導(dǎo)體內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，并不排除超導(dǎo)體表面薄層內(nèi)有電流和磁場(chǎng)，實(shí)際上正是表面電流的屏蔽作用確保了超導(dǎo)體內(nèi)部的和磁場(chǎng)為零每對(duì)電流線產(chǎn)生的磁場(chǎng)在超導(dǎo)體內(nèi)剛好抵消，總效 果是超導(dǎo)體內(nèi)磁場(chǎng)為零。00M 超導(dǎo)體是完全抗磁體0BH可以將超導(dǎo)體視為特定磁介質(zhì)010M? 超導(dǎo)體是完全抗磁體，超導(dǎo)電流源于外加磁場(chǎng)，1M 或?兩種描述方式：（1)超導(dǎo)電流為自由電流，磁導(dǎo)率 （2)超導(dǎo)電流為磁化電流，磁導(dǎo)率? 后者研究超導(dǎo)體的某些特性可能更方便，例超導(dǎo)體的居

8、間態(tài)0000BHMMH 并認(rèn)為磁介質(zhì)的電導(dǎo)率為零 ，原來(lái)意義的傳導(dǎo)電流并不存在，超導(dǎo)電流視為磁化電流。于是，有02121001010ssnHH,nBBnMaanB超導(dǎo)體電磁性質(zhì)方程描述超導(dǎo)體現(xiàn)象的超導(dǎo)體電磁性質(zhì)（物性）方程為：,snsJEJJEBt2sen em 電場(chǎng)起著加速超導(dǎo)電流和維持正常電流作用， 磁場(chǎng)可看作電流的源 起著維持超導(dǎo)電流（有旋）的作用,(形成面電流分布).比較 .合并構(gòu)成了研究超導(dǎo)體電磁學(xué)問(wèn)題的基本方城組（出發(fā)點(diǎn)）再與電磁場(chǎng)的基本方程組聯(lián)立00000010nsfEBB,E,ttB,E;JJDE,BH 0BJ磁通俘獲和磁通量子化正常相cTT加外磁場(chǎng)cTTcTT超導(dǎo)磁體撤去磁場(chǎng)

9、內(nèi)表面 電流 設(shè)當(dāng) 時(shí)，把正常態(tài)的超導(dǎo)環(huán)放置于外磁場(chǎng)中降低溫度使 T Tc 該環(huán)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，然后撤去外磁場(chǎng)通過(guò)環(huán)孔的磁通量仍然被保持 （捕獲）在環(huán)孔內(nèi)，同時(shí)在超導(dǎo)環(huán)內(nèi)面薄層內(nèi)誘導(dǎo)出超導(dǎo)電流，它維持著環(huán)孔的磁通量。若無(wú)擾動(dòng)，超導(dǎo)電流與被捕獲的磁通量將長(zhǎng)期存在著。cTT 被捕獲磁通量是量子化的，即它只能等于某一個(gè) 磁通量的整數(shù)倍超導(dǎo)電性的量子本質(zhì)所引起的152 07 102hn.nWbe 磁通量子 與理想導(dǎo)體磁量 凍結(jié)的結(jié)論一致證 明n 類磁通量守恒 把電磁感應(yīng)定律應(yīng)用于回路 C 上，有n 磁通量子化C101010ccccsSsSsScSJBEds,EtatdBJdsdtaB dsJdlB dd

10、dsat一對(duì)超導(dǎo)電子在磁場(chǎng)中的正則動(dòng)量為取環(huán)體內(nèi)閉合回路 c，并設(shè) C 足夠深入到環(huán)體內(nèi)，使 C 上 Js02222ssssmpmveAJeA,n e 422ssChhppdlnhnesCCCCsssmp dlJdleAdleAdlen e 第二類超導(dǎo)第二類超導(dǎo)體(也稱硬超導(dǎo)體) 在 H Hc1 時(shí)倫敦方程成立，超導(dǎo)體表現(xiàn)邁斯納效應(yīng)，在其內(nèi)部 B0.n 當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)至超過(guò)第一臨界磁場(chǎng) Hc1 時(shí)，磁場(chǎng)開(kāi)始以量子化磁通線形式進(jìn)入超導(dǎo)體內(nèi)在磁通線內(nèi)為正常態(tài)，磁通線之間仍為超導(dǎo)態(tài)物體仍保持超導(dǎo)電性當(dāng)磁場(chǎng)再增強(qiáng)至超過(guò)第二臨界磁場(chǎng) Hc2 時(shí)，磁場(chǎng)布滿物體內(nèi)部，整個(gè)物體轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài) 對(duì)錫而言, Hc1 3A/m, Hc2 A/m第二類超導(dǎo)體有較高的臨界磁場(chǎng) Hc2 , 能通過(guò)較強(qiáng)的超導(dǎo)電流(直流),因而, 第二類超導(dǎo)體有更重要的實(shí)際應(yīng)用 半徑為 a 的直導(dǎo)線的臨界電流71022ccIaH實(shí)用的超導(dǎo)體 越大越好,但超過(guò)臨界值, 將失去超導(dǎo)等特性1cH2cH正正常常態(tài)態(tài)混合態(tài)混合態(tài)0B0B cTcccH ,T ,I超導(dǎo)體應(yīng) 用反磁性的應(yīng)用超導(dǎo)體導(dǎo)線高功率 發(fā)電機(jī)核磁共振斷層掃瞄儀超導(dǎo)量子干涉儀