6.7一元一次不等式組的常考題(含數(shù)軸答案解析)

1、、選擇題共17小題關于x的方程兇=2x+a只有一個解而且這個解是負數(shù)，則a的取值范圍B a0D、a3D、av3D、mJ：C 0vkv1D、kv18、 2006?聊城已知2x+y=2k+l，且-1vx-yv0,貝Uk的取值范圍為1A、一1vkv-，-B、0vkvA、av0C a02010?崇左不等式組2K1B xv2C、1vxv2D、A、的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是1J-1 o 2 -1 0- 2D、B、-10 22009?荊門假設不等式組IK-1-1 02計 nA。l -2KX - 2有解，則a的取值范圍是A、a-1C a3.貝U a的取值范圍是1、2008?黃石假設不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)

2、m的取值范圍是A、mJ2010?安順不等式組無解CD、r2x - 402009?莆田不等式組:A、次不等式組學習文檔僅供參考9、2005?天津不等式組r2s+7- 1K-的解集為A、2vxv8C xv8B、2x210、2005?臺州不等式組B、的解集在數(shù)軸上可以表示為A、11、A、av3B a=3C a3D、a312、如果不等式組的解集為x3,那么m的取值范圍為A、m3B m3C m=3D、mv313、2000?杭州一次不等式組”公 -1a，則a的取值范圍是A、x3B、xv2D、一3vxv2r2x+20CJz- 1 14、不等式組15、如果不等式組A、n4C n=416、假設不等式組A、mv2

3、C mv1的解集在數(shù)軸上表示為D、nv4的解集是x4，則n的取值范圍是有解，則m的取值范圍是B m2D、12n+2xn+2的解集為x-1，貝U n的值為學習文檔僅供參考學習文檔僅供參考A、3B-3C 1D、-1、解答題共13小題18、 設關于x的不等式組 無解，求m的取值范圍.3、2十亠1-3 (x-1) - 419、解不等式組*，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.2x4卩 I I I I h20、解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上.-3 -2-101232s315梵-122、附加題：已知，x滿足 垃+1_1，化簡|x2|+|x+5|23、 解不等式組宅葢-5，并把解集在數(shù)軸上表示出來.3x4-

4、60-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3斗52x- 73 (1-K?即疥1 -24、 2001?北京解不等式組:25、 解不等式組rl-2 (x- 1； x+226、 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.28、 解不等式組2x- lx+l x+84x- 1 ，并在數(shù)軸上表示它的解集.29、 解以下不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:2s - 30C、a0D、a0時，原方程可以化為x=2x+a,求出方程的解x=-a,根據已知得出-av0,求出即可;當xv0時，原方程可以化為-x=2x+a，求出方程的解x=-衛(wèi)，根據已知得出-迢v0，求出即可.33解答：解：T|x|=2x+a,1當x

5、0時，原方程可以化為：x=2x+a,解得：x=-a,/只有一個解而且這個解是負數(shù)，-av0,即a0;2當xv0時，原方程可以化為：-x=2x+a,解得：x=-3/只有一個解而且這個解是負數(shù)， - - v0,3即a0.故選B.點評：此題考查了絕對值符號的一元一次方程和解一元一次不等式等知識點的應用，去掉絕對值符號是解此題的關鍵，注意：應分為x0和xv0兩種情況去掉絕對值符號，題目較好，但是一道比較容易出錯的題目.解集為1vxv2.故選C.點評：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大, 同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到無解3x - 12

6、3、2010?安順不等式組_ 4工的解集在數(shù)軸上表示為2、201x-l02s1C 1vxv2D、無解考點：解一元一次不等式組。分析：先解不等式組中的每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣集為1vxv2.大小小大中間找”來求不等式組的解學習文檔僅供參考B、學習文檔僅供參考再分別表示在數(shù)軸上為答案B.1ii點評：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成假設干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是A、a 1B、a a 1C a1D、aV1考點：解一元一次不等式組。分析：先解出不等式組的解集，根據已知不等式組解

7、答：解：由1得xAa,由2得xv1,其解集為-a-1,a的取值范圍是a-1,故選A.C 0 1 2D、0 1 2考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：此題應該先對不等式組進行化簡，然后在數(shù)軸上分別表示出 解答：解：由1得，x1,x的取值范圍.故原不等式的解集為：在數(shù)軸上可表示為：故選A.點評：此題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷要注意x是否取得到，假設取得到則x在該點是實心的.反之x在該點是空心的.f2K_4、2009?莆田不等式組：，、的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是考點： 解一 元 一次 不 等解答:解：解不等式組得r”要用空心圓點表示.r1

8、-2xx- 2有解，即可求出a的取值范圍.由2得，x2學習文檔僅供參考點評：求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了. 此題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，求出不等式組 的解集并與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)的取值范圍.1學習文檔僅供參考3|.4 的解集為X3則a的取值范圍是C、a3,所以有a2,不要漏掉相等這個關系求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找, 大大小小找不到.“5 -7、2008?黃石假設不等式組、. 有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是K-皿？0A、-B mv

9、 -33Id5Cm D、m33考點：解一元一次不等式組。解x- m0,得xm,由于不等式組有實數(shù)解,所以.故應選A.6、2009?恩施州如果一元一次不等式組分析：根據不等式組解的定義和同大取大的原則可得出a和3之間的關系式，解答即可.分析：解出不等式組的解集，根據不等式組有實數(shù)解，可以求出實數(shù)m的取值范圍.解答:解：解5-3x0得x- 1即IX解得vkv1點評： 此題是反向考查不等式組的解集， 也就是在不等式組有實數(shù)解的情況下確定不等式中字母的取值范圍， 解答k的取值范圍為丄vkv1.2故選D.點評：要求k的取值范圍可以通過解方程組，得到關于k的不等式組解決.A、2vxv8B、2wx2考點：解

10、一元一次不等式組。專題：計算題。分析：先解不等式組中的每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣大小小大中間找”來求不等式組的解集即可.解答：解：解不等式組得!蓋1所以不等式組的解集為2-2, 由得8、2006?聊城已知A、-1vkv-C 0vkv12x+y=2k+lD、，且-1vx-yv0,貝Uk的取值范圍為B、0vkvvkv1考點：解一元一次不等式組。分析：利用第二個方程減去第一個方程，得到一個不等式，根據- 個不等式即可.1vx-yv0解答：解：第二個方程減去第一個方程得到 根據-1vx-yv0得到：-1v1-2kv0 x-y=1-2k,9、2005?天津不等式組H-20Li_ _的

11、解集為，不等式組的解集是x.此題時，易忽略m=H，當10、2005?臺州不等式組學習文檔僅供參考x4所以-2vxa，則a的取值范圍是A、av3 B a=3C a3D、a3考點：解一兀一次不等分析：根據x的取值來解答：解：由不等式式組。 W分析a的取值.的解集是xa,根據大大取大，a3選D.點評：此題考查不等式解集的表示方法，注意這里的a可以等于1的.學習文檔僅供參考A、m3B mS|解答：解：解這個不等式組得.T其解集為x3，根據 同大取大”可知mv3;注意當m=3時，不等式組的解集也是x3.故選B.點評：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，但是要注意當

12、兩數(shù)相 等時，解集也是x2,不要漏掉相等這個關系.A、x-3B、xv2C 2vxv3D、-3vxv2考點：解一元一次不等式組。分析：先求出每個不等式的解，再求其公共部分.解答：解：由得，xv2,由得x-3,故選D.點評：注意各個不等式的解集的公式部分就是這個不等式組的解集.r2x+20- 1的解集在數(shù)軸上表示為考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：此題首先把不等式組中每一個不等式的解集求出，然后在數(shù)軸上即可表示出來，最后即可作出判斷. 解答：解：由得x-1,由得x1所以不等式組的解集為1-vx1，故錯誤；B、解集為x 1，故錯誤；D、解集為-vxw 1故正確.故選D.點評：

13、主此題要考查了一元一次不等式組解集的求法，解集的判斷往往要結合數(shù)軸來判斷.12、如果不等的解集為x3,那么m的取值范圍為13、2000?杭州一次不等式組ir2x-l3- 3*C3x的解是14、不等式組D、-2-10 1 2 3學習文檔僅供參考 7-F74，則n的取值范圍是學習文檔僅供參考根據不等式組解集的口訣：同大取大，得到n值.解答：解：由x+7v3x+7移項整理得，2x0, x0,/x4,n=4,故選C.點評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣： 同大取大，同小取小，大小小大中間找,大大小小找不到無解逆用，已知不等式解集反過來求n的范圍.A、mv2B m2C mv1

14、D、1Wmv2考點：解一元一次不等式組。分析：此題實際就是求這兩個不等式的解集.先根據第一個不等式中 解答:1始終有解集， 則由2有解可得mv2.故選A.點評：此題除用代數(shù)法外，還可畫出數(shù)軸，表示出解集，與四個選項對照即可.同學們可以自己試一下.A、3B-3C 1D、-1考點： 解一兀一次不等式組。專題： 計算題。分析： 此題應對n的取值進行討論， 2n+1n+2;2n+1vn+2,然后根據 假設x冋時大于某一個數(shù)，那么解集為x大解答：:于較大的那個數(shù)”可解出n的值.解：2n+ 1n+2時，2n+仁-1n=1.A、n4B n4C n=4D、nv4考點：解一兀一次不等式組。專題：計算題。CX47

15、3H+7分析：對不等式組，運用移項、合并冋類型、系數(shù)化為1等，將不等式組中的不等式分別解出來，再又/不等式組+7n的解集是x4,16、假設不等lx-1，貝U n的值為I解：原不等式組可化為學習文檔僅供參考將n=-1代入不等式2n+1n+2中不成立，因此n=-1不符合題意.2n+1vn+2時，n+2=-1n=-3經檢驗符合題意，所以n的值為-3學習文檔僅供參考故選B.點評：此題考查了二元一次不等式的解，要注意對n的值進行討論，計算完后還要進行驗證.二、解答題共13小題18、設關于x的不等式組二;無解，求m的取值范圍.考點：解一元一次不等式組。由得，3xv2m-1,xv于是有:因為不等式組無解，所

16、以根據大大小小解不了 ”原則得，- 1于是m8,所以m的取值范圍是m-1,由，得xv2,不等式組的解集是-1vxv2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：1 1)11(.1-2呵013點評：此題考查解不等式組和不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法.在數(shù)軸是表示不等式組的解集時，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,耳向右畫；V,坤左畫，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成假設干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不 等式組的解集.考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集-3-2-10123分析:先解每個不等式，再根據不等式組無解，推出m的值.解答:解：由得，2x2+m,

17、xJ二,220、解不等式組4移項系數(shù)化為1得x4,對不等式2xvx+2移項得xv2，再根據求不等式組解集的口訣:3大小小大中間找，來求出不等式組的解集，并把它表示在數(shù)軸上.解答：解：由3x-14移項得，3x5,/x由2xvx+2，移項整理得，xv2,不等式的解集為：上vxv2.311J1Li1把它表示在數(shù)軸上如以下圖：-34 -1015 23點評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到無解，來求解；還考查把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,耳向右畫；V,坤左畫,數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成假設干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的

18、線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個，在表示解集時“豈” 要用實心圓點表示；V”，、”要用空心圓點表示.考點：解一元一次不等式組。分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1vxv1比較，可以求出a,b的值，然后求a+1b-1的值.解答：解：由2x-av1得：xv 2由x-2b3得：x3+2b|1 j-J不等式組的解集為：3+2bvxv-又-1vxv1二1I1k - 2，a+1b-1=1+1-2-1=-6.點評：此題是已知不等式組的解集，求不等式中其余未知數(shù)的問題.可以先將其余未知數(shù)當作已知處理，求出解集 與已知解集比較，進而求得其余未知數(shù).(-122、附加題：已知

19、，x滿足：汁！-，化簡|x-2|+|x+5|.考點：解一元一次不等式組。 專題：計算題。分析：先求出不等式組的解集，然后根據x的取值范圍來去絕對值.解答：解：由1得，xv2由2得，x-5則：|x-2|=2-x,|x+5|=x+5; 所以|x-2|+|x+5|=2-x+x+5=7.21、已知不等式組的解集為-1vxv1,求a+1b-1的值.學習文檔僅供參考點評：求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了. 明確絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).2K - 10I II I I I I I I I I丨 二-5-3-2

20、-1012345考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計算題。分析：首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比 小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來.不等式的解集是XV3不等式的解集是x-2在數(shù)軸上表示為111 卜IIIt| 1-5 4 3 2 1 0 1 2】14 5原不等式組的解集為-2Vxv3.點評：此題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等的解集，找出兩個不等式的解集的公共解集. 解答：解：由得2x-7V3-3x,xv2由得2XA 2x A 1解集為

21、-1w x2. 點評：注意各個不等式的解集的公共部分就是這個不等式組的解集.1-2CK-T 2即X A 1由得：3x-2v2x+1xv3.原不等式組的解集為：-1w v3.點評：解不等式組應遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.解答：解：2x- 10 于或小于等于號的點用實心.24、2001?北京解不等式組：考點：解一元一次不等式組。分析：先求出的解集，再求出f72解不等式得：x4不等式組的解集為：2Vx較小的數(shù)、V較大的數(shù)，那么解集為J-3 (x- D 3解不等式1-3x-1-2.所以，原不等式組的解集是-2Vx2;解不等式得x3把和 的解集在數(shù)軸上表示出來為：1111II1H-5 -4 -3