SUNIST 環(huán)向場(chǎng)和極向場(chǎng)線圈及其電源

1、1SUNISTSUNIST 環(huán)向場(chǎng)和極向場(chǎng)線圈及其電源環(huán)向場(chǎng)和極向場(chǎng)線圈及其電源核工業(yè)西南物理研究院 袁保山本報(bào)告介紹了低環(huán)徑比托卡馬克裝置 SUNIST 環(huán)向場(chǎng)線圈、歐姆線圈和垂直場(chǎng)線圈的參數(shù)設(shè)計(jì)情況；環(huán)向場(chǎng)電源、歐姆電源和垂直場(chǎng)電源的參數(shù)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)情況。1 1 主機(jī)結(jié)構(gòu)主機(jī)結(jié)構(gòu)低環(huán)徑比托卡馬克裝置 SUNIST 主機(jī)結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。主要參數(shù)：大半徑R0.30 m小半徑a0.23mA=R/a1.30等離子體電流 Ip50 kA環(huán)向磁場(chǎng) Bt 0.15T1.1中心柱中心柱中心柱由環(huán)向場(chǎng)線圈的內(nèi)腿、螺線管、絕緣層和內(nèi)側(cè)真空室組成。設(shè)計(jì)時(shí)都要求中心柱的體積盡量小，結(jié)果就造成中心柱承受的電磁力和

2、熱負(fù)荷最嚴(yán)重，絕緣要求很高，加工精度高，是設(shè)計(jì)和制造時(shí)最困難的部件。我們考慮的中心柱結(jié)構(gòu)如圖 2 所示。國(guó)際上幾個(gè)主要低環(huán)徑比托卡馬克裝置的真空室、螺線管和環(huán)向場(chǎng)線圈的參數(shù)列在表 1，可以作為我們的設(shè)計(jì)參考。1.1.1環(huán)向場(chǎng)線圈內(nèi)腿環(huán)向場(chǎng)線圈內(nèi)腿環(huán)向場(chǎng)線圈設(shè)計(jì)時(shí)除了應(yīng)滿足磁場(chǎng)大小和小紋波要求外，其內(nèi)腿設(shè)計(jì)還考慮熱負(fù)荷、絕緣和電動(dòng)力等問題。a a內(nèi)腿截面積內(nèi)腿截面積中心柱內(nèi)的環(huán)向場(chǎng)線圈和螺線管線圈的導(dǎo)體要承受相當(dāng)大的電流密度，致使它們的電動(dòng)力和熱負(fù)荷都相當(dāng)大，這就必須考慮環(huán)向場(chǎng)線圈和螺線管線圈截面積的分配比例,均衡環(huán)向場(chǎng)線圈和螺線管線圈的熱負(fù)荷，并采取一定的措施。環(huán)向場(chǎng)內(nèi)腿截面最大半徑 Rt 與

3、螺線管線圈最大半徑 Rs 的比值應(yīng)當(dāng)為 Rt/Rs0.6，表 2 給出了 4 個(gè)有水冷的球形環(huán)托卡馬克裝置1-6 Rt/Rs 的比值?？晒﹨⒖?。表 2GLOBUS-MSTARTNSTXMASTRt/Rs0.5570.6530.6670.676b b匝數(shù)與溫升匝數(shù)與溫升當(dāng)線圈的截面積、安匝數(shù)、通電時(shí)間都一樣，僅僅改變其匝數(shù)和導(dǎo)線截面時(shí)，很容易推導(dǎo)出對(duì)于匝數(shù)不同時(shí)的設(shè)計(jì)，這兩個(gè)量與溫升的關(guān)系式，21TT= （1122SNSN）2(1)式中T1，N1，S1；T2，N2，S2分別為第一種線圈方案和第二種線圈方案的溫升、匝數(shù)和截面積。假定 N2 N1,絕緣層占的面積增加S，則 N1S1= N2S2+ S

4、 ,代入(1)式得到T2=T1(1+22SNS)2(2)2由(2)式可以看出, 第二種線圈方案的溫升有一點(diǎn)增加。取 N1=16,N2=24 時(shí),T2比T1增加5-6% 。表 1 各裝置的真空室、螺線管和環(huán)向場(chǎng)線圈的參數(shù)真空室STARTMASTNSTXGLOBUS-METETST-2內(nèi)筒半徑 mm230290115壁厚 mm3721.6外筒半徑 m1.02.01.60.6壁厚 mm2012.76高 m1.04.42.0封頭壁厚 mm36.46絕緣縫nononononono烘烤溫度50200350200材料Al不銹鋼不銹鋼In625In625In625螺線管STARTMASTNSTXGLOBUS-

5、METE內(nèi)半徑 mm3256.755651.5外半徑 mm4982.510093.5高 m1.72.71.232.6匝數(shù)1000360193 x 462 x 2130 x 2導(dǎo)線截面 mm26.5x3.814.7x1210 x1420 x2042x14電流 kA1027307014電流密度 A/mm2404153214175磁通 Wb0.081.00.310.28冷卻無水冷水冷水冷水冷環(huán)向場(chǎng)STARTMASTNSTXGLOBUS-METETST-2匝數(shù)1 外 82472162424水冷yesyesyesyesyesyes電流密度 A/mm2177128c c匝數(shù)與電容器的電容匝數(shù)與電容器的電容

6、由于線圈電感 L 正比于匝數(shù) N2，為滿足要求的放電時(shí)間，對(duì)于電容器供電來說 LC 應(yīng)是一個(gè)常數(shù)，即2T=LC恒定，L 和 C 各選多大應(yīng)從造價(jià)考慮。另外匝數(shù)增多，線圈的供電電壓必須增加，也就是電容器3工作電壓增加。線圈的絕緣強(qiáng)度也要增加。d環(huán)向磁場(chǎng)線圈內(nèi)腿結(jié)構(gòu)環(huán)向磁場(chǎng)線圈內(nèi)腿結(jié)構(gòu)環(huán)向場(chǎng)線圈內(nèi)腿由 24 根銅導(dǎo)體組成，處在螺線管的內(nèi)部，它有兩種不同的導(dǎo)體截面形狀，內(nèi)層近似于扇形，外層的近似于梯形，各 12 根。每根都用絕緣材料包扎，兩根導(dǎo)體之間的絕緣層1mm。24 根銅導(dǎo)體形成的圓柱, 內(nèi)腿外直徑 45mm, 其中心軸上有一個(gè)7 的水冷孔。最大電流為9.375k A,工作電壓 200-300

7、V。材料用無氧紫銅。主要參數(shù)如下：匝數(shù)24內(nèi)徑7mm外徑45mm每匝截面220mm2絕緣層厚度0.5mm內(nèi)層高1.40m外層高1.36m電阻2.69m（按 35 計(jì)算）一次放電溫升0.70 (按 1 組電解電容器 1.5F 充電電壓為 200V 計(jì)算，取放電電流大于 8400A 的放電時(shí)間為20 ms)重量65kg溫升計(jì)算：這里一次放電時(shí)，環(huán)向場(chǎng)線圈中心柱導(dǎo)體的溫升是按兩組電容器供電，平頂結(jié)束時(shí)環(huán)向場(chǎng)線圈供電回路串入電阻考慮的其計(jì)算公式如下。導(dǎo)體的溫升是按兩組電容器供電，平頂結(jié)束時(shí)環(huán)向場(chǎng)線圈供電回路串入電阻考慮的。溫升T由下式確定T=CWQ(3)這里 C=0.385kJ/kg.degree 為

8、導(dǎo)線的比熱,W 為導(dǎo)線的重量，發(fā)熱量Q=t i2R=102tdtRi(4)R 為導(dǎo)線的電阻，i 為電流，t1為通電時(shí)間。第一組電解電容器放電電流7為i1=11Lue-tsin(1t)(5)代入（4）式得Q1=0.25R211Lu2121111122)2sin()2cos(1tteett(6)當(dāng)?shù)谝唤M電容器電流達(dá)到峰值 I1p時(shí)即 t1時(shí)刻，第二組電容器開始放電，其電流為4i2=e-t(222LuI1p)sin(2t)+ I0cos(2t)(7)代入（4）式得Q2=0.25RF e-2tFC-(D+2E)COS(22t)+(2D-E)sin(22t)-CF+D+2E(8)這里C= -22BA ，

9、D=B2-A2， E=2AB，F(xiàn)=(2+22)，A=BLu222，B=I1p,換流開始時(shí)負(fù)載回路電流。由于負(fù)載電流通過續(xù)流回路后衰減很慢，將持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間，為減小中心柱部分導(dǎo)體發(fā)熱，放電的平頂結(jié)束時(shí)，應(yīng)將放電回路串入電阻，以便快速消滅電流。這段電流為i3=Idet(9)代入（4）式得Q3=LI2d(1-e-2t)(10)這里 Id為換流開始即續(xù)流開始時(shí)負(fù)載回路的電流,=RL。銅電阻計(jì)算公式為R=s(11)式中和 s 為導(dǎo)線的長(zhǎng)度和截面積，電阻率=1.55 10-6(1 + 0.00433 T)(.cm)（12）這里 1.55 10-6為 0 時(shí)的電阻率，取T=35， 則=1.78510-6.cm

10、 。這里按一組電容器供電考慮，平頂結(jié)束時(shí)回路里沒有串入電阻。按公式（6）計(jì)算，取電容C=1.5F,充電電壓為 200V,回路電感 L=521mH 電阻 R=5.3 m,中心柱部分 RC=2.5m。得到環(huán)向場(chǎng)線圈中心柱導(dǎo)體一次放電溫升為 0.7。e環(huán)向場(chǎng)環(huán)向場(chǎng)內(nèi)腿兩端接頭內(nèi)腿兩端接頭為了便于拆裝和真空室密封等，環(huán)向場(chǎng)線圈內(nèi)腿上下兩端與環(huán)向場(chǎng)線圈的橫軛連接采用可拆卸方式。環(huán)向場(chǎng)線圈內(nèi)腿分內(nèi)外兩層，內(nèi)層 12 根,外層 12 根。裝置工作時(shí)，靠近接頭的橫軛受到螺線管很強(qiáng)的磁場(chǎng)作用將承受很大的扭曲力矩，因此還要設(shè)計(jì)一個(gè)還氧板做的抗扭曲盤，以便牢固支撐橫軛。為減小接觸電阻，接頭部分采用銀銅材料。1.1.

11、2螺線管螺線管螺線管高 1140mm，內(nèi)半徑 45mm，外半徑 65mm，224 匝。導(dǎo)體截面約為 80mm2,外面用聚烯亞胺薄膜和 B 級(jí)膠帶包扎或用玻璃絲布加環(huán)氧固化，導(dǎo)體之間的絕緣層 1mm。線圈工作電壓5kV。脈沖工作電流最大 13kA。通電時(shí)線圈有很大的向外張力。材料用無氧紫銅帶。與環(huán)向場(chǎng)線圈間的絕緣層 2 mm 厚。主要參數(shù)如下：內(nèi)直徑92外直徑130每匝截面80 mm2絕緣層厚度1mm匝數(shù)2245導(dǎo)線長(zhǎng)78m導(dǎo)線重55 kg電感0.50mH電阻17.3 m（按 35 計(jì)算）最大電流13 kA電流密度163A/mm2提供伏秒數(shù)60 mV.s溫升6.3 ( 導(dǎo)電 20ms)這里溫升按

12、公式（3）-（10）計(jì)算。1.2 環(huán)向磁場(chǎng)線圈環(huán)向磁場(chǎng)線圈環(huán)向磁場(chǎng)線圈除了在中心柱內(nèi)的內(nèi)腿外，還有上下橫軛，長(zhǎng)為 0.73m,外腿平均高 1.38m，均采用紫銅材料，截面為 600mm2,螺釘連接。主要參數(shù)如下：中心磁場(chǎng) 0.15T匝數(shù)24t電流9.375kA電感508H電阻4.72 m(2.69+2.03,按 35計(jì)算)矩形高1.38m寬0.73m導(dǎo)線截面600mm2（上下橫軛和外腿）重量429kg電感的計(jì)算：根據(jù)文獻(xiàn)8 ，方形截面線圈的電感計(jì)算公式如下：L=0.002 N2h ln12rr- 0.002 N l (G+H)（13）這里 N =24 匝為線圈匝數(shù)，h =138cm為線圈高度，

13、 r1=3.2cm和 r2=73cm為線圈內(nèi)外邊中心到中心軸線的距離，l = 2 h+(r2-r1) = 2138+(73-3.2) = 415.6cmG和 H為修正系數(shù)，當(dāng) N =24 匝時(shí) H =0.302，G=1.25- ln(2p)=1.25-ln(246. 2975. 9)= -0.8431這里 p=Nrr)(21=9.975,=2.46cm 為導(dǎo)線直徑,由于中心柱、上下橫軛和外側(cè)柱各部分截面不同，應(yīng)按各部分長(zhǎng)度的權(quán)重計(jì)算出值。環(huán)向場(chǎng)線圈的截面形狀采用 D 形更合理，因?yàn)殡姼泻碗娮铚p小，電源功率也會(huì)減小，更節(jié)省經(jīng)費(fèi)。1.3 極向場(chǎng)線圈極向場(chǎng)線圈6極向場(chǎng)線圈布置情況如圖 1 所示。除了

14、在中心柱的螺線管外，還有 4 個(gè)歐姆補(bǔ)賞線圈，6 個(gè)垂直場(chǎng)場(chǎng)線圈，其參數(shù)如表 3所示。歐姆線圈的位置、截面形狀和匝數(shù)；垂直場(chǎng)線圈的位置、截面形狀和安匝數(shù)均由李芳著用等離子體平衡編碼計(jì)算確定9。同時(shí)歐姆線圈的位置、截面形狀和匝數(shù)也由蔣廣德使用了磁場(chǎng)計(jì)算的方法10確定。歐姆線圈的位置、截面形狀和匝數(shù)的確定必須滿足兩個(gè)條件，一是零磁場(chǎng)條件，既保證在等離子體區(qū)域的一定范圍內(nèi)磁場(chǎng)為零，這是等離子體啟動(dòng)所要求的；二是線圈整數(shù)條件，即歐姆線圈中每個(gè)線圈的匝數(shù)都是整數(shù)，而且總匝數(shù)不能超過某個(gè)確定的匝數(shù)，這是由一套供電電源所要求的，其最高工作電壓就限定了歐姆線圈的總匝數(shù)。表 3極向場(chǎng)線圈參數(shù)名稱RcmZcmRc

15、mZcm匝數(shù)截面mm2電流kA總長(zhǎng)cm重量kg電阻m電感H1螺線管5.50.01.057.02244.7x1813774158.317.35022,5114.459.04.04.05x260 x1013456x224.4x20.2793,4264.073.0-73.04.04.01x260 x1013402x23.6x20.243.36,7V148.447.0-47.02.02.03x230 x42915x29.8x22.71768,9V264.032.5-32.52.02.05x230 x422011x221.5x26.0278.610,11V367.521.5-21.52.02.05x23

16、0 x422121x222.7x26.3295.5注：表 3 中 R,Z 為線圈截面中心點(diǎn)坐標(biāo)，R，Z 分別為線圈截面的半寬度和半高度。極向場(chǎng)線圈紫銅重，總計(jì)約 為 222.3 kg。極向場(chǎng)線圈電感采用多重積分?jǐn)?shù)論網(wǎng)格法計(jì)算。與等離子體相關(guān)的電感由平衡編碼給出。計(jì)算結(jié)果列在表 4 中。垂直場(chǎng)線圈電流在等離子體中心（R=0.3m）產(chǎn)生的垂直場(chǎng)和水平場(chǎng)系數(shù)列在表 5中。表 4 線圈電感值(H)歐姆線圈垂直場(chǎng)線圈等離子體歐姆線圈519垂直場(chǎng)線圈124.3684.0等離子體2.35.540.33表 5 垂直場(chǎng)線圈電流在等離子體中心產(chǎn)生的磁場(chǎng)6,7 線圈8，9 線圈10，11 線圈Bz,G/kAt4.1

17、76.98.4Br,G/kAt1.641.671.42環(huán)向場(chǎng)線圈電源環(huán)向場(chǎng)線圈電源2.1 環(huán)向場(chǎng)線圈電源負(fù)載環(huán)向場(chǎng)線圈電源負(fù)載兩個(gè)輸電線按=10m 長(zhǎng),相 距 D= 0.3m,導(dǎo)線半徑 R=15mm 銅導(dǎo)線考慮。則電感11為L(zhǎng)=025. 0lnRD(14)計(jì)算得到7輸電線電感13H輸電線電阻0.51m（按 35 計(jì)算）則負(fù)載參數(shù)為負(fù)載電感521H負(fù)載電阻5.3m時(shí)間常數(shù)98.3ms2.22.2 供電主回路供電主回路2 2.2.1.2.1電容器供電方案電容器供電方案電容器供電有兩種方案，一種是一組電解電容器供電，另一種是高壓電容器與電解電容器共同供電方案，其供電方案如圖 3 所示。第二個(gè)方案的好

18、處在于電流波形前沿上升快，并且降低第二組電容器的工作電壓，減輕線圈發(fā)熱；其缺點(diǎn)是第一組電容器工作電壓高，螺線管要承受較高的絕緣電壓。造價(jià)比一組電解電容器供電方案要高。下面對(duì)第二種電容器供電方案做一分析。第一組電容器 C1放電電流為i1=e-tsin(1t)(15)這里 u1為充電電壓，1=，=，R 為放電回路的電阻，L 為放電回路的電感。采用兩組電容器供電時(shí)，當(dāng)?shù)谝唤M電容器電流達(dá)到峰值 I0時(shí)即 t1時(shí)刻，第二組電容器開始放電，其電流為i2=e-t(I0)sin(2t)+ I0cos(2t)(16)這里 2=。由于 C2放電，負(fù)載電流達(dá)到峰值后，負(fù)載電流經(jīng)續(xù)流回路續(xù)流，電流衰減很慢，持續(xù)時(shí)間較

19、長(zhǎng)，為減小中心柱部分導(dǎo)體發(fā)熱，放電的平頂結(jié)束時(shí)，應(yīng)將放電回路串入電阻，以便快速消滅電流。這段電流為i3=Ide-(17)8這里 Id為換流開始時(shí)回路的電流,=。圖 4 給出了一組電容器供電波形。計(jì)算條件是用電解電容器 C=1.5F/400V，充電 200V。2.2.22.2.2 晶閘管變流器晶閘管變流器 + + 電容器方案電容器方案這個(gè)方案，用電容器建立波頭，晶閘管變流器維持平頂。這樣晶閘管變流器的功率最小，但是對(duì)于 24 匝，電阻為 5 m的環(huán)向場(chǎng)線圈，仍然需要 470kVA 的變流器設(shè)備。從使用的角度看晶閘管變流器或晶閘管變流器加電容器的方案最好，但是它的造價(jià)高。電解電容器方案造價(jià)最低,不

20、沖擊電網(wǎng)，但是供電波形不好。3歐姆線圈電源歐姆線圈電源3.1歐姆線圈電流歐姆線圈電流歐姆線圈電流主要是根據(jù)建立和維持所要求的等離子體電流所需伏秒數(shù)確定的。3.1.1 等離子體消耗的伏秒數(shù)等離子體消耗的伏秒數(shù)歐姆線圈和垂直場(chǎng)線圈電流提供的伏秒數(shù)應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘入x子體所消耗的伏秒數(shù)，即e LdIp+IpRpdt + LsIp（18）由于此式很難準(zhǔn)確計(jì)算，因此我們采用經(jīng)驗(yàn)公式12，即setup=(1+Cejima)L+ LsIp（19）這里L(fēng)=220k1-18K Rk li（20）等 離 子 體 內(nèi) 感 標(biāo) 約 值li =0.3 - 1.1 ， 拉 長(zhǎng) 比k=1.8, 等 離 子 體 大 半 徑R=0.3

21、m,Cejima=0.4-0.5, 等離子體外自感 Ls=0.333H，Ip 為等離子體電流。K 是以 k 為自變量的第一類完全橢圓積分。建立 50kA 等離子體電流即等離子體電流在上升段需要的伏秒數(shù)列在表 6 中。9表 6建立 50kA 等離子體電流需要的伏秒數(shù)li0.40.50.60.70.80.91.01.1,mV.s22.624.025.527.028.530.031.432.9取平頂段等離子體環(huán)電壓為 Vp=2V,維持時(shí)間t=10-15ms,由下式flattop = IpRpt = Vpt可以計(jì)算出平頂段消耗的伏秒數(shù)為 20-30mV.s。如果真空室很清潔，可使環(huán)電壓進(jìn)一步減小，所需

22、伏秒數(shù)會(huì)更小?？梢钥闯鰹榻⒑途S持平頂段長(zhǎng) 10-15ms 的 50kA 的等離子體電流需要 40-60 mV.s的磁通。3.1.2極向場(chǎng)線圈產(chǎn)生的磁通極向場(chǎng)線圈產(chǎn)生的磁通歐姆線圈電流和垂直場(chǎng)線圈電流產(chǎn)生的磁通都對(duì)等離子體電流有貢獻(xiàn)，所以極向場(chǎng)線圈電流產(chǎn)生的磁通為e=111iIiGi(r,z,r,z)（21）這里 Ii為 i(i=1,2,311)線圈電流,Green 函數(shù)Gi(r,z,r,z)= 0krr(2-k2)K(k)-2E(k),K(k)和 E(k)分別為第一二類完全橢圓積分函數(shù), k=22) () (4zzrrrr。在等離子體電流 Ip=50kA 時(shí)，歐姆線圈和垂直場(chǎng)線圈提供的伏秒數(shù)

23、列在表 7 中。表 7SUNIST 極向場(chǎng)各線圈提供的伏秒數(shù)線圈1，螺線管2，53，46，78，910，11匝數(shù)2245 x 21 x 23 x 25 x 25 x 2電流，kA1313131.211.211.21伏秒數(shù)，mV.s603.13.90.92.42.93.2 歐姆線圈電源最高工作電壓歐姆線圈電源最高工作電壓歐姆線圈電源的最高工作電壓是在等離子體電流的啟動(dòng)和快上升段，它是由擊穿氣體和維持等離子體電流上升率來確定的。常規(guī)托卡馬克的擊穿特性已經(jīng)作了不少研究13-17,在低誤差場(chǎng)和清潔真空室的條件下，JET 在 0.75V/m, DIII-D 在 0.3V/m 的電場(chǎng)下都能可靠地?fù)舸欢?

24、DIII-D，在ECH 的輔助下，只需 0.15V/m 的電場(chǎng)。等離子體電流的上升率一般為 1MA/s。ITER 的設(shè)計(jì)為0.3V/m，等離子體電流的上升率為 0.5MA/s。在我院的 HL-1M 裝置上，歐姆電源采用兩組脈沖電容器建立等離子體電流的快上升段，慢上升段和平頂段由晶閘管變流器提供歐姆電流。兩組電容器都是用 MY-5kV-190F 型號(hào)的脈沖電容器，第一組電容器為 3.4mF,主要用來擊穿氣體，第二組電容器為 10.26mF, 主要用來建立等離子體的快上升段。第一組電容器充電電壓為 1100V 時(shí)仍然可以擊穿氣體，此時(shí)擊穿電場(chǎng)為 4V/m，更低的電容器充電電壓沒有做過。等離子體電流

25、的上升率一般為1MA/s。在低環(huán)徑比托卡馬克裝置上，由于大半徑較小，擊穿電壓較低，在這里取擊穿時(shí)等離子體的最高環(huán)電壓為 Vp=20 V。則電容器最高充電電壓為Vc=nVp10這里 n=236 為歐姆線圈總匝數(shù)，則Vc=20n=4720V3.3 歐姆電源負(fù)載歐姆電源負(fù)載兩個(gè)輸電線按=10m 長(zhǎng),相 距 D= 0.3m,導(dǎo)線半徑 R=15mm 銅導(dǎo)線考慮。根據(jù)公式（18）計(jì)算得到電感13H電阻0.51 m（按 35 計(jì)算）則歐姆線圈回路負(fù)載參數(shù)為負(fù)載電感0.532mH負(fù)載電阻18.3 m (17.81+0.53)3.4 歐姆電源方案歐姆電源方案為了減小歐姆線圈的電流并得到較大的伏秒數(shù)，采用雙向供電

26、的電源，可以考慮的方案有晶閘管變流器 + 換向開關(guān)方案。四象限晶閘管變流器方案，這是多數(shù)現(xiàn)代托卡馬克裝置使用的供電方案。電容器供電方案如圖 5 和 6 所示。從清華大學(xué)工物系實(shí)驗(yàn)室供電情況看，使用晶閘管變流器要沖擊電網(wǎng)，并且造價(jià)很高。目前還不能采用。只能使用電容器供電方案。圖 6 供電線路的供電波形示意圖如圖 7 所示，其工作原理如下：當(dāng) t1時(shí)刻，Ig1 觸發(fā)，早已充電的電容器 C1通過晶閘管開關(guān) Th1，向歐姆線圈放電；當(dāng)電流達(dá)到最大值時(shí)，晶閘管開關(guān) Th2 被觸發(fā)，C4放電，晶閘管開關(guān) Th1 被關(guān)斷，同時(shí) Th3 被觸發(fā)，歐姆線圈中的電流 i通過 R1快速衰減,于此同時(shí)，等離子體電流

27、Ip產(chǎn)生，并快速上升。當(dāng) t3時(shí)刻，即電流i=0 時(shí)， Ig2、Ig3 被觸發(fā)，C2通過 Ig2 和 Ig3 向歐姆線圈 L和 R反向放電；當(dāng) C2放電電流達(dá)到最大時(shí)，當(dāng) C1的電壓小于 C2的電壓時(shí)，即 t4時(shí)刻 C3放電，延長(zhǎng)等離子體電流的持續(xù)時(shí)間。供電回路在各階段的放電分析如下。t1-t2為歐姆線圈儲(chǔ)能階段。當(dāng) t=t1時(shí)，C1放電電流為i1=11Lue-tsin(1t)(22)這里 u1為充電電壓，1=211LC，=LR2，R 為放電回路的電阻，L 為放電回路的電感。t2-t3為等離子體產(chǎn)生階段。當(dāng)電流達(dá)到峰值時(shí)，開始換流，由于串入大電阻 R1，電流快速衰減，氣體擊穿，等離子體電流啟動(dòng)

28、。同時(shí)垂直場(chǎng)線圈電源開始投入，由電容器 Cv放電，建立垂直場(chǎng)線圈電流的波頭。這一過程由下面的一組耦合方程描述。Lodtdi+ Movdtdiv+ Mopdtdip+ R io= 0MVodtdi+ Lvdtdiv+ MVpdtdip+dtiCvV1+Rviv= 0(23)Lpodtdi+ Mpvdtdiv+ Lpdtdip+ RPiP= 011這里 Lij和 Mij為自感和互感，角標(biāo) i,j= o,v,p ,o,v,p 分別代表歐姆線圈，垂直場(chǎng)線圈和等離子體。Io, iv,ip分別代表歐姆線圈電流，垂直場(chǎng)線圈電流和等離子體電流。Ro,Rv,Rp分別代表歐姆線圈，垂直場(chǎng)線圈和等離子體的電阻。R=

29、Ro+ R1,R1為外加電阻。Cv為垂直場(chǎng)線圈供電回路的電容器。t3-t4為電流上升階段。當(dāng)電流達(dá)到峰值 I3p時(shí)即 t4時(shí)刻，C2開始放電，垂直場(chǎng)線圈由直流電源供電，其電壓為 uv，由下述聯(lián)立微分方程組描述歐姆線圈電流，垂直場(chǎng)線圈電流和等離子體電流。Lodtdi+ Movdtdiv+ Mopdtdip+dtiCo21+Roio= 0MVodtdi+ Lvdtdiv+ MVpdtdip+Rviv= uv(24)MpOdtdi+ Mpvdtdiv+ Lpdtdip+ RPiP= 0t4-t5為平頂階段。當(dāng)歐姆線圈電流達(dá)到峰值時(shí)，C3開始放電，原則上說，描述歐姆線圈電流，垂直場(chǎng)線圈電流和等離子體電

30、流聯(lián)立微分方程組（24）仍然成立，但是，由于等離子體電流到達(dá)平頂，等離子體電流變化率dtdip很小，垂直場(chǎng)線圈電流變化率dtdiv也很小。聯(lián)立微分方程組（24）可以簡(jiǎn)化為一個(gè)，LOdtdi+dtiCo31+ROiO= 0(25)歐姆線圈電流提供等離子體電阻消耗的伏秒數(shù)。 （25）方程的為i4=e-t(333LuI2p)sin(3t)+ I2pcos(3t)(26)這里 3=231LC。I2p為換流時(shí)歐姆線圈回路的電流。t5-t6為等離子體電流下降階段。為減小中心柱部分的螺線管導(dǎo)體發(fā)熱，放電平頂結(jié)束時(shí)，應(yīng)將放電回路串入電阻，以便快速消滅電流。這段電流為i5= I4pe-t（27）這里 I4p為換

31、流開始時(shí)回路的電流,=21RRL。在具體計(jì)算和將來電源調(diào)試時(shí)，要選擇 R、L、C 的大小和電容器的充電電壓才能滿足要求的電流值和波形。只考慮歐姆線圈回路，不考慮與垂直場(chǎng)線圈和等離子體的耦合，我們做了計(jì)算，在供電主回路里沒有加電感，C1和 C2都用 MY-5-180 各 100 臺(tái)，C3用電解電容器約 0.5F，400V 等級(jí)的串并組成,計(jì)算出結(jié)果如圖 9 所示。計(jì)算時(shí)取歐姆線圈電流從 13kA 到13kA，提供變化磁通約1267mV.s，預(yù)計(jì)等離子體電流存在時(shí)間為 20ms 左右,螺線管的溫升為 6.3。由于歐姆線圈與垂直場(chǎng)線圈的互感是正的，預(yù)計(jì)由聯(lián)立微分方程組求解的歐姆電源電容器的充電電壓和

32、電流不會(huì)有較大的變化。在稍后的時(shí)間里我們將給出用（23）和（24）式確定的歐姆線圈電源和垂直場(chǎng)線圈電源的參數(shù)。這里的一個(gè)重要問題就是在第一組電容器 C1放電時(shí)，其電流到達(dá)峰值前，要保證不能產(chǎn)生等離子體?？赡艿淖龇ㄓ袃煞N，第一種是保證電流峰值能達(dá)到 13kA 而 C1的放電電壓不能擊穿氣體，這就必須使 C1放電回路的電感 L 或電容器 C1的值增大，使 C1的充電電壓盡可能的小。如表 8 和表 9所示。從表 8 可以看出增加電感 L 就要增加 C1的充電電壓 u1值,這顯然是不可行的。從表 9 可以看出增加電容器 C1的值，其充電電壓 u1值就減小，這是較好的辦法。然而，這種方法實(shí)際上增加了電流

33、上升到達(dá)峰值的時(shí)間,因此使螺線管溫升增加。第二種做法是在 C1放電開始到電流到達(dá)峰值前破壞等離子體區(qū)的零磁場(chǎng)，也就是加上一點(diǎn)雜散磁場(chǎng)，換流開始再去掉并保證等離子體區(qū)為零磁場(chǎng)。圖 5 中 變壓器投資較大，但可以充分利用高壓電容器的容量。這個(gè)方案造價(jià)高。表 8表 9L(mH)u1(V)T/2(ms)T()Nu1(V)T/2(ms)T()0.53224164.71.1110024164.71.110.63226185.11.2311023124.91.160.73228045.51.3412022215.11.200.83229785.91.4413021415.31.230.93231416.31

34、.5414020695.51.271.03232966.61.6315020045.71.301.13234436.91.7216019475.91.341.23235857.21.8117018946.11.371.33237207.51.8918018456.21.401.43238507.81.9719018006.41.431.53239768.12.0420017596.61.45表 7 和表 8 中，L 為回路電感，u1為 C1充電電壓，T/2 =1為放電回路的半周期，T 為螺線管的溫升。N 為脈沖電容器(MY-5kV-180F)的臺(tái)數(shù)。4 4 垂直場(chǎng)線圈電源垂直場(chǎng)線圈電源如圖 1

35、 所示，垂直場(chǎng)線圈有 6，7，8，9，10，11 線圈串聯(lián)組成，由一套電源供電。4 4.1.1 主要參數(shù)主要參數(shù)兩個(gè)輸電線按=10m 長(zhǎng),相 距 D= 0.3m,導(dǎo)線半徑 R=15mm 銅導(dǎo)線考慮。根據(jù)公式（14）計(jì)算得到電感13H電阻0.51 m（按 35 計(jì)算）垂直場(chǎng)線圈回路負(fù)載參數(shù)為負(fù)載電感 Lv0.684+0.013 = 0.697mH負(fù)載電阻 Rv15+0.51+31=46.5 m（外加電阻 31 m）時(shí)間常數(shù)15ms最大電流2kA提供最大垂直場(chǎng)0.356mT4 4.2.2 負(fù)載回路時(shí)間常數(shù)的確定負(fù)載回路時(shí)間常數(shù)的確定13考慮了輸電線的電感和電阻后，則回路的參數(shù)為電感0.697mH,

36、電阻15.5 m,時(shí)間常數(shù)為 45ms，這樣在等離子體電流上升的 5-10ms 內(nèi)，垂直場(chǎng)線圈電流上升到 1.2-1.5kA需要大于 1500V 的強(qiáng)勵(lì)直流電壓，或需要大于 1500V 的電容器充電電壓，而平頂段，由于時(shí)間常數(shù)過大，垂直場(chǎng)系統(tǒng)需要使用較高的強(qiáng)勵(lì)電壓才能快速跟蹤和維持等離子體平衡。這樣，如果用一臺(tái)直流電源，其功率很大；如果用電容器+直流電源的方案，又要使用高壓電容器。因此大時(shí)間常數(shù)的方案不可取。所以，在供電回路里串入 31 m的電阻，使時(shí)間常數(shù)為 15 ms。實(shí)際上就是以增加平頂段電源的功率來換取上升段低強(qiáng)勵(lì)電壓源和平頂段的快速的垂直場(chǎng)調(diào)節(jié)速度。4 4.3.3 垂直場(chǎng)線圈電源垂直

37、場(chǎng)線圈電源由于放電時(shí)間短，這里采用電解電容器加單向直流可控電源的方案。垂直場(chǎng)線圈電源原理如圖9 所示，電解電容器 C1通過晶閘管開關(guān) Th 向垂直場(chǎng)線圈放電，提供上升段或部分上升段等離子體平衡所需要的垂直場(chǎng)。變流器 Th 經(jīng)過 IG 調(diào)壓向負(fù)載供電，提供部分上升段和平頂段的垂直場(chǎng)，并由 IGBT 管組成的調(diào)節(jié)器控制等離子體水平位置的平衡。D1 和 D2 為高壓阻斷二極管。由于低環(huán)徑比托卡馬克裝置的等離子體截面是非圓的并且環(huán)徑比很小，所以等離子體平衡所需要的垂直磁場(chǎng)已經(jīng)不能用 Safranov 公式計(jì)算。這里李芳著利用等離子體平衡編碼計(jì)算垂直場(chǎng)線圈電流 Iv隨p變化情況列在表 10 中。可以用來

38、確定垂直場(chǎng)線圈電流值。表 10 垂直場(chǎng)線圈電流 Iv隨p變化情況pli6,7 線圈電流，kA8-11 線圈電流，kA0.51.01.081.080.651.01.6651.6650.81.01.7921.7921.01.02.02.0從表 10 可以看出當(dāng)?shù)入x子體內(nèi)自感 li=1.0，p=0.5-1.0 時(shí)，垂直場(chǎng)線圈電流 Iv=1.08-2.0kA 。本文暫時(shí)按 2 kA 考慮。電解電容器 C1的電壓主要由等離子體電流的上升速度、垂直場(chǎng)線圈與歐姆線圈耦合、供電回路的電感和電阻等因素確定。估計(jì) C1大約為 0.1F，充電電壓為 200V 左右。具體計(jì)算需要求解上升段極向場(chǎng)線圈與等離子體耦合方程

39、。最高直流電壓主要由供電回路的電感和電阻，垂直場(chǎng)調(diào)節(jié)速度等因素確定。這里建議按1.5xRVIvmax=1.5x47 mx2kA150V 考慮。5 5結(jié)束語結(jié)束語對(duì)中心柱、環(huán)向場(chǎng)線圈、歐姆線圈和垂直場(chǎng)線圈及其電源做了初步設(shè)計(jì)并給出了主要參數(shù)，從計(jì)算看出：1歐姆加熱系統(tǒng)的 5 個(gè)線圈，等離子體區(qū)域的零磁場(chǎng)要求對(duì)其截面尺寸和位置很敏感，因此對(duì)于歐姆線圈的加工和安裝都有嚴(yán)格的要求,希望總的誤差能限制到 2-3mm 之內(nèi)。不然，在等離子體電流啟動(dòng)時(shí)要加一定的垂直場(chǎng)和水平場(chǎng)矯正。2歐姆線圈發(fā)熱嚴(yán)重，應(yīng)考慮采取一定的措施。3垂直場(chǎng)線圈由一套電源供電有一定的不足，在某些情況下將改變等離子體的大小半徑。4環(huán)向場(chǎng)

40、線圈由矩形截面改為 D 形截面，將會(huì)減小線圈的電感和電阻，減少使用的銅材，降低電源的造價(jià)。有待深入的工作是1有待加工單位給出施工設(shè)計(jì)后，才可以給出環(huán)向場(chǎng)和極向場(chǎng)線圈較準(zhǔn)確的參數(shù)。進(jìn)而較準(zhǔn)確的確定電源主回路參數(shù)。142需要進(jìn)一步研究歐姆電源主回路的結(jié)構(gòu)，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)不同其投資不同。3需要研究歐姆線圈、垂直場(chǎng)線圈和等離子體電流環(huán)的耦合以及等離子體平衡問題，研究等離子體的啟動(dòng)過程，這對(duì)歐姆線圈電源和垂直場(chǎng)線圈電源的主回路參數(shù)有一定影響。4垂直場(chǎng)線圈電源有待進(jìn)一步研究。如 C1的大小，充電電壓大小等。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)1A.Sykes et al., The START Spherical Tokamak,

41、16thSOFE 1995 P1442.2JA Booth et al., START (Small Tight Radio Tokamak),Fusion Technology 1990 p533.3A C Darke et al.,The Mega Amp Spherical Tokamak,16thSOFE P1456 1995.4J.S.MeKenzie and G.M.Voss, Solenoid Desigh for MAST,SOFE P1452 1995.5J.Spitzer et al., Engineering Design of the National Spherical Tokamak Experiment,Fusion Technology Vol 30 p1337 1996.6A.B.Alekseev et al., GLOBUS-M Tokamak Maganets, Fusion Technology p829 1996.7俞大光,電工基礎(chǔ)(下冊(cè))1981 年 6 月第二版,204 頁8Frederick W. Grover, Inductance Calculations Working Formulas and Tables,1962,NewYork, P170。9李芳著,SUNIST 極向場(chǎng)線圈的物理設(shè)計(jì),2000 年 9 月.10