牛頓第二定律

1、圖慣樹籍知牛頓第二定律加速度和力的關系既然力是產生加速度的原因， 那么，加速度和力存在著什么關系呢？實驗取兩個質量相同的小車， 放在光滑的水平板上（圖 3-53-5 ）.小 車的前端各系上細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤里分別放著數(shù)目不等的砝碼， 使兩個小車在不同的拉力下做勻加 速運動.小車所受的水平拉力 F F 的大小可以認為等于砝碼 （包括 砝碼盤）所受重力的大小 .車的后端也分別系上細繩， 用一只 夾子夾住這兩根細繩，以同時控制兩輛小車， 使它們同時開始運 動和停止運動.利用這一裝置，我們來研究質量相等的兩輛小車在不同的恒 定拉力作用下，它們的加速度是怎樣的.由學生實驗四可知，

2、小 車在恒力作用下做勻加速直線運動. 打開夾子，讓兩輛小車同時 從靜止開始運動.小車走過一段距離以后， 關上夾子，讓它們同 時停下來.在打開和關閉夾子這段時間里， 兩輛小車發(fā)生的位移 不同，所受拉力大的那輛小車，位移大.由公式扌尸汩可知，在時間 t t 相同的情況 F F 位移詢加速度日成正比，比較小車的位移 s s 就可以比較它們的加速度 a a.實 驗的結果是，小車的位移與它們所受的拉力成正比. 這表示，小 車的加速度與所受的拉力成正比.研究表明：對質量相同的物體來說，物體的加速度跟作用在 物體上的力成正比.用數(shù)學公式表示就是- =-的 耳或者a a * F F這個結論告訴我們，要使物體在

3、短時間內速度的改變很大， 即加速度很大，就必須提供很大的作用力. 比如，競賽用的小汽 車，要求起動后幾秒鐘內速度由零達到 60m/s60m/s 以上，它們都裝備 功率很大的發(fā)動機，以提供大的牽引力.巨型噴氣客機要求起動 后在短時間內速度達到 800km/h800km/h900km/h900km/h，它們起飛的推力需 達到幾十萬牛頓.加速度和質量的關系物體所受的力一定時，加速度和質量存在著什么關系呢？電子課文實驗還用前面的實驗裝置.這次在兩個盤里放上相同數(shù)目的砝碼，使兩輛小車所受的拉力相同，而在一輛小車上加放砝碼，以增大質量.重做實驗，我們看到，在相同的時間里，質量小的那 輛小車的位移大.測出位

4、移和質量，我們發(fā)現(xiàn)，小車通過的位移 與它們的質量成反比.這表示，小車的加速度與它們的質量成反 比.研究表明：在相同的力作用下，物體的加速度跟物體的質量 成反比.用數(shù)學公式表示就是% 叫或者亦!牛頓第二定律總結上面的結果，我們對力、質量和加速度的關系得到下述結論：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質量成反比.這就是牛頓第二定律.加速度和力都是矢量，它們都是有方向的.牛頓第二定律不 但確定了加速度和力的大小之間的關系，還確定了它們的方向之間的關系：加速度的方向跟引起這個加速度的力的方向相同.牛頓第二定律也可以用數(shù)學公式來表示，這就是aoc-aoc-或者F F * mama上式可改寫成等式 F=k

5、maF=kma 式中的 k k 是比例常數(shù).如果公式 中的物理量選擇合適的單位，可以使 k=1k=1，從而使公式簡化.我 們在前面已經(jīng)講過，在國際單位制中力的單位是牛頓.其實，牛頓這個單位就是根據(jù)牛頓第二定律定義的：使質量是 1kg1kg 的物體產生 1m/s1m/s2加速度的力，叫做 1N.1N.即1N=1kg1N=1kg - - m/sm/s2可見，如果都用國際制單位，則k=1k=1,上式簡化為F=maF=ma這就是牛頓第二定律的公式.上面講的是物體受到一個力作用的情況.物體受到幾個力的作用時，牛頓第二定律公式中的 F F 表示合力.這樣，我們可以把 牛頓第二定律進一步表述為：物體的加速度

6、跟所受的合力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同.寫成公式就是F F合=ma=ma牛頓第二定律說明：只有物體受到力的作用，物體才具有加速度.力恒定不變，加速度也恒定不變；力隨著時間改變，加速 度也隨著時間改變.在某一時刻，力停止作用，加速度隨即消失， 物體由于具有慣性，將保持該時刻的運動狀態(tài)不再改變.【例題】 一個物體，質量是 2kg2kg，受到互成 120120角的兩 個力F Fi和 F F2的作用，這兩個力的大小都是 10N,10N,這個物體產生的 加速度是多大？分析 應先求出合力 F F合.合力的大小可以用作圖法求出，也可以用計算求出.然后用牛頓第二定律求出加速度.作

7、出力的平行四邊形，可以看出力F Fi和 F F2的合力在 F Fi和 F F2的夾角的平分線上.力 F Fi和 F F2大小相等，由對稱性也可以知道， 合力的方向不會偏向于力 F Fi或 F F2，合力的作用線應該在力 F Fi和 F F2的夾角的平分線上.按一定的標度作圖，量出平行四邊形的對 角線的長度，就可以求出合力的大小.下面用計算的方法求合力 的大小.解 如圖 3-63-6 所示，建立平面直角坐標系，把力F Fi和 F F2分別沿 x x 軸和 y y 軸的方向分解.F Fi的兩個分力為：F Fix=F=Ficos60cos60 ,F Fiy=F=FiSin60Sin60 . F F2的兩個分力為：F F2x=F=F2COs60COs60 , F F2y=F=F2SinSin6060 .F Fiy和 F F2y大小相等，方向相反，相互抵消.F Fix和 F F2x的方向相同，它們的合力就等于力 F Fi和 F F2的合力，即F F合=F=Fix