0317同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1（案）

1、寶雞市東風(fēng)路高級中學(xué)導(dǎo)學(xué)案 年級： 高一年級 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 章節(jié)：第三章第1節(jié) 主備人：孫敏 使用人：高一備課組 使用時(shí)間：2014年3月17日課題§1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（一）教學(xué)目標(biāo)一、 知識與技能：利用單位圓，理解同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系，即及。二、過程與方法：能推出并證明同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行三角函數(shù)的求值。三、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系的學(xué)習(xí)，體會(huì)事物是變化的而且是彼此聯(lián)系的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)對同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系本質(zhì)的理解及簡單的應(yīng)用（求值）教學(xué)難點(diǎn)同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系在解題中的靈活運(yùn)用課 時(shí)1課時(shí)教學(xué)

2、方法引導(dǎo)探究教學(xué)用具一、課前引入1、在中，,_,_,_則_,_2、任意角的三個(gè)三角函數(shù)是怎樣定義的？二、自主學(xué)習(xí)：（預(yù)習(xí)教材P111-P113）1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：平方關(guān)系： 商數(shù)關(guān)系 ：（） 平方關(guān)系：兩弦函數(shù)之間的關(guān)系 商數(shù)關(guān)系：弦、 切函數(shù)之間的關(guān)系 同角三角函數(shù)關(guān)系式的變形式： （注意分析正負(fù)號的選?。?2、關(guān)系式的應(yīng)用：（1）“知一求二” （2）三角式的化簡 （3）恒等式的證明三、自我檢測1、已知，并且是第三象限的角，求，的值。變式：已知，求，的值。2、已知，求和四、合作探究 ： 已知，求下列各式的值：（1） （2） （3）五、鞏固提升1、，則的值等于（）AB C D2、若t

3、an=，且，則sin=（ ） A. B. C. D. 3、若，則（）A1 B - 1 CD4、已知，且。（1）求、的值； （2）求、的值。六、課堂小結(jié)1、知識歸納：（1）（2）關(guān)系式的應(yīng)用：求值（知一求二）；求三角函數(shù)式的值2、數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化與化歸的思想，分類討論的思想七、課后反思：本節(jié)教學(xué)過程，既復(fù)習(xí)了上一節(jié)的內(nèi)容，又充分利用舊知識帶出新知識，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，所以每一節(jié)內(nèi)容都應(yīng)該把它牢固掌握。在公式的推導(dǎo)中，我是用創(chuàng)設(shè)問題的形式引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)關(guān)系式，多讓學(xué)生動(dòng)手去計(jì)算。通過兩種不同的例題的對比，讓學(xué)生能夠明白到關(guān)系式中的開方，是需要考慮正負(fù)號，而正負(fù)號是與角的象限有關(guān)，角的象限題目可以直接給出來，但有時(shí)是需要已知條件來推出角可能所在的象限，通過分析，把本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)解決了。由于課堂在完成例題及變式時(shí)要給予學(xué)生充分的時(shí)間思考與嘗試，故對學(xué)生的檢測只能安排在課后的作業(yè)中，作業(yè)可以檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容掌握的情況，能否靈活運(yùn)用知識進(jìn)行合理的遷移，可以發(fā)現(xiàn)