一元二次方程應用導學設計

1、一元二次方程應用導學設計 【學習目標】 ： 、會分析實際問題中的等量關系，并能夠用一元二次方 程解決實際問題 2、經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，知道解應用題的 一般步驟和關鍵所在 3、通過對實際問題的分析，進一步理解方程是刻畫客 觀世界的有效模式，培養(yǎng)在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能 力 【學習重點】 ：列一元二次方程解“動態(tài)”問題 【學習難點】 ：理解“動態(tài)”中的變化過程，尋找正確 的等量關系 一、課前預習 問題 1、一根長 4m 的繩子。 (1) 能否圍成面積是 1m2 的矩形？ 分析：如果設這根繩子圍成的矩形的長是 xm,那么矩形 的寬是 _ 。 根據(jù)相等關系： 矩形的長x矩形的寬=矩形的

2、面積， 可以列出方程求解。 解： (2) 能否圍成面積是 1.2m2 的矩形？ （3）這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大的是多少？ 二、典型例題 、學校生物課外活動小組要在兔舍外面開辟一個面積為 20 平方米的長方形活動場地 .它的一邊靠墻 , 其余三邊利用 長 13m的舊圍欄.已知兔舍墻面寬 6m,問圍成長方形的長和寬 各是多少 ? 2、如圖，在矩形 ABcD 中，AB=6cm Bc=12cm 點 P 從 點 A沿邊 AB 向點 B 以 1cm/s 的速度移動；同時，點 Q 從點 B 沿邊 Bc向點 c 以 2cm/s 的速度移動，問幾秒后厶 PBQ 的面積 等于 8cm2？ 三、反思與小結 四

3、、課堂檢測 、用長為 100cm 的金屬絲制作一個矩形框子?？蜃痈鬟?多長時，框子的面積是 600cm2?能制成面積是 800cm2 的矩 形框子嗎？ 2、 如圖， A、B、c、D為矩形的四個頂點， AB=16cmBc=6cm 動點 P、Q 分別從點 A、c 出發(fā)，點 P 以 3cm/s 的速度向點 B 移動，一直到達 B 為止；點 Q 以 2cm/s 的速度向點 D 移動。 經(jīng)過多長時間 P、Q 兩點之間的距離是 10cm? 3、 如圖，在 Rt ABc 中，AB=Bc=12cm 點 D 從點 A 開 始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動， 移動過程中始終保 持DE/ Bc, DF/ Ac

4、,問點 D 出發(fā)幾秒后四邊形 DFcE 的面積 為 20cm2？ 五、課后作業(yè) 、一根長 22cm 的鐵絲。 （1）能否圍成面積是 30cm2 的矩形？ （2）能否圍成面積是 32cm2 的矩形？并說明理由。 （3）這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大的是多少？ 2、如圖所示，人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡 邏任務時，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 o 點的正北方向 10 海里外 的 A 點有一涉嫌走私船只正以 24 海里 / 時的速度向正東方向 航行，為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以 26 海里/ 時 的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需 要幾小時才能追上（點 B 為追上時的位置）？

5、3、如圖，有長為 24 米的籬笆，一面利用墻（墻的最大 可用長度為 a 為 15 米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花 圃。 （1）如果要圍成面積為 45 平方米的花圃， AB 的長是多 少米？ （ 2）能圍成面積比 45 平方米更大的花圃嗎？如果能， 請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。 4、如圖所示,在厶 ABc 中,/ B=90 ,AB=6cm,Bc=8cm,點 P從點 A 開始沿邊 AB 向點 B 以 1cms 的速度移動，點 Q 從點 B 開始沿邊 Bc 向點 c 以 2cms 的速度移動 . 如果 P、Q 分別從點 A、B 同時出發(fā)，經(jīng)過多長時間， PBC 面積等于 8 如果 P、Q 分別從 A、B 同時出發(fā)，并且 P 到 B 后又繼續(xù) 在邊 Bc 上前進，Q 到 c 后又繼續(xù)在邊 cA 上前進，經(jīng)過多長 時間， PcQ 面積等于 12.6cm2 5、如圖，在矩形 ABcD 中，AB=6cm Bc=3cm。點 P 沿邊 AB 從點 A 開始向點 B 以 2cm/s 的速度移動，點 Q 沿邊 DA 從 點 D