122證明（2）

1、鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)20142015年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)助學(xué)案課題：12.2 證明（2）主 備：周亮 課 型：新授 審核人：七數(shù)備課組 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解證明的基本步驟和書寫格式.2.能從“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，證明平行線的判定定理，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論.3.感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)論的確定，初步養(yǎng)成言之有理、落筆有據(jù)的推理習(xí)慣，發(fā)展初步的演繹推理能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：從“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，證明平行線的判定定理，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論. 難點(diǎn)：證明的基本步驟和書寫格式，發(fā)展初步的演繹推理能力.【課前預(yù)習(xí)】1. 下列各命題的條件是什么？結(jié)論是什

2、么？并指出真假命題（1）如果a<0，b<0,那么a+b<0（2）相等的角是對頂角（3）同角的補(bǔ)角相等；（4）垂直于同一條直線的兩條直線平行.(5)直角三角形的兩個(gè)銳角互余2. 從基本事實(shí)“兩直線平行，同位角相等”出發(fā)，如何說明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”？家長簽字教師評價(jià)【課堂助學(xué)】一、情境創(chuàng)設(shè)：一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性如何確認(rèn)呢？其實(shí)數(shù)學(xué)家們早就遇到了這樣的問題，人類對數(shù)學(xué)命題進(jìn)行證明的研究已有兩千多年的歷史了.公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得寫出了舉世聞名的巨著原本，在這本書里，他挑選了一些基本定義和基本事實(shí)作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)，推導(dǎo)證實(shí)了一系列命題，形成了進(jìn)一步推理依據(jù)

3、理. 二、探索活動(dòng)：1.本教材選用下列真命題作為基本事實(shí)：同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同位角相等.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.此外，等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)也都看作基本事實(shí).2.探索：(1)我們曾探索發(fā)現(xiàn)了有關(guān)平行線的哪些結(jié)論？(2)我們是如何證明“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的？(3)從基本事實(shí)“兩直線平行，同位角相等”可以證明哪些結(jié)論？ 3. 叫做證明. 稱為定理.已經(jīng)證明的定理也可以作為以后推理的依據(jù).4.思考：如何證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行”.” 已知：如圖，在直線、中，求證：

4、.證明：總結(jié)：證明與圖形有關(guān)的命題，一般有哪幾個(gè)步驟？（1）根據(jù)題意， ；（2）根據(jù)命題，結(jié)合圖形，寫出 、 ；（3）寫出 .【例題講解】例1 證明:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.例2 已知：直線AB、CD被直線EF所截，AB/CD，GM平分EGB，HN平分EHD求證：GM/HN.ABCDEFGHMN12變式1：已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB/CD，BEG=CFH.試說明：EGFH變式2： 如圖，AB/CD ,BE平分ABD，DE平分BDC，BEDE課堂反饋ABECD12431.如圖，ABE是一條直線，(1)因?yàn)?3(已知)，所以ABDC( )；(2)因?yàn)镈AE=CBE(已知)，所以ADBC( )；(3)因?yàn)镃DA+DAB=180°(已知)，所以ABDC( )；(4)因?yàn)?=4(已知)，所以_(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；(5)因?yàn)镈CB+ABC=180°(已知)，所以_(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；(6)因?yàn)镈ABABC=180°(已知)，所以_(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).2.已知，如圖，BADDCB, 13，求證：ADBC。BC1234AD證明：因?yàn)锽ADDCB, 13( ),所以BAD1DCB3( )，即_。所以ADBC( ).【課后作業(yè)】_D_C_A_B1. 已知：如圖3，A