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1、高三數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)教案 授課人:黃定方 使用時(shí)間:2015.1.6 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系一、 知識(shí)梳理1. 直線與圓的三種位置關(guān)系:相離,相切,相交判定方法:常用與的大小關(guān)系判定.所涉問(wèn)題:求切線、求弦長(zhǎng)(與弦長(zhǎng)有關(guān))、求切線長(zhǎng)、求最值主要方法:轉(zhuǎn)化為(圓心到直線的距離)2. 圓與圓的五種位置關(guān)系:相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含判定方法:圓心距與雙半徑之間的關(guān)系(借圖形記憶)所涉問(wèn)題:公共弦長(zhǎng)、公共弦方程、雙弦長(zhǎng)問(wèn)題二、 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關(guān)系為_(kāi)2. 過(guò)點(diǎn)A(2,4)向圓x2y24所引切線的方程為_(kāi)3. 直線x2y50被圓x2y22x4y

2、0截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)4. 過(guò)點(diǎn)(1,1)的直線與圓(x2)2(y3)29相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為_(kāi)三、 例題選講考點(diǎn)一:直線與圓的位置關(guān)系例1.(1)已知點(diǎn)M(a,b)在圓O:x2y21外,則直線axby1與圓O的位置關(guān)系是_(2)過(guò)直線xy20上點(diǎn)P作圓x2y21的兩條切線,若兩條切線的夾角是60°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_考點(diǎn)二:圓與圓的位置關(guān)系例2.已知兩圓x2y22x6y10和x2y210x12ym0.(1)m取何值時(shí)兩圓外切?(2)m取何值時(shí)兩圓內(nèi)切?(3)求m45時(shí)兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長(zhǎng)考點(diǎn)三:與弦長(zhǎng)有關(guān)問(wèn)題例3. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:

3、(x3)2(y1)24和圓C2:(x4)2(y5)24.(1)若直線l過(guò)點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2,求直線l的方程;(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)四、 反饋?zhàn)鳂I(yè)1. “a3”是“直線yx4與圓(xa)2(y3)28相切”的_條件2. 設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),若,則直線l的斜率的取值范圍為_(kāi)3. 兩圓相交于兩點(diǎn)(1,3)和(m,1),兩圓圓心都在直線xyc0上,且m、c均為實(shí)數(shù),則mc_.4. 設(shè)點(diǎn)P為圓上的任意一點(diǎn),

4、點(diǎn),則線段長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)5. 已知圓與圓相交,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)6. 已知直線與圓在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),則MOA的面積等于_7. 以圓和圓公共弦為直徑的圓的方程為_(kāi)8. 已知圓與直線相交于兩點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)_.9. 已知圓C:x2y2(62m)x4my5m26m0,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m, 直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為定值,則直線l的方程為_(kāi)10. 圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1,則的范圍是_.11. 圓,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為_(kāi).12. 若直線與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,且l與圓x2y24相交所得弦的長(zhǎng)為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則AOB面積的最小值為_(kāi)13.14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線xy10截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為.(1)求圓O的方程;(2)若直線l與圓O切于第一象限,且與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)D,E,當(dāng)DE的長(zhǎng)最小時(shí),求直線l的方程;(3)設(shè)M,P是圓O上任意兩

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