CPU 電源電路設(shè)計(jì)系列6：DC-DC Buck 變換器電壓環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

1、 CPU電源電路設(shè)計(jì)系列6:DC-DC Buck變換器電壓環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)作者:郭奉凱陳嘉凱電源技術(shù)屬于電力電子技術(shù)的范疇,是集電力變換、現(xiàn)代電子、自動(dòng)控制等多學(xué)科于一體的邊緣交叉技術(shù),現(xiàn)今已廣泛應(yīng)用到工業(yè)、能源、交通、信息、航空、國(guó)防、教育、文化等領(lǐng)域。電源技術(shù)的發(fā)展實(shí)際上是圍繞著提高效率、提高性能、小型輕量化、安全可靠、消除電力公害、減少電磁干擾和電噪聲的軌跡進(jìn)行不懈研究,開(kāi)關(guān)電源是整個(gè)電源技術(shù)中至關(guān)重要的部分,其中的PWM電源調(diào)整器的反饋補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò),是開(kāi)關(guān)電源的重要研究課題,本文將針對(duì)PWM DC-DC Buck變換器電壓環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)做出了研究和應(yīng)用舉例。一 變換器模塊介紹開(kāi)關(guān)變換電路同步

2、整流Buck變換器電壓調(diào)節(jié)是一個(gè)單環(huán)系統(tǒng),由三個(gè)基本模塊組成:包括功率開(kāi)關(guān)調(diào)節(jié)器,低通濾波網(wǎng)絡(luò)和相位補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)由電壓采樣電路,誤差放大器,補(bǔ)償電路元件組成。它的物理過(guò)程描述為:當(dāng)控制電路輸出一個(gè)高電平后,功率開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通,主電路向輸出電路提供能量;反之功率開(kāi)關(guān)斷開(kāi),停止向輸入電源汲取能量。 圖1 Buck調(diào)節(jié)器的三個(gè)基本模塊為設(shè)置系統(tǒng)的增益和帶寬,要寫(xiě)出系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),根據(jù)電路功能,我們劃分出3塊,如圖1,第一塊包括PWM比較器到控制MOSFET輸出,第二塊是LC低通濾波器,根據(jù)輸出電壓,電流規(guī)范選定元器件之后,被動(dòng)元件引起的相位滯后已經(jīng)形成,第三塊是根據(jù)以上兩部分的傳遞函數(shù),設(shè)計(jì)補(bǔ)

3、償電路,改變系統(tǒng)的增益和帶寬,使系統(tǒng)有理想的相位裕度和帶寬,達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。二 系統(tǒng)傳遞函數(shù)下面分別介紹三部分傳遞函數(shù)1.PWM比較器的工作過(guò)程,比較器的負(fù)相端接時(shí)鐘電路發(fā)出的三角波或鋸齒波信號(hào) www.powersystems.eetchina .com(R u t ,正相端為誤差放大器發(fā)出的誤差信號(hào)(c u t ,兩個(gè)信號(hào)比較產(chǎn)生有占空比變化的PWM 波(d t ,由MOSFET的驅(qū)動(dòng)向下一級(jí)推動(dòng) MOSFET 的導(dǎo)通和關(guān)斷。 圖2 PWM 調(diào)節(jié)器 (Modulator 對(duì)于這部分,小信號(hào)輸為(c u t ,輸出為OUT V 圖3 PWM 比較器當(dāng)(c R u t u t >,輸

4、出(d t 為高電平,反之為低電平.圖4 PWM 輸入端電壓比較從ab 為一個(gè)時(shí)鐘周期T,a 1t ,2t b 為高電平時(shí)間段,112(at C OSC t u t V T= (1 222(t b C OSC t u t V T= (2 1212(2at t b C C OSCt t u t u t V T += (3 12at t b ON t t t += (4 12(2C C u t u t +=(C ab u t ,為該周期內(nèi)誤差信號(hào)的平均值, ON IN OUTt V T V = (5 故傳遞函數(shù)可表示為 www.powersystems.eetchina .com(OUT IN O

5、SCC ab V V V u t = (6 OSC V 為三角波信號(hào)的峰值 可見(jiàn),該部分的傳函為直流量,沒(méi)有相位的變化。2. 低通LC 濾波網(wǎng)絡(luò) 圖5 LC 低通濾波器圖中為低通LC 濾波網(wǎng)絡(luò),它是由電感和一系列的并聯(lián)電容構(gòu)成,電容可以分為2部分,一是大容量低等效電阻的鋁電解電容,擺放在輸出端附近,二是高頻特性好的陶瓷電容,擺放在CPU 附近,及時(shí)滿足負(fù)載變化的要求。ESR,DCR 分別為電容,電感的寄生電阻。 可以寫(xiě)出濾波器的傳遞函數(shù):121(1S ESR C H S S C ESR S L C+=+ (7令Q =0Z =1ESR C ,0P =022001(1(Z P P S H S S

6、S Q +=+ (8容易看出這是個(gè)二階系統(tǒng),包含一個(gè)重極點(diǎn)也就是濾波器的固有頻率,和一個(gè)由ESR 引起的零點(diǎn),由此可以看出,對(duì)于Buck 系統(tǒng),它的基本組成系統(tǒng)是穩(wěn)定的,即它本身保證了相位轉(zhuǎn)移在180°以內(nèi),但是這不意味它有快速的相應(yīng)能力,這是由LC 在重極點(diǎn)附近的Q 值和ESR 零點(diǎn)的相對(duì)位置決定的。 圖 6 濾波器幅頻相頻曲線和Q值相頻特性曲線看出,重極點(diǎn)引起的相位180°轉(zhuǎn)移,受到ESR影響,使相位裕度不到 45°。減小ESR和DCR的值,會(huì)使Q值增大,使相位跌落的更厲害,使相位裕度更小。 圖7 ESR為1m的相頻幅頻曲線基于以上LC濾波網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),影響電路

7、穩(wěn)定的參數(shù)有:電感L,電容C和等效電阻ESR,重極點(diǎn)跌落的程度影響系統(tǒng)的穩(wěn)定度,因此需要設(shè)計(jì)相位補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)減小重極點(diǎn)的相位降。以上分析了調(diào)節(jié)器和濾波器的傳遞函數(shù),綜合兩者可以得到補(bǔ)償前系統(tǒng)的幅頻增益特性。 圖8 補(bǔ)償前系統(tǒng)幅頻曲線 www.powersystems.eetchina .com3. 誤差放大器的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在設(shè)計(jì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)時(shí),主要是用波特圖表示調(diào)節(jié)器,濾波網(wǎng)絡(luò)和開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性。系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖能夠準(zhǔn)確的給出系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度,而且還能大致的衡量閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)特性。波特圖里面有兩個(gè)物理意義,整個(gè)閉環(huán)回路希望系統(tǒng)的帶寬寬和增益大,帶寬越寬代表輸出電壓變化時(shí),

8、處理速度越快;增益大代表輸出電壓出現(xiàn)細(xì)微的變化就有處理的動(dòng)作。但很多危險(xiǎn)的調(diào)節(jié)都是片面的追求帶寬和增益而導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定機(jī)會(huì)。3.1 三個(gè)頻段分析在定性的分析系統(tǒng)性能時(shí),可以將波特圖大致分為低,中,高三個(gè)頻段。1低頻段開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性低頻段的形狀直接反映系統(tǒng)包含的積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)和直流增益的大小,因此它主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。對(duì)于開(kāi)關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng),理想的低頻特性是直流增益無(wú)限大。以-20DB 的斜率下降。2中頻段中頻段大致是指幅頻特性以-20dB 斜率下降并穿越0dB 線的頻段。中頻段的寬度與系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關(guān)。寬度越大,相位裕度m 越大。穿越頻率c 與系統(tǒng)的上升時(shí)間,調(diào)節(jié)時(shí)間以及超調(diào)量等動(dòng)

9、態(tài)性能密切相關(guān)。c 越大,系統(tǒng)的相應(yīng)速度越快,但超調(diào)量越大。另外,對(duì)于開(kāi)關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng),過(guò)高的穿越頻率可能導(dǎo)致高頻開(kāi)關(guān)頻率及諧波頻率和寄生振蕩引起的高頻分量得不到有效的抑制,系統(tǒng)仍不能穩(wěn)定的工作。因此理想的中頻段,需要增加一個(gè)-40dB 下降的頻段,以達(dá)到降低中頻增益限制過(guò)高的穿越頻率。3高頻段高頻段距穿越頻率較遠(yuǎn),開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響不大,但它反應(yīng)了對(duì)高頻干擾信號(hào)的抑制能力。高頻段幅頻特性衰減越快,系統(tǒng)的抗干擾能力越強(qiáng)。對(duì)于開(kāi)關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng),理想的高頻段應(yīng)以-40斜率下降。負(fù)載瞬態(tài)階躍變化的情況下,比較有下調(diào)電壓的電源和沒(méi)有下調(diào)電壓的電源的性能。雖然這兩種電源有著相同的瞬態(tài)電

10、壓變化趨勢(shì)和負(fù)向瞬變過(guò)程,但是對(duì)于有下調(diào)電壓的電源,當(dāng)負(fù)載增加時(shí),輸出電壓會(huì)產(chǎn)生一個(gè)負(fù)向的V 的瞬態(tài)電壓峰值,同時(shí)靜態(tài)輸出電壓應(yīng)當(dāng)相應(yīng)的減小。這就意味著在瞬態(tài)變化后靜態(tài)調(diào)節(jié)電壓將會(huì)保持在一個(gè)較低的數(shù)值而不需要返回到原值。隨后負(fù)載電流突然減小,這個(gè)降低的靜態(tài)電壓將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)正向的V 瞬態(tài)電壓并最終穩(wěn)定在瞬態(tài)峰值電壓附近。所以,負(fù)向和正向瞬態(tài)漂移不是直接的相加,相當(dāng)于總的漂移值低于兩者之和。如果優(yōu)化下調(diào)電壓使其等于瞬態(tài)電壓的峰值,則正向瞬態(tài)電壓值剛好回到初始電壓值CC V 。結(jié)果表明,總體瞬態(tài)漂移剛好為V , www.powersystems.eetchina .com但如果沒(méi)有電壓的下調(diào)電壓,總

11、體瞬態(tài)漂移則為2V 。根據(jù)以上的設(shè)計(jì)原則,補(bǔ)償部分的設(shè)計(jì)步驟是:把系統(tǒng)的性能指標(biāo)和技術(shù)要求轉(zhuǎn)化為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖;根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖和控制器,LC 濾波網(wǎng)絡(luò)的波特圖繪制補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的波特圖;基于補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的波特圖,選擇合適的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。主板供電系統(tǒng)經(jīng)常使用的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)有2,3型,也就是單極點(diǎn)單零點(diǎn),雙極點(diǎn)雙零點(diǎn)。同步Buck 型電路,經(jīng)驗(yàn)值帶寬應(yīng)設(shè)為開(kāi)關(guān)頻率的20-30%之間。3.2 單極點(diǎn)-單零點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò) 222111221211(TYPE S R C H S R C C C S S R C C +=+ (9 圖9 單極點(diǎn)單零點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)(Type 21 低頻段提供一個(gè)積分環(huán)節(jié),穩(wěn)

12、態(tài)誤差為零,所以這種補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)第一特點(diǎn)是直流增益高,穩(wěn)態(tài)誤差為零;2 在控制對(duì)象傳遞函數(shù)的最低極點(diǎn)或以下引入一個(gè)零點(diǎn),補(bǔ)償這個(gè)極點(diǎn)引起的相位之后,也可以說(shuō)這個(gè)零點(diǎn)抵消補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)自身的積分環(huán)節(jié)引起的相位滯后,所以能夠使補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在這一頻段內(nèi)變?yōu)橐粋€(gè)反相器,使相位增加了90°。3 補(bǔ)償器的最后一個(gè)極點(diǎn)用來(lái)抵消ESR電阻引起的零點(diǎn)。 圖 10 Type 2 波特圖根據(jù)以上原則,下面分析元器件的選擇: www.powersystems.eetchina .com1選定1R ,通常選擇25k ;2根據(jù)中頻增益21RR 的大小調(diào)節(jié)帶寬,根據(jù)系統(tǒng)的參數(shù)和第一步確定的1R 值,確定2R21ESR PPLC

13、 ESRIN F V DBW R R F F V = (10 DBW 為所需要的帶寬 3根據(jù)LC 重極點(diǎn)的位置確定2C22102LCC R F = (114最后確定抑制高頻極點(diǎn)所擺放的零點(diǎn)的1C 大小,將零點(diǎn)放在12SW F 處21221SW C C R F C = (12由此,可以計(jì)算采用第2類補(bǔ)償方法的系統(tǒng)傳遞函數(shù): 圖11 采用Type2補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的閉環(huán)系統(tǒng)2221112212111(1(IN OUT SYSTEMPP OUT OUTS V S ESR C R C H S R C V S ESR DCR C S L C C C S S R C C +=+ (13系統(tǒng)增益為:22(TYPE

14、MODULATOR LC TYPE GAIN f GAIN GAIN GAIN =+ (14220IN TYPE MODULATOR PPVGAIN lg V =, (15(222221012101(22(TYPE LC OUT OUT OUT GAIN lg ESR C f L C f ESR DCR C =+(17(22122221122121012202(1012TYPE C C GAIN lg R C lg R C C lg f R C C =+(18 系統(tǒng)的相位為:2(MODULATOR LC TYPE PHASE f PHASE PHASE PHASE =+ (1922arctan

15、 2arctan 21OUTLC OUT OUT f ESR DCR C PHASE f ESR C f L C +=+(20 www.powersystems.eetchina .com(1222221290arctan 2arctan 2TYPE C C PHASE f R C f R C C °=+ (21對(duì)于選定的參數(shù),分別用仿真軟件做檢查工作,使其達(dá)到理想的效果,如果仍沒(méi)有達(dá)到理想的相位裕度,可以使用3類補(bǔ)償方法。3.3 雙極點(diǎn)雙零點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò) 圖13 雙極點(diǎn)雙零點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò) (Type 3(221331331311212233112(12TYPE S S R C R R C

16、R R H S R R C C C S S S C C R R C +=+(221 直流處提供一個(gè)極點(diǎn),穩(wěn)態(tài)誤差為零,這一特點(diǎn)與type2類相同;2 由于補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)存在兩個(gè)零點(diǎn),若其相頻對(duì)數(shù)特性曲線可提供180°的相位超前,假定將補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的這個(gè)個(gè)零點(diǎn)設(shè)置在重極點(diǎn)的位置,可以補(bǔ)償這兩個(gè)最低極點(diǎn)引起的相位滯后。因?yàn)殡p重極點(diǎn)的濾波器可以產(chǎn)生最大相位滯后180°。因此這種補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可以作為雙重極點(diǎn)型控制對(duì)象的控制器;3 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)極點(diǎn)是用來(lái)抵消輸出電容ESR 引起的零點(diǎn)的;第二個(gè)極點(diǎn)用來(lái)保證開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)有一個(gè)較好的相位裕度和增益裕量,同時(shí)在高頻段,幅頻特性的下降斜率為-40dB,

17、對(duì)高頻干擾有良好的抑制作用,因此type3型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)有更好的抑制高頻干擾能力。元器件的選擇原則:1首先選擇1R 值為2-5k ;2選定一個(gè)增益值21RR ,來(lái)改變開(kāi)環(huán)的帶寬, www.powersystems.eetchina .com21PPLC INV DBW R R F V = (23 3把零點(diǎn)擺放在輸出濾波器重極點(diǎn)的50%頻率處,可得到2C221LCC R F = (244把第一個(gè)極點(diǎn)擺放在ESR 引起的零點(diǎn)的位置,可得到1C 計(jì)算式212221ESR C C R F C = (255把第二個(gè)極點(diǎn)擺放在1/2的開(kāi)關(guān)頻率處,第二個(gè)零點(diǎn)放在重極點(diǎn)處,可得到一下參數(shù)的計(jì)算式1312SW LC

18、R R F F =, (26 331SWC R F = (27 第三類補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)傳遞函數(shù)可以可到:圖14 采用Type3補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的閉環(huán)系統(tǒng)(2213313213112122331121(1(12IN OUT SYSTEMPP OUT OUT S S R C R R C R R V S ESR C H S R R C V S ESR DCR C S L C C C S S S C C R R C +=+ www.powersystems.eetchina .com三 主板5V-3.3V 變換應(yīng)用根據(jù)以上設(shè)計(jì)原則,在計(jì)算機(jī)主板上設(shè)計(jì)5V 直流轉(zhuǎn)換為3.3V 同步整流電路。 輸入電壓 Vin 5V

19、輸出電壓 Vout 3.3V 三角波電壓 Vosc 1.5V 開(kāi)關(guān)頻率 Fsw 300kHz 輸出電容 Cout 990u 電容寄生電阻 ESR 5m 輸出電感 Lout 900n 電感寄生電阻 DCR3m 設(shè)計(jì)帶寬 DW 90kHz表1 5V-3.3V 設(shè)計(jì)應(yīng)用根據(jù)表中的設(shè)計(jì)規(guī)范,分別采用第2類和3類補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案。1. 根據(jù)輸出電壓,電流紋波要求確定電感,電容的大小,計(jì)算出 5332LC F Hz = 32513ESR F Hz =2采用2類補(bǔ)償設(shè)置零極點(diǎn)位置確定123123420.86151.850.25872.8616.987R K R K R K C nF C nF C nF= 做出波特圖如下 圖15 采用單極點(diǎn)單零點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)波特圖藍(lán)色曲線表示調(diào)節(jié)器和濾波器的幅頻,相頻曲線,ESR 小決定了其引起的零點(diǎn)距離LC 重極點(diǎn)距離較遠(yuǎn),在重極點(diǎn)處相位快速跌落,對(duì)補(bǔ)償產(chǎn)生了很大的難度,在重極點(diǎn)6kHz 附近,相位跌落后就沒(méi)有再拉回來(lái),雖然增益滿足要求,開(kāi)環(huán)波特圖中幅頻曲線也是按-20dB/dec 斜率,在帶寬為90kHz 時(shí)穿過(guò)0dB(紅色曲線,但采用二類補(bǔ)償方式后,它 提供的相位量無(wú)法使系統(tǒng)相位得到充分的補(bǔ)償, 系統(tǒng)的相位裕度不足 45°. 另外發(fā)現(xiàn)在 上圖圓圈標(biāo)示