040直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

1、高三數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)教案 授課人：黃定方 使用時(shí)間：2015.1.6 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系一、 知識(shí)梳理1. 直線與圓的三種位置關(guān)系：相離，相切，相交判定方法：常用與的大小關(guān)系判定.所涉問(wèn)題：求切線、求弦長(zhǎng)(與弦長(zhǎng)有關(guān))、求切線長(zhǎng)、求最值主要方法：轉(zhuǎn)化為（圓心到直線的距離）2. 圓與圓的五種位置關(guān)系：相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含判定方法：圓心距與雙半徑之間的關(guān)系（借圖形記憶）所涉問(wèn)題：公共弦長(zhǎng)、公共弦方程、雙弦長(zhǎng)問(wèn)題二、 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關(guān)系為_(kāi)2. 過(guò)點(diǎn)A(2,4)向圓x2y24所引切線的方程為_(kāi)3. 直線x2y50被圓x2y22x4y

2、0截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)4. 過(guò)點(diǎn)(1,1)的直線與圓(x2)2(y3)29相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為_(kāi)三、 例題選講考點(diǎn)一：直線與圓的位置關(guān)系例1.(1)已知點(diǎn)M(a，b)在圓O：x2y21外，則直線axby1與圓O的位置關(guān)系是_(2)過(guò)直線xy20上點(diǎn)P作圓x2y21的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_考點(diǎn)二：圓與圓的位置關(guān)系例2.已知兩圓x2y22x6y10和x2y210x12ym0.(1)m取何值時(shí)兩圓外切？(2)m取何值時(shí)兩圓內(nèi)切？(3)求m45時(shí)兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長(zhǎng)考點(diǎn)三：與弦長(zhǎng)有關(guān)問(wèn)題例3. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：

3、(x3)2(y1)24和圓C2：(x4)2(y5)24.(1)若直線l過(guò)點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程；(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)四、 反饋?zhàn)鳂I(yè)1. “a3”是“直線yx4與圓(xa)2(y3)28相切”的_條件2. 設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，若，則直線l的斜率的取值范圍為_(kāi)3. 兩圓相交于兩點(diǎn)(1,3)和(m，1)，兩圓圓心都在直線xyc0上，且m、c均為實(shí)數(shù)，則mc_.4. 設(shè)點(diǎn)P為圓上的任意一點(diǎn)，

4、點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)5. 已知圓與圓相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)6. 已知直線與圓在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，則MOA的面積等于_7. 以圓和圓公共弦為直徑的圓的方程為_(kāi)8. 已知圓與直線相交于兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)_.9. 已知圓C：x2y2(62m)x4my5m26m0，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m， 直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為定值，則直線l的方程為_(kāi)10. 圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則的范圍是_.11. 圓，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為_(kāi).12. 若直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且l與圓x2y24相交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB面積的最小值為_(kāi)13.14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線xy10截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為.(1)求圓O的方程；(2)若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)D，E，當(dāng)DE的長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程；(3)設(shè)M，P是圓O上任意兩