整式第三課時

1、 2.1.32.1.3 整式整式整式整式單項式單項式多項式多項式復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知: :次數(shù)次數(shù): :所有字母的指數(shù)的所有字母的指數(shù)的和和. .系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù). .項：式中的每個單項式叫多項式的項項：式中的每個單項式叫多項式的項. .（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)：多項式中次數(shù)次數(shù)：多項式中次數(shù)最高最高的項的次數(shù)的項的次數(shù). . 練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固填空填空： (1) (1) 單項式單項式 的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_ (2) (2)2 515nx yzxzyn與與是是同同次次單單項項式式則則2 22 232_32ab_次次

2、_項式，其中常項式，其中常數(shù)項是數(shù)項是_，二次項系數(shù)，二次項系數(shù)_.三三三三-1-12 2例例2:2:一條河流的水流速度為一條河流的水流速度為2.52.5千米千米/ /時時, ,如果已知船在靜如果已知船在靜水中的速度水中的速度, ,那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示速度分別怎樣表示? ?如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是別是2020千米千米/ /時和時和3535千米千米/ /時時, ,則它們在這條河流中順水行則它們在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度各是多少駛和逆水行駛的速度各是多少? ?分析分析: :

3、 船在河流中行駛時船在河流中行駛時, ,船的速度需要分兩種情況討論船的速度需要分兩種情況討論: :順水行駛順水行駛: :船的速度船的速度= =船在靜水中的速度船在靜水中的速度+ +水流速度水流速度; ;逆水行駛逆水行駛: :船的速度船的速度= =船在靜水中的速度船在靜水中的速度- -水流速度水流速度; ;解解: : 設(shè)船在靜水中的速度為設(shè)船在靜水中的速度為v v千米千米/ /時時, ,則則當船順水行駛時當船順水行駛時, ,船的速度為船的速度為當船逆水行駛時當船逆水行駛時, ,船的速度為船的速度為(v+2.5)(v+2.5)千米千米/ /時時(v-2.5)(v-2.5)千米千米/ /時時1.1.

4、判斷下列各式子是否是整式：判斷下列各式子是否是整式：34(3)r31(4)x12x1(5)322x(6)(1)1(2)r是是是是是是是是是是不是不是解：解： 2. 2. 式子式子3x +4x2b3x +4x2b是四次二項式，試求是四次二項式，試求a, ba, b的值的值a+1式子的次數(shù)是四次式子的次數(shù)是四次a+1= 4a+1= 4a = 3a = 3又又代數(shù)式的項是二項代數(shù)式的項是二項2b=0 2b=0 即即 b=0b=0a=3, b=0a=3, b=03 3、已知、已知n n是自然數(shù)，多項式是自然數(shù)，多項式 y yn+1 n+1 + 3x+ 3x3 3 -2x-2x是三次三項是三次三項式，那

5、么式，那么n n可以是哪些數(shù)？可以是哪些數(shù)？【解析【解析】 n n可以是可以是1 1、2.2.3.3.當當m,nm,n滿足何條件時，多項式滿足何條件時，多項式 是關(guān)于是關(guān)于x x的二次二項式？的二次二項式？mm- -1 1( (2 2n n- -1 1) )x x- -n nx x+ +4 4【解析【解析】 需滿足需滿足m-1=2m-1=2，n=0,2n-1n=0,2n-10 0，所以，所以m=3,n=0.m=3,n=0.4.4.一個花壇的形狀如圖所示，一個花壇的形狀如圖所示，這的兩端是半徑相等的半圓，這的兩端是半徑相等的半圓，求：求： (1)(1)花壇的周長花壇的周長L L； (2)(2)花壇的面積花壇的面積S.S.解解：（：（1 1）L L2a+22a+2rr（2 2）花壇的面積是一個長方形的面積與兩個）花壇的面積是一個長方形的面積與兩個半圓的面積之和，即半圓的面積之和，即S=2ar+rS=2ar+r2 2arr想一想想一想:2ar+r:2ar+r2 2是幾次多項式？分別是幾次多項式？分別是由哪些項組成？每一項的系數(shù)是什是由哪些項組成？每一項的系數(shù)是什么？么？單項式多項式次數(shù)次數(shù): :所有字母的指數(shù)的和所有字母的指數(shù)的和. .系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù). .項：式中的每個單項式叫多