人教版九年級(jí)上冊(cè)：21.2 《解一元二次方程》課時(shí)訓(xùn)練 含答案

1、2020年人教版九年級(jí)上冊(cè)21.2 解一元二次方程課時(shí)訓(xùn)練一選擇題1方程x216的解是（）A4B±4C4D82一元二次方程（x1）220的根是（）AxBx11，x23CxDx11+，x213用配方法解一元二次方程x22x10時(shí)，下列配方正確的是（）A（x1）2+10B（x+1）2+10C（x1）210D（x1）2204用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是（）Ax22x990化為（x1）2100Bx2+8x+90化為（x+4）225C2x27x40化為（x）2D3x24x20化為（x）25x是下列哪個(gè)一元二次方程的根（）A2x2+4x+10B2x24x+10C2x24x10D2x2+4x

2、106用公式法解方程x2+4x2，其中求得b24ac的值是（）A16B±4C32D647一元二次方程x25x+60的解為（）Ax12，x23Bx12，x23Cx12，x23Dx12，x238已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是一元二次方程x26x+80的兩根，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A2B4C8D2或49已知（a2+b2+2）（a2+b2）8，那么a2+b2的值是（）A2B4C2或4D不確定10對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，多項(xiàng)式x22x+3的值是一個(gè)（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D不能確定11一元二次方程x2+4x+50的根的情況是（）A無(wú)實(shí)數(shù)根B有一個(gè)實(shí)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根12若

3、關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）AkBkCkDk13設(shè)方程x2+x20的兩個(gè)根為，那么+的值等于（）A3B1C1D314已知m、n是一元二次方程x23x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（）A3B3CD二填空題15x2250的根為 16用公式法解一元二次方程x2+3x1時(shí)，應(yīng)求出a，b，c的值，則：a ；b ；c 17將一元二次方程x26x+50化成（xa）2b的形式，則ab 18填空：x22x+3（x ）2+219一元二次方程（x3）（x2）x2的根是 20已知（x2+3x）2+5（x2+3x）+60，則x2+3x值為 21若關(guān)于x的一元二次方程kx23

4、x+20無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 22已知方程x2+3x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，則（1）（1） 三解答題23（1）2y2+4yy+2（用因式分解法）（2）x27x180（用公式法）（3）4x28x30（用配方法）24解方程：x22x30方法一：（因式分解法） 方法二：（配方法） 方法三：（公式法） 25關(guān)于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+50有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）已知等腰ABC的底邊長(zhǎng)為4，另兩邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)26已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若這個(gè)方程的兩根為x1，x2，且滿(mǎn)足x123

5、x1x2+x221，求k的值27基本事實(shí)：“若ab0，則a0或b0”方程x2x60可通過(guò)因式分解化為（x3）（x+2）0，由基本事實(shí)得x30或x+20，即方程的解為x3或x2（1）試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)，解方程：3x2x0；（2）若實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足（m2+n2）（m2+n21）60，求m2+n2的值28閱讀下內(nèi)容，再解決問(wèn)題在把多項(xiàng)式m24mn12n2進(jìn)行因式分解時(shí)，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過(guò)變形，可以利用完全平方公式進(jìn)行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱(chēng)之為“配方法”，利用這種方法解決下面問(wèn)題

6、（1）把多項(xiàng)式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c為ABC的三條邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，試判斷ABC的形狀參考答案一選擇題1解：x216，x±4，故選：B2解：（x1）22，x1±，所以x11+，x21故選：D3解：x22x1，x22x+12，（x1）22故選：D4解：A、x22x990化為（x1）2100，故本選項(xiàng)正確；B、x2+8x+90化為（x+4）27，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x27x40化為（x）2，故本選項(xiàng)正確；D、3x24x20化為（x）2，故本選項(xiàng)正確；故選：B5解：解一元二次方程的公式為x所以a2，b4，c1所

7、以方程為2x2+4x+10故選：A6解：x2+4x2，x2+4x20，a，b4，c2，b24ac（4）24××（2）64；故選：D7解：（x2）（x3）0，x20或x30，所以x12，x23故選：D8解：x26x+80（x4）（x2）0解得：x4或x2，當(dāng)?shù)妊切蔚娜厼?，2，4時(shí)，不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不能組成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚娜厼?，4，4時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)能組成三角形，此時(shí)三角形的底邊長(zhǎng)為2，故選：A9解：設(shè)a2+b2y，則原方程可化為：（y+2）y8，解得：y14，y22，a2+b20，a2+b22故選：A10解：多項(xiàng)式x22x+3變

8、形得x22x+1+2（x1）2+2，任意實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，其最小值是0，所以（x1）2+2的最小值是2，故多項(xiàng)式x22x+3的值是一個(gè)正數(shù)，故選：A11解：424×540，方程無(wú)實(shí)數(shù)根故選：A12解：根據(jù)題意得324（k2）0，解得k故選：C13解：，是方程x2+x20的兩個(gè)根，+1，2，原式1（2）1故選：C14解：根據(jù)題意得m+n3，mn1，所以故選：B二填空題15解：移項(xiàng)得x225，x±5故答案是：±516解：x2+3x1，x2+3x10，a1，b3，c1，故答案為：1，3，117解：x26x+50，x26x5，x26x+95+9，（x3）24，所以a3

9、，b4，ab12，故答案為：1218解：x22x+3x22x+1+2（x1）2+2故答案為：119解：（x3）（x2）x2，（x3）（x2）（x2）0，（x2）（x31）0，x20或x310，所以x12，x24故答案為：x12，x2420解：設(shè)x2+3xt，則原方程變形為t2+5t+60，（t+2）（t+3）0，所以t12，t23，當(dāng)t2時(shí)，x2+3x2，此方程有實(shí)數(shù)解；當(dāng)t3時(shí)，x2+3x3，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解；所以x2+3x2故答案為221解：關(guān)于x的一元二次方程kx23x+20無(wú)實(shí)數(shù)根，（3）24×k×20且k0，解得k，故答案為：k22解：、是方程x2+3x10的兩個(gè)

10、實(shí)數(shù)根，+3，1，（1）（1）（+）+11（3）+13故答案為：3三解答題23解：（1）2y（y+2）（y+2）0，（y+2）（2y1）0，y+20或2y10，所以y12，y2；（2）a1，b7，c18，（7）24×（18）121，x，所以x19，x22；（3）x22x，x22x+1+1，（x1）2，x1±，所以x11+，x2124解：故答案為：方法一：（x+1）（x3）0，x1或x3；方法二：x22x+14，（x1）24，x1±2，x1或x3；方法三：a1，b2，c3，4+1216，xx1或x3；25解：（1）根據(jù)題意得4（m+1）24（m2+5）0，解得m2；

11、（2）等腰ABC的底邊長(zhǎng)為4，另兩邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，4（m+1）24（m2+5）0，解得m2，此時(shí)方程為x26x+90，解得x1x23，ABC的周長(zhǎng)3+3+41026解：（1）（k1）24（k2）（k3）2，（k3）20，0，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）由根與系數(shù)關(guān)系得x1+x21k，x1x2k2，x123x1x2+x221，（x1+x2）25x1x21，（1k）25（k2）1，解得k12，k25由（1）得無(wú)論k取何值方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，k的值為2或527解：（1）由原方程，得x（3x1）0x0或3x10解得：x10，x2；（2）tm2+n2（t0），則由原方程，得t（t1）60整理，得（t3）（t+2）0所以t3