圖形的旋轉習題課1

1、 E D A F 江夏區(qū)第一初級中學九年級數(shù)學教(學案設計 1、如圖 1,在直角OAB 中,AOB=30,將OAB 繞點 O 逆時針旋轉 100得到OA 1B 1,則 A 1OB= .圖 1 圖 2 圖 32、如圖 2,在ABC 中, AB=2, BC=3.6,B=60,將ABC 繞點 A 按順時針旋轉一定角度得 到ADE,當點 B 的對應點 D 恰好落在 BC 邊上時,則 CD 的長為 .3、 如圖 3, 把 Rt ABC 繞點 A 逆時針旋轉 40, 得到 Rt AB C , 點 C 恰好落在邊 AB 上, 連接 BB ,則 BB C = 度 . 4、 如圖, E 、 F 分別是正方形 A

2、BCD 的邊 AB 、 BC 上的點, CF BE =, 連接 CE 、 DF . 將B C E 繞著正方形的中心 O 按逆時針方向旋轉到 CDF 的位置,則旋轉角是 ( . A . 45 B . 60 C . 90 D. 1205、將等腰直角三角形 AOB 按如圖所示放置,然后繞點 O 逆時針旋轉 90至 A OB 的位置, 點 B 的橫坐標為 2,則點 A 的坐標為( A . (1,1B .C . (-1,1D . (6、如圖,在等邊ABC 中, AB=6, D 是 BC 的中點,將ABD 繞點 A 旋轉后得到ACE,那么線 段 DE 的長度為 .圖 4 圖 5 圖 6C /B /C B圖

3、 1 G C B二、問題探究:問題 1、 (圖形的旋轉 通過類比聯(lián)想、 引申拓展研究典型題目, 可達到解一題知一類的目的。 下面是一個案例,請補充完整。原題:如圖 1, 點 E 、 F 分別在正方形 ABCD 的邊 BC 、 CD 上, EAF=45, 連接 EF , 則 EF=BE+DF, 試說明理由。(1思路梳理 AB=CD,把 ABE 繞點 A 逆時針旋轉 90至 ADG ,可使 AB 與 AD 重合。 ADC= B=90, FDG=180,點 F 、 D 、 G 共線。根據(jù) _ _,易證 AFG _ _,得 EF=BE+DF。(2類比引申如圖 2,四邊形 ABCD 中, AB=AD,

4、BAD=90點 E 、 F 分別在邊 BC 、 CD 上, EAF=45。 若 B 、 D 都不是直角,則當 B 與 D 滿足等量關系 _ _時,仍有 DFBEEF +=, 試證明你的結論。(3聯(lián)想拓展如圖 3,在 ABC 中, BAC=90, AB=AC,點 D 、 E 均在邊 BC 上,且 DAE=45。猜想 BD 、 DE 、 EC 應滿足的等量關系,并寫出推理過程。 CA 問題 2、 (線的旋轉 已知ACD=90, MN 是過點 A 的直線, AC=DC,DBMN 于點 B , (1如圖(1求證 :CB AB BD 2=+(2當 MN 繞 A 旋轉到如圖(2和圖(3兩個位置時, BD

5、、 AB 、 CB 滿足什么樣關系式,請 寫出你的猜想,并對圖(2給予證明.問題 3、 (把分散的條件集中在一起已知 P 為等邊三角形 ABC 內一點 PB=3, PA=4, PC=5求 APB 的度數(shù)。 正方形 ABCD 內一點且 PA=1, PB=2, PC=3,求 APB 的度數(shù)練習與作業(yè): 1、 如圖, 在 ABC 中, AB=AC , AD BC 于點 D , 將 ADC 繞點 A 順時針旋轉, 使 AC 與 AB 重合, 點 D 落在點 E 處, AE 的延長線交 CB 的延長線于點 M , EB 的延長線交 AD 的延長線于點 N . 求證:AM=AN.2、在 ABC 中, AB=AC, BAC=(600 ,將線段 BC 繞點 B 逆時針旋轉 60得到線段BD 。 (1如圖 1,直接寫出 ABD 的大小(