江蘇南通02-13中考數(shù)學(xué)試題分類解析 專題04：圖形的變換

1、專題4：圖形的變換1、 選擇題1.（江蘇省南通市2002年3分）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm， BC=8cm ，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于【 】 A2cm B3cm C4cm D5cm 2.（江蘇省南通市2004年3分）某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購買的地磚形狀是【 】A、正方形B、正六邊形C、正八邊形D、正十二邊形D、正十二邊形每個內(nèi)角是150°，150°×2+60°=360

2、°，能密鋪。故選C。3.（江蘇省南通市課標卷2005年2分） “圓柱與球的組合體”如下圖所示，則它的三視圖是【 】4.（江蘇省南通市課標卷2005年3分）某學(xué)習(xí)小組在討論 “變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）則小魚上的點（a，b）對應(yīng)大魚上的點【 】A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）5. （江蘇省南通市課標卷2006年3分）黑色正三角形與白色正六邊形的邊長相等，用它們鑲嵌圖案，方法如下：白色正六邊形分上下兩行，上面一行的正六邊形個數(shù)比下面一行少一個，正六邊形之間的空隙用黑色的正三角形嵌滿按第1，2，3個圖案（如圖）所示規(guī)律依次下去，則第

3、n個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是【 】An2n2，2n1 B2n2，2n1 C4n，n2n3 D4n，2n1 6. （江蘇省南通市2007年3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是【 】A、長方體 B、圓錐 C、圓柱 D、球A1個B2個C3個D4個9.（江蘇省南通市2011年3分）下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的為【 】10.（2012江蘇南通3分）如圖，在ABC中，ACB90º，B30º，AC1，AC在直線l上將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P1，此時AP12；將位置的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P2，此時AP22；將位置的

4、三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P3，此時AP33；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點P2012為止，則AP2012【 】A2011671 B2012671 C2013671 D201467111.（2013年江蘇南通3分）用如圖所示的扇形紙片制作一個圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4 cm，底面周長是6 cm，則扇形的半徑為【 】A3cm B5cm C6cm D8cm二、填空題1. （江蘇省南通市課標卷2006年3分）已知一個幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體是 2.（江蘇省南通市2008年3分）一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是 cm23.（江蘇省2009

5、年3分）如圖，在方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是【 】A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格4. （江蘇省南通市2010年3分）如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65°，則AED等于 度5. （江蘇省南通市2011年3分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB2cm，點E在BC上，且AECE若將紙片沿AE折疊，點B恰好

6、與AC上的點B1重合，則AC cm6.（2013年江蘇南通3分）一個幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是大小相同的圓，則這個幾何體是 球。三、解答題1.（江蘇省南通市2004年8分）已知：ABC中，AB10如圖，若點D、E分別是AC、BC邊的中點，求DE的長；如圖，若點A1、A2把AC邊三等分，過A1、A2作AB邊的平行線，分別交BC邊于點B1、B2，求A1B1A2B2的值；如圖，若點A1、A2、A10把AC邊十一等分，過各點作AB邊的平行線，分別交BC邊于點B1、B2、B10。根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A1B1A2B2A10B10的結(jié)果。2. （江蘇省南通市課標卷2005年8分）已知一個面積

7、為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如圖所示）（1）當n = 5時，共向外作出了 個小等邊三角形，每個小等邊三角形的面積為 ；（2）當n = k時，共向外作出了 個小等邊三角形，這些小等邊三角形的面積和為 （用含k的式子表示） 3. （江蘇省南通市2007年12分）如圖，在RtABC中，BAC90°，ABAC，D、E兩點分別在AC、BC上，且DEAB，CD將CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到CDE(如圖，點D、E分別與點D、E對應(yīng))，點E在AB上，DE與AC相交于點M(1)求ACE的度數(shù)；(2)求證：四邊形ABCD是梯形；(3)求

8、ADM的面積【答案】解：（1）如圖1，BAC=90°，AB=AC，B=ACB=45°。 4. （江蘇省南通市2008年12分）如圖，四邊形ABCD中，ADCD，DABACB90°，過點D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點E（1）求證：AB·AFCB·CD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射線DE上的動點設(shè)DPx cm（x0），四邊形BCDP的面積為y cm2求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當x為何值時，PBC的周長最小，并求出此時y的值5. （江蘇省2009年10分）（1）觀察與發(fā)現(xiàn)小明將三角形紙片沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB

9、邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖）小明認為是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由（2）實踐與運用將矩形紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG（如圖）；再展平紙片（如圖）求圖中的大小6. （江蘇省南通市2011年10分）如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點F、E，使OF2OA，OE2OD，連接EF將EOF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角得到E1OF1(如圖2)(1)探究AE1與BF1的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；(2)當30°時，求證：AOE1為直角三角形【答案】解：(1)AE1BF1，證明如下：7.（2012江蘇南通12分）如圖，在ABC中，ABAC10cm，BC12cm，點D是BC邊的中點點P從點B出發(fā)，以acm/s(a0)的速度沿BA勻速向點A運動；點Q同時以1cm/s的速度