云南紅河州2012高三復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)-數(shù)學(xué)（文）

1、2012年紅河州高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷1至2頁，第卷3至5頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時(shí)l20分鐘。 注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的答案無效。第卷 (選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小

2、題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1已知集合為（ ）A2B1，2C1，2，3D0，1，2，32已知復(fù)數(shù)，則等于( )A2 B C D3已知為實(shí)數(shù)，條件p：，條件q：，則p是q的( ) A充要條件 B必要不充分條件C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件4下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )A. B. C. D. 5角的終邊經(jīng)過點(diǎn)A，且點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上，則( )A B C D6. 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率，其焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，則此雙曲線的方程為( )A B C. D. 開始輸入a,bx=|a-b|x>2?輸出x結(jié)束a=a-2b=x+17如

3、果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為( ) A B . C. D. 8. 閱讀右邊的流程圖，若輸入，則輸出的結(jié)果是（ ）A2 B. 4 C5 D. 6 9一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）A2 B 正視圖側(cè)視圖俯視圖11111 C D 10.已知是球的球面上三點(diǎn)，三棱錐O-ABC的高為，且，AB=2，BC=4，則球的表面積為( )A B C D11. 給出以下四個(gè)命題：(1)在中，若，則；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；(3)在中，若，則為鈍角三角形；(4)在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C.

4、3 D. 412. 已知定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)至少有6個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A（1， 5） BCD 2012年紅河州高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)文科數(shù)學(xué)第卷 (非選擇題，共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)題第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第(22)題第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 二、填空題：（本大題共四小題，每小題5分，共20分）13已知向量，.若，則實(shí)數(shù)_.14若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_.15. 向圓內(nèi)隨機(jī)擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在軸下方的概率為 _.16已知 ABC 中，則ABC 的面積是_. 三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文

5、字說明，證明過程或演算步驟. 17. （本小題滿分12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18（本小題滿分12分）40 50 60 70 80 90 1000.0350.0250.0150.005組距分?jǐn)?shù)如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：（)求成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率，并估計(jì)這次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（) 從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.19. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC底面ABCD，ABC

6、D是直角梯形，ABAD，ABCD，AB= 2AD =2CD =2E是PB的中點(diǎn) （）求證：平面EAC平面PBC；DACEPB （）若PC=，求三棱錐C-ABE的高.20. （本小題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)，且離心率為.（）求橢圓的方程；（）為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓異于的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).證明：恒為定值.21（本題滿分12分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.選考題 (本小題滿分10分) 請(qǐng)考生在第(22)、(23)、(24)三道題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號(hào)涂黑。注意

7、：所做題目必須與所涂題號(hào)一致。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖,內(nèi)接于,直線切于點(diǎn),弦,相交于點(diǎn).()求證:； ()若,求長(zhǎng).23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為 （）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求，兩點(diǎn)間的距離24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)（）若，解不等式；（）若函數(shù)有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2012年紅河州高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案（文科）一、選擇題1

8、23456789101112BABDBACADCBB二、填空題13、9 14、-3 15、 16、三、解答題17. 解 （）由題設(shè)知公差由，且成等比數(shù)列.，解得，（舍去）， 故. 6分 ()由（）知，所以前項(xiàng)和=(+ 12分18. 解：（）依題意，的頻率為0.1，間的頻率為：0.1 ， 2分從圖知這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)：45×0.1+55×0.15+65×0.25+75+0.35+85×0.1+95×0.05=68.5 4分眾數(shù)、中位數(shù)分別是：75、70. 6分（）因?yàn)橛?人，設(shè)為a,b,c,d， 90100有2人，設(shè)為A，B，從中任選2

9、人，共有如下15個(gè)基本事件（a,b）,(a,c),(a,d),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,A),(b,B),(c,d),(c,A),(c,B），（d,A），（d,B）,(A,B)。設(shè)分在同組記為事件，分在同一組的有（a,b）,(a,c),(a,d), (b,c),(b,d), (c,d), (A,B)共7個(gè)，所以 =。 12分19.解：（） PC平面ABCD，ACÌ平面ABCD，ACPC，AB2AD2CD2，ACBC，ACBC，又BCPCC，AC平面PBC，ACÌ平面EAC，平面EAC平面PBC5分（）由PC，知PBC為等腰直角三角形，則，由（），

10、AC為三棱錐ABCE高7分RtPCARtPCBRtACB，PAPBAB2，DACEPB則，設(shè)三棱錐CABE的高為h，則·h·AC，×h××，所以，h，故三棱錐CABE的高等于12分20.（）解：由題意可知， 解得. 所以橢圓的方程為. 4分（）證明：由（）可知,，.設(shè)，依題意，于是直線的方程為，令，則.即. 6分又直線的方程為，令，則，即. 8分所以 ，10分又在上，所以,即，代入上式，得,所以為定值12分21.解：（）因?yàn)?，則，1分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，函數(shù)在處取得極大值2分函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，解得4分（）不等式，即為，5分記，6分令，則，在上遞增，8分，從而，故在上也單調(diào)遞增， .10分， .12分22. 幾何證明選講()在和中 直線是圓的切線 5分() 又 設(shè) 又 10分23. 坐標(biāo)系與參數(shù)方