計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章課件

1、計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章第第4 4章章多元回歸分析（一）多元回歸分析（一）計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章 4.1多變量線性回歸模型 4.2多元線性回歸模型的若干假設(shè) 4.3多元線性回歸模型的參數(shù)估計 4.4多元回歸模型的擬合優(yōu)度 4.5多元線性回歸模型的參數(shù)檢驗 4.6多元線性回歸模型的預(yù)測 4.7案例分析通過本章我們要知道計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章4.1 多變量線性性回歸模型 假定被解釋變量為Y，則三變量的總體回 歸模型為：01122iiiiYXX（4-1） 推廣：假設(shè)影響被解釋變量的因素有K個，則有011iikkiiYXX（4-2）計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章4.2 多元線性回歸模型的若干假設(shè)

2、 除了在第三章中介紹的六點假設(shè)之外，多元回歸模型還增加了一項假設(shè)，即: 解釋變量之間不存在線性關(guān)系。計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章4.3 多元線性回歸模型參數(shù)估計 三變量線性回歸模型的參數(shù)估計（4-1）對應(yīng)的樣本回歸模型01122iiiiYXXe對待估參數(shù) 求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)值為零012,（4-3）（4-5） iiiiiiiiiiiiiiiXXXXXYXXXXXYXXnY2122212022122111012110 計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章0112221221 21222121222111 222221212()() ()()()() ()()() ()()()() ()iiiiiiiiiiiiii

3、iiiiiiYXXyxxyxxxxxx xyxxyxxxxxx x 解得：（4-6）計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章參數(shù)估計量的方差及標準差22221221121220222121221()()iiiiiiiiiXxXxX X x xVarnxxx x 00()()SeVar22212221212()()iiiiixVarxxx x 11()()SeVar（4-10）（4-8）（4-9）（4-7）計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章21222221212()()()()iiiiixVarxxx x22()()SeVar（4-11）（4-12）在其中， 表示總體誤差項方差，其OLS估計量：2223ien回歸標準

4、差（回歸標準差（standard error of regressionstandard error of regression） 2（4-13）計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章 推廣到K個變量時的情況0110111011()0()0()0iikkiiikkiiiikkikiYXXYXXXYXXX計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章 回歸線經(jīng)過樣本均值點 的估計值的均值等于 真實的的均值。 iY 多元回歸的若干重要結(jié)論0iee0ieeiY12iiieXX殘差 與和都不想關(guān)。iieY殘差 與 不相關(guān)。計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章4.4多元回歸模型的擬合優(yōu)度將多元回歸模型改寫為01122iiikki iiiYXXX

5、 eYe寫成離差的形式，平方求和得2222iiii iyyey e222iiiyye則有22211iieESSRSSRTSSTSSy （4-24）計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章校正的判定系數(shù)（校正的判定系數(shù)（adjusted coefficient of adjusted coefficient of determinationdetermination），），記為 ,則有：2R2/(1)1/(1)RSSnkRTSSn 與未校正判定系數(shù)的關(guān)系：22(1)1 (1)(1)nRRnk 赤池信息準則（赤池信息準則（AIC），施瓦茨準則（），施瓦茨準則（SC）計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章4.5多元回歸模型的

6、參數(shù)檢驗由 t 檢驗 (1)()iiitt nkSe原假設(shè)和備擇假設(shè)01:0 :0iiHH若 拒絕 ，接受/2tt若 接受/2tt0H0H1H（4-28）計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章在 顯著水平下的置信區(qū)間為1/2/2()()iiiiitSetSe F 檢驗 F檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為： 0011:0,0,0:(0,1, )kiHHk不全為零構(gòu)建F統(tǒng)計量22 /( ,1)/(1)/(1)iiykESS kFF k nkenkRSSnk（4-30）計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章對于給定的顯著水平若FF拒絕接受FF0H0H若 和F 統(tǒng)計量的關(guān)系 /(1)ESS kFRSSnk22/(1)/(1)RkFRnk2R計量經(jīng)濟學(xué)及其應(yīng)用：第4章4.6多元線性回歸模型的預(yù)測點預(yù)測區(qū)間預(yù)